《2019年西師版小學六年級上冊數(shù)學全冊教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019年西師版小學六年級上冊數(shù)學全冊教案（201頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

..第一單元：分數(shù)乘法第 1 課時【教學內容】教科書第 1~3 頁例 1、2，練習——第 1~4 題?！窘虒W目標】1.能理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，經(jīng)歷探索分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的過程。2.能根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義推導分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，并能正確地進行計算。3.培養(yǎng)學生的遷移類推能力和自主探索的精神?！窘虒W重、難點】使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。【教學過程】一、欣賞主題圖，激趣引入教師：同學們，新的一學期開始了，看看愉快的數(shù)學之旅又將帶我們到哪些新的站點呢？請同學們觀察主題圖。(多媒體出示主題圖)教師：認真觀察，說說你獲得了哪些信息？(學生觀察回答)你們能根據(jù)主題圖提出哪些數(shù)學問題？這些問題你們能試著列出算式嗎？它們都是些什么算式？(老師隨著學生的回答板書相關的連加算式或分數(shù)乘法算式)這些算式中的數(shù)有什么特點呢？學生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但這些數(shù)都與分數(shù)有關。揭示課題：從今天開始，我們就一起來研究分數(shù)乘法。［評析：新學期開始的第一節(jié)課，通過主題圖既調動學生開學學習的積極性，又在主題圖的信息中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。同時，教師又注意引導學生在眾多信息中注意搜索與分數(shù)乘法相關的信息，為本課時教學作好鋪墊。 ］二、探究新知1.感知分數(shù)乘法的意義。(1)復習整數(shù)乘法的意義。課件展示，并配上聲音：每人吃 5 個餅，4 人共吃多少個餅？..學生列式：5＋5＋5＋55×4教師：表示什么意思呢？4 個 5 相加的和是多少？5 的 4 倍是多少？(2)分數(shù)乘法的意義。課件展示例 1 的情境圖：每人吃 15 個餅，4 人吃多少個餅？學生嘗試列式：15＋15＋15＋1515×4 或 4×15教師：表示什么意思呢？與整數(shù)乘法的意思相同嗎？(4 個 15 是多少；15 的 4 倍是多少？)2.利用意義探索計算法則。(1)教師：15×4 該怎樣算呢？自己在練習本上試一試。全班匯報，說說你得多少，怎樣想的？指名學生回答，得出：15×4 表示 4 個 15 相加，4 個 15 就是 45。(2)試一試。45×2=3×14＝學生在練習本上做好后，集體訂正。并請學生說說怎樣想的。(3)口算(教師即時板書 )：25×2、5×17、29×4、2×45。(4)議一議：這些分數(shù)乘法有什么特點？結合學生回答板書(分數(shù)乘整數(shù) )，根據(jù)剛才的計算，你覺得分數(shù)乘整數(shù)怎樣算？根據(jù)交流小結：分數(shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。3.教學例 2。(1)出示：38×2 。教師：這個乘法會算嗎？先自己試一試。學生嘗試，并適時提問：你在計算過程中遇到什么問題，你怎么解決的？教師巡視，發(fā)現(xiàn)學生不同的約分方法，并抽學生板書。(學生可能出現(xiàn)：計算結果不約分；先計算出結果再約分；或在計算過程中先約分再計算這三種情況)全班交流，指名說說計算過程中遇到什么問題，如何解決的。針對三種不同的情況進行評價：你喜歡哪種方法？為什么？結合學生交流，老師強調：在分數(shù)乘法中，計算結果要化成最簡分數(shù)。我們可以先將整數(shù)與分母約分，再按分數(shù)乘整數(shù)的方法計算。這樣做，計算數(shù)據(jù)較小，計算更準確。(2)練習：29×6=12 ×34=..觀察巡視學生是否先約分再計算。在約分時，是否有學生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)與分數(shù)的分母約分。集體訂正時，請學生說說計算與約分方法。教師展示一種學生將分子與分子約分的錯誤方法，讓學生辨析。(3)學生再次小結分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。現(xiàn)在你能比較完整地總結分數(shù)乘整數(shù)的計算方法嗎？結合學生交流，小結方法：先看整數(shù)與分數(shù)的分母能否約分，能約分的先約分，然后用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。［評析：從整數(shù)乘法的意義自然過渡到分數(shù)乘整數(shù)的意義，并通過意義探索計算方法，讓數(shù)學知識前后聯(lián)系更緊密。同時注重學生計算方法的主動探索，強調數(shù)學知識與方法的自主建構，注重學生錯誤的提前預判。 ］三、鞏固練習，反饋提高1.課堂活動第 1 題。學生獨立完成，集體訂正。教師追問：18×5 表示什么意思？2.練習——第 1~3 題。學生獨立完成，教師巡視指導學困生，集體講評。抽 1~2 題說說計算方法。四、課堂小結：本節(jié)課你有什么收獲？關于分數(shù)乘法，你還想知道什么？［評析：對于分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，教師并沒有過多地干預與包辦，而是充分的在情境圖的基礎上，通過整數(shù)乘法意義的回顧，經(jīng)歷計算方法的自主探索過程，掌握計算方法。同時，注重獨立思考與合作交流的學習方式的運用，讓學生真正成為學習的主人。 ］第 2 課時 【教學內容】教科書第 3 頁例 3，課堂活動第 2 題，練習四第 5~7、9 題?！窘虒W目標】1.結合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少” 。2.能解決關于求一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學問題，提高解..決問題的能力。【教學重、難點】引導學生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義?！窘叹?、學具準備】課件、投影等?！窘虒W過程】一、復習引入，揭示課題1.計算：35×3、8×27、512×4、12×49。