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1、學學 習習 與與 應應 用用 講講 評評張樹仁 哈爾濱工業(yè)大學二零零四年 預應力混凝土受彎構(gòu)件的抗裂性驗算包括正截面抗裂性和斜截面抗裂性驗算兩部分。 正截面抗裂性是通過正截面混凝土的法向拉應力來控制的。新 規(guī)定，正截面抗裂性應滿足下列要求：（1）全預應力混凝土構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應組合下 （8-1） （2）部分預應力混凝土A類構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應組合下 （8-2）但在作用（或荷載）長期效應組合下 （8-3） 斜截面的抗裂性是通過斜截面混凝土的主拉應力來控制的。新規(guī)定，斜截面抗裂性應符合下列條件：0.850stpc0.75stpctkf0ltpc （1）全預應力混凝土構(gòu)件，在作

2、用（或荷載）短期效應組合下 預制構(gòu)件 現(xiàn)場現(xiàn)澆（包括預制拼裝）構(gòu)件 （8-4） （2）部分預應力混凝土A類構(gòu)件和允許開裂B類構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應組合下 預制構(gòu)件 現(xiàn)場現(xiàn)澆（包括預制拼裝）構(gòu)件 （8-5）式中 在作用（或荷載）短期效應組合下，構(gòu)件抗裂 性驗算截面邊緣混凝土的法向拉應力； 在作用（或荷載）長期效應組合下，構(gòu)件抗裂 驗算截面邊緣混凝土的法向拉應力； 扣除全部預應力損失后的預加力在構(gòu)件抗裂性 驗算截面邊緣產(chǎn)生的混凝土有效預壓應力； 在作用（或荷載）短期效應組合下，構(gòu)件抗裂 性驗算截面混凝土的主拉應力； 混凝土的抗拉強度標準值。0.6tptkf0.35tptkf0.8tptkf

3、0.45tptkfstltpcpttkf 正截面抗裂性驗算的實質(zhì)是選取若干控制截面（例如，簡支梁的跨中截面，連續(xù)梁的跨中和支點截面等），計算在荷載短期效應組合作用下截面邊緣混凝土的法向拉應力，并控制其滿足公式（8-1）或（8-2）的限制條件。 （1）荷載產(chǎn)生的截面受拉邊緣法向拉應力計算 在荷載短期效應組合 作用下抗裂驗算截面受拉邊緣的法向拉應力按下式計算： 對先張法構(gòu)件 （8-6） 對后張法構(gòu)件 （8-7） 在荷載長期效應組合 作用下 對先張法構(gòu)件 （8-8）0/stsMW120.4()1Q KLGKQ KMMMMu0/ltlMW120.71Q KsGKQ KMMMMu0212117 .0WM

4、MMWMKQKQKGnKGst 對后張法構(gòu)件 （8-9）式中 永久荷載彎矩標準值 ； 構(gòu)件自重彎矩標準值； 恒載（橋面鋪裝，人行道、欄桿等）彎矩標 準值； 包括沖擊系數(shù)影響的汽車荷載彎矩標準 值； 人群荷載彎矩標準值； 構(gòu)件換算截面對抗裂驗算邊緣的彈性抵抗 矩； 構(gòu)件凈截面對抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩。122100.4()1Q KG KQ KG KstnMMMMuWWGKM12GKG KG KMMM1G KM2G KM1Q KM2Q KM0WnW （2）預加力產(chǎn)生的截面邊緣混凝土有效預應力計算 預加力產(chǎn)生的截面邊緣混凝土有效預應力按材料力學給出的偏心受壓構(gòu)件應力計算公式計算。預加力應扣除全部預應

5、力損失。對先張法構(gòu)件采用凈截面幾何性質(zhì)；對后張法構(gòu)件采用換算截面幾何性質(zhì)。 由預加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的有效預壓應力 ，應按下式計算： 對先張法構(gòu)件 （8-10） 對后張法構(gòu)件 （8-11）式中 分別為先張法構(gòu)件、后張法構(gòu)件的預應力 鋼筋與普通鋼筋的合力； 分別為預應力鋼筋和普通鋼筋的合力，對 構(gòu)件換算截面、凈截面重心的偏心距； 分別為預應力鋼筋對構(gòu)件換算截面和凈截 面重心的偏心距。00000ppppcNN eAWpppnpcnnNN eAWpc0ppNN、0ppnee、0ppnyy、Asl6yp0ys0yp0ys0l6As（ a)先 張 法 構(gòu) 件apas1Np0p0App0 AP

