《高中數(shù)學(xué) 第2章2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)課件 新人教A版必修3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)課件 新人教A版必修3（35頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、23變量間的相關(guān)關(guān)系變量間的相關(guān)關(guān)系23.1變量之間的相關(guān)關(guān)系變量之間的相關(guān)關(guān)系23.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)兩個(gè)變量的線性相關(guān)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解相關(guān)關(guān)系的概念了解相關(guān)關(guān)系的概念2了解回歸分析的概念、散點(diǎn)圖及回歸直了解回歸分析的概念、散點(diǎn)圖及回歸直線線課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練2.3.2課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案兩個(gè)變量的線性相關(guān)兩個(gè)變量的線性相關(guān)課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基溫故夯基1樣本的數(shù)字特征主要有樣本的數(shù)字特征主要有_、_、_、_及及_2在現(xiàn)實(shí)生活中兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系是一在現(xiàn)實(shí)生活中兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系是一種種_的關(guān)系的關(guān)系平均數(shù)平均數(shù)眾數(shù)眾數(shù)中位數(shù)中位

2、數(shù)方差方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差確定確定1相關(guān)關(guān)系：與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一相關(guān)關(guān)系：與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種種_性關(guān)系性關(guān)系2從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)散布在從左下角到右上角從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為_；點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系為的相關(guān)關(guān)系為_知新益能知新益能非確定非確定正相關(guān)正相關(guān)負(fù)相關(guān)負(fù)相關(guān)3從散點(diǎn)圖上看，如果這些點(diǎn)從整體上看大從散點(diǎn)圖上看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在通過散點(diǎn)圖中心的一條直線附近，我致分布在通過散點(diǎn)圖中心的一條直線附近，我們就

3、稱這兩個(gè)變量之間具有們就稱這兩個(gè)變量之間具有_，這條直線叫做這條直線叫做_線性相關(guān)關(guān)系線性相關(guān)關(guān)系回歸直線回歸直線最小二乘法最小二乘法1如果樣本的數(shù)據(jù)形成的點(diǎn)均勻分布于一個(gè)圓如果樣本的數(shù)據(jù)形成的點(diǎn)均勻分布于一個(gè)圓內(nèi)，數(shù)據(jù)之間還能線性相關(guān)嗎？內(nèi)，數(shù)據(jù)之間還能線性相關(guān)嗎？提示：提示：不能，這樣的點(diǎn)不具有線性相關(guān)關(guān)系不能，這樣的點(diǎn)不具有線性相關(guān)關(guān)系2畫散點(diǎn)圖時(shí)，坐標(biāo)系中的橫、縱坐標(biāo)的長度畫散點(diǎn)圖時(shí)，坐標(biāo)系中的橫、縱坐標(biāo)的長度單位必須相同嗎？單位必須相同嗎？提示：提示：可以不同，應(yīng)考慮數(shù)據(jù)分布的特征可以不同，應(yīng)考慮數(shù)據(jù)分布的特征問題探究問題探究課堂互動講練課堂互動講練相關(guān)關(guān)系的判斷相關(guān)關(guān)系的判斷考點(diǎn)突

4、破考點(diǎn)突破判斷兩個(gè)變量之間有無相關(guān)關(guān)系，一種常用判斷兩個(gè)變量之間有無相關(guān)關(guān)系，一種常用的簡便可行的方法是繪制散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)的簡便可行的方法是繪制散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖很容易看出兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)圖很容易看出兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系，是不是線性相關(guān)關(guān)系，是正相關(guān)還是負(fù)系，是不是線性相關(guān)關(guān)系，是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，相關(guān)關(guān)系強(qiáng)還是弱相關(guān)，相關(guān)關(guān)系強(qiáng)還是弱觀察兩相關(guān)變量得如下數(shù)據(jù)：觀察兩相關(guān)變量得如下數(shù)據(jù)：x1 2 3 4 554321y9 7 5 3 115379畫出散點(diǎn)圖，判斷它們是否有線性相關(guān)關(guān)畫出散點(diǎn)圖，判斷它們是否有線性相關(guān)關(guān)系系【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】建系建系描點(diǎn)描點(diǎn)觀察觀察結(jié)論結(jié)

