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必修5第一章《正余弦定理》測(cè)試題
考試時(shí)間：90分鐘 滿分：100分
一、選擇題（每題3分，共36分）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1、ΔABC中,a=1,b=, A=30,則B等于 （ ）
A．60 B．60或120 C．30或150 D．120
2、兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于a(km), 燈塔A在C北偏東30,B在C南偏東60,則A,B之間相距
2、 （ ）
A．a(chǎn) (km) B．a(chǎn)(km) C．a(chǎn)(km) D．2a (km)
3．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30，∠B＝120，則△ABC的面積為( )
A．9 B．18 C．9 D．18
4．在△ABC 中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，則cosC的值為（ ）
A． B．－ C． D．－
5 . 在△ABC中，若，則等于（ ）
A B C D
3、
6 在△ABC中，若，則等于（ ）
A B C D
7．已知中，，則此三角形為（ ）
A．等腰三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．等腰或直角三角形
8．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30，則∠B等于( )
A．30 B．30或150 C．60 D．60或120
班級(jí) 姓名 總分
9. 符合下列條件的三角形有且只有一個(gè)的是（
4、 ）
A．a(chǎn)=1,b=2 ,c=3 B．a(chǎn)=1,b= ,∠A=30
C．a(chǎn)=1,b=2,∠A=100 D．b=c=1, ∠B=45
10. 在中,若,則是( )
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰或直角三角形 D．鈍角三角形
11. 在△ABC中，若則 ( )
A B C D
12、在△ABC中，已知A=，a=8,b=,則△ABC的面積為 （ ）
A. B.16
5、C. 或16 D. 或
二、填空題（每題5分，共20分）
13、在鈍角△ABC中，已知a=1,b=2,則最大邊c的取值范圍是____________ 。
14．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，則BC＝__________________．
15. 船以每小時(shí)15km的速度向東航行,船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東，行駛4h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東，這時(shí)船與燈塔的距離為_______km．
16. 若在△ABC中，則=_______
三、解答題（共6小題，滿分44分）
17．(6分)已知a＝3，c＝2，B＝150，求邊
6、b的長(zhǎng)及S△．
18、(7分)在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角A、B滿足：
2sin(A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積。
19. (7分)在ABC中，設(shè)，求A的值.
20、（8分）設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，．
（Ⅰ）求的大??；
（Ⅱ）求的取值范圍．
21. （8分）如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，，， ，，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：
22.（8分）已知△ABC的周長(zhǎng)為6，成等比數(shù)列，求
（1）△ABC的面積S的最大值；
（2）ABBC的取值范圍。
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高中數(shù)學(xué)必修5第一章《正余弦定理》測(cè)試題(共4頁)
