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1、第四講解答題的解法第四講解答題的解法高考題型概述高考題型概述在高考數(shù)學試題中，解答題的題量雖然比不上選在高考數(shù)學試題中，解答題的題量雖然比不上選擇題，但是其占分的比重最大，足見它在試卷中擇題，但是其占分的比重最大，足見它在試卷中地位之重要解答題也就是通常所說的主觀性試地位之重要解答題也就是通常所說的主觀性試題，這種題型內(nèi)涵豐富，包含的試題模式靈活多題，這種題型內(nèi)涵豐富，包含的試題模式靈活多變其基本構架是：先給出一定的題設變其基本構架是：先給出一定的題設(即已知即已知條件條件)，然后提出一定的要求，然后提出一定的要求(即要達到的目標即要達到的目標)，再讓考生解答，而且再讓考生解答，而且“題設題設

2、”和和“要求要求”的模式多的模式多種多樣考生解答時，應把已知條件作為出發(fā)種多樣考生解答時，應把已知條件作為出發(fā)點，運用有關的數(shù)學知識和方法，進行推理、點，運用有關的數(shù)學知識和方法，進行推理、演繹或計算，最后達到所要求的目標，同時要演繹或計算，最后達到所要求的目標，同時要將整個解答過程的主要步驟和過程，有條理、將整個解答過程的主要步驟和過程，有條理、合邏輯、完整地陳述清楚合邏輯、完整地陳述清楚1新課程高考解答題的新特點新課程高考解答題的新特點(1)從近幾年看，解答題的出處較穩(wěn)定，一般為從近幾年看，解答題的出處較穩(wěn)定，一般為數(shù)列、三角函數(shù)數(shù)列、三角函數(shù)(包括解三角形包括解三角形)、概率、立體幾、概

3、率、立體幾何何(與向量整合與向量整合)、函數(shù)與導數(shù)及不等式、解析幾、函數(shù)與導數(shù)及不等式、解析幾何等何等(2)解法靈活多樣，入口寬，得部分分易，得滿解法靈活多樣，入口寬，得部分分易，得滿分難，幾乎每題都有坡度，層層設關卡，能較分難，幾乎每題都有坡度，層層設關卡，能較好地區(qū)分考生的能力層次好地區(qū)分考生的能力層次(3)側重新增內(nèi)容與傳統(tǒng)的中學數(shù)學內(nèi)容及數(shù)學應側重新增內(nèi)容與傳統(tǒng)的中學數(shù)學內(nèi)容及數(shù)學應用的融合，如函數(shù)與導數(shù)、數(shù)列結合，向量與解用的融合，如函數(shù)與導數(shù)、數(shù)列結合，向量與解析幾何內(nèi)容的結合等析幾何內(nèi)容的結合等(4)運算與推理互相滲透，推理證明與計算緊密結運算與推理互相滲透，推理證明與計算緊密結

4、合，運算能力強弱對解題的成敗有很大影響合，運算能力強弱對解題的成敗有很大影響在考查邏輯推理能力時，常常與運算能力結合考在考查邏輯推理能力時，常常與運算能力結合考查，推導與證明問題的結論，往往要通過具體的查，推導與證明問題的結論，往往要通過具體的運算；在計算題中，也較多地摻進了邏輯推理的運算；在計算題中，也較多地摻進了邏輯推理的成分，邊推理邊計算成分，邊推理邊計算(5)注重探究能力和創(chuàng)新能力的考查探索性試題注重探究能力和創(chuàng)新能力的考查探索性試題是考查探究和創(chuàng)新能力的好素材，因此在試卷中是考查探究和創(chuàng)新能力的好素材，因此在試卷中占有重要的作用；同時加強了對應用性問題的考占有重要的作用；同時加強了對

5、應用性問題的考查查2高考數(shù)學解答題的基本題型高考數(shù)學解答題的基本題型我們認真分析近幾年各省市高考數(shù)學試題，雖我們認真分析近幾年各省市高考數(shù)學試題，雖略有差別，但總體上高考五至六個解答題的模略有差別，但總體上高考五至六個解答題的模式基本不變，分別為三角函數(shù)、平面向量型解式基本不變，分別為三角函數(shù)、平面向量型解答題，立體幾何型解答題，排列組合、二項式答題，立體幾何型解答題，排列組合、二項式定理及概率型解答題，函數(shù)與不等式型解答題，定理及概率型解答題，函數(shù)與不等式型解答題，解析幾何型解答題，數(shù)列型解答題這是高考解析幾何型解答題，數(shù)列型解答題這是高考數(shù)學的重頭戲，這部分內(nèi)容包含的知識容量大、數(shù)學的重頭