學生獨立完成，全班評價時，指名說說 512×4 的計算方法。2.揭示課題：我們今天將繼續(xù)研究分數(shù)乘法的問題。(板書：分數(shù)乘法)。［點評：新課前進行一些基本的計算練習是傳統(tǒng)數(shù)學教學的優(yōu)勢，也是形成計算技能的基礎。 ］二、探討一個數(shù)乘分數(shù)的意義1.整數(shù)乘法的意義。課件出示：小轎車在高速公路上每時可以行使 110 千米，3 時可以行駛多少千米？1 小時可以行駛多少千米？學生口答算式后，提問：110×3 或 3×110 表示什么意思？學生回答后，強調：求幾個幾或一個數(shù)的幾倍用乘法計算。2.教學例 3：感知一個數(shù)乘分數(shù)的意義。(課件出示)將上題中的問題改變成為例 3：小轎車在高速公路上每時可以行使 110 千米，45 時可以行駛多少千米？教師提問：估計一下，45 小時行使的路程比 110 千米多呢，還是少？為什么？(比 110 千米少，因為 45 小時不滿 1 小時)提問：這個題你能解答嗎？學生獨立列式解答：110×45=88(千米)。提問：為什么這樣列式？(路程= 速度×時間)教師：其實，我們還可以用一個線段圖來表示這道題的信息。把誰看作單位“1” ，(1 小時所行駛的路程 )，45 小時表示什么意思呢？(將 1 時所行駛的路程平均分成 5 份，其中的 4 份就是 45 時行駛的千米數(shù))老師隨著學生的回答板書出線段圖：學生觀察討論：求 45 小時行使多少千米，就是求什么？學生反饋意見。老師引導：從線段圖中可以看出 45 小時所行駛的路程就是 1 小時..行使路程的 45，也就是 110 千米的 45。上面根據(jù)“路程=速度×時間”列出的 110×45，就可以理解為求 110 的 45 是多少。所以 110×45 就表示：110 的 45 是多少。(教師板書)請看著線段圖將 110×45 表示的意思和同桌的同學說一說。如果求 45 時行駛多少千米就是求什么呢？怎樣列式，表示什么意思？抽學生回答，教師板書：110×45=表示 110 千米的 45 是多少？學生獨立計算，集體訂正，說說計算的方法。3.反思小結，探討一個數(shù)乘分數(shù)的意義。提問：像剛才那樣一個數(shù)乘分數(shù)表示的什么意思呢？ 求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法解答呢？(乘法計算)板書：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。教師：同學們真能干，自己探索出了一個數(shù)乘分數(shù)的意義，你們的想法是否正確呢？閱讀例 3 及下面的文字，將你認為重要的話用“”勾出來。教師：說說你對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”這句話的理解。這里的一個數(shù)可以表示哪些數(shù)呢？(小數(shù)，分數(shù)和整數(shù)都可以)［評析：對新知的探究，著力點放在對分數(shù)乘法意義的研究上。以具體的情境，通過猜想，通過線段圖幫助學生理解分數(shù)乘法的意義。同時，教師還注重對教科書的閱讀與理解，通過反思小結，逐步建構起“一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法算。 ］三、即時練習，鞏固反饋1.只列式不計算。(1)154 米的 34 是多少米？(2)求 a 的 35 是多少？(3)求 12 的 34 是多少？(4)求 m 的 3n 是多少？(5)母雞有 70 只，它的 110 是多少只？學生獨立列式，集體訂正時說說列式的理由。2.課堂活動 2：說說求你的大腿骨的長度就是求什么？(自己身高的 14 是多少)用什么方法計算。［點評：練習不求多，重在對知識點訓練的落實。同時注重在具..體的情境中加以練習與運用。 ］四、課堂小結教師：一個數(shù)乘分數(shù)可以表示什么意思？求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法來解答？你還有哪些不懂的知識需要老師和同學的幫助？五、作業(yè)練習一第 5~7、9 題。［評析：本節(jié)課所研究的問題是分數(shù)乘法中最重要的問題，是對整數(shù)乘法意義的拓展，教學時要不惜花時花力討論一個數(shù)乘分數(shù)的意義，強調知其然，并知其所以然。同時注重在具體的情境中加以運用，為以后解決分數(shù)問題打下堅實的基礎。 ］第 3 課時【教學內容】教科書第 4 頁例 4，課堂活動第 3 題，練習一第 8、10-15 題。【教學目標】1.經(jīng)歷探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法的過程，使學生結合圖意理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，提高學生計算能力。2.能解答生活中簡單的分數(shù)乘法問題，了解分數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的作用?！窘虒W重、難點】進一步理解分數(shù)乘法的意義和分數(shù)乘分數(shù)的計算法則?！窘虒W過程】一、復習口算(課件出示)。23×318×83×297×314710×5215×889×035×4抽學生說一說分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。..二、探究新知1.分數(shù)乘分數(shù)的意義。課件展示：(拖拉機耕地的畫面和有關條件 )拖拉機每小時耕地35 公頃，2 時可以耕地多少公頃？教師：怎樣列式，為什么？35×2=65(公頃)( 表示：工作效率 ×工作時間=工作總量；35 公頃的 2 倍是多少？)課件展示：拖拉機每小時耕地 35 公頃，12 時可以耕地多少公頃？教師：該怎樣列式，為什么用乘法計算？指名學生回答，教師板書算式 35×12。教師結合學生的回答，強調：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。2.探討分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。(1)教師提問：觀察 35×12 和我們以前學習的分數(shù)乘法有什么不同？學生觀察并指名回答，教師揭示課題：對，我們今天就一起來探討分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。(板書課題)(2)思考：35×12 該怎樣計算呢？學生反饋自己的想法。(3)教師提問：你們的想法 310 對不對呢？我們可以結合圖來表示出 35×12。35 公頃是什么意思呢？可以用左圖表示，求 12 小時耕多少公頃就是求什么？如果用一個長方形表示 1 公頃，怎樣表示 35 公頃，又怎樣表示 35 公頃的 12 呢？結合學生的回答，師生畫出圖。教師提問：結合圖，35×12 的計算結果是 310 嗎？