《初中數(shù)學(xué)論文 呈現(xiàn)本質(zhì)提高初中數(shù)學(xué)課堂效果》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)論文 呈現(xiàn)本質(zhì)提高初中數(shù)學(xué)課堂效果（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、初中數(shù)學(xué)論文|呈現(xiàn)本質(zhì)，提高初中數(shù)學(xué)課堂效果 ［摘要］數(shù)學(xué)的教學(xué)，最終要教師本人落實到課堂中去， 要做到切實提高課堂教學(xué)效果， 就要求我們教師“凡是你教的東西，就要教的透徹” 。教師只有不斷揣摩教材，才能對教材 有獨到的體悟，在課堂教學(xué)中也才能做到“精彩紛呈” 。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，就應(yīng)拉近數(shù)學(xué)與 學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動的故事。把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條， 恢復(fù)為當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時的火熱思考，做到返璞歸真。 ［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)本質(zhì) 返璞歸真 火熱思考 主動建構(gòu) 教師的教學(xué)在于能夠“授人以業(yè)”、“授人以法”、“授人以道”。從所授知識要求的角度 來看，“授人以業(yè)”要求所

2、授知識“準確”；“授人以法”要求所授知識“深刻”，而“授人以 道”則更多地要求所授知識“本質(zhì)” 。顯然，一堂高效的數(shù)學(xué)課教學(xué)必須呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)” 。 對于“數(shù)學(xué)本質(zhì)”本身不同的理解有不同的視角，我們在課堂中要追求的“數(shù)學(xué)本質(zhì)” ，一 般其內(nèi)涵包括：數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系；數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程； 數(shù)學(xué)思想方法的提煉；數(shù)學(xué)理 性精神（依靠思維能力對感性材料進行一系列的抽象和概括、 分析和綜合，以形成概念、判 斷或推理，這種認識為理性認識。重視理性認識活動，以尋找事物的本質(zhì)、規(guī)律及內(nèi)部聯(lián)系） 的體驗等方面。 基于對“數(shù)學(xué)本質(zhì)”內(nèi)涵的認識，本人認為要在課堂中呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)” ，提高初中數(shù) 學(xué)課堂效

3、果，應(yīng)從以下幾個方面下功夫。 一、教師要深透領(lǐng)悟教材內(nèi)容 數(shù)學(xué)的教學(xué)，最終要教師本人落實到課堂中去， 要做到切實提高課堂教學(xué)效果， 就要求 我們教師“凡是你教的東西，就要教的透徹” 。為求透徹，教師必須深鉆教材， “沉下去”， 理清知識發(fā)生的本原，把握教材中最主要、最本質(zhì)的東西?；仡欁约荷线^的許多的課， 總感 到有些許的憾意：課堂缺少耐人回味的東西， 缺少引起學(xué)生思考的部分， 對教材內(nèi)容的領(lǐng)悟 淺薄，缺少厚重感。本人認為要彌補這些憾意，教師對教材的領(lǐng)悟必須有自己的眼光， 目光 要深邃，看到的不能只是文字、 圖表和各種數(shù)學(xué)公式定理， 而應(yīng)是書中跳躍著的真實而鮮活 的思想。這種思想

4、就是對“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的認識，這種思想就是“不在書里，就在書里” ，這 種思想能讓所有教材內(nèi)容融入到教師的思維中，成為教學(xué)的能力源泉。 “一個能思想的人， 才是一個力量無邊的人?！苯處熤挥胁粩啻滩?，才能對教材有獨到的體悟，在課堂教學(xué) 中也才能做到“精彩紛呈”。 讓我們來看一則例子： 若E、F、G、H分別是四邊形 ABCD各邊的中點，說明四邊形 EFGH是平行四邊形的 理由。這是初中數(shù)學(xué)中很典型的一道題目，連接 AC,利用三角形的中位線定理，很容易證 明。對此我們可以進一步思考，適當(dāng)?shù)靥鎿Q它的條件，再考察它的結(jié)論的變化情況。 思考1:如果把條件中的四邊形 ABCD依次改變?yōu)榫匦?、菱形?/p>

5、正方形或梯形、等腰梯 形，其它條件不變，那么所得的四邊形 EFGH是怎樣的四邊形呢？ 思考2:如果把結(jié)論中的平行四邊形 EFGH依次改變?yōu)榫匦?、菱形或正方形，那么原?邊形ABCD應(yīng)具備什么條件呢？ 思考3:如果條件中的中點替換為定比分點，那么四邊形 EFGH是怎樣的四邊形呢？ 思考4:如果把條件中一組對邊的中點改為兩條對角線的中點，其它條件不變，則四邊 形EFGH是怎樣的四邊形呢？ 面對這么多的變化，學(xué)生肯定頭疼，如果抓住了四邊形 ABCD的對角線是相等，還是 垂直，還是既相等又垂直， 還是既不相等又不垂直這一本質(zhì)特征， 那么這類問題就都可迎刃 而解，學(xué)生掌握起來容易也樂于掌握。

