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..第一單元 小數乘法小數乘整數（一）【教學內容】教科書第 1~3 頁例 1、例 2 以及相關的練習?！窘虒W目標】1.結合具體情景探索小數乘整數的計算方法，能正確進行小數乘整數的計算。2.能運用所學知識解決生活中的簡單實際問題，感受小數乘法與現實生活的密切聯(lián)系?！窘叹邔W具】多媒體課件、視頻展示臺?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣教師：同學們暑假生活過得很愉快吧？學生：愉快！教師：老師這兒收到一位同學在暑假中拍的照片。 （課件出示：沒有對話框的主題圖）說說照片中的小朋友在做什么？學生看圖介紹略。教師：小朋友們的暑假生活真豐富，我們先到這張照片中的菜市場去看看。課件出示：放大稍作修改的買菜圖，增加有關整數乘法能解決的問題，如：買每千克茄子 6 元，買 17 千克多少錢等內容。教師：阿姨們在買菜中遇到了這么多的數學問題，能幫他們解決嗎？學生根據情景圖列出算式：6×171.7×60.3×120.8×35教師：選擇這些算式中會算的進行計算。學生計算后讓學生說說選擇了哪些題算，估計會出現以下情況。假設 1：學生除了第 1 道整數乘整數的題能計算外，其余小數乘整數的題都不會計算。假設 2：有部分學生已經能計算小數乘法。如果學生會計算小數乘法的題目，則請學生說一說是怎樣算的？為什么會這樣算?如果學生不會算小數乘整數的題，則按以下的思路進行教學設計：教師：大家都會算 6×17，說說你是怎么計算的。學生回答略。教師：看看大家都不會算的題是什么樣的題？學生：都是小數乘整數的題目。教師：這節(jié)課我們就來研究怎樣計算小數乘整數的問題。（板書課題：小數乘整數）二、合作交流，探索算法1 教學例 1教師：我們先來思考買西紅柿的問題， “每千克 1.7 元的西紅柿，買 6 千克要多少元”這個問題能不能用我們已經學過的知識來解決呢？..學生獨立思考后，組織學生在小組內交流，然后進行全班交流?？赡軐W生會想出以下方法：學生 1：我是用加法來計算的，因為 1.7×6 就是 6 個 1.7 相加，即1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.7。我算出來的結果是 10.2 元。教師：這種方法怎么樣？學生：可以。學生 2：把 1.7 元轉化成用“角”做單位是 17 角，17×6 等于 102 角，最后再把102 角轉化成用“元”做單位的數是 10.2 元。教師：老師對這種解決方法很感興趣，同學們分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法來解決這個問題的?引導學生討論出：把“元”化成“角”的目的是把 1.7 這個小數轉化成整數，然后再計算。他采用的是“轉化”的方法。教師：對了，這個同學采用的是轉化的方法。 （板書：轉化）除了用“角”來計算可以把小數乘法轉化為整數乘法以外，你還能想到哪些方法把這個小數乘法轉化成整數乘法來做？學生討論后回答：把 1.7 擴大 10 倍就變成整數了。教師隨學生的回答板書：1.7×6=17×6=1.7 擴大 10 倍 1 7×6 ×6教師：是這個意思嗎？學生：是。教師：轉化成 17×6 后同學們會計算了嗎？（學生：會）把這道題的結果算出來。學生計算后，在視頻展示臺上展示學生的作業(yè)。教師：老師這里有兩個問題，一是這個同學做得對嗎？二是 102 是不是 1.7×6 的結果?如果不是 1.7×6 的結果，應該把 102 這個結果做什么處理？指導學生討論后回答，讓學生明白 102 是 17×6 的結果，要把這個結果轉化為1.7×6 的結果，還要把 102 縮小 10 倍。教師：能說說為什么要縮小 10 倍嗎？學生：因為我們是把 1.7 擴大 10 倍變成 17 來乘的，要使它的結果不變，應該把算出來的積縮小 10 倍。教師隨學生的回答板書：1.7×6=10.217×6=1021.7 擴大 10 倍 1 7×6 ×61 0.2 縮小 10 倍 1 0 2..教師：誰再來給大家解釋為什么要把 102 縮小 10 倍?學生回答略。教師：同學們提出了這么多解決問題的方法，你喜歡哪一種？為什么？學生討論后回答：我喜歡先把因數擴大成整數來乘，再把積縮小相同倍數的方法，因為這種方法比較簡便。教師：老師也贊同你們的意見。我們把大家的意見總結一下，就是把小數擴大幾倍，把小數乘法轉化成整數來做，乘完以后，再把積縮小相同的倍數。那么像這樣的算式大家會算了嗎？學生：會。教師：在這個菜市場里（指情景圖）選擇一個自己想解決的問題來解決。學生自由選擇問題解決后進行全班交流，教師隨學生的匯報進行板書，并抽幾個學生說一說自己是怎樣算的。1.7×6=10.20.3×12=3.60.8×35=281.71 23 5×6×0.3×0.81 0.23.62 8.0教師：觀察這些算式中因數的小數位數和積的小數位數，你能發(fā)現什么？學生：因數中有一位小數，算出來的積也是一位小數。教師：就是說積的小數位數和因數中的小數位數同樣多。根據這樣一個規(guī)律，你覺得該怎樣計算小數乘整數的乘法？引導學生歸納出：小數乘整數的計算可以先按整數乘法進行計算，再看因數中的小數位數來確定積的小數位數。2 教學例 2教師：剛才同學們在買菜中學到了解決小數乘整數的方法，真不錯！下面我們再來看看這兩位小朋友在做什么？（課件出示：教科書例 2 情景圖）學生：他們在計算一箱糖果的質量。教師：能用剛才學到的方法解決這個問題嗎？學生：能！學生獨立思考并解決問題后組織全班交流，教師根據匯報進行板書或者由學生直接板書，如下：0.25×60=150.2 5× 6 01 5.0 0交流中可對學生作以下引導：教師：在解決這個問題的過程中你認為需要注意什么？學生 1：這里的小數位數是兩位，不能把小數點點錯了。學生 2：我認為把 0.25 看成 25 與 60 相乘時，不要把 60 后面的 0 忘了。如果忘了，..積的小數位數就不準確了。 （可以讓學生結合板書進行講解）……三、鞏固運用教師：剛才同學們說得非常好，在小數乘整數的計算中你能不能注意這些呢？