你能結合圖解釋這個結果嗎？根據(jù)交流，小結：35 就是把單位“1”平均分成 5 份，表示這樣的 3 份；它的 12 也就是把 35 平均分成 2 份，也就是相當于把整張紙平均分成 10(5×2)份，表示這樣的 3 份，也就是 310。4.試一試。教師提問：剛才，我們一起解決了 12 小時耕地多少公頃，如果..是求 34 小時耕地多少公頃，在圖上怎樣表示呢？自己列式算一算，再畫圖驗證一下自己的想法。學生嘗試列式計算并畫圖，教師巡視學生的做法。全班評價，并請一名學生上臺展示自己的算式和畫法。4.小結分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。教師提問：通過這兩道題，你覺得分數(shù)乘分數(shù)怎樣計算？指名回答，小結方法。教師強調：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母所乘的積作分母。5.課堂練習。課堂活動第 3 題：根據(jù)算式涂一涂 23×34。學生獨立完成，集體訂正時說說 23×34 是怎么涂的。根據(jù)交流，小結：先在長方形里表示出 23，再把長方形的 23 的34 表示出來。［評析：對于分數(shù)乘分數(shù)的計算，不但要讓學生會算，更要讓學生理解算理。教師注重猜想與驗證相結合，并在驗證中，采取數(shù)形結合方式，由教師引導畫算式到學生自主驗證畫算式，理解分數(shù)乘分數(shù)的算理。 ］三、練習反饋，鞏固提高教師引入：同學們是否學會了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法呢？我們來試一試。1.練習一第 12 題。學生獨立口算，訂正時說說計算及約分的方法。2.試一試。學生獨立練習，教師巡視發(fā)現(xiàn)學生約分的情況。全班評價，讓學生說每道題是怎么約分的。教師強調：分數(shù)連乘，可以同時將幾個分數(shù)進行約分，再將約分后的分數(shù)，按分數(shù)乘分數(shù)的方法計算。對學生沒有先約分的情況，要求學生及時訂正。3.練習一第 7 題。學生讀題，思考：這兩個題是一樣的嗎？“吃去 120 噸”與“吃去 120”有什么不同？根據(jù)回答，教師強調：吃去 120 噸表示吃了 1 噸的 120，吃去 120..表示吃去總數(shù)的 120，單位“1”是不同的。120 噸表示一個具體的數(shù)量，120 表示的是一個量的幾分之幾，也就是分率。根據(jù)分析，學生列式解答，訂正時追問：為什么第一個題用減法？第二個題用乘法？［點評：注重練習的層次性和針對性，通過練習解決計算中約分的問題，通過練習理解分數(shù)作為一個數(shù)量與分率的區(qū)別。 ］四、課堂小結今天的學習你有什么收獲，還有什么困難需要老師或同學們幫助的？結合算式，教師小結分數(shù)乘分數(shù)的計算方法及約分的方法。［點評：小結語注重學生的自我感悟，更注重學生學習中問題的解決。 ］五、作業(yè)練習一第 7、9~12 題。［評析：對分數(shù)乘分數(shù)的計算教學，本節(jié)課教師既注重對計算方法的掌握，也注重對算理的理解。對算理的理解是讓學生大膽地畫圖幫助學生理解，而對計算方法，也注重學生的內化與自主建構；通過有層次有針對的練習，讓學生既形成計算的技能，又在練習中掌握方法，為后面的分數(shù)解決問題打下基礎。 ］解決問題第課時 1【教學內容】教科書第 8 頁例 1，課堂活動第 1、2 題，練習二第 1~6 題?！窘虒W目標】在行程問題的情境中，掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的方法，感受分數(shù)乘法在生活中的作用，培養(yǎng)學生解決問題的能力?！窘虒W重點】掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解題方法?！窘虒W過程】一、復習引入，揭示課題..1.小黑板出示：列式計算。(1)30 的 16 是多少？(2)6 的 34 是多少？(3)12 的 23 是多少？集體訂正時，教師追問：為什么用乘法計算？根據(jù)學生回答，教師強調：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。2.揭示課題：生活中的很多問題都與我們的分數(shù)乘法有關，今天我們來解決生活中的問題。(板書：解決問題)［評析：開課通過復習分數(shù)乘法的意義，為后面學生解決問題作好鋪墊；同時揭示課題強調數(shù)學與生活的聯(lián)系。 ］二、探究新知1.教學例 1。出示例 1，學生觀察主題圖：說說從題目中得到哪些信息，并把這些信息完整地表達出來。教師提問：你怎樣理解“行了全程的 23”，是把誰看作單位“1”？你能用線段圖表示這道題的信息嗎？全班交流后，學生獨立畫線段圖，教師巡視指導。展示一學生所畫線段圖，并讓他說說自己是怎樣畫的。結合線段圖，教師提問：求已經(jīng)行了多少千米就是求什么？用什么方法計算，為什么用這種方法計算？全班討論后，教師強調：求行了多少千米就是求全程的 23 是多少千米，也就是求 84 的 23 是多少。求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。根據(jù)交流，學生獨立列式計算，集體訂正。2.課堂練習。(1)課堂活動第 1 題。先讓學生用“”勾畫單位“1”的量，全班評價，說說是怎樣判斷的。(2)練習二第 1 題。學生默讀題目，勾畫有分率的句子，找出單位“1”的量。學生獨立練習，集體訂正。教師追問：為什么要用乘法做？教師小結：在解決分數(shù)問題中，分析分率句，并從中找出單位“1”的量是非常重要的。..三、鞏固提高，拓展應用1.練習二第 2 題。學生讀題，找出分率句，分析：誰和誰比較？把誰看作單位“1”？求姐姐的年齡就是求什么？全班交流后，獨立完成，集體訂正。2.課堂活動第 2 題。教師小黑板出示，學生觀察：從題中，你獲得哪些信息？根據(jù)信息分析：這道題是把誰看作單位“1”？亞洲的面積怎樣求？如果學生不能說出分數(shù)的意思，教師引導：這里的 2215 是指誰占誰的 2215，誰為單位“1”？根據(jù)信息交流，教師提問：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學問題？自己在練習本上提兩個數(shù)學問題并解決。教師巡視，發(fā)現(xiàn)學生不同的問題。抽學生匯報，教師板書，全班交流。估計學生會有這樣的問題：(1)每個大洲的陸地面積是多少？對于這樣的問題，提問：為什么用乘法做？(2)亞洲比北美洲的陸地面積多多少？或亞洲和北美洲的陸地面積一共多少？對于這樣的問題，追問學生解題中每一步的思路。如果學生列式 3000×2215-3000×45，追問學生解題中每一步的思路。如果有 3000×(2215-45)的做法，只讓列式的學生說說(2215-45)是什么意思？［評析：在練習中教師不局限于就題解題，而是注重習題的挖掘與拓展。