6、戲，這部分內(nèi)容包含的知識容量大、解題方法多、綜合能力要求高，它們突出了中解題方法多、綜合能力要求高，它們突出了中學數(shù)學的主要思想和方法，考查了考生的創(chuàng)新學數(shù)學的主要思想和方法，考查了考生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識能力和創(chuàng)新意識3高考數(shù)學解答題的答題策略高考數(shù)學解答題的答題策略(1)審題要慢，解答要快審題是整個解題過程審題要慢，解答要快審題是整個解題過程的的“基礎工程基礎工程”題目本身是題目本身是“怎樣解題怎樣解題”的信息源，的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識線索，形成整體認識(2)確保運算準確，立足一次成功確保運算準確，立足一

7、次成功(3)講究書寫規(guī)范，力爭既對又全這就要求考講究書寫規(guī)范，力爭既對又全這就要求考生在面對試題時不但會而且要對，對而且全，生在面對試題時不但會而且要對，對而且全，全而規(guī)范全而規(guī)范(4)面對難題，講究策略，爭取得分會做的題面對難題，講究策略，爭取得分會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而對于不目當然要力求做對、做全、得滿分，而對于不能全部完成的題目應：缺步解答；跳步解能全部完成的題目應：缺步解答；跳步解答解題過程卡在其一中間環(huán)節(jié)上時，可以承答解題過程卡在其一中間環(huán)節(jié)上時，可以承接中間結論，往下推，或直接利用前面的結論接中間結論，往下推，或直接利用前面的結論做下面的做下面的(2)、(3)問問

8、這是綜合考查知識點，這是綜合考查知識點， 特別是向量與三角函數(shù)的特別是向量與三角函數(shù)的結合是近幾年高考的熱門知識點平面向量具有代結合是近幾年高考的熱門知識點平面向量具有代數(shù)形式與幾何形式的數(shù)形式與幾何形式的“雙重身份雙重身份”，與三角函數(shù)有機，與三角函數(shù)有機地結合起來這一結合綜合性強，創(chuàng)新力度大，能地結合起來這一結合綜合性強，創(chuàng)新力度大，能有效地溝通知識之間的廣泛連接處理好題目之間有效地溝通知識之間的廣泛連接處理好題目之間的聯(lián)系，巧妙地應用向量解決三角函數(shù)問題及正余的聯(lián)系，巧妙地應用向量解決三角函數(shù)問題及正余弦定理，要求我們熟記三角函數(shù)公式，誘導公式、弦定理，要求我們熟記三角函數(shù)公式，誘導公式

9、、三角變換公式及向量的有關計算公式三角變換公式及向量的有關計算公式解題方法例析解題方法例析平面向量與三角函數(shù)平面向量與三角函數(shù)(正、余弦定理正、余弦定理)例例1統(tǒng)計與概率是高考必考內(nèi)容，它是以實際應用統(tǒng)計與概率是高考必考內(nèi)容，它是以實際應用為載體，以概率統(tǒng)計等知識為工具，考查古典為載體，以概率統(tǒng)計等知識為工具，考查古典概型、抽樣方法、樣本頻率計算、頻率分布直概型、抽樣方法、樣本頻率計算、頻率分布直方圖等主要內(nèi)容命題熱點是：抽樣方法、樣方圖等主要內(nèi)容命題熱點是：抽樣方法、樣本的頻率分布、概率計算，并將統(tǒng)計的數(shù)字特本的頻率分布、概率計算，并將統(tǒng)計的數(shù)字特征、直方圖與概率相結合，更注重事件的過程征、

10、直方圖與概率相結合，更注重事件的過程分析分析統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率例例2 (2011年高考湖南卷年高考湖南卷)某商店試銷某種商品某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：天，獲得如下數(shù)據(jù)：試銷結束后試銷結束后(假設該商品的日銷售量的分布規(guī)律不假設該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變變)，設某天開始營業(yè)時有該商品，設某天開始營業(yè)時有該商品3件，當天營業(yè)件，當天營業(yè)結束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存量少于結束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存量少于2件，則當天件，則當天進貨補充至進貨補充至3件，否則不進貨，將頻率視為概件，否則不進貨，將頻率視為概率率日銷售量日銷售量(件件)0123頻數(shù)頻數(shù)1595(1)求當天商店不進貨的概率；求當

