《遼寧省凌海市石山初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 第四節(jié) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象課件（2） 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省凌海市石山初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 第四節(jié) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象課件（2） 北師大版（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第四節(jié)第四節(jié) 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的圖象(二二)函數(shù)表達(dá)式函數(shù)表達(dá)式開(kāi)口開(kāi)口方向方向增減性增減性對(duì)稱軸對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)2axy caxy22hxaya0,a0,開(kāi)口開(kāi)口向上向上; ;a0,a0,a0,在對(duì)稱軸在對(duì)稱軸左側(cè)左側(cè),y,y都隨都隨x x的的增大增大而而減小減小, ,在對(duì)稱軸右在對(duì)稱軸右側(cè)側(cè),y,y都隨都隨 x x的的增大增大而而增大增大.;.;a0,a0,a=30,開(kāi)口向上開(kāi)口向上; ;對(duì)稱軸是直線對(duì)稱軸是直線x=1;x=1;頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為坐標(biāo)為(1,2).(1,2).因此，將因此，將拋物線拋物線y=3x2y=3(x-1)2+2試一試：分析函數(shù) y=3x-

2、 6x+5 的圖象 試一試：分析函數(shù) y=3x- 6x+5 的圖象 你能用你能用配方法配方法確定下列二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和確定下列二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？練一練，馬到功成！練一練，馬到功成！如果每次都采取如果每次都采取“配方配方”，豈不是很麻煩？有，豈不是很麻煩？有更更好的辦法好的辦法嗎？嗎？1312212xxy 31980522xxy 22123xxy xxy21234例：求二次函數(shù)例：求二次函數(shù)y=ax+bx+c的對(duì)稱軸和頂?shù)膶?duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo) 一般地一般地, ,對(duì)于二次函數(shù)對(duì)于二次函數(shù)y=axy=ax+bx+c,+bx+c,我們可以我們可以利用配方法推導(dǎo)出它的對(duì)

3、稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)利用配方法推導(dǎo)出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo). . 想一想，馬到功成！想一想，馬到功成！例例:求二次函數(shù)求二次函數(shù) y=ax+bx+c 的對(duì)稱軸和的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo) cbxaxy2ccxabxa2提取二次項(xiàng)系數(shù)提取二次項(xiàng)系數(shù)acababxabxa22222配方配方: :加上再減去一次項(xiàng)加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方系數(shù)絕對(duì)值一半的平方222442abacabxa整理整理: :前三項(xiàng)化為平方形前三項(xiàng)化為平方形式式, ,后兩項(xiàng)合并同類項(xiàng)后兩項(xiàng)合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)化簡(jiǎn): :去掉中括號(hào)去掉中括號(hào).44222abacabxay想一想，馬到功成！想一想，馬到功成！解：解：頂點(diǎn)坐標(biāo)公式.2ab

4、x對(duì)稱軸是直線.44,22abacab頂點(diǎn)是.44222abacabxay二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象是一條拋物線根據(jù)根據(jù)公式公式確定下列二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸確定下列二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：和頂點(diǎn)坐標(biāo)： 1312212xxy 31980522xxy 22123xxy xxy21234練一練，馬到功成！練一練，馬到功成！如圖如圖,兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀.按照?qǐng)D中的按照?qǐng)D中的直 角 坐 標(biāo) 系直 角 坐 標(biāo) 系 , 左 面 的 一 條 拋 物 線 可 以 用左 面 的 一 條 拋 物 線 可 以 用y=0.0225xy=0.0225x+0.9x+10+

5、0.9x+10表示表示, ,而且左右兩條拋物線關(guān)而且左右兩條拋物線關(guān)于于y y軸對(duì)稱軸對(duì)稱 函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的應(yīng)用 橋面 -5 0 5Y/m x/m 10函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的應(yīng)用 橋面 -5 0 5Y/m x/m 10鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是多少？鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是多少？?jī)蓷l鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是多少？?jī)蓷l鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是多少？你是怎樣計(jì)算的？與同伴交流你是怎樣計(jì)算的？與同伴交流. .109 .00225.02xxy109 . 00225. 02xxy可以將函數(shù)可以將函數(shù)y=0.0225xy=0.0225x2 2+0.9x+10+0.9x+10配方

