《中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第1單元 數(shù)與式課件 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第1單元 數(shù)與式課件 北師大版（111頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第1 1課時(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念課時(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦回回 歸歸 教教 材材歸歸 類(lèi)類(lèi) 探探 究究中中 考考 預(yù)預(yù) 測(cè)測(cè)第第1講講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究 1按定義分類(lèi)：按定義分類(lèi)：考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù)零零負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第1講講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念2按正負(fù)分類(lèi)：零零正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第1講講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

2、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念原點(diǎn)原點(diǎn)正方向正方向單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度符號(hào)符號(hào)乘積乘積考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第1講講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念距離距離考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第1講講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第1講講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念探究一探究一 實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi) 命題角度：命題角度：1 1有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的概念；有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的概念；2 2實(shí)數(shù)的分類(lèi)實(shí)數(shù)的分類(lèi)B考

3、點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)歸歸 類(lèi)類(lèi) 探探 究究第第1講講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念解析解析無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。理解無(wú)理數(shù)的概念，無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)，即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)有：是無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)有：，0.1010010001(相鄰兩個(gè)相鄰兩個(gè)1之之間依次多一個(gè)間依次多一個(gè)0),共有共有2個(gè)。個(gè)?？键c(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸

4、教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第1講講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念探究二探究二 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念命題角度：命題角度：1 1數(shù)軸，相反數(shù)，倒數(shù)等概念；數(shù)軸，相反數(shù)，倒數(shù)等概念；2 2絕對(duì)值的概念及計(jì)算。絕對(duì)值的概念及計(jì)算。例例2 2 填空題：填空題：(1)(1)相反數(shù)等于它本身的數(shù)是相反數(shù)等于它本身的數(shù)是_；(2)(2)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是倒數(shù)等于它本身的數(shù)是_；(3)(3)平方等于它本身的數(shù)是平方等于它本身的數(shù)是_；(4)(4)平方根等于它本身的數(shù)是平方根等于它本身的數(shù)是_；(5)(5)絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是_00或或1非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)01考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究

5、歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第1講講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 對(duì)無(wú)理數(shù)的判定，不能只被表面形式迷惑，對(duì)無(wú)理數(shù)的判定，不能只被表面形式迷惑，而應(yīng)從最后結(jié)果去判斷一般來(lái)說(shuō)，用根號(hào)表示而應(yīng)從最后結(jié)果去判斷一般來(lái)說(shuō)，用根號(hào)表示的數(shù)不一定就是無(wú)理數(shù)，如的數(shù)不一定就是無(wú)理數(shù)，如 是有理數(shù)，是有理數(shù)，用三角函數(shù)符號(hào)表示的數(shù)也不一定就是無(wú)理數(shù)，用三角函數(shù)符號(hào)表示的數(shù)也不一定就是無(wú)理數(shù)，如如sin30sin30、tan45tan45也不是無(wú)理數(shù)，一個(gè)數(shù)是不也不是無(wú)理數(shù)，一個(gè)數(shù)是不是無(wú)理數(shù)關(guān)鍵在于不同形式表示的數(shù)的最終結(jié)果是無(wú)理數(shù)關(guān)鍵在于不同形式表示的數(shù)的最終結(jié)果是不是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是不是無(wú)限不

6、循環(huán)小數(shù)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第1講講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念解析解析解決這類(lèi)題最好的方法是借助于方程來(lái)求解解決這類(lèi)題最好的方法是借助于方程來(lái)求解，可避可避免出錯(cuò)。設(shè)這個(gè)數(shù)為免出錯(cuò)。設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則：則：(1)xx，x x0；(2)x(1)x(1)x，x x2 21，x x1；(3)x2 2x，x x2 2x0，x x0或或x1；(4)x，x x2 2x，x x0或或x1(不合題意，不合題意，舍去舍去)；(5)|x|x，x x00?？键c(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第1講講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 (1)1)求

7、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，直接在這個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，直接在這個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)，有時(shí)需要化簡(jiǎn)得出號(hào)，有時(shí)需要化簡(jiǎn)得出(2)(2)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)反過(guò)來(lái)，一一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)反過(guò)來(lái)，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是非正數(shù)個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是非正數(shù)(3)(3)解絕對(duì)值和數(shù)軸的有關(guān)問(wèn)題時(shí)常用到字母表示數(shù)解絕對(duì)值和數(shù)軸的有關(guān)問(wèn)題時(shí)常用到字母表示數(shù)的思想、分類(lèi)討論思想和數(shù)形結(jié)合思想的思想、分類(lèi)討論思想和數(shù)形結(jié)合思想考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第1講講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念探究三探究三 科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)