6、ep0apasl6Asas(b)后 張 法 構(gòu) 件apysnypnysnypn2l6AsNppeAp APpeep nasap圖8-1 預應力鋼筋和普通鋼筋合力及偏心距圖中：1.換算截面重心軸 2.凈截面重心軸 預應力鋼筋和普通鋼筋的合力 及其偏心距 按下列公式計算（圖8-1）：（1）先張法構(gòu)件 （8-12） （8-13） （8-14） （8-15）（2）后張法構(gòu)件 （8-16） （8-17） （8-18） （8-19）0ppNN、0ppnee、00066ppppplslsNAAAA66ppeppeplslsNAAAA6666peppnpeppnlssnlssnpnpeppeplslsA yA

7、 yA yA yeAAAA 40llconp4llcon p0 lconpelconpeAAAAyAyAyAyAelslppppsslsslppppppp6600060600000 應該指出，上述計算混凝土法向拉應力 和混凝土有效預壓應力 的計算公式，與老沒有實質(zhì)性區(qū)別。應特別注意以下改進變化說明： 按新規(guī)定，按正常使用極限狀態(tài)要求，應采用作用（或荷載）的短期效應組合，長期效應組合或短期效應組合，并考慮長期效應組合，對構(gòu)件的抗裂性、裂縫寬度和變形進行驗算，在上述各種組合中，車輛荷載效應不計沖擊系數(shù)。 按新規(guī)定，正截面抗裂性是以在荷載短期效應組合（ ）作用下的截面受拉邊緣的法向力應力來控制，這與

8、按老驗算在使用荷載效應（ ）作用下截面受拉邊緣的法向拉應力的控制條件是不同。為了保持與老規(guī)范的銜接，新在抗裂性驗算的應力控制系數(shù)做了適當調(diào)整，使得兩種計算結(jié)果的實際安全度相差不大。stpc120.71Q KsGKQ KMMMMu12GKQ KQ KMMMM 計算后張法構(gòu)件的截面應力時，應根據(jù)構(gòu)件制造施工情況，考慮分階段受力特點，采用不同的截面幾何特征值。 在預加力和構(gòu)件自重效應作用下，預應力筋孔道尚未灌漿，應采用扣除孔道影響（但應計入普通鋼筋作用）的凈截面幾何特征值 ，其中 應按受壓翼緣全寬計算， 應按受壓翼緣的有效寬度 計算。 在附加恒載和使用荷載效應作用下，預應力孔道已灌漿，應采用考慮預應

9、力鋼筋和普通鋼筋作用的換算截面幾何特征值 。 對于上翼緣板間設有現(xiàn)澆段的情況，凈截面幾何特征值 應按預制構(gòu)件部分計算。換算截面幾何特征值應按考慮現(xiàn)澆段的整體截面計算。nnAJ、nAnJfb0JnnAJ、 在計算鋼筋合力 及相應的偏心距 時，應考慮混凝土收縮、徐變對普通鋼筋應力的影響。當混凝土產(chǎn)生收縮、徐變損失 時，普通鋼筋必將受到同樣大小的壓縮，相當于普通鋼筋獲得一個壓力 或 ，為了平衡此項壓力，在混凝土中產(chǎn)生一個拉力 或 。換句話說，考慮混凝土收縮和徐變的影響，相當于在普通鋼筋截面重心處于對混凝土施加一個拉力 或 （圖8-1）。 對連續(xù)梁等超靜結(jié)構(gòu)，在計算鋼筋合力 及相應的偏心距 時，應考慮

10、二次力 的影響。0ppNN、0ppnee、6l6lsA6lsA6lsA6lsA6lsA6lsA0ppNN、2pM0ppnee、 斜截面抗裂性驗算的實質(zhì)是選取若干最不利截面（例如支點附近截面，梁肋寬度變化處截面等），計算在荷載短期效應組合作用下截面的主拉應力，并控制其滿足公式（8-4）或（8-5）的限制條件。 全預應力混凝土及部分預應力混凝土A類構(gòu)件，在荷載短期效應組合作用下，全截面參加工作，構(gòu)件處于彈性工作階段。即使是允許開裂的部分預應力混凝土B類構(gòu)件，驗算抗裂性所選取的支點附近截面，在一般情況下，也是處于全截面參加工作的彈性工作狀態(tài)。因此，主拉應力可按材料力學公式計算。 對于配有縱向預應力鋼

11、筋和豎向預應力鋼筋的預應力混凝土受彎構(gòu)件，由預加力和荷載短期效應組合產(chǎn)生的混凝土主拉應力，按下式計算： （8-20）2222cxcycxcytp （1）混凝土法向應力 為在預加力（扣除全部預應力損失后）和荷載短期效應組合彎矩（ ）作用下，計算主應力點的混凝土法向應力，其數(shù)值可參照公式（8-6）或（8-9）和公式（8-10）或（8-11）計算，但式中的 、 應以 代替，式中 為所求應力之點至凈截面和換算截面重心的距離。（2）混凝土豎向壓應力 由豎向預應力鋼筋的預加力產(chǎn)生的混凝土豎向壓應力，按下式計算： （8-21）式中 豎向預應力鋼筋的有效預應力 ； 單肢豎向預應力鋼筋的截面面積； 同一截面上豎