讓學生大膽的提問、分析，解決學生提出的問題，培養(yǎng)學生的思維能力。 ］四、全課小結這節(jié)課你有什么收獲？解決分數(shù)問題你覺得最重要的是什么？五、作業(yè)練習二第 3~6 題。［評析：本課從解決最基本的分數(shù)乘法問題入手，在原有分數(shù)乘..法計算的基礎上，把著力點放在分析分率句上，通過線段圖等方式，充分利用分數(shù)乘法的意義解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，為今后較復雜的分數(shù)問題打下基礎。 ］第 2 課時【教學內容】教科書第 8 頁例 2，課堂活動第 3 題，練習二第 7~10 題及思考題。【教學目標】通過紅玫瑰種植面積問題的解決，讓學生理解并掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)連乘問題的解題方法，培養(yǎng)解決問題的靈活性、解題策略的多樣性以及解決問題的能力。【教學重、難點】理解分數(shù)連乘問題的解題思路?！窘虒W過程】一、復習引入，揭示課題1.分析分率句，找出單位“1”的量和其他相關信息。(1)三峽工程 57 的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。(2)學?？偯娣e的 35 是綠地。2.分別說出兩個分數(shù)的單位“1”的量。全校的 47 是男生，一年級男生占全校男生的 29。教師課件出示第 1、2 題。學生觀察后，獨立思考。抽學生回答，第 1 題讓學生找出單位“1”的量和幾分之幾對應的量，根據(jù)分率句說出基本的數(shù)量關系。3.揭示課題：今天我們將繼續(xù)解決生活中的問題。［點評：從不同的層次上對分率句進行分析，有助于學生更加靈活的分析解決分數(shù)問題。 ］二、探究新知1.分析信息，弄清題意。教師課件出示例 2，學生齊讀題目。提問：題目中告訴我們哪些信息？要我們解決什么問題？指名學生回答，并提問：從題中我們發(fā)現(xiàn)這里有兩個分數(shù)，這兩個分數(shù)的單位“1”一樣嗎，分別是什么呢？抽學生回答，強調：34 是把 20 公頃土地看作單位“1” ，而 35 是把玫瑰種植面積看作單位“1” 。..教師提問：如果我們用一個長方形表示 20 公頃土地，你能畫圖表示題目中的信息嗎？學生畫圖，請學生在黑板上畫，全班反饋，集體訂正。2.嘗試解決，發(fā)現(xiàn)方法。教師提問：要求種了多少公頃紅玫瑰，該怎么解決呢？結合圖，先獨立思考，再把自己的方法寫在練習本上。學生嘗試解決，教師巡視發(fā)現(xiàn)學生不同的方法，并指導學困生。指名匯報，教師板書不同的方法。學生可能有以下兩種方法。(1)先算種玫瑰的面積，再算種紅玫瑰的面積。20×34×35＝8(公頃)(2)先算紅玫瑰的面積占 20 公頃的幾分之幾，再算紅玫瑰的面積。20×(34×35)＝8( 公頃)3.分析方法，理解不同的解題思路。結合學生匯報的方法，師生進行解題思路分析。(1)第一種解法。請匯報的學生說出解題思路：每一步求的什么，為什么這么求？根據(jù)匯報，教師提問：你明白他的方法，誰能說說這種方法的每一步求的是什么？學生交流后，同桌互相說說第一種解法的思路。教師結合圖小結：要求紅玫瑰的面積，我們可以先求出玫瑰的面積，再根據(jù)紅玫瑰的面積占玫瑰面積的 35，求紅玫瑰的面積。(2)第二種解法。教師：這位同學與我們其他同學的解法不一樣。你明白 34×35是什么意思？學生獨立思考，然后分小組討論，教師指導。全班交流，討論，理解 34×35。教師結合圖小結：紅玫瑰的面積是玫瑰的面積的 35，而玫瑰的面積是 20 公頃的 34，紅玫瑰的面積也就是(紅玫瑰的面積)20 公頃的34 的 35。34×35 也就是先算出紅玫瑰的面積占 20 公頃的幾分之幾，就轉化為已知紅玫瑰的面積占 20 公頃的幾分之幾，求紅玫瑰的面積..用乘法算。4.閱讀教科書，小結特點。學生閱讀本節(jié)教科書內容，思考：今天解決的問題有什么特點？根據(jù)回答，教師小結：今天學習的是分數(shù)連乘問題，兩個分數(shù)的單位“1”不一樣?？梢韵惹蟪龇謹?shù)對應的量，再求問題；也可以先求出問題的量所對應單位“1”的幾分之幾，再求問題。［評析：例題的教學，從分析信息入手，注重圖示對學生解決問題的幫助，注重學生對問題的嘗試、反饋，對不同的解題思路的分析比較。在問題解決中，注重問題學生自主解決，思路方法讓學生自主分析，比較中掌握，同時又注意關鍵問題教師的點撥，注重學生的主體與教師主導相結合。 ］三、鞏固練習，反饋提高1.課堂活動第 3 題。出示第 3 題，學生獨立提問并列式解決。學生可能提出：爬行類動物有多少種？哺乳類動物有多少種？全班交流，教師重點進行第二問的思路分析。2.練習二第 10 題。教師：你知道嗎，人體內的水分隨年齡的增長而降低。(出示書中表格)這個表格就反映了不同年齡的水分與體重的關系。提問：這些分數(shù)是以誰為單位“1”？教師出示兒童，成人，老人的一般體重情況，學生計算，全班訂正。3.補充練習。(1)圖書室有故事書 120 本，科技書是故事書的 34，科技書的 25是人物傳記，人物傳記有多少本？(2)圖書室有故事書 120 本，科技書是故事書的 34，故事書的 25是人物傳記，人物傳記有多少本？學生獨立完成，全班評價。全班討論：這兩道有什么不同的地方？..根據(jù)討論，小結：第一道題兩個分數(shù)的單位“1”不一樣，而第二個題的兩個分數(shù)單位“1”是一樣的，而且求人物傳記只需要利用第二個分數(shù)就能求出來。教師強調：不要認為例題是分數(shù)連乘問題，練習題全部也是分數(shù)連乘。在解決問題中，要根據(jù)題目信息認真分析。［點評：最后的比較練習，是要解決學生的思維定式，解決學生對知識學習過程的負遷移問題。 ］四、全課小結1.這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課我們解決的是什么問題？2.你認為分數(shù)連乘問題，可以怎樣解決？3.你還有什么不明白的地方？全班同學一起幫你解決。根據(jù)交流，教師簡單小結分數(shù)連乘問題的特點與解決方法。五、獨立作業(yè)練習二第 7，8 題。六、拓展與提高練習二思考題。大家試一試，提示學生有多種解法。［評析：本節(jié)課本著以學生的發(fā)展為主的理念，強調解決問題過程中，放手讓學生進行數(shù)學知識的自主建構與生成，注重以多種學習方式相結合，培養(yǎng)學生的解決問題的能力。在尊重學生主體的同時，教學中更加重視教師的點撥指導作用的發(fā)揮。讓教師的點撥點在關鍵處，點在學生困惑處，點在學生有爭議的地方。 ］第 3 課時【教學內容】教科書第 12 頁例 3，課堂活動第 1、2 題，練習三第 1~8 題?！窘虒W目標】在具體的生活情境中，解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。理解打折的意義，感受解決問題策略的多樣性，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決問題的能力。