6、通過這類題目的解答， 讓學(xué)生領(lǐng)悟：數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f 化，而其中的方法是相通的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重在掌握這種具有普遍意義， 能反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的知識。 注重問題間的類比， 使解題總結(jié)成為自覺的行動， 這樣可以達到舉一反三、 由例及類，解一 題通一片的目的。 可以再看一例： 已知a、b、m都是正整數(shù)，并且 a0,糖水變甜，這就是不等式 的現(xiàn)實意義，也體現(xiàn)了該不等式的價值。 至此，作為教師還可進一步思

7、考，其實還可以進一步導(dǎo)出下面的結(jié)論： （1） 若a、b、m都是正數(shù)，并且 a

8、初中學(xué)生來說，學(xué)數(shù)學(xué)難，但又必須學(xué)。在學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)是一個又 一個公式、符號、定理、習(xí)題的堆積，它們是如此的抽象、散亂、遙遠、不可琢磨，它 們就象石塑一般----充滿著理性精神的美卻顯得冰冷和生硬。 數(shù)學(xué)本來是這樣，還是我們的 數(shù)學(xué)教學(xué)的原因？翻看人類的數(shù)學(xué)思想史， 在數(shù)學(xué)“冰冷的邏輯推理之中有一大堆生動的故 事”，其“冰冷美麗”的外表下存在著“樸素而火熱的思考” 。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，就應(yīng)拉近數(shù) 學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱， 享受數(shù)學(xué)中生動的故事。 把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈 條，恢復(fù)為當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時的火熱思考，做到返璞歸真。 讓我們來看一段函數(shù)增減性的教學(xué)： 教師：現(xiàn)在

9、最讓中國人驕傲的籃球運動員是誰？ 學(xué)生：姚明。 教師：你們知道姚明的身高是多少？ 學(xué)生：2.26米。 教師：姚明一出生就是 2.26米嗎？ 眾學(xué)生：不是。(教師用多媒體展示姚明部分年齡段身高的直方圖) 教師：我們以姚明的年齡為自變量， 姚明的身高為函數(shù)值建立一個函數(shù)關(guān)系， 能否得到 以下結(jié)論-----姚明身高隨年齡增加而增高？ 學(xué)生有的說對，有的說不對，教師不急于揭示答案， 而是把學(xué)習(xí)的目標引向了函數(shù)關(guān)系 中兩個變量變化大小的相互依賴關(guān)系上。 學(xué)生所熟悉的生活實例既是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的手 段，也是學(xué)生理解函數(shù)增減性的現(xiàn)實背景。 接下來，教師讓學(xué)生觀察函數(shù) y=x2(x>0)

10、圖像的x值與y值的動態(tài)變化效果， 得出如下 結(jié)論： (1) 函數(shù)的圖像向坐標系右上方延伸； (2) 隨x取值的增大，y的值越來越大。 這時，教師可以總結(jié)：這種隨 x的增大，y也隨之增大的現(xiàn)象稱為 y隨x的 增大而增大。類似地，在學(xué)生觀察了函數(shù) y=x2(x W0)圖像的動態(tài)效果后，得出這種隨 x 的增大，y越來越小的現(xiàn)象稱為 y隨x的增大而減小。 通過一個生活背景的實例和對函數(shù) y=x2圖像的直觀觀察，產(chǎn)生了函數(shù)增減性的生活語 言的描述，使學(xué)生理解到的是兩個變量之間具有依賴性的增減關(guān)系。 這是函數(shù)增減性中最為 基本和初始的思想，是根本性的要素，也是從生活中原初思想邁向數(shù)學(xué)知識的關(guān)

11、鍵一步。 回顧關(guān)于姚明身高的話題，有學(xué)生指出姚明的身高不可能隨年齡的增長不斷長下去， 因 為到一定年齡以后身高還會變矮； 因此，姚明身高與年齡的關(guān)系嚴格地說應(yīng)該是： 姚明在某 年齡段身高隨年齡增長而增高。 這時，教師抓住“分情況討論” 使學(xué)生認識到函數(shù)的增減性 與其取值范圍有關(guān)。 因此，在描述函數(shù)增減性時， 應(yīng)該說清楚x在哪個取值范圍內(nèi)，從而使 學(xué)生對增減性的理解從圖像的直觀體驗向數(shù)學(xué)化的嚴格性邁進了一步… 毋庸置疑，數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)知識大多是形式地擺在那兒的， 準確的定義，邏輯的演繹， 嚴密的推理，一個字一個字地印在紙上。 這種形式地、演繹地呈現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)，看上去確實 是冷冰