12、向預應力鋼筋的肢數(shù)； 豎向預應力鋼筋的縱向間距； 梁的腹板寬度。cxcx120.71QsGKQ KMMMMunW0W00nnJJyy，0nyy、cy.pe vpvcyvnAbS.pe vcon vl v.pe vpvAnvSb（3）混凝土剪應力 為由預應力彎起鋼筋加力的豎直分力（又稱預剪力）和按荷載效應短期組合剪力 產(chǎn)生的計算主應力點處的混凝土剪應力。 預剪力為 荷載效應短期組合剪力為 由預剪力 和荷載剪力 產(chǎn)生的混凝土剪應力，按下式計算： （8-22）spVsV.sinppe bpbpVA pVsVKQKQKGKGpVVVVV212117 . 0nnppbbpeKQKQKGnnKGSbJAb

13、JSVVVbJSVsin)17 . 0(.002121 在應用上述公式計算主拉應力時應特別注意以下幾點： 主拉應力計算公式（8-20）中的 和 應是同一計算截面，同一水平纖維處，由同一荷載產(chǎn)生的法向應力和剪應力值。一般是按最在活載剪力和與其對應的活載彎矩組合計算，切不可不加分析的隨意組合。 對先張法構(gòu)件端部區(qū)段進行抗裂性驗算，計算由預加力引起的截面應力時，應考慮梁端預應力傳遞長度 范圍內(nèi)預加力的變化。規(guī)定，預應力傳遞長度 范圍內(nèi)預應力鋼筋的實際應力值，在構(gòu)件端部取為零，在預應力傳遞長度末端取有效預應力，兩點之間接直線變化取值。cxstrltrl 部分預應力混凝土B類構(gòu)件允許在正常使用階段出現(xiàn)裂

14、縫。因此，控制裂縫寬度是部分預應力混凝土設計中的一項重要內(nèi)容。 新推薦的部分預應力混凝土B類構(gòu)件裂縫寬度計算公式是有相同的形式。 （8-23）式中 鋼筋表面形狀系數(shù)，對光面鋼筋 ； 對 帶肋鋼筋 ； 作用（或荷載）長期效應影響系數(shù)， （8-24） 其中ML和MS分別為按作用（或荷載）長期效 應組合和短期效應組合計算的彎矩值； 與構(gòu)件形狀有關(guān)的系數(shù)，當為板式受彎構(gòu)件時， ；當為其他受彎構(gòu)件時， ； 12330()0.28 10ssfsdWC C CE1C11.4C 11.0C 210.5LSMCM 2C3C31.15C 31.0C 配筋率， ，當 時， 取 ，當 時，取 ； 縱向受拉鋼筋的直徑（

15、mm），對配有預應力鋼 絞線束（或鋼絲束）和普通鋼筋的情況，d應改 用等效直徑 代替； 由作用（或荷載）短期效應組合引起的開裂截面 縱向受拉鋼筋的應力，其數(shù)值可近下式近似公式 計算： （8-25） 混凝土法向應力為零時縱向預應力筋和普通鋼筋 的合力，對先張法構(gòu)件，可按公式（8-12）計 算；對后張法構(gòu)件，應按下式計算： （8-26）0()/()spffAAbhbb h0.020.020.0060.006d2iiiinddendss002()()spppsspSMNzdMAA z0pN006.66ppplspeEppc pplsconLEppcplsNAAAAA 在預應力筋和普通鋼筋合力（ ）

16、作用下，預應力鋼筋重心處的預壓應力； 受拉區(qū)縱向預應力鋼筋和普通鋼筋合力作用點 （近似取預應力鋼筋和普通鋼筋截面重心）至截面 受壓區(qū)合力作用點的距離，其數(shù)值可按下列近似 公式計算： （8-27） （8-28）式中 混凝土法向力等于零時，縱向預應力鋼筋和普通 鋼筋合力 作用點至受拉區(qū)縱向預應力鋼筋和 普通鋼筋合力作用點（近似取預應力筋和普通鋼 筋截面重心）的距離，（原公式以 表示，為 了與偏心距區(qū)別，此外改為 ）； 受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積之 比， ）；pcp6ppeplsNAAz2000.870.12(1)() fhzhe200spppMMedN0pd0pNpe0pdf0()/fffbb hbh 有效預加力 在預應力混凝土連續(xù)梁等超靜結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的次內(nèi)力。 按公式（8-23）求得的裂縫寬度小于規(guī)定的限制。 2pMpeN