《2013年烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷(共11頁)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷(共11頁)（11頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 2013年烏魯木齊市中招考試數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）每題的選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求． 1． |﹣2|的相反數(shù)是（　?。? A．﹣2 B．﹣ C． D．2 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)4+a2=a6 B．5a﹣3a=2 C．2a3?3a2=6a6 D．（﹣2a）﹣2= 3．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　?。? A．π B．2π C．3π D．4π 4．若關(guān)于x的方程式x2﹣x+a=0有實(shí)根，則a的值可以是（　　） A．2 B．1

2、 C．0.5 D．0.25 5．如圖，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA、CB分別切于D、E兩點(diǎn)，直徑FG在AB上，若BG=﹣1，則△ABC的周長為（　?。? A．4+2 B．6 C．2+2 D．4 6．某倉庫調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用8小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資4小時(shí)后同時(shí)開始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)與調(diào)出的速度保持不變）．該倉庫庫存物資m（噸）與時(shí) 間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則這批物資從開始 調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出所需要的時(shí)間是（　?。? 　 A．8.4小時(shí) B．8.6小時(shí) C．8.8小時(shí) D．9小時(shí) 7．種植能手李大叔種植了一批新品種黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽

3、查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到如圖的條形圖，則抽查的這部分黃瓜株上所結(jié)黃瓜根數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。? A．13.5，20 B．15，5 C．13.5，14 D．13，14 8．對平面上任意一點(diǎn)（a，b），定義f，g兩種變換：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．據(jù)此得g（f（5，﹣9））=（　　） A．（5，﹣9） B．（﹣9，﹣5） C．（5，9） D．（9，5） 9．如圖所示的數(shù)碼叫“萊布尼茨調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相

4、鄰兩數(shù)的和，則第8行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（　?。? A． B． C． D． 10．已知m，n，k為非負(fù)實(shí)數(shù)，且m﹣k+1=2k+n=1，則代數(shù)式2k2﹣8k+6的最小值為（　?。? A．﹣2 B．0 C．2 D．2.5 二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分） 11．某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，娜娜得分要超過90分，設(shè)她答對了n道題，則根據(jù)題意可列不等式__________． 12．如圖，AB∥GH∥CD，點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G， AB=2，CD=3，則GH的長為__________． 13．在

5、一個(gè)不透明的口袋中有顏色不同的紅、白兩種小球，其中紅球3只，白球n只，若從袋中任取一個(gè)球，摸出白球的概率為，則n=__________． 14．如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與矩形OABC的邊長AB、BC分別交于點(diǎn)E、F且AE=BE，則△OEF的面積的值為__________． 15．如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，則DF的長為__________． 三、解答題（本大題包括I-V題，共9小題，共90分）解答時(shí)應(yīng)在答題卡的相應(yīng)位置處寫出文字說明，證明過程或演算過程． 16．（6分）﹣22﹣（﹣）﹣2﹣|2﹣2|+． 17．（8分）

6、先化簡：（﹣x+1）÷，然后從﹣1≤x≤2中選一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值． 18．（7分）在水果店里，小李買了5kg蘋果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王買了11kg蘋果，5kg梨，老板按九折收錢，收了90元，該店的蘋果和梨的單價(jià)各是多少元？ 19．（10分）如圖．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分別于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．連接FH，求證：四邊形CFHE是菱形． 20．（12分）國家環(huán)保部發(fā)布的（環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)）規(guī)定：居民區(qū)的PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米．PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超

7、過75微克/立方米，某市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年若干天PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計(jì)如下： （1）求出表中a、b、c的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖． （2）從樣本里PM2.5的24小時(shí)平均濃度不低于50微克/立方米的天數(shù)中，隨機(jī)抽取兩天，求出“恰好有一天PM2.5的24小時(shí)平均濃度不低于75微克/立方米”的概率． （3）求出樣本平均數(shù)，從PM2.5的年平均濃度考慮，估計(jì)該區(qū)居民去年的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說明理由． PM濃度 （微克/立方米） 日均值 頻數(shù) （天） 概率 0＜x＜2.5 12.5 5 0.25 2.5＜x＜50 37.5 a 0.

