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1、
高三周測試卷
時間120分鐘 分值150分
1、 選擇題（共10題，每題5分，共50分）
1、 已知集合，集合B為整數(shù)集，則= （ ）
A、 {-1,0,1,2} B、{-2，-1,0,1} C、{0,1} D、{-1,0}
2、 函數(shù)的定義域為 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、 直線與圓相交于A，B兩點，則“k=1”是“的面積為”的 （ ）
A、 充分而不必要條件 B、必要而不充分條件
C
2、、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件
4、 已知函數(shù)，若，則a= （ ）
A、 B、 C、1 D、2
5、 原命題為“若，則為遞減數(shù)列”，關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（ ）
A、 真、真、真 B、假、假、真 C、真，真，假 D、假、假、假
6、 下列函數(shù)中，滿足“”的單調(diào)增函數(shù)是 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、 下列函數(shù)為偶函數(shù)的是
3、 （ ）
A、 B、
C、 D、
8、 若函數(shù)（，且）的圖像如圖所示，則下列函數(shù)圖像正確的是 （ ）
9、 已知函數(shù)且在內(nèi)有且僅有兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是 （ ）
A、 B、
C、 D、
10、 設(shè)，定義運算“”和“”如下：
若正數(shù)a，b，c，d滿足，則 （ ）
A、 B、
C、 C、
2、 填空題（共5題，每題5分，共25分）
11、 定義在R上的函數(shù)滿足。若當(dāng)時
4、，，則當(dāng)時，=____________.
12、 若曲線在點處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點，則a=____________。
13、 設(shè)是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)時，則=___________。
14、 設(shè)函數(shù)則使得成立的x的取值范圍是___________。
15、 以A表示值域為R的函數(shù)組成的集合，B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：對于函數(shù)，存在一個正數(shù)M，使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間。例如，當(dāng)時，?，F(xiàn)有如下命題：
①設(shè)函數(shù)的定義域為D，則“”的充要條件是“”；
②函數(shù)的充要條件是有最大值和最小值；
③若函數(shù)，的定義域相同，且，，則；
④若函數(shù)有最大值，則。
其中真命題有___
5、______________。（寫出所有真命題的序號）
3、 解答題（共6題，16-18每題12分，19-21每題13分，共75分）
16、 已知函數(shù)，其中。（1）當(dāng)a=-4時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)在[1,4]上的最小值為8，求a的值。
17、 已知函數(shù)，其中，且曲線在點處的切線垂直于直線。（1）求a的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。
18、 設(shè)函數(shù)，其中。（1）討論在其定義域上的單調(diào)性；（2）當(dāng)時，求取得最大值和最小值時的x的值。
19、設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線斜率為0. （1）求b； （2）若存在，使得，求a的取值范圍。
20、已知函數(shù)，其中，……為自然對數(shù)的底數(shù)。
（1） 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求在區(qū)間[0,1]上的最小值；
（2） 若，函數(shù)在區(qū)間（0,1）內(nèi)有零點，證明：。
21、已知函數(shù)。（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）記為的從小到大的第個零點，證明：對一切，有。
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