下面就來試一試。(1)課堂活動。(2)練習一第 2 題。 （要求學生不計算，根據規(guī)律直接填空）四、課堂小結教師：這節(jié)課中你學到了什么？解決了哪些問題？有哪些收獲？引導學生對小數乘整數的計算方法進行總結，并談談收獲，感受成功。五、拓展延伸（課件出示：未修改的單元主題圖）教師：選擇一個自己喜歡的問題來解決。學生選擇問題，獨立解決后交流。教師：為什么小芳家水費的問題沒有同學解決呢？學生：這是小數乘小數的問題了。教師：對！小數乘小數又怎樣計算呢？生活中還有哪些有關小數乘法的問題？同學們可以結合生活實際進行思考，我們以后再來進行交流。【簡評：這節(jié)課有這樣幾個特點：一是注重從現實生活中引入教學內容，這樣結合學生實際設計教學既可以激發(fā)學生的學習興趣，又能讓學生感受到小數乘法在生活中的廣泛運用。二是重視把學生活動建立在學生原有的認知基礎上，教學中采用整數乘法和小數乘法同時出現的方式，讓學生通過對比發(fā)現原有知識不能解決所有問題，需要學習新的知識，從而產生認知需求。三是重視學生對小數乘整數算法的探索過程，學生對算法的理解經歷了“初步感知——加深理解——運用升華”的過程，這樣不但體現了教學的層次性，還能幫助學生對算法的理解和掌握。四是注重主題圖的運用，首先運用主題圖中學生熟悉的生活情景提出問題，然后用主題圖中的問題來進行新知識的探索，接著又回到主題圖運用所學的知識解決問題，最后利用主題圖為學生再造認知沖突，給學生留下思維的空間，把數學學習由課內延伸到學生實際生活中。 】（本案例由卞小娟提供）小數乘整數(二)【教學內容】教科書第 4 頁例 3 及相關練習?！窘虒W目標】1．掌握小數乘整數的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。2．使學生學會在解決具體問題的過程中，選擇合適的方法（口算、估算或筆算）..進行計算，提高解決實際問題的能力。3．感受小數乘法在實際生活中的應用，體驗小數乘法在實際生活中的應用價值?！窘叹邔W具】多媒體課件?！窘虒W過程】一、復習引入 教師出示練習：計算下列各題。16×0.2916×0.37.51×137.5 ×13學生獨立完成并匯報。教師：怎樣計算小數乘整數？上面每組中的兩個算式有什么相同點和不同點？引導學生說出每組中的兩個算式有一個因數相同，另一個因數也比較接近，它們的積也比較接近。教師：今天我們繼續(xù)學習小數乘整數的有關知識。 （板書課題）二、教學新課（課件出示例 3 的情景圖）教師：要求這幢教學樓大約長多少米，怎樣列式？學生：用每步的長度乘所走的步數，列式為 92×0.39。教師：這道題需要精確計算出教學樓的長度嗎？你是怎么知道的？學生：從題中的敘述可以知道，這里不需要精確計算出教學樓的長度。教師：怎樣才能很快估算出 92×0.39 大約是多少呢？如果學生能估算，就請學生講一講估算的方法。以下是按學生不能正確估算設計的教學方案。教師：同學們學過整數乘法的估算。能利用以前學過的方法解決這個問題嗎？下面請大家小組內合作討論解決這個問題。學生分組討論、解決問題并匯報解決方案?？赡軙霈F以下幾種情況：學生 1：我們小組是把 92 看做 90，90×0.39=35.1，所以 92×0.39≈35.1（m） 。學生 2：我們小組是把 0.39 看做 0.4，92×0.4=36.8（m） ，所以92×0.39≈36.8（m） 。學生 3：我們小組是把 92 看做 90，把 0.39 看做 0.4，90×0.4=36（m） ，所以 92×0.39≈36（m） 。教師：同學們想出了這么多的辦法，都解決了這個問題，為什么會有這么多不同的估算結果？學生：在估算時，有的是用一個因數的近似數來乘的，有的是用兩個因數的近似數來乘的，所以估算結果不一樣。教師：誰的結果更接近準確數呢？為什么？學生：通過筆算，我發(fā)現把 92 看做 90，把 0.39 看做 0.4，用 90×0.4 的結果最接..近準確數。教師：哪一種估算快一些？為什么？學生：我們認為把 92 看做 90，把 0.39 看做 0.4，這樣估算最快。教師：今天學的小數乘整數的估算與整數乘法的估算有什么相同點和不同點？學生 1：小數乘整數的估算是把小數看做最接近精確數的整數或比較簡單的小數再計算。而整數乘法的估算是把整數看做整十、整百……后再計算。學生 2：它們的相同點都是把比較復雜的計算變成比較簡單的口算。教師：對。這就是估算能化繁為簡的關鍵所在。在估算時，我們要根據實際情況來選擇合理的估算方法。大家能用剛才所學的知識解決這個問題嗎？（課件出示：例 3 的情景圖，條件改為“如果每步大約是 0.43m 呢” ）學生獨立解決問題，再匯報估算的方法。教師：在估算小數乘整數時，要注意什么問題？學生回答略。教師：大家說得很好，在估算中你們能不能注意這些問題呢？下面就來試一試。三、鞏固練習學生獨立解決練習一第 7 題。學生先獨立估算，然后在小組內交流估算方法，再全班交流。四、課堂總結教師：這節(jié)課我們學習了什么內容？你有哪些收獲？要注意哪些問題？學生自由總結。五、拓展應用（多媒體出示第 6 頁第 8 題）教師可以先引導學生明確題意，理解“上月讀數” 、 “本月讀數”和“實際用量”之間的數量關系。弄清怎樣由“上月讀數” 、 “本月讀數”算出“實際用量” ，再引導學生計算應該繳多少水費?！竞喸u：該教學設計具有以下特點：一是聯(lián)系生活實際，關注了估算情景的營造。讓學生體會到估算在現實生活中的作用，以強化學生的估算意識，激發(fā)學生學習估算的需求。二是在估算的方法上，提倡估算方法的多樣化。放手讓學生去思考，可以把 92 看做90，也可以把 0.39 看做 0.4，不同的思考方法可以導致不同的估算結果，不同的結果反映了不同的估算精確度，是需要結果精確度高一些還是需要估算速度快一些，要結合具體的生活實際來思考，這正是估算靈活性的具體體現。 】 （本案例由熊斌提供）小數乘小數（一）【教學內容】教科書第 7，8 頁例 1 和例 2 以及相關的練習?！窘虒W目標】1.結合具體情景探索小數乘小數的計算方法，能正確進行小數乘小數的計算。..2.學會用轉化的方法解決數學問題，培養(yǎng)學生的探究能力。3.