8、5 50＜x＜75 62.5 b c 75＜x＜100 87.5 2 0.1 21．（11分）九（1）數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河對岸的古塔A、B的距離，他們在河這邊沿著與AB平行的直線l上取相距20m的C、D兩點(diǎn)，測得∠ACB=15°，∠BCD=120°，∠ADC=30°，如圖所示，求古塔A、B的距離． 22．（10分）如圖．點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)O作OF⊥BC于F，求證： （1）△AEB∽△OFC； （2）AD=2FO． 23．（12分）某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算機(jī)，其銷售量y（萬個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/

9、個(gè)）的變化如下表： 價(jià)格x（元/個(gè)） … 30 40 50 60 … 銷售量y（萬個(gè)） … 5 4 3 2 … 同時(shí)，銷售過程中的其他開支（不含造價(jià)）總計(jì)40萬元． （1）觀察并分析表中的y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識寫出y（萬個(gè)）與x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式． （2）求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤z（萬個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤最大，最大值是多少？ （3）該公司要求凈得利潤不能低于40萬元，請寫出銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為多少

10、元？ 24．（14分）如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，連接OD、BD、△BOD的外心I在中線BF上，BF與AD交于點(diǎn)E． （1）求證：△OAD≌△EAB； （2）求過點(diǎn)O、E、B的拋物線所表示的二次函數(shù)解析式； （3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，其關(guān)于直線BF的對稱點(diǎn)在x軸上？若有，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)； （4）連接OE，若點(diǎn)M是直線BF上的一動(dòng)點(diǎn)，且△BMD與△OED相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)． 2013年烏魯木齊中招考試數(shù)學(xué)試卷 答案 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） 題號 1 2 3 4 5 6

11、 7 8 9 10 答案 A D A D A C C D B D 二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分） 11、10x﹣5（20﹣x）＞90 12、 13、9 14、 15、 三、解答題（本大題包括I-V題，共9小題，共90分） 16．原式=﹣4﹣4﹣（2﹣2）+2=﹣6． 17．原式=（﹣）÷=×=， 當(dāng)x=1時(shí)，原式==3． 18．設(shè)該店的蘋果的單價(jià)是每千克x元，梨的單價(jià)是每千克y元， 由題意得：，解得：， 答：該店的蘋果的單價(jià)是每千克5元，梨的單價(jià)是每千克9元． 19. ∵∠ACB=90°，AE平

12、分∠BAC，EH⊥AB，∴CE=EH， 在Rt△ACE和Rt△AHE中，AC=AC，CE=EH，由勾股定理得：AC=AH， ∵AE平分∠CAB，∴∠CAF=∠HAF， 在△CAF和△HAF中，，∴△CAF≌△HAF（SAS）， ∴∠ACD=∠AHF， ∵CD⊥AB，∠ACB=90°，∴∠CDA=∠ACB=90°， ∴∠B+∠CAB=90°，∠CAB+∠ACD=90°， ∴∠ACD=∠B=∠AHF，∴FH∥CE， ∵CD⊥AB，EH⊥AB，∴CF∥EH， ∴四邊形CFHE是平行四邊形， ∵CE=EH，∴四邊形CFHE是菱形． 20. （1）被抽查的天數(shù)為：5÷0.25=20

13、天， a=20×0.5=10， b=20﹣5﹣10﹣2=20﹣17=3， c=1﹣0.25﹣0.5﹣0.1=1﹣0.85=0.15； 故a、b、c的值分別為10、3、0.15； 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示： （2）設(shè)50＜x＜75的三天分別為A1、A2、A3，75＜x＜100的兩天分別為B1、B2， 根據(jù)題意畫出樹狀圖如下： 一共有20種情況，“恰好有一天PM2.5的24小時(shí)平均濃度不低于75微克/立方米”的有12種情況， 所以，P==； （3）平均濃度為：==40微克/立方米， ∵40＞35，∴從PM2.5的年平均濃度考慮，該區(qū)居民去年的環(huán)境需要改進(jìn)． 2

14、1. 解：過點(diǎn)A作AE⊥l于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AB，交AB延長線于點(diǎn)F， 設(shè)AE=x， ∵∠ACD=120°，∠ACB=15°，∴∠ACE=45°，∴∠BCE=∠ACF﹣∠ACB=30°， 在Rt△ACE中，∵∠ACE=45°，∴EC=AE=x， 在Rt△ADE中，∵∠ADC=30°，∴ED=AEcot30°=x， 由題意得，x﹣x=20，解得：x=10（+1）， 即可得AE=CF=10（+1）米， 在Rt△ACF中，∵∠ACF=45°，∴AF=CF=10（+1）米， 在Rt△BCF中，∵∠BCF=30°，∴BF=CFtan30°=（10+）米， 故AB=AF﹣BF=米．