【教學重、難點】理解并掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法?！窘虒W過程】一、復習引入，揭示課題..1.小黑板出示：分析分率句。(1)男生人數(shù)占女生的 56(2)現(xiàn)價是原價的 710指名說說兩個題中單位“1”的量。2.結合第(2)題，教師提問：生活中有這種情況嗎？如果有學生說到打折的問題，教師揭示課題：什么是打折呢？今天我們就來解決生活中有關打折的問題。(板書：解決問題)［點評：開課通過分析分率句，為后面學生解決問題作好鋪墊；同時揭示課題，強調數(shù)學與生活的聯(lián)系。 ］二、探究新知1.教學例 3。(1)出示例 3 主題圖：你從圖中獲得哪些信息？誰能完整的、有條理的把題中的信息告訴大家？(2)理解打折的意義。提問：對這些信息，你有什么地方不太理解？你覺得“一律打六折”是什么意思？學生交流后，教師強調：打折在生活中經(jīng)常遇到，一折表示原價的十分之一或者百分之十；六折表示原價的十分之六或者百分之六十。追問：如果原價是 100 元，打六折后賣多少錢呢？抽學生回答，并口頭列式 100×610，追問：為什么用乘法算？強調求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法算。(3)分析信息，用不同策略解決問題。提問：要求 250 元夠不夠，該怎樣解決呢？自己在練習本上試一試。學生獨立嘗試，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學生不同的方法，并對學困生進行即時指導。匯報交流，展示不同的方法。主要有以下兩種方法。①先算出每種農(nóng)具打折后的價格。噴霧器：50×610＝30(元 )籮筐： 15×610＝9(元)水泵： 320×610＝192(元)再算打折后一共的錢：30+9+192＝231(元)②三種農(nóng)具打折前的總價：50+15+320＝385(元)再算出打折后的價格是多少元：385×610＝231(元)讓展示的同學說說自己的解題思路是什么。比較：你覺得這兩種解法，你更喜歡哪一種，為什么？根據(jù)交流，教師強調：在解決問題過程中，我們應選擇更簡潔..、簡單的解題方法。(4)反思回顧。提問：你估計一下，231 元是原價的六折嗎？通過這個問題的解決，你有些什么想法？通過學生交流，強調打折的意義與解決分數(shù)乘法問題的方法。2.即時反饋。練習三第 1 題。教師：生活中有關的打折問題非常多，在商場中你會經(jīng)?？吹竭@樣的情況。(教師出示第 1 題圖)學生觀察：你獲得哪些信息？打七五折和打八八折是什么意思？全班交流后，學生獨立列式解決，全班評價。［評析：在分析信息中，注重讓學生有條理，簡潔的解讀信息，這是生活問題數(shù)學化的一個過程。抓住打折這個學生不易理解的信息展開，先理解打折的意義，為后面的解決問題掃清障礙。在解決問題的過程中，注重學生的嘗試發(fā)現(xiàn)，注重解決策略的多樣性。］三、鞏固練習，應用提高1.課堂活動第 1 題。學生讀題并理解：要求打幾折就是求什么？求現(xiàn)價是原價的十分之幾用什么方法計算？學生獨立思考后，指名交流，學生練習，集體訂正。教師小結：求打幾折，就是算現(xiàn)價占原價的幾分之幾，用除法算。要注意最后結果寫成十分之幾或百分之幾十，更容易看清是打幾折。2.課堂活動第 2 題。先讓學生觀察：你從題中獲得哪些信息？交流信息后，獨立提出一個問題并解決。學生可能提出的問題有：第一天賣出水果多少千克？第二天賣出水果多少千克？還剩多少千克？全班匯報時，著重分析第二個問題學生的解題思路。3.思考題。..學生獨立思考后，小組討論：可能會出現(xiàn)哪些情況？每個小組舉例進行說明。全班交流后，教師小結：這兩個題單位“1”的量只有在 1 噸時，剩下的才相等。其余情況都不相等。四、全課小結通過今天的解決問題的學習，你有哪些收獲？五、課堂作業(yè)練習三第 3、5、6、7、8 題。其余作為課外練習題。［評析：本節(jié)課教師準確把握新舊知識點的聯(lián)系，以分數(shù)乘法的意義作為解決問題的基礎。在具體的情境中，讓學生解讀信息，分析信息，明確解題的思路與方法，充分讓學生經(jīng)歷探索知識的全過程，感受探索之后成功的喜悅。 ］（2008 年版修訂）第二單元：圓第 1 課時【教學內容】教科書第 16 頁的主題圖，第 17 頁例 1、例 2，課堂活動第 1 題，練習四第 1~3 題?！窘虒W目標】1.認識圓的特征，會用各種方法畫圓。2.體驗數(shù)學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來解釋圓的特征。3.使學生通過想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展學生思維能力和初步的空間觀念?！窘虒W重點】認識圓的特征，會畫圓。【教具、學具準備】圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、學生自帶一個輪廓為圓的物體。【教學過程】一、情境引入，激發(fā)探究興趣1.觀察主題圖，提問：同學們，在我們美麗的學校內有一個水池，你們觀察過嗎？池內的魚兒美麗，水面平靜。請同學們想像一..下：如果我們在平靜的水面上投進一塊石子后，水面蕩開的波紋，應該是一個近似的什么形狀？請用動作說明。教師：圓在生活中太常見了！許多物體表面的形狀與圓有關。根據(jù)你們的經(jīng)驗，能舉個例子嗎？2.揭題：看來同學們對圓已經(jīng)有了一些認識，今天這節(jié)課就學習“圓” 。3.在以前的學習中，已經(jīng)認識了哪些平面圖形？其實圓也和學過的這些圖形一樣也是一個平面圖形，但是和這些圖形又有不同之處，你發(fā)現(xiàn)了嗎？(圓是由曲線圍成的一種平面圖形 )二、操作交流，感知圓的特征1.圓規(guī)畫圓。教師：古希臘著名哲學家、數(shù)學家畢達哥拉斯認為“一切平面圖形中最美的是圓！” 。你能用手中的工具畫一個標準的圓嗎？(指向明確用工具畫圓，并請學生嘗試畫圓)學生第一次畫圓。教師：請你介紹一下你用的是什么工具，是怎么畫圓的？教師演示怎樣使用圓規(guī)正確的畫圓。(強調不能用手握住圓規(guī)的兩腳來畫圓)教師：請同學們用圓規(guī)再畫一個標準的圓。2.觀察對比所畫的兩個圓，是不是一樣的？(不一樣)哪些地方不一樣？(大小、位置)請同學們思考為什么不一樣呢？ 半徑大，則圓大；半徑小，則圓小。圓的位置不一樣，是因為固定點的位置不同，其實，我們把在圓中心的這一固定點叫做圓心。用⊙表示。3.認識半徑。教師：剛才同學們畫的圓都比較好，還有同學提到了圓的半徑，認識半徑嗎？那現(xiàn)在大家就在你剛才畫的圓中畫出這個圓的半徑來，畫得越多越好。[點評：故意設計陷阱，讓學生體會在同一圓內半徑畫不完。]在圓內有無數(shù)條半徑，畫不完。提問：你是怎樣觀察得出在一個圓內有無數(shù)條半徑的？(因為半..徑是連接圓心到圓上任意一點的線段，這樣的線段有無數(shù)條)教師：那么半徑是一條怎樣的線段呀？