使學生體會數學來源于生活，數學就在身邊，而且服務于生活，感受小數乘法與生活的密切聯(lián)系?！窘叹邔W具】多媒體課件、視頻展示臺?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設問題情境，揭示課題教師：星期天,五(1)班兩位同學分別測量了自己教室里的黑板和學校操場邊大黑板的長和寬。(課件出示測量情景 : 五(1)班教室里的黑板長、寬分別是 3.1m 和 1.2m; 操場邊大黑板的長、寬分別是 12m 和 3.1m)教師：怎樣求這兩塊黑板的面積?學生：用長乘寬就得到黑板的面積，算式是 3.1×1.2 和 3.1×12。教師：這兩個算式中,哪個算式是我們前面學過的?能算出來嗎?學生獨立計算，教師巡視,檢查學生的掌握情況。教師：誰能說一說你是怎樣計算 3.1×12 的?學生：計算時,把 3.1 看做 31,用 31×12=372,再把 372 縮小 10 倍得 37.2。教師：把 3.1×12 看做 31×12 來計算,運用了什么方法?學生：運用了轉化的方法。教師：3.1×1.2 與 3.1×12 有什么相同點？有什么不同點?學生： 3.1×12 只有一個因數是小數；而 3.1×1.2 中兩個因數都是小數。教師：這就是今天我們要學的內容——小數乘小數。板書課題：小數乘小數 。二、嘗試計算，探索計算方法1 教學例 1教師： 小數乘小數又該如何計算呢？大家是否都能用“轉化為整數”的方法來解決這個問題呢？學生： 能。教師：怎樣把小數乘小數的乘法轉化成整數乘整數？下面請大家以 3.1×1.2 為例,4 人為一組討論,合作解決這個問題。學生合作討論，嘗試計算。討論后，學生一邊在視頻展示臺上展示自己的計算過程一邊匯報。學生說思考過程時，重點歸納出把 3.1 看成 31，原數擴大了 10 倍，把 1.2 看成 12，原數擴大了 10 倍，積就擴大了 10×10＝100 倍，所以算出積后，要把積縮小 100 倍。教師隨學生的回答板書：教師：計算 3.1×1.2 和計算 3.1×12 有什么相同?什么不同?學生：相同點是都要把小數轉化成整數來乘。不同點是 3.1×12 中只有一個因數需要轉化成整數,而 3.1×1.2 中兩個因數都需要轉化成整數。教師： 如果每道小數乘小數的題目我們都這樣想：兩個因數各擴大了多少倍，積擴大了多少倍，然后再縮小相應的倍數得到原來的積，是不是有些麻煩呢？這里面有沒有什么規(guī)律呢？..引導學生發(fā)現兩個因數的小數位數之和等于積的小數位數。學生：因數中一共有多少位小數，積就有幾位小數。教師：大家能利用發(fā)現的規(guī)律解決這個問題嗎?已知 456×37=16 872，你能馬上得到 4.56×37 的積嗎？4.56×3.7，0.456×3.7 呢？教師：通過嘗試計算我們已經摸索出小數乘法的計算方法，那誰能說一說小數乘法可以怎樣算？學生回答略。教師：剛才大家總結出了小數乘法的計算方法，真不錯。下面我們繼續(xù)看他們還遇到了什么問題？課件出示例 1 的第 2 問。教師：能用剛才學到的方法解決這個問題嗎？學生：能。學生獨立思考并解決問題，全班交流。2 教學例 2教師：學會了小數乘法，可以解決生活中的許多問題，我們一起來看一看(課件出示例 2 情景圖)。教師：能解決這個問題嗎？學生獨立解決，教師巡視檢查。教師：在解決這個問題中，要注意什么？學生回答略。全班完成后，請學生板書。教師：835×18 的積的末尾有 0，是點上小數點再去掉 0 呢，還是先去掉 0 再點小數點？學生：先點上小數點后再去掉 0。教師：為什么？引導學生討論出在這個算式的整數積里，0 只起占位的作用，因此在點小數點時，這個 0 是占了一個位數的；如果先去了 0，再把整數積縮小 1000 倍，實際上就縮小了10000 倍，其結果就不正確了。教師：誰來總結小數乘小數可以怎樣計算？學生：先按整數乘法計算，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。如果積的末尾有 0，要先點上小數點，再去掉小數末尾的 0。三、鞏固運用教師：同學們總結得很好，下面我們就來試一試。(1)練習二第 1 題、第 2 題。(2)計算：3.5×4.82.97×0.3四、課堂小結教師：今天我們學了什么？你有什么收獲？學生回答略。教師：這節(jié)課，同學們通過小組討論，嘗試計算，找到了小數乘小數的計算方法，希望你們把學到的數學知識應用到日常生活中去解決更多的實際問題。..【簡評：這節(jié)課有以下幾個特點：一是抓住新舊知識的連接點，為新知識的學習架起認知橋梁。通過學生比較 3.1×1.2 和 3.1×12 的相同點和不同點，讓學生剖析新舊知識的分化點，發(fā)現新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別。這樣通過比較和辨析，就能抓住新知識的關鍵所在，思考如何在原有的知識基礎上找到解決新問題的辦法和途徑，從而主動地掌握新知識。二是重視對學生探索過程的引導。學生對小數乘小數的計算方法的探索不是一次性完成的，而是經歷了“嘗試計算——探索規(guī)律——應用規(guī)律——總結方法”的過程。在教師由“扶”到“放”的過程中學生的探究能力得到了發(fā)展。 】 （本案例由熊斌提供）小數乘小數（二）【教學內容】教科書第 8~10 頁例 3、課堂活動第 2 題以及練習二中相關題目。【教學目標】1.進一步掌握小數乘小數的計算方法，加深對小數乘法的理解。2.經歷數學規(guī)律的探究過程，培養(yǎng)學生探究規(guī)律、發(fā)現規(guī)律的數學能力。3.能運用發(fā)現的數學規(guī)律解決一些簡單的數學問題?！窘叹邔W具】多媒體課件?！窘虒W過程】一、引入課題布置學生課前收集生活中有關小數乘小數的問題，并解決。學生匯報收集到的數學問題，教師根據匯報引導學生回憶有關小數乘整數、小數乘小數的知識。如：學生 1：昨天我用小桶在一個壞了的水龍頭下接了 1 時，得到了 4.08kg 的水。大家能算出一個壞了的水龍頭一天要白白浪費掉多少水嗎？學生獨立解決后匯報。學生：用 4.08×24 就等于 97.92kg。教師：能說說你是怎樣計算 4.08×24 的嗎？學生回答略。