6、配方, ,求得頂點(diǎn)坐標(biāo)求得頂點(diǎn)坐標(biāo), ,從從而獲得而獲得鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離;94000400225. 02xx940002020400225. 0222xx9400200225. 02x. 1200225. 02x.1 ,20是這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).1m橋面的距離是由此可知橋面最低點(diǎn)到鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是多少？鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是多少？ 橋面 -5 0 5Y/m x/m 10 橋面 -5 0 5Y/m x/m 10兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是多少？?jī)蓷l鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是多少？ .402020m距離為兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的?你還有別的解法嗎想一想想一想,

7、 ,你知道圖中右面鋼纜的表達(dá)式是什么嗎你知道圖中右面鋼纜的表達(dá)式是什么嗎? ? 109 . 00225. 02xxy.109 . 00225. 02xxy 橋面 -5 0 5Y/m x/m 10課內(nèi)拓展延伸1.1.確定下列二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂確定下列二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo). .2.2.當(dāng)一枚火箭被豎直向上發(fā)射時(shí)當(dāng)一枚火箭被豎直向上發(fā)射時(shí), ,它的高度它的高度h(m)h(m)與時(shí)間與時(shí)間t(s)t(s)的關(guān)系可以用公式的關(guān)系可以用公式h=-5th=-5t+150t+10+150t+10表示表示, ,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間, ,火箭到達(dá)它的最高點(diǎn)？最火箭到達(dá)它的最高

8、點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？高點(diǎn)的高度是多少？2151 xy 14222xxy 26332xxy 214xxy 9335xxy頂點(diǎn)坐標(biāo)公式abx2:對(duì)稱軸是直線abacab44,22頂點(diǎn)是.44222abacabxay二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象是一條拋物線想一想想一想, ,函數(shù)函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c和和y=axy=ax2 2的的圖象之間的關(guān)系是什么？圖象之間的關(guān)系是什么？1.1.相同點(diǎn)相同點(diǎn): (1): (1)形狀相同形狀相同( (圖象都是拋物線圖象都是拋物線, ,開(kāi)口方向相同開(kāi)口方向相同). ). (2) (2)都是軸對(duì)稱圖形都是軸對(duì)稱圖形. . (3) (3)都有

9、最都有最( (大或小大或小) )值值. . (4)a0 (4)a0時(shí)時(shí), , 開(kāi)口向上開(kāi)口向上, ,在對(duì)稱軸左側(cè)在對(duì)稱軸左側(cè),y,y都隨都隨x x的增大而的增大而減小減小, ,在對(duì)稱軸右側(cè)在對(duì)稱軸右側(cè),y,y都隨都隨 x x的增大而增大的增大而增大. a0. a0時(shí)時(shí), ,開(kāi)口向下開(kāi)口向下, ,在在對(duì)稱軸左側(cè)對(duì)稱軸左側(cè),y,y都隨都隨x x的增大而增大的增大而增大, ,在對(duì)稱軸右側(cè)在對(duì)稱軸右側(cè),y,y都隨都隨 x x的增大的增大而減小而減小 . . 2.2.不同點(diǎn)不同點(diǎn): (1): (1)位置不同位置不同 (2)(2)頂點(diǎn)不同頂點(diǎn)不同 (3)(3)對(duì)稱軸不同對(duì)稱軸不同 (4)(4)最值不同最值不同3.3.聯(lián)系聯(lián)系: y=a(x-h): y=a(x-h)+k(a0) +k(a0) 的圖象可以看成將的圖象可以看成將y=axy=ax的圖象經(jīng)過(guò)的圖象經(jīng)過(guò)特定的平移后得到特定的平移后得到. .函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)與y=ax的關(guān)系作業(yè):看書看書:P50-P54,:P50-P54,嘗試?yán)脟L試?yán)肸+ZZ+Z智能教育平臺(tái)研究二次函數(shù)智能教育平臺(tái)研究二次函數(shù)的圖象的圖象. .