是連接圓心到圓上任意一點的線段。(課件展示動畫從圓心到圓上的一條線段，齊讀)由于圓周上有無數(shù)個點，所以半徑就有無數(shù)條。教師：現(xiàn)在就請同學們畫出這無數(shù)條半徑的代表，你認為畫幾條合適。(1 條)因為所有半徑都相等。(不相信，請學生說理由：直尺量；或用圓紙對折)說明半徑的特征并板書：在同一圓內，半徑有無數(shù)條，并且長度都相等。4.畫圓的直徑。(1)除了半徑以外，在圓中還有沒有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大小。(直徑)教師：請學生到黑板上畫出來，畫時要注意什么？(過圓心，兩端在圓上)其實直徑就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。(2)請學生在自己畫的圓內畫出直徑的代表。畫得越多越好。(是不是畫得越多就越能干)(3)直徑的特征。在同一圓內，直徑有無數(shù)條，并且長度都相等。為什么？說明理由。(引出半徑和直徑的關系，或動手驗證；直尺量；或用圓紙對折)5.半徑和直徑的關系。d=2r, r=12d。這個關系的前提是什么？(同一圓內) 為什么要加這個前提，不要行嗎？小結：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的 2 倍。三、鞏固應用，拓展孕伏1.練習四第 1 題：用彩色筆標出下面各圓的半徑和直徑，并量出長度。2.第 18 頁課堂活動第 1 題。重點指導如下：第 1 題(1)：畫幾個圓心在同一點而半徑不相等的圓；畫幾個圓心不在同一點而半徑相等的圓。..第 1 次畫完后，教師問：圓心在同一點上，為什么有的圓大，有的圓??？(因為半徑不一樣，半徑越大，圓就越大 )由此得出：圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。第 2 次畫完后，教師問：這幾個圓的大小是一樣的，為什么有的圓在這里，有的圓在那里呢？(因為圓心的位置不一樣) 由此得出：圓的位置是由圓心決定的。3.應用練習(解釋現(xiàn)象、解決問題 )。(1)解釋現(xiàn)象。結合我們對圓的認識，可以解釋生活中的一些現(xiàn)象：A．水面蕩開的圓形波紋，圓心在什么位置呢？ (石頭入水的地方)B．車輪是繞著軸承轉動，軸承的位置在什么地方？為什么？[點評：具有數(shù)學思考價值而又富有挑戰(zhàn)性的問題，使學生充滿了探究的渴望，更點燃了他們智慧的火花。](2)解決問題(機動處理)。運用圓的有關特點，還能解決生活中的一些問題。A．在某處要實施拆除爆破，為使距此處不遠的三個建筑物不受影響，你認為該怎樣確定爆破影響范圍的半徑？根據(jù)學生回答，匯報交流。B．課件出示圖：我國的寶島臺灣島，東西最寬處約 144 千米，南北最長處約 390 千米，要新建一電視信號發(fā)射塔，要求能夠覆蓋整個臺灣島。你認為應該怎樣確定電視信號的覆蓋半徑？四、深化對圓的認識教師：今天這節(jié)課，大家對圓有了更多的認識。圓是簡單而又完美的幾何圖形，它包含的東西可豐富了，現(xiàn)在我們來聽聽對圓的介紹吧。(課件從上到下的緩慢出現(xiàn)對圓的介紹并伴有聲音講解) 其實，圓還有許多奇妙之處等待我們去認識呢！讓我們到生活中慢慢體會吧。五、課堂作業(yè)練習四第 2、3 題。[評析：該教學設計符合數(shù)學課程標準對“空間與圖形”的教學..理念，在看、畫、折、量等活動中來認識圓和圓的特征。教學過程中，充分放手讓學生參與知識的形成過程，讓他們去發(fā)現(xiàn)、猜想、驗證、討論……從而實現(xiàn)“自主探索” 。重視了學生大腦中已有圓的形象的再現(xiàn)，重視了學生空間觀念的培養(yǎng)，如閉眼想、按要求畫等，重視了學生對圓的觀察、操作等實踐活動。]第 2 課時【教學內容】教科書第 187 頁例 3，課堂活動第 2、3、4、5 題，練習四第 4、5、6 題。【教學目標】理解和建立扇形的概念，認識圓心角和弧?！窘虒W重點】認識扇形以及圓心角和弧?！窘叹?、學具準備】教師準備圓規(guī)、直尺、彩色粉筆，學生準備圓規(guī)、直尺、量角器、折扇?！窘虒W過程】一、導入新課教師：(用折扇作為導入新課的道具 )同學們對折扇并不陌生，能說說你們對它的認識嗎？一把打開的折扇的形狀(教師打開折扇演示) 像扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學上，我們把這類圖形稱為“扇形” 。(出示課題：認識扇形)對扇形你想了解哪些知識呢？教師：同學們說的這些知識，我們今天一起來解決。二、教學新知請同學們仔細觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關系？它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線) 圍成了扇形。1.認識圓心角。教師用投影儀映出右圖。..教師在右圖的基礎上標出∠1，指出：像∠1 這樣，頂點在圓心上的角叫做圓心角。提問：圓心角是由什么組成的？頂點在什么上？使學生認識到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點在圓心上。教師可以在黑板上畫出幾個角(如下圖) ，讓學生判斷哪些是圓心角。教師接著在黑板上畫一個圓，在圓上分別畫出圓心角是 150°、20°、30°、40°的扇形，讓學生比較這些扇形的大小。使學生明確：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關，圓心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，張開程度的不同，扇面的大小就不同。[點評：圓心角的概念很重要，以后還要學到圓周角，這是兩個不同的概念。]2.認識弧。教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個虛線圓，在圓上取 A、B 兩點，再用實線畫 A、B 兩點間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解)教師：請同學觀察一下，這兩點間的實線部分是在什么上畫出來的？教師：圓上 A、B 兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧 AB”(如下左圖)。然后讓學生將∠1 所對的弧涂成紅色，并找出前面 3 個涂色部分的圓心角和它所對的弧，用喜歡的方法表示出來。然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧 AB”的反弧，讓學生知道這也是一條弧。3.認識扇形。通過剛才的學習，你認為扇形是一種怎樣的圖形呢？扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形..象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線) 圍成了扇形。4.