教師：得到這個數據你們有什么感想？學生：要珍惜每一滴水，節(jié)約用水。教師：這個同學發(fā)現的數學問題真有意義！還有不同的數學問題嗎？學生回答略。教師：我們在解決這些問題中都用到了前面學的哪些知識？學生：小數乘整數、小數乘小數。教師：對了，用這些知識能解決我們生活中的很多問題。 （教師可以隨著學生回答的生活情景出示新的學習內容）老師這里也發(fā)現了一個壞水管，它每時要漏掉 0.14 噸的水，這根水管從壞了到搶修好一共用了 0.25 時，在這段時間里一共漏掉多少噸水?這個問題又該怎樣解決呢？引導學生列出算式：0.25×0.14=。教師：這是什么乘法？學生：小數乘小數的乘法。..教師：今天我們就要繼續(xù)研究小數乘小數的乘法。（板書課題：小數乘小數）]二、探究新知1.合作探究，解決問題教師：同學們會計算 0.25×0.14 嗎？由于學生對這個問題沒有作深層次的思考，估計學生都說會。這時老師可以請學生先獨立算一算。教師：計算中發(fā)現什么新的問題了嗎？如果學生說沒有問題，則請學生說一說怎樣處理它的乘積的；如果學生發(fā)現了問題，則請學生說一說發(fā)現了什么問題。該教案按后一種設想備課。教師：發(fā)現了什么問題？學生：我把 0.25×0.14 看成整數乘法計算，算出的積是 350；再看兩個因數一共有 4 位小數，從積末尾數 4 位數時，積的位數不夠。（學生一邊匯報，教師一邊板書）0.25×0.14=問題：積的位數不夠。教師：怎樣解決這個問題呢？同學們能用上一冊學的有關小數的知識來解決這個問題嗎？引導學生借助原有的經驗思考。設想學生有兩種情況：一種是知道用 0 補位，另一種是不知道用 0 補位。如果不知道可以讓學生通過看書來了解。以下按第 1 種情況設計。學生：可以用 0 來補位。教師：怎樣用 0 補位？引導學生結合四年級下冊學習的“小數點位置移動引起小數大小的變化”這部分內容思考。學生：在積的前面加 0。教師：應該加多少個 0 呢？學生討論后，估計有兩種答案，加 1 個 0 或者加 2 個 0。教師：能說說你為什么主張加 1 個 0 嗎？學生：因為現在的積是 3 位數，要從積的末尾數出 4 位點小數點，只要加 1 個 0就行了。教師：你為什么主張加 2 個 0 呢？學生：因為加 1 個 0，只能保證小數點后面有 4 位小數，小數點前面還要加 1 個0，表示個位上一個也沒有。教師：你們贊同誰的意見呢？（學生表態(tài)后）你們加 1 個 0 試一試，看能不能保證小數點后面有 4 位小數？加 2 個 0 呢？學生試后回答略，教師結合學生回答板書：0.25×0.14=0.035（噸）教師：從中你知道些什么呢？學生討論后回答：我知道由于工人叔叔搶修得快，漏掉的水并不多。我還知道小數部分差一位時，要添兩個 0；小數部分差兩位時，要添 3 個 0……..教師：回想一下，剛才我們解決了什么問題？學生：小數乘小數的計算中，當積的位數不夠時，要用 0 補位，再點小數點。2.探索規(guī)律(1)探索純小數相乘的規(guī)律教師：像這樣的題，同學們會做了嗎？請同學們完成教科書第 9 頁的“試一試” 。學生完成后匯報，教師可隨學生匯報在多媒體上出示答案。匯報中重點關注學生怎樣用 0 補位的問題。隨學生的回答板書：0.17×0.02=0.0034，0.43×0.12=0.0516，0.05×0.25=0.0125，0.37×0.28=0.1036。教師：觀察這些算式的因數和積，你有什么發(fā)現？指導學生觀察、思考，小組討論后發(fā)現：學生 1：這些算式都是純小數相乘，而且用整數乘法算出的積的位數都需要用 0補位后，才能點小數點。學生 2：我發(fā)現兩個純小數相乘，它們的積都小于 1。教師：是不是所有的純小數相乘的積都小于 1 呢？大家可以任意寫一個純小數相乘的算式來試一試。學生用算式檢驗后發(fā)現，只要是兩個純小數相乘的算式，其積必定要小于 1。教師：同學們的發(fā)現真不錯，這樣一個規(guī)律對我們有什么幫助？引導學生說：我們在生活中遇到純小數相乘時，如果計算出的結果比 1 大，用剛才的規(guī)律就能判斷這個結果是錯誤的，就是說用這個數學規(guī)律可以對我們的計算結果進行檢驗。教師：對，利用這個規(guī)律可以幫助我們對乘積進行估計，從而檢驗計算結果。(2)探索因數大小變化引起積的大小變化的規(guī)律教師：除了剛才我們發(fā)現的這個規(guī)律外，在小數乘法中還有一些非常有趣的數學規(guī)律，想去發(fā)現嗎？學生：想?。ㄕn件出示：教科書第 10 頁課堂活動第 2 題中的 3.2×0.8，3.2×1.3，其中 3.2 用紅色顯示）教師：先計算，再把計算的積與 3.2 比較，你發(fā)現什么？學生獨立計算，再組織學生小組討論、匯報。學生：我發(fā)現 3.2×0.8 的積比 3.2 小，3.2×1.3 的積比 3.2 大。教師：為什么會出現這個現象?估計與什么有關？學生討論后回答：估計與另一個因數有關。并猜測另一個因數小于 1 時，它的結果小于 3.2，另一個因數大于 1 時，它的結果大于 3.2。教師：把另一個因數換成 0.6 和 2.3 試一試，看你的猜測對不對。學生換后驗證這個結論是正確的。（課件出示：教科書第 10 頁課堂活動第 2 題中的 0.72×12，1.05×12，其中 12 用紅色顯示）教師：用剛才得出的結論猜測這兩道算式的積哪個大于 12，哪個小于 12。學生猜測后，請學生計算驗證自己的猜測。..教師：通過剛才的學習，你發(fā)現一個什么規(guī)律？引導學生說出：兩個不等于 0 的數相乘，當一個因數比 1 大時，它的積要比另一個因數大；當一個因數比 1 時，它的積要比另一個因數小。三、課堂小結教師：今天我們探討了哪些問題？你解決了哪些問題？引導學生總結本節(jié)課所學的知識，并對這些知識進行梳理，使之條理化。四、運用鞏固1．練習二第 3 題要求學生運用規(guī)律，不計算直接完成，再通過計算進行檢驗。2．練習二第 6 題要求學生運用規(guī)律直接進行判斷，然后再改正。3．練習二第 5 題學生用自己喜歡的計算方法進行計算，然后集體訂正。