12、冰的，我們上課時如果照本宣科，學(xué)生就很難進行“火熱的思考”和主動地建構(gòu)，也 就難以欣賞“冰冷的美麗”，從而也就難以領(lǐng)會數(shù)學(xué)的本質(zhì)。 三、教師要尊重學(xué)生接受知識的已有基礎(chǔ)本質(zhì) “萬丈高樓起于平地，千里之行始于足下。 ”學(xué)生能接受新知識是建立在其原有的基礎(chǔ) 水平之上。教師應(yīng)該以學(xué)生現(xiàn)有思維發(fā)展水平為依據(jù)， 關(guān)注學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗， 選擇與 學(xué)生發(fā)展水平相適應(yīng)的學(xué)習(xí)材料， 為學(xué)生設(shè)置恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，使學(xué)生對新知識進行充分的 思維加工，通過新知識與已有認知結(jié)構(gòu)之間的相互作用， 使新知識同化到已有認知結(jié)構(gòu)中去， 達到對新知識的相應(yīng)理解和主動建構(gòu)。 來看這樣兩道題目： (1)有兩個商場在

13、節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動，分別采用兩種降價方 案：甲商場是第一次打 p折銷售，第二次找 q折銷售；乙商場是兩次都打 折銷售。請 問：哪個商場的價格最優(yōu)惠？ (2)今有一臺天平兩臂之長略有差異， 其他均精確。有人要用它稱量物體的重量， 只須將物體放在左右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以 2就是物體的真實重 量。你認為這種做法對不對？如果不對的話， 你能否找到一種用這種天平稱量物體重量的正 確方法？ 以上兩個問題，其情境貼近生活，貼近實際， 與學(xué)生的認知相符合，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個 觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程。在這樣的基礎(chǔ)上，再注意給學(xué)生動手、動腦的空 間和時間

14、，往往能取得良好的教學(xué)效果。 “直線 再比如在講授“距離”這一塊內(nèi)容。初中階段學(xué)過的距離有“兩點之間的距離” 外一點到已知直線的距離” “兩平行線之間的距離”，這些概念學(xué)生往往很容易混淆， 對于基 礎(chǔ)較弱的學(xué)生來說理解起來有一定的困難。 如果我們這樣向?qū)W生解釋幾何中關(guān)于兩個圖形間 的距離的概念：圖形 P內(nèi)的任一點與圖形 Q內(nèi)的任一點間的距離中的最小值，叫做圖形 P 與圖形Q的距離。由此，學(xué)生對“兩點之間的距離” ，“直線外一點到已知直線的距離” “兩 平行線之間的距離”的定義會有更深一步的理解與體會， 也能從本質(zhì)上深刻地認識到兩個圖 形之間的距離最終“化歸”為點與點的距離。 掌

15、握了這一點，即便是學(xué)生以后到高中段學(xué)習(xí) “點到平面的距離、直線到它平行的平面的距離、兩個平行平面的距離、異面直線的距離” 的概念時學(xué)生也能做到不教自明。 奧蘇伯認為，學(xué)習(xí)過程是在原有認知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上， 形成新的認知結(jié)構(gòu)的過程； 原有的認 知結(jié)構(gòu)對于新的學(xué)習(xí)始終是一個最關(guān)鍵的因素； 一切新的學(xué)習(xí)都是在過去學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生 的，新的概念、命題等總是通過與學(xué)生原來的有關(guān)知識相互聯(lián)系， 相互作用條件下轉(zhuǎn)化為主 體的知識結(jié)構(gòu)。因此我們教師在平時進行教學(xué)時， 要以學(xué)生現(xiàn)有思維發(fā)展水平為依據(jù)進行教 學(xué)，必須尊重學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平。而要尊重學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平， 就是要承認學(xué)生學(xué)習(xí)能力上 的限度，要接受

16、學(xué)生看待問題的方式方法， 要容忍學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤，并看到錯誤背后隱含的 合理因素。事實上，每一個學(xué)生都有自已的活動經(jīng)驗和知識積累， 都有自己對客觀事物的獨 特理解方式，也許，這種理解在教師看來是不全面的、不合理的，有時甚至是錯誤的，但對 學(xué)生來說卻是有意義的， 因為學(xué)生是在他現(xiàn)有思維發(fā)展水平上來理解事物的， 是從他自己看 問題的角度看待事物的。 教師只有充分尊重學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力， 才能使自己的教學(xué)真正促 進學(xué)生的發(fā)展。教學(xué)的一個最重要的出發(fā)點是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。 教學(xué)的策略就在于怎樣 建立學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)中相應(yīng)的知識和新知識的聯(lián)系，以及激發(fā)學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的心向。 綜上所述，本人認為，高境界的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)” ?！俺种院?，貴在 變通”，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，在領(lǐng)會知識的同時，要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)最本質(zhì)的方法，樸素 的思想，同時又要重視基礎(chǔ)知識，基本技能和基本思想方法。 重視通性通法，注重數(shù)學(xué)問題 解決過程中的挖掘， 提煉與滲透，挖掘數(shù)學(xué)知識本身的內(nèi)在本質(zhì)， 增強運用數(shù)學(xué)思想方法解 決問題的意識和自覺性， 重視運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力， 而不是簡單的掌握 知識，解決“會”與“對”的矛盾。只有這樣，就一定會讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和教師在教的的 過程中都找到樂趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。