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1、 神奇的莫比烏斯帶神奇的莫比烏斯帶從前，有一個小偷，他偷了很老實農(nóng)民家的東西。誰知，被巡邏的捕快發(fā)現(xiàn)了，當場抓獲并押往了衙門。 縣官抬頭一看，這小偷竟是自已的侄子！他想放了小偷，但又怕別人知道于是在一張紙條的正面寫道“小偷應(yīng)當放小偷應(yīng)當放掉掉”，反面寫道“農(nóng)民應(yīng)當關(guān)押農(nóng)民應(yīng)當關(guān)押”，遞給捕快，說道：“拿去，就照上面的指示辦吧！”捕快拿到紙條一看，他是又生氣，又著急 聰明的捕快很快地想出了一個辦法。然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小放掉農(nóng)民，關(guān)押小偷偷?？h官知道后大怒，責問捕快。捕快遞給縣官一個“紙圈”說，從“應(yīng)當”二字讀起，確實沒錯。縣官仔細觀看字跡，也沒有涂改，縣官不知其中奧秘

2、，只好自認倒霉。你知道其中的奧秘嗎？你知道其中的奧秘嗎？你會用紙條變魔術(shù)嗎你會用紙條變魔術(shù)嗎? ? 取兩根長方形的長紙條，取兩根長方形的長紙條，給它們標上序號。給它們標上序號。神奇的莫比烏斯帶神奇的莫比烏斯帶你會用紙條變魔術(shù)嗎你會用紙條變魔術(shù)嗎? ? 取兩根長方形的長紙條，取兩根長方形的長紙條，給它們標上序號。給它們標上序號。把紙條把紙條的兩端粘貼在一起，形成一個環(huán)；的兩端粘貼在一起，形成一個環(huán)；把把紙條紙條先捏著先捏著一端，將另一端扭轉(zhuǎn)一端，將另一端扭轉(zhuǎn) 180180，再粘，再粘貼起來貼起來，也形成一個環(huán)。也形成一個環(huán)。號號環(huán)有很多神奇的地方，環(huán)有很多神奇的地方，不信，我們來試驗一下不信，我

3、們來試驗一下! ! 號號環(huán)有幾個面環(huán)有幾個面? ? 有幾條邊有幾條邊? ? 號號環(huán)環(huán)呢呢? ? 用彩色筆涂一涂，看能不能一次連續(xù)用彩色筆涂一涂，看能不能一次連續(xù)不斷不斷地地涂完第二個環(huán)的整個面。涂完第二個環(huán)的整個面。 這樣的一條邊一這樣的一條邊一個面的圈是德國數(shù)學個面的圈是德國數(shù)學家家莫比烏斯莫比烏斯在在1858年年研究四色定理時發(fā)現(xiàn)研究四色定理時發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的名的，所以就以他的名字命名叫它字命名叫它“ 莫比烏莫比烏斯帶斯帶”也有人叫它也有人叫它“莫比烏斯圈莫比烏斯圈”。還。還有人管他叫有人管他叫“怪圈怪圈”。如果不讓螞蟻爬過紙環(huán)的邊緣，它能吃到面包屑嗎？ 拿一把剪刀，沿著拿一把剪刀，沿

4、著號號環(huán)的中線剪開紙環(huán)的中線剪開紙環(huán)，你有什么發(fā)現(xiàn)環(huán)，你有什么發(fā)現(xiàn)? ? 如果沿著如果沿著號環(huán)號環(huán)離邊緣離邊緣 寬度的地方寬度的地方一直剪下去，你會有什么發(fā)現(xiàn)一直剪下去，你會有什么發(fā)現(xiàn)? ?1 13 3 莫比烏斯帶循環(huán)反復的幾何特征，莫比烏斯帶循環(huán)反復的幾何特征，蘊含著永恒、無限的意義?？苫厥瘴锾N含著永恒、無限的意義?？苫厥瘴飿酥揪捅硎究裳h(huán)使用的意思。標志就表示可循環(huán)使用的意思。 傳輸帶、傳動帶如果設(shè)計成莫比烏傳輸帶、傳動帶如果設(shè)計成莫比烏斯帶，就不會只磨損一面，從而延長使斯帶，就不會只磨損一面，從而延長使用壽命。用壽命。莫比烏斯爬梯莫比烏斯爬梯過山車過山車 中國科技館的中國科技館的“三葉扭

5、結(jié)三葉扭結(jié)”雕塑就雕塑就是莫比烏斯帶，象征科學沒有國界，各是莫比烏斯帶，象征科學沒有國界，各種科學之間相互連通。種科學之間相互連通。 以以20072007年世界夏季年世界夏季特奧會會標特奧會會標“眼神眼神”為主題的紀念雕塑為主題的紀念雕塑“眼神眼神”代表：代表：期盼、關(guān)愛、關(guān)心期盼、關(guān)愛、關(guān)心理念是：理念是：“轉(zhuǎn)換一轉(zhuǎn)換一種方式，你將獲得種方式，你將獲得無限發(fā)展無限發(fā)展” 2007年世界年世界特殊奧林匹克的特殊奧林匹克的主火炬就是莫比主火炬就是莫比烏斯帶，象征著烏斯帶，象征著連接起全世界智連接起全世界智障人士的友誼，障人士的友誼，彰顯出特奧會的彰顯出特奧會的理念。理念。 2010年上海世博會湖

6、南館用莫比年上海世博會湖南館用莫比烏斯帶來展示風土人情，突出湖南元烏斯帶來展示風土人情，突出湖南元素，體現(xiàn)素，體現(xiàn)“天人合一天人合一” “和諧自和諧自然然”。 小偷應(yīng)當放掉小偷應(yīng)當放掉農(nóng)民應(yīng)當關(guān)押農(nóng)民應(yīng)當關(guān)押從從“應(yīng)當應(yīng)當”二字讀起二字讀起今天有什么收獲呢？今天有什么收獲呢？ 生活是平淡的，卻又是美生活是平淡的，卻又是美好的。因為有了發(fā)現(xiàn)，我們好的。因為有了發(fā)現(xiàn)，我們的生活才會變得如此美好，的生活才會變得如此美好，社會才能不斷進步。社會才能不斷進步。 在紙環(huán)上做個標記表示面包屑，想一想，小螞蟻從點A出發(fā)能吃到面包屑嗎？從A點開始涂色，不能翻過邊緣一直涂下去，你發(fā)現(xiàn)了什么？課外作業(yè)：課外作業(yè)： 1.查找有關(guān)莫比烏斯帶的查找有關(guān)莫比烏斯帶的資料與家人、同學交流。收集資料與家人、同學交流。收集有關(guān)材料，編寫一份介紹莫比有關(guān)材料，編寫一份介紹莫比烏斯帶的數(shù)學小報。烏斯帶的數(shù)學小報。 2. 結(jié)合今天的學習收獲，結(jié)合今天的學習收獲，寫一篇數(shù)學日記。寫一篇數(shù)學日記。