【簡評：本節(jié)課有以下這樣幾個特點：一是關注小數乘法在生活中的運用，用學生匯報自己收集的有關小數乘法的數學問題來揭示課題，不但能避免單純的計算練習給學生帶來的厭倦感，而且還能讓學生感受小數乘法在生活中的運用，在運用中加深學生對算法的理解。二是重視學生對知識的探索過程，對例 3 的教學重點突出了“用 0 補位”的意義，引導學生思考“為什么要補位？” “怎樣補位？”等問題，這樣學生經歷了這類問題的探索過程，才能真正提高學生對知識的掌握水平。三是注重學生對數學規(guī)律的探索和運用，學生通過對因數和積的對比、觀察發(fā)現規(guī)律，不但增強了學生探索規(guī)律、發(fā)現規(guī)律的能力，而且從發(fā)現的規(guī)律中打破了學生的一些習慣思維，提高學生靈活應用知識的能力。 】 （本案例由卞小娟提供）小數乘小數（教學片斷）教師：大家能計算 3.7×6.4 嗎？能說一說是怎樣計算的嗎？學生：我把 3.7 和 6.4 分別擴大 10 倍變成 37×64=2 368，再把 2 368 縮小 100 倍得 23.68。所以 3.7×6.4=23.68。教師：把 2 368 縮小 1 000 倍得多少？縮小 100 000 倍呢？教師：把 2 368 縮小 100 000 倍時，遇到了什么問題？學生：2 368 的位數不夠？教師：怎么解決的？學生：在 2 368 的前面添 0 補足，得 0.023 68。教師：對，把一個數縮小 10 倍、100 倍、1 000 倍……時，如果位數不夠，在數的前面用 0 補足。教師：大家會計算 0.25×0.14 嗎？學生：會。教師：那么大家用我們前面學過的知識來解決吧。教師巡視，了解學生計算中出現的問題。..教師：計算中出現了什么新問題？學生 1：把 0.25 和 0.14 分別擴大 100 倍變成 25×14=350，再把 350 縮小 10 000倍時，我不知道小數點該點在什么位置？……教師：大家計算出積，在點小數點時，發(fā)現了乘得的積的小數位數不夠。這就是今天我們要學習的新內容。 （板書課題）教師：我們用前面學過的哪部分知識來解決這個問題呢？學生：可以用剛才復習過的“把 2 368 縮小 100 000 倍時的方法”來解決。教師：運用舊知識解決新問題是一種很好的學習方法。大家以后也可以應用這種方法來學習新知識。學生獨立解決“把 350 縮小 10 000 倍，在前面用 0 補位” 。教師：誰來匯報你是怎么做的？學生 1：把 350 縮小 10 000 倍，就是把小數點向左移動 4 位，350 中已經有 3 位，我就在前面添 1 個 0，在 0 的前面點上小數點，再在小數點的前面添 1 個 0，得 0.035。學生 2：我是這樣想的 ，0.25×0.14 的積有 4 位小數，而 350 已經有 3 位，我就在前面添 1 個 0 補足，點上小數點，再在小數點前面添 1 個 0。也得 0.035。學生 3：我是這樣想的 ，要保證 0.25×0.14 的積有 4 位小數，而小數點的前面還需要有 1 個 0。所以我在前面添 2 個 0，再點小數點。也是得 0.035?！處煟耗奈煌瑢W的方法比較簡便？從他們的發(fā)言中，你明白了什么？學生：在小數乘小數的計算中，當積的位數不夠時，要用 0 補位，再點小數點。教師：現在我們用剛學到的知識來計算這幾道題。 （課件出示第 9 頁試一試）【簡評：本片斷有以下特點：一是關注把教學活動建立在學生原有基礎上。 “小數點位置移動引起小數大小變化的規(guī)律”是新知識的生成點，該片斷重點引導學生在學習中遇到新問題時，運用舊知識來解決，教給學生運用舊知識解決新問題的方法。二是關注學生經歷獲得知識的過程，體現學生的主體作用。學生親身經歷了發(fā)現問題、解決問題、探究規(guī)律的過程，提高了解決問題的能力。 】 （本案例由熊斌提供）小數乘小數的估算【教學內容】教科書第 9 頁例 4、例 5 以及練習二中相關練習?！窘虒W目標】1．掌握小數乘小數的估算方法，小數連乘的運算順序和計算方法。2．使學生養(yǎng)成結合具體的生活實際來思考估算方法的習慣，培養(yǎng)學生思維的靈活性。3．體會估算在現實生活中的應用價值，能運用發(fā)現的數學規(guī)律解決一些簡單的數學問題?！窘叹邔W具】多媒體課件。【教學過程】一、創(chuàng)設情景，引入課題..教師：同學們，愛心中隊的 19 名隊員星期天乘船去看望王奶奶，可他們出發(fā)時遇到了難題，我們一起去看一看。 （課件出示：隊員來到河邊，河邊的小船上寫著“準載 800 kg”和中隊長說“平均每名隊員重 39.9 kg”。提問“愛心中隊的 19 名隊員一次乘船過河安全嗎？” ）教師：要回答“19 名隊員一次乘船過河安全嗎？”這個問題，主要是從哪方面考慮？學生：主要是看 19 名隊員的體重之和是否超過小船的載重量。教師：用什么方法判斷最快呢？（學生小組內討論）學生 1：我們小組是這樣想的，39.9×19=758.1（kg） ，758.1 kg800 kg，所以一次過河是安全的。學生 2：我們小組是這樣想的，39.9≈40，40×19=760(kg)，760 kg800 kg，我們也認為一次過河是安全的。學生 3：我們小組是這樣想的，39.9≈40，19≈20，20×40=800（kg） ，我們也認為一次過河是安全的。教師：三個小組的結論都相同，但是哪種方法判斷最快？同學們在解決這個問題時，有沒有必要精確地計算出 19 名同學的體重？學生討論后回答：沒有必要，只需要估計這些隊員的體重是否小于 800 kg 就可以了。教師：解決實際問題時，要根據實際情況具體分析。下面同學們來到集市，準備給王奶奶買肉，我們一起去看一看（課件出示：例 4 稍作修改的情景圖）教師：從圖中你們獲得了哪些信息？學生 1：每千克肉 9.8 元。學生 2：隊員們要買的肉重 1.9kg。學生 3：隊員們帶了 20 元錢。學生 4：這 20 元錢夠不夠買這塊肉？教師：解決“這 20 元錢夠不夠買這塊肉？”這個問題，需不需要精確地計算出這塊肉究竟需要多少元錢？學生：不需要。教師：怎樣很快就能知道 20 元錢夠不夠？學生：可以通過估算。教師：這就是今天我們要解決的數學問題。 （板書：小數乘小數的估算）二、合作探究1.教學例 4教師：同學們學過小數乘小數的估算嗎？