《高中數(shù)學(xué) 第1章1.2.2三角形中的幾何計(jì)算配套課件 新人教A版必修5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第1章1.2.2三角形中的幾何計(jì)算配套課件 新人教A版必修5（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、12.2三角形中的幾何計(jì)算三角形中的幾何計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握三角形的面積公式掌握三角形的面積公式 2會(huì)用正、余弦定理計(jì)算三角形中的一些量會(huì)用正、余弦定理計(jì)算三角形中的一些量課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練1.2.2三三角角形形中中的的幾幾何何計(jì)計(jì)算算課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基溫故夯基1三角形面積公式三角形面積公式S_ (ha表示表示a邊上的高邊上的高)2在在RtABC中，中，C90，有，有a_，b_.csin Acsin B1三角形面積公式三角形面積公式S_2三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角之和是三角形的內(nèi)角之和是_.180知新

2、蓋能知新蓋能課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破三角形面積的計(jì)算三角形面積的計(jì)算(1)若所求面積為不規(guī)則圖形，可通過(guò)作輔助線或若所求面積為不規(guī)則圖形，可通過(guò)作輔助線或其他途徑構(gòu)造三角形，轉(zhuǎn)化為求三角形的面積其他途徑構(gòu)造三角形，轉(zhuǎn)化為求三角形的面積(2)若所給條件為邊角關(guān)系，則需要運(yùn)用正、余弦若所給條件為邊角關(guān)系，則需要運(yùn)用正、余弦定理求出某兩邊及夾角，再利用三角形面積公式定理求出某兩邊及夾角，再利用三角形面積公式進(jìn)行求解進(jìn)行求解【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】解答本題先求解答本題先求sin C，再利用正弦，再利用正弦定理求定理求AC，便可求得三角形的面積，便可求得三角形的面積有關(guān)三角形中的恒等式證明有

3、關(guān)三角形中的恒等式證明三角形中的有關(guān)證明問(wèn)題基本方法同三角恒等式三角形中的有關(guān)證明問(wèn)題基本方法同三角恒等式的證明，但要注意靈活地選用正弦定理或余弦定的證明，但要注意靈活地選用正弦定理或余弦定理使混合的邊、角關(guān)系統(tǒng)一為邊的關(guān)系或角的關(guān)理使混合的邊、角關(guān)系統(tǒng)一為邊的關(guān)系或角的關(guān)系，使之轉(zhuǎn)化為三角恒等式的證明，或轉(zhuǎn)化為關(guān)系，使之轉(zhuǎn)化為三角恒等式的證明，或轉(zhuǎn)化為關(guān)于于a，b，c的代數(shù)恒等式的證明，并注意三角形中的代數(shù)恒等式的證明，并注意三角形中的有關(guān)結(jié)論的運(yùn)用的有關(guān)結(jié)論的運(yùn)用 在在ABC中，求證：中，求證：a2sin 2Bb2sin 2A2absin C.【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】此題所證結(jié)論包含此題所證結(jié)

4、論包含ABC的邊角的邊角關(guān)系，因此可以考慮兩種途徑進(jìn)行證明：關(guān)系，因此可以考慮兩種途徑進(jìn)行證明：(1)把角把角的關(guān)系通過(guò)正、余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，然后的關(guān)系通過(guò)正、余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)、變形；進(jìn)行化簡(jiǎn)、變形；(2)把邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，把邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，一般是通過(guò)正弦定理，然后利用三角函數(shù)公式進(jìn)一般是通過(guò)正弦定理，然后利用三角函數(shù)公式進(jìn)行恒等變形行恒等變形法二：法二：(化為三角函數(shù)化為三角函數(shù))a2sin 2Bb2sin 2A(2Rsin A)22sin Bcos B(2Rsin B)22sin Acos A8R2sin Asin B(sin Acos Bcos

5、Asin B)8R2sin Asin Bsin(AB)8R2sin Asin Bsin C22Rsin A2Rsin Bsin C2absin C.所以原式得證所以原式得證三角形中的綜合問(wèn)題三角形中的綜合問(wèn)題此類問(wèn)題常以三角形為載體，以正、余弦定理和此類問(wèn)題常以三角形為載體，以正、余弦定理和三角函數(shù)公式為工具來(lái)綜合考查，因此要掌握正、三角函數(shù)公式為工具來(lái)綜合考查，因此要掌握正、余弦定理，掌握三角函數(shù)的公式和性質(zhì)余弦定理，掌握三角函數(shù)的公式和性質(zhì)【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】利用面積公式先求得利用面積公式先求得bc，再利用，再利用余弦定理求余弦定理求a.【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵把解答本題關(guān)鍵把bc

6、看作一整體，看作一整體，而不用把而不用把b、c求出來(lái)求出來(lái)1解決三角形中計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為求三解決三角形中計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為求三角形中的邊或角，再分析所解三角形中已知哪些角形中的邊或角，再分析所解三角形中已知哪些元素，還需要求出哪些元素通常情況下，求線元素，還需要求出哪些元素通常情況下，求線段的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為求三角形的邊長(zhǎng)，求角的大小轉(zhuǎn)化段的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為求三角形的邊長(zhǎng)，求角的大小轉(zhuǎn)化為求三角形的角的大小為求三角形的角的大小方法感悟方法感悟2對(duì)于既可用正弦定理又可用余弦定理解的三對(duì)于既可用正弦定理又可用余弦定理解的三角形，用正弦定理計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，但要根據(jù)已知角形，用正弦定理計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，但要根據(jù)已

7、知條件中邊的大小來(lái)確定角的大小，此時(shí)，若選擇條件中邊的大小來(lái)確定角的大小，此時(shí)，若選擇用正弦定理去計(jì)算較小的邊所對(duì)的角，可避開(kāi)分用正弦定理去計(jì)算較小的邊所對(duì)的角，可避開(kāi)分類討論；利用余弦定理的推論，可根據(jù)角的余弦類討論；利用余弦定理的推論，可根據(jù)角的余弦值的正負(fù)直接判斷出所求角是銳角還是鈍角，但值的正負(fù)直接判斷出所求角是銳角還是鈍角，但計(jì)算復(fù)雜，所以，在使用正、余弦定理解三角形計(jì)算復(fù)雜，所以，在使用正、余弦定理解三角形時(shí)，要注意比較它們的異同點(diǎn)，靈活選用定理解時(shí)，要注意比較它們的異同點(diǎn)，靈活選用定理解題利用正、余弦定理不僅能求角的函數(shù)值，反題利用正、余弦定理不僅能求角的函數(shù)值，反過(guò)來(lái)，還能求角的大小過(guò)來(lái)，還能求角的大小