讓學生觀察屏幕上出現(xiàn)彩色的 OA、OB 兩條半徑，同時在弧 AB與半徑 OA、半徑 OB 所圍成的圖形中涂上顏色。5.教師指著這塊涂有顏色的圖形說：這就是扇形。6.讓學生繼續(xù)在練習本上畫出扇形。(連接圓心 O 和弧 AB 的兩個端點 A、B，形成半徑 OA 和半徑 OB，再讓學生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影——斜線)讓學生試著畫扇形，通過操作可清楚地認識扇形。7.教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學生：這個圖形叫什么圖形？(這是個有價值的問題！ )學生：這個圖形也是由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應該是一個扇形。教師肯定學生的回答。8.比較下面兩個圖形(扇形和三角形 )，說一說它們之間的區(qū)別。(扇形容易與三角形混淆，這個比較很有必要)左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個圖形不能稱為扇形，它是三角形?；∈菆A的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。三、基本練習①判斷下面各個圖形的陰影部分是不是扇形，并說出理由。②判斷下面各個角是不是圓心角，并說出理由。③判斷題。(對的在括號里打 “√” ，錯的打“×” ，說說理由)1)頂點在圓上的角是圓心角。 ()2)因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。()3)在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。 ()4)圓的面積比扇形的面積大。 ()5)半圓也是一個扇形。 ()..[點評：幾何題的概念性很強。運用概念進行判斷，指導學生語言的邏輯性。]四、課堂小結討論：一個圖形，如果是扇形，必須具備哪些條件？(一條??；經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑)五、課堂作業(yè)課堂活動第 2、3、4、5 題，練習四第 4、5、6 題。課堂活動第 3 題。操作時，盡量用薄一些的紙，盡量多對折幾次。課堂活動第 4 題。讓學生先討論，說出想法后再畫出來。課堂活動第 5 題。議一議：為什么車輪都要做成圓的？車軸應裝在哪里？(利用圓心到圓上任意一點的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動時車軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進的車輛也保持平穩(wěn)狀態(tài))練習四第 6 題。讓學生拿出課前每人準備的一個 1 元的硬幣。在不知道圓心在哪里的情況下，怎樣測量硬幣的直徑呢？讓學生先嘗試，然后再反饋，使學生知道兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條，利用這個道理就能測量出圓的直徑。如果學生用 1 元的硬幣在紙上畫一個圓，再把這個圓對折，測量出直徑，這種方法也是很好的。[評析：扇形的認識概念性很強，所以這是一節(jié)數(shù)學概念課。形成數(shù)學概念的一般過程，先通過形象直觀的感知，再經(jīng)過比較、分析、綜合，抽象概括出具有普遍意義的定義，也就是從特殊到一般，再從一般到特殊來進行判斷。本教案充分體現(xiàn)了這個過程，特別是練習中的判斷題需要運用概念來判別，這就是從一般到特殊的思維方法。]第 3 課時..【教學內容】教科書第 20 頁例 4，課堂活動第 1、2、3 題，練習四思考題。【教學目標】1.進一步鞏固畫圓的方法，并能利用圓設計一些簡單的圖案。2.通過不同圓的組合來畫出一些優(yōu)美的圖案，讓學生感受圓的神奇及在圖案設計中的應用。3.讓學生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成，滲透極限的思想?！窘虒W重點】利用畫圓的方法設計一些簡單的圖案。【教具、學具準備】圓規(guī)、直尺、課件，每個學生準備一張邊長 12 厘米的正方形白紙?！窘虒W過程】一、欣賞圖案，引入新課1.用課件出示一些由不同的圓組合而成的優(yōu)美圖案，并發(fā)表自己的看法。2.揭示課題：設計圖案。二、動手操作，設計圖案1.教學例 4。(1)觀察例 4 中的圖案，想一想這些圖案是怎樣畫出來的？(2)同桌的同學互相說一說畫這些圖案的方法，教師用課件配合展示畫的步驟。引導學生分析圖案，把圖案分解成幾個圓來分析。第一步畫圓第二步以大圓直徑的 14 畫兩個小半圓第三步涂色(3)學生再試著畫這些圖案，并涂上顏色。(4)展示交流。評價時引導學生關注作品是否美觀，并請學生介紹自己作品是怎么畫出來的。2.第 19 頁下面部分：設計用線段繞成圓的圖案。(1)同學們，你們都已經(jīng)會畫圓了，畫圓時是用的什么來畫的？(圓規(guī)或者圓形物體)那用直線能畫出圓來嗎？(2)讓學生觀察教材 19 頁中的正方形圖，思考：A、每邊是怎樣等分的？每邊的數(shù)又是怎樣排列的？B、每條線段連接的順序又是怎樣的？..讓學生獨立思考后，再反饋。學生 1：正方形的每邊平均分成了 12 份，上下兩邊分別用數(shù) 1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1 標注中間的點。左右兩邊分別用數(shù) 6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6 標注中間的點。學生 2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的。相鄰兩條邊上相同數(shù)所標注的點用線段連接起來。如 1←→1、2←→2、3←→3、4←→4、5←→5、6←→6。(3)教師在黑板上進行必要的示范。(4)學生獨立設計用直線繞成圓的圖案。( 也可以選擇開課時老師提供的圖案)第 20 頁課堂活動第 2 題。3.小結(略)。三、課堂活動，鞏固應用1.課堂活動第 1 題。首先讓學生觀察第 1 題的圖案，想一想，這個圖案是怎樣畫出來的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案。2.課堂活動第 3 題。用圓規(guī)為主要工具，設計喜歡的圖案。學生可以根據(jù)自己的想象設計出喜歡的圖案，再展示交流，拓展學生的視野。3.練習四思考題。四、全課總結今天我們運用圓的知識，學習了什么？你對數(shù)學有什么新的看法？［評析：先讓學生欣賞有關圓的美麗的圖案，激發(fā)出學生的興趣，再啟發(fā)學生運用數(shù)學的思考方法分析圖案，嘗試著自己設計。學生經(jīng)過觀察、操作來設計圖案，既進一步鞏固圓的畫法，也讓學生在畫的過程中感受到一種美的教育。其中，也感受到直線與圓的關系，滲透極限的思想。 ］圓的周長第 1 課時..