《江蘇省泰州市永安初級中學九年級數(shù)學上冊 二次根式復習課件（1） 蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省泰州市永安初級中學九年級數(shù)學上冊 二次根式復習課件（1） 蘇科版（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章第三章 二次根式二次根式 復復 習習 ( (一一) ) 初中數(shù)學九年級上冊初中數(shù)學九年級上冊 （蘇科版）（蘇科版）學習目標 1、能夠比較熟練應用二次根式的性質(zhì)進行、能夠比較熟練應用二次根式的性質(zhì)進行 化簡化簡. 2、能熟練地進行二次根式的運算、能熟練地進行二次根式的運算. 3、會運用二次根式的性質(zhì)及運算解決簡單、會運用二次根式的性質(zhì)及運算解決簡單 的實際問題的實際問題. 二二 次次 根根 式式三個概念兩個性質(zhì)兩個公式四種運算最簡二次根式最簡二次根式同類二次根式同類二次根式有理化因式有理化因式baba)0, 0(ba0, 0babaab1、2、加加 、減、乘、除、減、乘、除知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)

2、2、1、02aaa aa2 0aa0aa-不要求，只需了解不要求，只需了解a0a 153a100 x3522ab21a144221aa00a （）2()aa2,0,0a aa aaa題型題型1:確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍.1. 使式子使式子 有意義的條件是有意義的條件是 。4x2. 當當 時，有時，有 意義。意義。212xx3. 若若 有意義有意義,則則m的取值范圍是的取值范圍是 .11mm4. 當當x_時，時， 是二次根式是二次根式。說明：二次根式被開方數(shù)不小于說明：二次根式被開方數(shù)不小于0，所以求二次根式，所以求二次根式 中字母的取值范

3、圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組） x311題型題型2:二次根式的非負性的應用二次根式的非負性的應用.4.4.已知：已知： + =0,+ =0,試求試求 x-y x-y 的值的值. .yx24x5.5.已知已知x,yx,y為實數(shù)為實數(shù), ,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2 =0, =0,則則x-yx-y的值為的值為( ( ) ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-11x練練 習習搶答搶答: :判斷下列二次根式是否是最簡二次根式判斷下列二次根式是否是最簡二次根式, , 并說明理由。并說明理由。621) 6 ()() 5 (75.

4、0) 4 () 3 () 2 (50) 1 (2222babayxbca 滿足下列兩個條件的二次根式滿足下列兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根叫做最簡二次根式：式： （1）被開方數(shù)中的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式）被開方數(shù)中的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式 （2）被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因數(shù)或因式）被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因數(shù)或因式化簡二次根式的方法化簡二次根式的方法：（1 1）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時，先因數(shù)分解或因）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時，先因數(shù)分解或因 式分解式分解, ,然后利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)然后利用積的算術(shù)平方根性質(zhì), ,將式子化簡將式子化簡（2 2）如果被開方數(shù)是分數(shù)或分式時）如

5、果被開方數(shù)是分數(shù)或分式時, ,先利用商的算術(shù)平先利用商的算術(shù)平 方根的性質(zhì)方根的性質(zhì), ,將其變?yōu)槎胃较喑男问綄⑵渥優(yōu)槎胃较喑男问? ,然后利然后利 用分母有理化用分母有理化, , 將式子化簡。將式子化簡。例例1 1：把下列各式化成最簡二次根式把下列各式化成最簡二次根式22164)2(54)1(aaxyx2)4(2114)3(4.二次根式性質(zhì)及運算律 （1) （a0，b0），反之 = （a0，b0） （2） = （a0，b0），反之 = （a0，b0） abababababababab (1)二次根式的加減法：二次根式的加減法：5.二次根式的應用通常先把各個二次根式化成最簡二次根式

6、，通常先把各個二次根式化成最簡二次根式，在合并同類二次根式在合并同類二次根式 (2)二次根式的乘法類似與多項式的乘法，運二次根式的乘法類似與多項式的乘法，運算公式為算公式為 （a0，b0），對于二），對于二次根式除法，通常是先化成分式的形式，然次根式除法，通常是先化成分式的形式，然后通過分母有理化進行運算，有時可以約分，后通過分母有理化進行運算，有時可以約分，有時可以利用公式，但運算的結(jié)果都要化成有時可以利用公式，但運算的結(jié)果都要化成最簡二次根式。最簡二次根式。abab題型1：化簡下列各式 (1) +(-3 )2 (2) (3) -( -3 ) (4)( -3)(2 +1)2( 3)22432

7、27121322題型2：計算下列各題，并概括二次 根式運算的一般 步驟 (1) (2) (3) (4) 9 37 125 4811( 124)(34 0.5)83(3 22 3)(3 22 3). (xyyx1y1)y三、堂內(nèi)小結(jié) 1本節(jié)課復習的五個基本問題是本節(jié)課復習的五個基本問題是“二次根式二次根式”這一章這一章的的 主要基礎知識，同學們要深刻理解并牢固掌握主要基礎知識，同學們要深刻理解并牢固掌握 2在二次根式的化簡、計算及求值的過程中，應注意在二次根式的化簡、計算及求值的過程中，應注意 利用題中的使二次根式有意義的條件利用題中的使二次根式有意義的條件(或題中的隱或題中的隱含含 條件條件)，即被開方數(shù)為非負數(shù)，以確定被開方數(shù)中，即被開方數(shù)為非負數(shù)，以確定被開方數(shù)中的的 字母或式子的取值范圍字母或式子的取值范圍 3運用二次根式的基本性質(zhì)進行二次根式運算時，要運用二次根式的基本性質(zhì)進行二次根式運算時，要 注意論述每一條性質(zhì)中字母取值范圍的條件注意論述每一條性質(zhì)中字母取值范圍的條件 4通過例題的討論，要學會綜合、靈活運用二次根式通過例題的討論，要學會綜合、靈活運用二次根式 的意義、基本性質(zhì)和法則以及有關多項式的因式分的意義、基本性質(zhì)和法則以及有關多項式的因式分 解，解答有關含二次根式的式子的化簡、計算及求解，解答有關含二次根式的式子的化簡、計算及求 值等問題值等問題 再 見！