11、天商店不進貨的概率；(2)記記X為第二天開始營業(yè)時該商品的件數(shù)，求為第二天開始營業(yè)時該商品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望的分布列和數(shù)學期望數(shù)列的通項公式、前數(shù)列的通項公式、前n項和及它們之間的關系是項和及它們之間的關系是高考的熱點，利用函數(shù)的性質(zhì)和方程思想研究高考的熱點，利用函數(shù)的性質(zhì)和方程思想研究數(shù)列的單調(diào)性、最值也是命題的切入點復習數(shù)列的單調(diào)性、最值也是命題的切入點復習時要關注用提示性方式出現(xiàn)的遞推數(shù)列對于時要關注用提示性方式出現(xiàn)的遞推數(shù)列對于把合情推理、演繹推理與數(shù)列融合在一起的問把合情推理、演繹推理與數(shù)列融合在一起的問題，在復習時也要引起重視題，在復習時也要引起重視數(shù)列與推理數(shù)列與推理

12、例例3對識圖與視圖的考查是立體幾何的核心，其中對識圖與視圖的考查是立體幾何的核心，其中大題是以多面體為依托，考查線、面基本位置大題是以多面體為依托，考查線、面基本位置關系，空間角、面積、體積等度量關系，注重關系，空間角、面積、體積等度量關系，注重作圖、證明與計算相結合，常常通過設未知數(shù)作圖、證明與計算相結合，常常通過設未知數(shù)或未知量來解決問題或未知量來解決問題立體幾何型立體幾何型例例4 (2011年高考重慶卷年高考重慶卷)如圖，在四面體如圖，在四面體ABCD中，平面中，平面ABC平面平面ACD，ABBC，ADCD，CAD30.（1）若）若AD2，AB2BC，求四面體，求四面體ABCD的的體積；

13、體積；（2）若二面角）若二面角CABD為為60，求異面直線，求異面直線AD與與BC所成角的余弦值所成角的余弦值【解解】（1）如圖，設）如圖，設F為為AC的中點，連接的中點，連接DF，由于，由于ADCD，所以，所以DFAC.故由平面故由平面ABC平面平面ACD，知，知DF平面平面ABC，即即DF是四面體是四面體ABCD的面的面ABC上的高，且上的高，且DFADsin 301，解析幾何熱點是把圓錐曲線、直線、圓融合在解析幾何熱點是把圓錐曲線、直線、圓融合在一起，重點是考查解析幾何的基礎知識、求軌一起，重點是考查解析幾何的基礎知識、求軌跡的方法、數(shù)形結合和整體思想，主要融合點跡的方法、數(shù)形結合和整體

14、思想，主要融合點為函數(shù)、方程、三角、向量、不等式，近幾年為函數(shù)、方程、三角、向量、不等式，近幾年解析幾何是穩(wěn)中求穩(wěn)，但在難度、形式上有所解析幾何是穩(wěn)中求穩(wěn)，但在難度、形式上有所變化，小題考查圓錐曲線的簡單幾何性質(zhì)，大變化，小題考查圓錐曲線的簡單幾何性質(zhì)，大題設置背景還是直線與圓錐曲線的位置關系，題設置背景還是直線與圓錐曲線的位置關系，但考點會是定點、定值和探究性問題但考點會是定點、定值和探究性問題 圓錐曲線型圓錐曲線型例例5導數(shù)及其應用熱點是函數(shù)的單調(diào)性、極值與最導數(shù)及其應用熱點是函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值、導數(shù)的應用與數(shù)列綜合、導數(shù)的應用與不值、導數(shù)的應用與數(shù)列綜合、導數(shù)的應用與不等式綜合，近幾年導數(shù)應用的主要熱點是含參等式綜合，近幾年導數(shù)應用的主要熱點是含參的分類討論思想、數(shù)形結合思想、等價轉化思的分類討論思想、數(shù)形結合思想、等價轉化思想等想等函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)例例6本部分內(nèi)容講解結束本部分內(nèi)容講解結束按按ESC鍵退出全屏播放鍵退出全屏播放