【教學內容】教科書第 24-25 頁例 1、例 2，課堂活動第 1、2 題，練習五第 1~5題?！窘虒W目標】1.掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。2.讓學生在知識的主動建構過程中掌握一些數(shù)學的思想方法，發(fā)揮學生學習的主動性、獨立性、合作性，對學生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育?！窘虒W重、難點】掌握并理解圓的周長計算公式及其推導過程。【教具、學具準備】圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。【教學過程】一、導入新課出示情境圖：誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些？為什么？教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。板書課題：圓的周長。二、感知圓的周長與直徑的關系1.老師出示一個圓(實物)。誰來指一指這個圓的周長？課件出示一個圓。誰來指一指這個圓的周長？學生指出并回答。(略)2.觀察。課件演示右圖：問題：這兩個圓周長有什么關系？你是怎么知道的？小結：直徑相等，圓的周長就相等。3.課件演示右圖：問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學生回答后，課件演示由曲變直，對學生的推斷進行檢驗。4.小結。問題：通過剛才的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生：圓的周長和直徑有關系。三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關系圓的周長和直徑有怎樣的關系呢？我們一起來作一個實驗，測..量學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。1.小組討論，制定探究步驟。出示探究建議：(1)測量圓的周長和直徑；(2)記錄數(shù)據(jù)；(3) 進行計算；(4) 得出結論。2.說明活動要求。每個組的同學先測量出學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計算的結果填在表里。圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù))3.小組合作，進行探究。4.匯報交流。(1)交流測量的方法。提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？學生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法……)教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？小結：不同的材料，可以用不同的方法進行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉化成直線來進行測量的。(課件出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程)(2)交流計算方法和結論。提問：觀察這些計算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？學生匯報：圓的周長是它的直徑的 3 倍多一些。這個 3 倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母 π 表示。5.介紹圓周率。圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數(shù)學家就對此有了研究了，他們把圓內接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因為正六邊形的周長是直徑的 3 倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的 3 倍，(出示課件，展示圓內接正六邊形周長是圓直徑的 3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數(shù)學家劉徽用圓的內接正 96 邊形，算出圓的周..長是直徑的 3.14 倍，而祖沖之用圓的內接正 16384 邊形，算出圓的周長與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點后第七位：3.1415926 與 3.1415927 之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點后第七位的第一人，他在數(shù)學上的偉大貢獻得到了世界的公認。同學們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？(分得的邊數(shù)越多，精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代，人們用計算機對圓周率進行計算，1999 年日本的兩位科學家把 π 值精確到 2061 億位。6.總結圓周長的計算方法。問題：你怎樣理解周長/直徑=π？你還能知道什么？結論：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。說明：為了計算方便，我們把 π 近似的取為 3.14。7.教學例 2。讓學生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結果。[評析：有前面數(shù)學活動的基礎，總結出圓周長的計算公式已經(jīng)是水到渠成，整個過程充分發(fā)揮學生的主體作用。讓學生學習例 2 這既是驗證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長計算公式，又是初步運用，鞏固剛發(fā)現(xiàn)的公式，更是讓學生經(jīng)歷科學發(fā)現(xiàn)的完整過程。]四、鞏固練習(一) 判斷。1．π＝3.14。()2．計算圓的周長必須知道圓的直徑。()3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。()(二) 選擇。1．較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。a.大于 b.小于 c.等于2．半圓的周長()圓周長。a.大于 b.小于 c.等于(三) 實踐操作。請同學們以小組為單位，畫一個周長是 12.56 厘米的圓。先討論如何畫，再操作。五、課堂小結通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題？六、課堂作業(yè)1.課堂活動第 1、2 題。將課堂活動第 1 題的直徑擴展到 9cm 為止，當學生算完后，除了