15、 答：古塔A、B的距離為米． 22．（1）如圖，連接OB，則∠BAE=∠BOC， ∵OF⊥BC，∴∠COF=∠BOC，∴∠BAE=∠COF， 又∵AC⊥BD，OF⊥BC，∴∠OFC=∠AEB=90°，∴△AEB∽△OFC； （2）∵△AEB∽△OFC，∴=， 由圓周角定理，∠D=∠BCE，∠DAE=∠CBE， ∴△ADE∽△BCE，∴=，∴=， ∵OF⊥BC，∴BC=2FC， ∴AD=?FO=2FO，即AD=2FO． 23．（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得出：y與x是一次函數(shù)關(guān)系， 設(shè)解析式為：y=ax+b，則，解得：， 故函數(shù)解析式為：y=﹣x+8； （2）根據(jù)題意得

16、出： z=（x﹣20）y﹣40=（x﹣20）（﹣x+8）﹣40=﹣x2+10x﹣200， =﹣（x2﹣100x）﹣200=﹣[（x﹣50）2﹣2500]﹣200=﹣（x﹣50）2+50， 故銷售價(jià)格定為50元/個(gè)時(shí)凈得利潤最大，最大值是50萬元． （3）當(dāng)公司要求凈得利潤為40萬元時(shí)，即﹣（x﹣50）2+50=40，解得：x1=40，x2=60． 如上圖，通過觀察函數(shù)y=﹣（x﹣50）2+50的圖象，可知按照公司要求使凈得利潤不低于40萬元，則銷售價(jià)格的取值范圍為：40≤x≤60． 而y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣x+8，y隨x的增大而減少， 因此，若還需考慮銷售量盡可能大，銷

17、售價(jià)格應(yīng)定為40元/個(gè)． 24．（1）證明：如答圖1所示，連接ID，IO， ∵I為△BOD的外心，∴IO=ID， 又F為OD的中點(diǎn)，∴IF⊥OD． ∴∠DEF+∠FDE=∠AEB+∠ABE=90°，又∠DEF=∠AEB， ∴∠FED=∠EBA．而DA=BA，且∠OAD=∠EAB=90°， ∴△OAD≌△EAB． （2）解：由（1）知IF⊥OD，又BF為中線， ∴BO=BD=AB=2， ∴OA=BO﹣AB=2﹣． 由（1）知△OAD≌△EAB，∴AE=OA=2﹣， ∴E（2﹣，2﹣），B（2，0）． 設(shè)過點(diǎn)O、B、E的拋物線解析式為y=ax2+bx， 則有， 解得

18、， ∴拋物線的解析式為：y=x2+x． （3）解：∵直線BD與x軸關(guān)于直線BF對稱， ∴拋物線與直線BD的交點(diǎn)，即為所求之點(diǎn)P． 由（2）可知，B（2，0），D（2﹣，），可得直線BD的解析式為y=﹣x+2． ∵點(diǎn)P既在直線y=﹣x+2上，也在拋物線y=x2+x上， ∴﹣x+2=x2+x，解此方程得：x=2或x=， 當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣x+2=0；當(dāng)x=時(shí)，y=﹣x+2=2﹣， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）（與點(diǎn)B重合），或（，2﹣）． （4）解：∵DBO=45°，BD=BO，BF⊥OD， ∴∠EBA=22.5°，由（1）知∠ODA=22.5°，故∠DOA=67.5°，OA=EA

19、， ∴∠EOA=45°，∠DOE=22.5°，即△OED是頂角為135°的等腰三角形． 若△BMD與△OED相似，則△BMD必須是等腰三角形． 如答圖2所示，在直線BF上能使△BMD為等腰三角形的點(diǎn)M有4個(gè)，分別記為M1，M2，M3，M4，其中符合題意的是點(diǎn)M1，M3． ∵DM1=DB=2，OA=2﹣，∴M1（﹣，）． 由（1）知B（2，0），E（2﹣，2﹣），故直線BE的解析式為y=（1﹣）x﹣2+． I是△BOD的外心，它是OB的垂直平分線x=1與OD的垂直平分線BE的交點(diǎn)， ∴I（1，﹣1），即M3（1，﹣1）． 故符合題意的M點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣，），（1，﹣1）． 專心---專注---專業(yè)