《線性二自由度汽車模型的運(yùn)動(dòng)微分方程》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《線性二自由度汽車模型的運(yùn)動(dòng)微分方程（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、線性二自由度汽車模型的運(yùn)動(dòng)微分方程 為了便于建立運(yùn)動(dòng)方程，做以下簡(jiǎn)化： （1） 忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響，直接以前輪轉(zhuǎn)角作為輸入； （2） 忽略懸架的作用；車身只作平行于地面的平面運(yùn)動(dòng)，沿 z軸的位移、繞y軸的俯仰角和繞 x軸的側(cè) 傾角均為零，且FZr二Fzi ； （3） 汽車前進(jìn)速度u視為不變； （4） 側(cè)向加速度限定在 0.4g —下，確保輪胎側(cè)偏特性處于線性范圍； （5） 驅(qū)動(dòng)力不大，不考慮地面切向力對(duì)輪胎側(cè)偏特性的影響，沒有空氣動(dòng)力的作用。 在上述假設(shè)下，汽車被簡(jiǎn)化為只有側(cè)向和橫擺兩個(gè)自由度的兩輪摩托車模型。 簡(jiǎn)叱后的鬲輪汽車桂型及車輛坐標(biāo)系 分析時(shí)，令車輛坐標(biāo)系原

2、點(diǎn)與汽車質(zhì)心重合。 首先確定汽車質(zhì)心的（絕對(duì)）加速度在車輛坐標(biāo)系中的分量。 圖5 23利用周納尸汽乍的乍輛坐標(biāo)系分析汽乍的運(yùn)動(dòng) …?與"為車輛坐標(biāo)系的縱軸和橫軸。質(zhì)心速度 ’于：時(shí)刻在軸上的分量為■-，在“軸上的分量為 。由于汽車轉(zhuǎn)向行駛時(shí)伴有平移和轉(zhuǎn)動(dòng)，在 匚-：;時(shí)刻，車輛坐標(biāo)系中質(zhì)心速度的大小與方向均發(fā)生變 化，而車輛坐標(biāo)系中的縱軸和橫軸亦發(fā)生變化，所以沿 軸速度分量變化為： （u 十 Aw）cos - （v + Av）sin =wcos + Ai/cos w - vsin Avsin AB 考慮到匸？很小并忽略二階微量，上式變成: 除以淞并取極限，便是汽車質(zhì)

3、心絕對(duì)加速度在車輛坐標(biāo)系 上的分量 同理得: 算 二自由度汽車受到的外力沿’軸方向的合力與繞質(zhì)心的力矩和為 工 Fy = FY] cos 8 + FY1 > 工S聽 -bFY2 ] 式中，‘，’‘ 為地面對(duì)前后輪的側(cè)向反作用力，即側(cè)偏力； 廠為前輪轉(zhuǎn)角 考慮到’很小，上式可以寫成: Y仇=說優(yōu)|十去s 卜 =akla] —bk.a2 j 下面計(jì)算二自由度汽車的動(dòng)力學(xué)方程 二自由度汽車受到的外力沿’軸方向的合力與繞質(zhì)心的力矩和為 工巧=打]cos 3十FY2 > 工 Mf = aFv ( cos 3 — bFY 2 式中，‘，‘ 為地面

4、對(duì)前后輪的側(cè)向反作用力，即側(cè)偏力； 「為前輪轉(zhuǎn)角 考慮到「很小，上式可以寫成: ，尺=何負(fù)|十左衛(wèi)2 =ak]a] —bk2a2 j 汽車前后輪側(cè)偏角與其運(yùn)動(dòng)參數(shù)有關(guān)。如上圖所示，汽車前后軸中點(diǎn)的速度為 ，；前后輪側(cè)偏角為 ， ；質(zhì)心側(cè)偏角為 P 為"與軸的夾角，其值為: 根據(jù)坐標(biāo)系的關(guān)系，前后輪側(cè)偏角為 u v-b(o 門 b(o 分 =0- u u 由此, 可以列岀外力，外力矩與汽車參數(shù)的關(guān)系式為 工耳二出（0+竺」3）+為（0—匹） U U 工％二確（0+叱-Q-昵（0-地） U U 所以, 二自由度汽車的運(yùn)動(dòng)微分方程為

5、 燈0+絲一抒）+耐⑴一邑2朋（》+戰(zhàn)4） U U 應(yīng)何（# +叱_小_風(fēng)2（ 0 — =厶血 U U 由此, 可以列岀外力，外力矩與汽車參數(shù)的關(guān)系式為 工耳=出（0+竺」3）+為（0—匹） U U 工％二確（0+叱-/）-皎（0-地） U U 所以, 二自由度汽車的運(yùn)動(dòng)微分方程為 縱0 +絲一抒）+柑（/7— 邑2朋（》+戰(zhàn)叮 U U 族I （ # +叱_小_風(fēng)2（ 0 — 二厶血 U 上式可以變形為: a2k. + b2ky ak. — bk^ 小 ak. < =——! (O H——! B lfu r Iz I Z z 0 =(竺匚牛_1) 十&A10__L& nnr mu nut 寫成狀態(tài)方程為: = a\} a\2 + % 6 B _ 也 1 a22 p x = Ax + Bu Ik s ，=> _1 o] o- y-Cx-\- Du r 二 r + B. 0 1 _p _ 0 =.■ ak. - bky *  a22 ~ : mu  2丄 mu