5、論【解】由數(shù)據(jù)可得相應(yīng)的散點(diǎn)圖【解】由數(shù)據(jù)可得相應(yīng)的散點(diǎn)圖(如圖所示如圖所示)：由散點(diǎn)圖可知，兩者之間不具有線性相關(guān)關(guān)由散點(diǎn)圖可知，兩者之間不具有線性相關(guān)關(guān)系系【思維總結(jié)】【思維總結(jié)】以以x為自變量，考查因變量為自變量，考查因變量y的變的變化趨勢，從而作出判斷化趨勢，從而作出判斷據(jù)最小二乘法思想的公式，用待定系數(shù)法求據(jù)最小二乘法思想的公式，用待定系數(shù)法求出出a、b，從而確定回歸直線方程，從而確定回歸直線方程求回歸直線方程求回歸直線方程下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸噸)與相應(yīng)的與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗生產(chǎn)能耗y(

6、噸標(biāo)準(zhǔn)煤噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù)：的幾組對照數(shù)據(jù)：x3456y2.5344.5【解】【解】(1)散點(diǎn)圖如圖所示：散點(diǎn)圖如圖所示：互動探究互動探究1如果把本題中的如果把本題中的y的值：的值：2.5及及4.5分別改為分別改為2和和5，如何求回歸直線方程，如何求回歸直線方程利用回歸方程估計(jì)總體利用回歸方程估計(jì)總體2011年元旦前夕，某市統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)了該年元旦前夕，某市統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)了該市市2010年年10戶家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)戶家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)計(jì)資料如下表：計(jì)資料如下表：【解】【解】(1)散點(diǎn)圖如圖：散點(diǎn)圖如圖：由散點(diǎn)圖可知，年收入越高，年飲食支出由散點(diǎn)圖可知，年收入越高，年飲食支出越

7、高，圖中點(diǎn)的趨勢表明兩個(gè)變量間也確越高，圖中點(diǎn)的趨勢表明兩個(gè)變量間也確實(shí)存在著線性相關(guān)關(guān)系實(shí)存在著線性相關(guān)關(guān)系變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解某地區(qū)的家庭某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解某地區(qū)的家庭收入水平與消費(fèi)支出的相關(guān)情況，抽查了多個(gè)家收入水平與消費(fèi)支出的相關(guān)情況，抽查了多個(gè)家庭，根據(jù)調(diào)查資料得到以下數(shù)據(jù)：每戶平均年收庭，根據(jù)調(diào)查資料得到以下數(shù)據(jù)：每戶平均年收入為入為88000元，每戶平均年消費(fèi)支出為元，每戶平均年消費(fèi)支出為50000元，元，支出對于收入的回歸系數(shù)為支出對于收入的回歸系數(shù)為0.6.(1)求支出對于收入的回歸方程；求支出對于收入的回歸方程；(2)平均年收入每增加平均年收入每增加100元

8、，則平均年消費(fèi)支出元，則平均年消費(fèi)支出約增加多少元？約增加多少元？(3)若某家庭年消費(fèi)支出為若某家庭年消費(fèi)支出為80000元，試估計(jì)該家元，試估計(jì)該家庭的年收入為多少元？庭的年收入為多少元？方法感悟方法感悟方法技巧方法技巧1兩個(gè)變量兩個(gè)變量x和和y相關(guān)關(guān)系的確定方法：相關(guān)關(guān)系的確定方法：(1)散點(diǎn)圖法：通過散點(diǎn)圖，觀察它們的分布是否散點(diǎn)圖法：通過散點(diǎn)圖，觀察它們的分布是否存在一定規(guī)律，直觀地判斷；存在一定規(guī)律，直觀地判斷；(2)表格、關(guān)系式法：結(jié)合表格或關(guān)系式進(jìn)行判斷；表格、關(guān)系式法：結(jié)合表格或關(guān)系式進(jìn)行判斷；(3)經(jīng)驗(yàn)法：借助積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析判斷經(jīng)驗(yàn)法：借助積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析判斷(如如例例1)2回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定性關(guān)系的回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定性關(guān)系的某種確定性某種確定性(如例如例3)失誤防范失誤防范1利用散點(diǎn)圖判定兩個(gè)變量是否具有線性相利用散點(diǎn)圖判定兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系，注意不要受個(gè)別點(diǎn)的位置的影響關(guān)關(guān)系，注意不要受個(gè)別點(diǎn)的位置的影響2求回歸直線方程，關(guān)鍵在于正確地求出系求回歸直線方程，關(guān)鍵在于正確地求出系數(shù)數(shù)a，b，由于，由于a，b的計(jì)算量大，計(jì)算時(shí)要仔的計(jì)算量大，計(jì)算時(shí)要仔細(xì)，避免計(jì)算失誤細(xì)，避免計(jì)算失誤