能利用以前學過的方法解決這個問題嗎？下面請大家小組內合作討論解決這個問題。學生分組討論、解決問題。匯報解決方案?？赡軙霈F以下幾種情況：學生 1：我們組是把 9.8 元看做 10 元，10×1.9=19（元） ，19 元20 元，帶的錢夠買這塊肉。學生 2：我們組是把 1.9 kg 看做 2 kg，9.8×2=19.6（元） ，19.6 元20 元，我們覺得帶的錢夠買這塊肉。學生 3：我們小組是把 1.9 kg 看做 2 kg，把 9.8 元看做 10 元，10×2=20（元） ，..但我們仍然覺得帶的錢夠買這塊肉。學生 4：……教師：同學們想出了這么多的辦法，都解決了這個問題，為什么會有這么多不同的估算結果？誰的結果更接近準確數呢？為什么？學生回答略。教師：哪一種估算快一些？為什么？學生回答略。教師：雖然大家的估算方法不盡相同，但在估算時，都有一個相同的地方，同學們能找出來嗎？學生：都是把不是整個、整十、整百的數看成是整個、整十、整百的數后再估算。教師：對。這就是估算能化繁為簡的關鍵所在。教師：大家能用剛才所學的知識解決這個問題嗎？（課件出示：例 4 稍作修改的情景圖，問題是買 4.2 kg 肉大約需要多少元錢？）2.教學例 5教師：愛心中隊中小明的媽媽在野生動物園工作，小明從媽媽那里了解到以下信息。 （課件出示：例 5 的情景圖）教師：你們能提出哪些數學問題？學生 1：梅花鹿身高多少米?學生 2：長頸鹿身高多少米?教師：怎樣求長頸鹿高多少米?學生：0.7×2×3.5。教師：0.7×2 的結果是誰的高度？為什么要再乘 3.5？學生回答略。教師：計算時，先算什么？再算什么？學生獨立計算。教師巡視指導。教師：計算小數連乘時，一般從左到右依次計算。教師：同學們能計算 3.1×4×2.5 嗎？看誰算得又對又快？學生獨立計算、匯報。學生 1：我是這樣計算的：3.1×4×2.5=12.4×2.5=31學生 2：我是這樣計算的：3.1×4×2.5= 3.1×（4×2.5）= 3.1×10=31教師：哪一種算法簡便？應用了什么運算定律？教師：通過剛才的學習，你有什么發(fā)現？學生：我發(fā)現整數連乘中的乘法結合律，在小數連乘中同樣適用。..三、反饋練習，拓展應用教師：同學們真了不起，學會了這么多知識，老師現在考考你們。(1)練習二第 7 題第 2 排題。 （重點檢查學生估算的方法是否合理）(2)練習二第 8 題。學生用自己喜歡的計算方法進行計算，然后集體訂正。(3)小檢驗員。 （課件出示練習二第 10 題）要求學生學會從發(fā)票中獲取有價值的信息，能抓住有聯(lián)系的兩個數量解決問題。四、歸納小結教師：從今天的學習中，你有什么收獲？引導學生總結本節(jié)課所學的知識，并對這些知識進行梳理，使之條理化?！竞喸u：本節(jié)課有以下這樣幾個特點：一是聯(lián)系生活實際，關注估算情景的營造，讓學生從估計“20 元錢夠不夠”的現實情景中體驗估算在現實生活中的應用價值。二是在估算的方法上，放手讓學生去思考，可以把 9.8 元看做 10 元，也可以把 1.9 kg 看做 2 kg，不同的思考方法可以導致不同的估算結果，不同的結果反映了不同的估算精確度，如把 1.9看做 2 來思考，估算出的結果 19 就比較接近準確值，但是估算起來要復雜些；而把 1.9 看做2，把 9.8 看做 10 來估算，很快就可以估算出結果是 20，但這個結果的精確度就要差一些，是需要結果精確度高一些還是需要估算速度快一些，要結合具體的生活實際來思考，這正是估算靈活性的體現。 】 （本案例由熊斌提供）積的近似值【教學內容】教科書第 13~14 頁例 1、例 2、課堂活動以及練習三中相關練習。【教學目標】1.理解求積的近似值的意義。使學生學會根據實際需要，自己確定應該保留幾位小數，會用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出積的近似值。2.經歷數學學習的過程，能運用數學活動中發(fā)現的數學規(guī)律解決一些簡單的數學問題?！窘叹邔W具】多媒體課件?！窘虒W過程】一、 創(chuàng)設情景，激趣引入教師：你們回家查閱了上個月家里用了多少水嗎？知道我們當地每噸水多少元？學生 1：每噸水 1.75 元。學生 2：我們家用了 6 噸。學生 3：我們家用了 5 噸。..……教師：怎么計算你們家應該繳多少水費？學生：知道每噸水的單價，用單價乘用水量就得總價。教師：現在算一算你們家上個月應該繳多少元的水費。學生獨立解答、匯報。教師：李奶奶家也該繳水費了，我們一起去看一看。（課件出示例 1 情景圖）教師：你能幫李奶奶算一算該繳多少元水費嗎？學生獨立解答，教師巡視了解學生解答情況，選擇不同解法的同學匯報，估計有以下幾種解法。學生 1：我是這樣算的：1.75×8.5=14.875（元） ，所以李奶奶該繳 14.875 元的水費。學生 2：我是這樣算的：1.75×8.5=14.875（元） ，14.875 元≈14.88 元，所以李奶奶該繳 14.88 元的水費。教師：現在出現了兩種不同的計算方法，請大家想一想，你贊成哪種？為什么？學生 1：我同意第 1 種答案，因為我計算出的結果也是 14.875 元。學生 2：我認為第 2 種答案正確。因為 14.875 元就是 14 元 8 角 7 分 5……我認為應該用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶該繳 14.88 元的水費。教師：大家分別發(fā)表了自己的看法，到底選擇哪一解法呢？這就是我們今天要研究的內容“積的近似值” 。 （板書課題：積的近似值）二、體驗感悟教師：剛才大家計算出的結果，為什么必須求近似值呢？學生 1：人民幣的最小單位是分，在收付現金時，通常只能算到“分” 。而 5 厘錢沒辦法付，所以要把小數點后面第 3 位這個“5”收起來，約等于 14.88 元。學生 2：我認為可以把分以下的錢省略，約等于 14.88 元。學生 3：我認為應該把“分”以后的數作為“1”收起來?！處煟捍蠹艺J為哪一種建議好？學生分組討論、匯報。學生：用“四舍五入”法比較好，因為這樣對自來水公司比較公平，可以減少公司的損失。