《天津市高中數(shù)學《基本不等式》（2）課件 新人教版A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市高中數(shù)學《基本不等式》（2）課件 新人教版A版必修2（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、教學目標 1.不等式成立的條件 2。利用不等式求最值 3。利用不等式解決實際問題復習回顧復習回顧基本不等式鏈：基本不等式鏈：2222211babaabba重要不等式：重要不等式： 任意實數(shù)任意實數(shù)a、b，我們有，我們有當且僅當當且僅當a=b時，等號成立。時，等號成立。222abab基本不等式：基本不等式：02,aba bab 當且僅當當且僅當a=b時，等號成立。時，等號成立。均值定理：均值定理：已知已知x,y都是正數(shù)，（都是正數(shù)，（1）如果積）如果積xy是定值是定值P，那么那么當當x=y時，和時，和x+y有最小值有最小值 ；（；（2）如果和）如果和x+y是定值是定值S，那么當那么當x=y時，積

2、時，積xy有最大值有最大值P2.412S條件說明：條件說明：1、函數(shù)式中各項必須都是正數(shù)、函數(shù)式中各項必須都是正數(shù).2、函數(shù)式中含變數(shù)的各項的和或積必須都是常值（定值）、函數(shù)式中含變數(shù)的各項的和或積必須都是常值（定值）.3、等號成立條件必須存在、等號成立條件必須存在.“一正二定三等一正二定三等”，這三個條件缺一不，這三個條件缺一不可可.練習練習1：1、面積為、面積為 的矩形中，哪個矩形的周長最??？的矩形中，哪個矩形的周長最??？236cm2、周長為、周長為 的矩形中，哪個矩形的面積最大？的矩形中，哪個矩形的面積最大？cm36（1）就轉(zhuǎn)化為）就轉(zhuǎn)化為ab=36時，求時，求a+b的最小值的最小值.（

3、2）就轉(zhuǎn)化為）就轉(zhuǎn)化為a+b=18時，求時，求ab的最大值的最大值.例題講析例題講析例例1：設(shè)：設(shè) 是正數(shù)，且是正數(shù)，且 ，求求 的最大值的最大值.yx,1041yxyxulglg例例2：已知：已知 是正實數(shù)，且是正實數(shù)，且 ， 求求 的值域的值域.xyxxy1變式練習：變式練習：1、已知、已知 求求 的最值的最值., 0 xxx12、已知、已知 時，求時，求 的最小值的最小值.21x12x3、已知、已知 求求 的最小值的最小值., 3xxx4總結(jié)：總結(jié)：“一正二定三等一正二定三等”，這三個條件缺一不，這三個條件缺一不可可.練習：練習：1、求、求 的最小值的最小值.（其中（其中 ）1432xx

4、y1x2、求、求 的最大值的最大值.（其中（其中 ）)21 (xxy210 x534,3321minyx時當且僅當81,41maxyx時當且僅當二、新課講解二、新課講解. 221,11,2121:;1,21) 1 (22222xxxxxxxxx有最小值時即當且僅當解的最小值求時已知.,2,4. 4, 4424:.4, 3)2(等號成立時即當且僅當原式有最小值解的最小值求已知xxxxxxxxxx:_2. 1的是下列函數(shù)的最小值為練二、新課講解二、新課講解xxyA1.)20(sin1sin.xxxyB212.22xxyC)20(tan1tan.xxxyD:. 2求以下問題中的最值練_;94 ,_,

5、 0) 1 (有最小值時則當若aaaa_;lglg,20,)2(的最大值滿足正數(shù)yxyxyx二、新課講解二、新課講解._, 22,)3(的最大值是且都為正數(shù)xyyxyx:. 2求以下問題中的最值例_;141, 1) 1 (的最小值是設(shè)xxx._14, 1).1 (的最小值是設(shè)變式xxx_;)1 (, 10)2(的最大值是則函數(shù)設(shè)xxyx._)21 (,210).2(最大值是設(shè)變式xxyx例例3.已知已知lgx+lgy1， 的最小值是的最小值是_. yx252143,3xy xxx 例、 若函 數(shù)當為 何 值 時 ，函數(shù)有最值，并求其最值。函數(shù)有最值，并求其最值。例題講析例題講析例例5：1）用籬

6、笆圍一個面積為）用籬笆圍一個面積為 的矩形菜的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短，最短的籬笆是多少？最短，最短的籬笆是多少？2100m2）一段長為）一段長為36cm的籬笆圍成一個矩形菜園，的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？最大，最大面積是多少？解實際問題的思路：解實際問題的思路：1 1、正確理解題意，設(shè)變量時，一般可把欲求、正確理解題意，設(shè)變量時，一般可把欲求最大（小）的變量視為函數(shù)；最大（?。┑淖兞恳暈楹瘮?shù)；2 2、建立有關(guān)函數(shù)關(guān)系，把實際問

7、題轉(zhuǎn)化為求、建立有關(guān)函數(shù)關(guān)系，把實際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大（?。﹩栴}；函數(shù)的最大（?。﹩栴}；3、在允許的范圍內(nèi)，求出最大（?。┲?；、在允許的范圍內(nèi)，求出最大（?。┲?；4、根據(jù)實際問題寫出答案、根據(jù)實際問題寫出答案.練習練習2： P100課本練習課本練習1）已知直角三角形的面積等于）已知直角三角形的面積等于50，兩條直角，兩條直角邊各為多少時，兩條直角邊的和最小，最小值邊各為多少時，兩條直角邊的和最小，最小值是多少？是多少？2）用）用20cm長的鐵絲折成一個面積最大的矩長的鐵絲折成一個面積最大的矩形，應(yīng)當怎樣折？形，應(yīng)當怎樣折？小結(jié) 1. 掌握不等式 2. 不等式成立的條件 3。利用不等式解決實際問題作業(yè)：作業(yè)：P114 A組組 2，3，4