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1、中考試題專題之概率試題及答案 一、選擇題 1、（2009呼和浩特）有一個(gè)正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有1~6這6個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（ ） A． B． C． D． 【關(guān)鍵詞】列舉法，樹形圖 【答案】 2、（2009青海）將三個(gè)均勻的六面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為，則正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是（ ） A． B． C． D． 概率的應(yīng)用 【關(guān)鍵詞】 【答案】D 3、（2009年黃石市）為了防控輸入性甲型H1N1流感，某市醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱流涕病人防控小組，決定從內(nèi)

2、科5位骨干醫(yī)師中（含有甲）抽調(diào)3人組成，則甲一定抽調(diào)到防控小組的概率是（ ） A． B． C． D． 【關(guān)鍵詞】頻率估計(jì)概率；概率的應(yīng)用 【答案】A 一、 填空題 1、（2009年棗莊市）13．布袋中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是白球的概率是 ． 【關(guān)鍵詞】概率 【答案】 2、（2009年佳木斯）甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5、6、7的三張撲克牌中。隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張，若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為

3、偶數(shù)，則乙獲勝，這個(gè)游戲 （填“公平”或“不公平”） 3、（2009年赤峰市）如右圖，是由四個(gè)直角邊分別是3和4的全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，小亮隨機(jī)的往大正方形區(qū)域內(nèi)投針一次，則針扎在陰影部分的概率是 4、（2009青海）在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是 個(gè)． 【關(guān)鍵詞】概率綜合題 【答案】24 5、（2009年龍巖）在

4、3 □ 2 □（－2）的兩個(gè)空格□中，任意填上“+”或“－”，則運(yùn)算結(jié)果為3的概率是 ． 【關(guān)鍵詞】概率的應(yīng)用 【答案】 ． 6、（2009年廣東?。┰谝粋€(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是，則__________． 【關(guān)鍵詞】概率的應(yīng)用；解分式方程 【答案】8 7、（2009年邵陽市）曉芳拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時(shí)，正面向上的概率為______。 【關(guān)鍵詞】頻率估計(jì)概率；概率的應(yīng)用 【答案】 8、（2009年黃石市）汶川大地震時(shí)，航空兵空投救災(zāi)物質(zhì)到指定

5、的區(qū)域（圓A）如圖所示，若要使空投物質(zhì)落在中心區(qū)域（圓B）的概率為，則與的半徑之比為 ． A B 【關(guān)鍵詞】頻率估計(jì)概率；概率的應(yīng)用 【答案】 9、（2009年鐵嶺市）如圖所示，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個(gè)小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是 ． 【關(guān)鍵詞】頻率估計(jì)概率；概率的應(yīng)用 【答案】 10、（2009綿陽）一天晚上，小偉幫媽媽清洗茶杯，三個(gè)茶杯只有花色不同，其中一個(gè)無蓋（如圖），突然停電了，小偉只好把杯蓋與茶杯隨機(jī)地搭配在一起，則花色完全搭配正確的概率是

6、 ． 【關(guān)鍵詞】列舉法求概率 【答案】 二、 解答題 1、(2009年云南省)在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，藍(lán)球有1個(gè). 現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）．游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法說明理由． 【關(guān)鍵詞】概率 【答案】開 始 紅 　

7、　　 紅 　　　　　 黃 　藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 解： 　 或 第2次 第1次 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 （紅，紅） （紅，紅） （紅，黃） （紅，藍(lán)） 紅 （紅，紅） （紅，紅） （紅，黃） （紅，藍(lán)） 黃 （黃，紅） （黃，紅） （黃，黃） （黃，藍(lán)） 藍(lán) （藍(lán)，紅） （藍(lán)，紅） （藍(lán)，黃） （藍(lán)，藍(lán)） 由上述樹狀圖或表格知：所有

8、可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種． P（小明贏）=，P（小亮贏）=． ∴此游戲?qū)﹄p方不公平，小亮贏的可能性大． （說明：答題時(shí)只需用樹狀圖或列表法進(jìn)行分析即可） 2、（2009年崇左）一只口袋中放著若干只紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，蒙上眼睛從口袋中取出一只球，取出紅球的概率是． （1）取出白球的概率是多少？ （2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的紅球有多少只？ 【關(guān)鍵詞】利用概率的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。 【答案】 （1） = （2）設(shè)袋中的紅球有只，則有 （或） 解得 所以，袋中的紅球有6只． 3、（2009賀州）一個(gè)不透

9、明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地均相同的乒乓球， 每個(gè)球上面分別標(biāo)有1，2，3，4．小林先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)乒乓球（不放回去），再從剩下的3個(gè)球中隨機(jī)抽取第二個(gè)乒乓球． （1）請(qǐng)你列出所有可能的結(jié)果； （2）求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率． 【關(guān)鍵詞】列表計(jì)算概率 【答案】解：（1）根據(jù)題意列表如下： 1 2 3 4 1 （1，2） （1，3） （1，4） 2 （2，1） （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） （3，4） 4 （4，1） （4，2） （4，3） 由以上表格可知：有12種可能結(jié)果 （

10、注：用其它方法得出正確的結(jié)果，也給予相應(yīng)的分值） （2）在（1）中的12種可能結(jié)果中，兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的只有2種， 所以，P（兩個(gè)數(shù)字之積是奇數(shù)）． 4、（2009年山西?。┠成虉?chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)200元． （1）該顧客至少可得到 元購物券，至多可得到 元購物

11、券； （2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率． 【關(guān)鍵詞】概率的應(yīng)用；列舉法，樹形圖 【答案】解：（1）10，50； （2）解：解法一（樹狀圖）： 0 10 20 30 10 20 30 10 0 20 30 10 30 40 0 10 30 20 20 30 50 20 30 0 10 50 30 40 第一次 第二次 和 （6分） 從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此（不低于30元）= 解法二（

12、列表法）： 第一次 第二次 0 10 20 30 0 10 20 30 10 10 30 40 20 20 30 50 30 30 40 50 （以下過程同“解法一”） 5、（2009年鐵嶺市）小明和小亮是一對(duì)雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運(yùn)動(dòng)服送給他們，小明和小亮都想先挑選．于是小明設(shè)計(jì)了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再從袋中剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為奇數(shù)

13、，則小明先挑選；否則小亮先挑選． （1）用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率； （2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由． 【關(guān)鍵詞】列舉法，樹形圖；頻率估計(jì)概率；概率的應(yīng)用 【答案】解：（1）根據(jù)題意可列表或樹狀圖如下： 第一次 第二次 1 2 3 4 1 —— （1，2） （1，3） （1，4） 2 （2，1） —— （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） —— （3，4） 4 （4，1） （4，2） （4，3） —— （1，2） （1，3） （1，4） 2 3 4 1 （1，1） （2，3） （2，4） 1 3 4 2 （3，1） （3，2） （3，4） 1 2 4 3 （4，1） （4，2） （4，3） 1 2 3 4 第一次摸球 第二次摸球 從表或樹狀圖可以看出所有可能結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，符合條件的結(jié)果有8種， ∴（和為奇數(shù)） （2）不公平． ∵小明先挑選的概率是（和為奇數(shù)），小亮先挑選的概率是（和為偶數(shù)）， ∵，∴不公平．