教師：都同意這種方法嗎？學生：同意。學生 4：我認為應該約等于 14 元。教師：請你說說自己的理由好嗎？學生 4：現在日常生活中收付現金時很少用到分。比如買菜時，幾分的零錢人家一般就不收了。學生 5：我認為必須保留兩位小數，我的媽媽在稅務部門工作，她們工作中一分錢也不能少收。學生 6：對，如果每人少收幾分錢，全國就會少收很多錢。學生 7：我認為他們說的都有道理，只不過應該根據實際情況而定。教師：對，這位同學說得對，計算錢的數額時，要先計算出應付的錢數，然后可..根據實際情況決定應保留的小數位數，較小的錢數可保留兩位或一位小數，較大的可保留整數（特殊情況除外） 。教師：你們能用這些發(fā)現來解決生活中的問題嗎?學生：能!課件出示例 1 后面的兩個練習，學生獨立解答。三、 拓展應用（課件出示例 2 的情景圖，問題中不出現“得數保留一位小數” ）學生列式。教師：0.47×3286 的積有幾位小數？你認為積保留幾位小數比較合理？學生分組討論，匯報。學生：我認為積保留整數較合理。因為零點幾千克對于榨出的總油量來說影響不大，不需要非常精確。……教師：我同意大家的意見，在這道題中，省略的數不影響對 3286kg 油菜子出油量的預測和判斷，為了簡便，我們可以把積保留整數。能計算這道題嗎？學生：0.47 看做整數是 47，四位數乘兩位數的筆算我們沒學過。教師：像這種較大數的計算，我們可以用計算器來算。學生用計算器解答例 2。四、歸納梳理教師：通過前面的學習，你有什么發(fā)現？學生 1：求積的近似值的方法是先求出積，再根據要求一般用“四舍五入”法保留小數的位數。學生 2：計算小數乘法時，要根據實際需要或題目的要求取積的近似值。學生 3：較大數的計算，可以用計算器來算。……五、 鞏固延伸（課件出示第 14 頁課堂活動的情景圖）教師重點引導學生分析、討論“應該保留幾位小數” ，讓學生明確求積的近似值是生活的需要。【簡評：這節(jié)課有以下兩個特點：一是從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生感受到數學就在身邊。學生在教師創(chuàng)設的生活情景中，體驗到求積的近似值是生活的需要，使學生體驗到數學知識與日常生活的密切聯(lián)系，從中培養(yǎng)和豐富了學生的數學情感。二是充分利用課程資源，打破了教科書的束縛，創(chuàng)造性地使用教科書，在例 1 的教學中，沒有局限于原題中的“保留兩位小數” ，而對現實生活中有時采用“去尾法”求積的近似值的合理性也進行了討論。既鍛煉了學生的思維，又更加深刻地體驗到“求積的近似值是生活的需要” ?！?（本案例由柯紹梅提供）..積的近似值（教學片斷）教師：今天又到了張奶奶繳水費的時間了（多媒體課件出示情景圖） ，從這幅圖上你獲得了哪些信息？（教師隨學生的回答板書：“張奶奶這個月用了 8.5 噸水” 、 “每噸水 1.75 元” 。 ）教師：能根據這些信息提出數學問題嗎？（教師隨學生的回答板書問題）教師：今天我們就一起來研究“奶奶應繳多少錢”這個問題。有誰能根據題意列出算式？（學生會列出：1.75×8.5=）教師：為什么這樣列?學生：知道每噸水的單價，用單價乘用水量就得總價。教師：能算出結果嗎？學生算出結果是 14.875 元。教師：請你們拿出 14.875 元錢幫奶奶繳水費。學生開始試著拿出 14.875 元錢。教師：你發(fā)現了什么？學生：不能拿出 14.875 元錢。教師：為什么?學生：因為人民幣的最小單位是分,分以后的錢就不能拿出來了。教師：該怎么辦呢?引導學生先獨立思考再小組討論,討論后學生大概有這幾種看法:①把“分”后面的數全部去掉；②把“分”以后的數作為“1”收起來；③用“四舍五入”法。教師：你們覺得哪一種建議好呢？學生討論后回答，指導學生得出這樣的意見：用“四舍五入”法比較好，因為這樣對大家都公平。教師：這個建議確實不錯，那結果該保留幾位小數呢？學生：結果該保留兩位小數。教師：結果保留兩位小數后該是多少呢？學生根據前面找小數的近似數的方法能知道保留后的結果應該是 14.88。教師：很好!請大家在算式上寫上結果。大家知道寫結果時要注意些什么嗎？指導學生說出：寫結果時要注意用“約等于”號，因為這個結果不是精確結果，而是個近似數。教師：對了，我們這節(jié)課要研究的內容就是求積的近似值。 （板書課題）教師：通過這個例題的探討你發(fā)現了什么？引導學生小組討論出這樣兩個結論：①求積的近似值是生活的需要；②求積的近似值的方法是：先求出積，再根據要求一般用“四舍五入”法保留小數的位數。教師：你們的發(fā)現真了不起，老師也贊同你們的發(fā)現。你們能用這些發(fā)現來解決生活中的問題嗎?學生：能!教師：在課前你們都調查了自己家本月用水的噸數和我們本地的水的單價,請同學們用這些信息和本節(jié)課學到的知識算一算你們家本月該繳多少水費。解答完后抽幾個學生匯報，說一說自己是怎樣想的,同桌同學相互檢查訂正?！竞喸u：本教學片斷有這樣兩個特點：一是強調學生在學習中的主體作用。通過繳..水費這個現實情景讓學生主動發(fā)現問題，然后充分地讓學生討論，從而自己探討用“四舍五入”法求積的近似值的方法，增強了學生學好數學的信心。二是教學設計貼近生活，教學前讓學生調查本地的水費，從學生身邊的問題入手,既提高了學生學習數學的興趣,又讓學生感受到生活中數學無處不在,從中獲得價值體驗。 】 （本案例由鄭繼提供）解決問題（一）【教學內容】教科書第 17 頁例 1 及相關練習?！窘虒W目標】1．能用所學小數乘法的知識解決一些簡單的問題，從中掌握一些解決問題的途徑和方法。2．感受所學知識的應用價值，提高學習數學的興趣，增強學生學好數學的信心。3．培養(yǎng)學生的合作意識，培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。【教具學具】多媒體課件和視頻展示臺。【教學過程】一、談話引入教師：前面我們學習了小數乘法，并會用小數乘法解決生活中的一些簡單問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究怎樣用所學的知識解決生活中比較復雜的問題。板書課題。二、教學新課1.教學查看天然氣表多媒體課件出示例 1，引導學生理解題意。教師：像這樣的計算天然氣費的問題，城鎮(zhèn)的孩子每家每個月幾乎都要遇到。同學們幫助你的爸爸媽媽計算過天然氣費嗎？如果學生計算過，可以讓學生說一說他是怎樣計算的，然后按他的講述一步一步地分析計算天然氣費的方法。如果學生沒有這方面的經驗，教師則可以作如下的引導：教師：計算天然氣費包括查看天然氣表和計算天然氣費兩個步驟。下面我們先來看第1 步，怎樣查看天然氣表。多媒體課件放大天然氣表。教師：我們把天然氣表放大以后，你能看清天然氣表上的數嗎？學生：能。教師：天然氣表上每天都顯示著數，你看到的這個數就是你家用天然氣的總數；隨著你家天然氣用量的增多，這個數也在不斷地變大。我們把這個數稱為天然氣表上的“讀數” 。教師板書：讀數。教師：現在你能看清表中的讀數是多少嗎？學生讀表中的數。教師：現在圖中顯示的是兩個天然氣表的讀數，書上告訴我們分別叫做“上月讀數”和“本月讀數” ，你知道上月讀數和本月讀數分別表示什么意思嗎？..鼓勵學生憑借自己的經驗回答，如果學生回答有困難，教師則告訴學生，上月讀數就是上個月表中顯示的天然氣用量，本月讀數就是你看表這天天然氣表上顯示的用氣量。教師：你知道在生活中， “上月讀數”和“本月讀數”是由幾個天然氣表中顯示的嗎？讓學生明白兩個讀數都是在同一個天然氣表中顯示的，只是顯示的時間不同。書中是由于不好表示才畫了兩個天然氣表，不能理解成兩個讀數是在兩個天然氣表中分別讀出的天然氣用氣數。教師：為什么不同的時間讀出的天然氣表中的數不同呢？假如要計算一個月的用量，你認為應該在哪兩個時間內讀天然氣表中的數。讓學生理解一個月的天然氣用量就是用這個月的用量減去上個月的用量，所以要準確地計算出一個月的天然氣用量，應該在每個月的同一天查看天然氣表。比如上次是 9 月 7日查看的，這次就應該在 10 月 7 日查看，這樣兩個時間之間剛好相差一個月，因此就能比較準確地算出一個月的天然氣用量。教師：我們看看這幅圖就能更好地理解兩個讀數之間的天然氣用量了。【簡評：這個教學環(huán)節(jié)重點引導學生理解什么是“讀數” 、 “上月讀數”和“本月讀數” 。由于不同地區(qū)的學生的生活經驗不一樣，所以教學中作了兩種預設，如果學生有這方面的經驗，就讓學生起來當小老師，教師采用追問的方式，幫助學生深刻地理解上述概念；如果學生沒有這方面的經驗，則由教師引導學生理解上述概念。教學中一些基本的概念由教師直接告訴學生，例如什么叫“讀數” ，而后面延伸的概念（上月讀數和本月讀數）則由學生自己去理解，這樣既體現了教師的引導作用，也體現了學生學習的主體作用。教學中還對這些讀數是幾個表顯示的、兩個讀數分別在什么時間讀比較準確等問題進行了追問，通過這些追問豐富了學生查看天然氣表的經驗，為計算天然氣費作好基礎性的準備。教學中還用線段圖直觀地展示了上月讀數、本月讀數和本月天然氣用量的關系，理解這個關系后學生計算天然氣費就不很困難了。 】2.教學計算天然氣費教師：我們知道了如何查看天然氣表以后，下面我們思考的該是怎樣計算天然氣費了?？纯搭}中告訴了我們哪些計算天然氣費的條件。學生看題后匯報：天然氣每立方米 1.3 元，還告訴了我們天然氣的上月讀數和本月讀數。教師：憑借同學們的生活經驗，你覺得應該怎樣計算天然氣費呢？引導學生說出：每立方米的單價×這個月天然氣的用量=這個月的天然氣費。教師：在解決問題的這個數量關系中，哪些條件是已經知道了的，哪些條件還不知道？應該怎樣求？讓學生理解每立方米的天然氣單價是知道的（1.3 元） ，但這個月天然氣用量不知道，應該先求天然氣用量。教師：根據我們前面的分析，你知道怎樣求天然氣用量嗎？引導學生說出用本月讀數減去上月讀數，就是本月天然氣的用量。教師隨學生的回答逐步完成下面的板書：教師：根據我們分析的數量關系，現在可以計算出這個月的天然氣費了嗎？（學生：能）把它計算出來。學生解答后，抽一個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，并讓學生說一說這樣算的理由，..全班集體訂正?！竞喸u：這個教學環(huán)節(jié)重點抓學生對數量關系的分析，應用分析法一步步地進行追問，通過追問不但讓學生掌握了這個問題的解決方法，還從中學到了初步的邏輯推理的方式，這種方式的掌握，對于學生的進一步發(fā)展是有利的。教學中還采用把解決問題的數量關系板書出來的方式，指導學生有條理地解決問題，從中學習一些解決問題的方法。 】三、鞏固練習1．做一做教師：這節(jié)課同學們都學得不錯，你能用這樣的方法來完成“做一做”嗎？學生完成后匯報。2．練習四第 1~5 題。學生在作業(yè)本上完成后，教師批改。四、課堂小結教師：這節(jié)課我們都學了些什么？在解決問題中，應該要注意些什么？學生回答略。（本案例由鄭繼提供）解決問題（教學片斷）【教學內容】教科書第 17 頁例 1?！窘虒W過程】多媒體課件出示例 1。教師提問，在這一題中，是否有你不理解或不了解的詞呢？由于天然氣表上的讀數離某些學生（特別是農村學生）的生活有點遠，估計他們會提出“上月讀數”和“本月讀數”這幾個詞不太明白。對于這樣的提問，教學中應對的方式是：如果班上有孩子熟悉天然氣表上的讀數這方面的知識，就讓孩子自己講，講得不對或不足的地方老師再改正和補充；如果班上沒有孩子熟悉，就由老師直接介紹。在理解“讀數”以后，教師引導學生探討：我們應該怎樣求小華家 7 月份應繳多少天然氣費呢？學生在教師的引導下，通過討論得出：7 月應繳的氣費=天然氣單價×7 月天然氣用量。學生抓住了這個主要關系后，教師追問：在這個關系中，哪些量是題中直接告訴了的，哪些量不能在題中直接找到？學生不難發(fā)現：天然氣的單價是 1.3 元/立方米是題中直接告訴了的，7 月份的天然氣用量不能在題中直接找到，要求 7 月應繳的氣費，就要先求出 7 月的天然氣用量。教師繼續(xù)追問：怎樣求 7 月的天然氣用量呢？學生在教師的引導下得出：7 月天然氣用量=本月讀數-上月讀數。學生搞清楚這些關系后，教師讓學生根據自己的想法算出 7 月份應繳的氣費。學生根據自己的想法列出算式并解答，教師巡視幫助有困難的學生，全班完成后集體展示匯報。在匯報時，學生可能有兩種情況：一種是分步計算，先算實際用量