8、法 命題角度：命題角度：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù) 例例3 3 20132013邵陽(yáng)邵陽(yáng) 據(jù)邵陽(yáng)市住房公積金管理會(huì)據(jù)邵陽(yáng)市住房公積金管理會(huì)議透露，今年我市新增住房公積金議透露，今年我市新增住房公積金11.211.2億元，其中億元，其中11.211.2億元可用科學(xué)記數(shù)法表示為億元可用科學(xué)記數(shù)法表示為( () )A A11.211.210108 8元元 B B1.121.1210109 9元元C C0.1120.11210101010元元 D D11211210107 7元元解析解析1億億108 8，11.2億億1.12109 9。B考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)

9、測(cè)中考預(yù)測(cè)第第1講講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 帶有計(jì)數(shù)單位的數(shù)，一般要把計(jì)數(shù)單位化去，再帶有計(jì)數(shù)單位的數(shù)，一般要把計(jì)數(shù)單位化去，再用科學(xué)記數(shù)法表示。用科學(xué)記數(shù)法表示?？键c(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第1講講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念探究四探究四 創(chuàng)新應(yīng)用題創(chuàng)新應(yīng)用題 命題角度：命題角度：1 1探究數(shù)字規(guī)律；探究數(shù)字規(guī)律；2 2探究圖形與數(shù)字的變化關(guān)系探究圖形與數(shù)字的變化關(guān)系例例4 4 20132013湖州湖州 將連續(xù)的正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位將連續(xù)的正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第于第7 7行第行第7 7列的數(shù)列的數(shù)x是是_ 第第1 1列列 第第2 2列

10、列 第第3 3列列 第第4 4列列 第第5 5列列 第第6 6列列 第第7 7列列 第第1 1行行 1 13 36 6 1010 1515 2121 2828第第2 2行行 2 25 59 9 1414 20202727第第3 3行行 4 48 8 1313 1919 2626 第第4 4行行 7 7 1212 1818 2525第第5 5行行 11111717 2424 第第6 6行行 16162323 第第7 7行行 2222 x x85考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第1講講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念解析解析第第1行的第行的第1列與第列與第2列差個(gè)列差

11、個(gè)2，第第2列與第列與第3列差個(gè)列差個(gè)3，第第3列與第列與第4列差個(gè)列差個(gè)4，第第6列與第列與第7列差個(gè)列差個(gè)7；第第2行的第行的第1列與第列與第2列差個(gè)列差個(gè)3，第第2列與第列與第3列差個(gè)列差個(gè)4，第第3列與第列與第4列列差個(gè)差個(gè)5，第第5列與第列與第6列差個(gè)列差個(gè)7；第第3行的第行的第1列與第列與第2列差個(gè)列差個(gè)4，第第2列與第列與第3列差個(gè)列差個(gè)5，第第3列與第列與第4列列差個(gè)差個(gè)6，第第4列與第列與第5列差個(gè)列差個(gè)7；第第7行的第行的第1列與第列與第2列差個(gè)列差個(gè)8，是是30；第；第2列與第列與第3列差個(gè)列差個(gè)9，是是39；第第3列與第列與第4列差個(gè)列差個(gè)10，是是49；第；第4列與第

12、列與第5列差個(gè)列差個(gè)11，是是60；第；第5列列與第與第6列差個(gè)列差個(gè)12，是是72；第；第6列與第列與第7列差個(gè)列差個(gè)13，是是85。考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第1講講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 此類(lèi)實(shí)數(shù)規(guī)律性的問(wèn)題的特點(diǎn)是給定一列數(shù)或等此類(lèi)實(shí)數(shù)規(guī)律性的問(wèn)題的特點(diǎn)是給定一列數(shù)或等式或圖形，要求適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行計(jì)算，必要的觀察、猜想式或圖形，要求適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行計(jì)算，必要的觀察、猜想，歸納，驗(yàn)證，利用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，分析，歸納，驗(yàn)證，利用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，分析特點(diǎn)，與自然數(shù)結(jié)合，探索規(guī)律，總結(jié)結(jié)論。特點(diǎn)，與自然數(shù)結(jié)合，探索規(guī)律，總結(jié)結(jié)論。 考點(diǎn)聚焦考

13、點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第1講講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的分類(lèi)實(shí)數(shù)的分類(lèi) 教材母題北師大版八上教材母題北師大版八上P56P56知識(shí)技能第知識(shí)技能第1 1題題回回 歸歸 教教 材材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第1講講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念點(diǎn)析點(diǎn)析要判斷一個(gè)數(shù)是不是無(wú)理數(shù)，關(guān)鍵是理解好無(wú)理數(shù)要判斷一個(gè)數(shù)是不是無(wú)理數(shù)，關(guān)鍵是理解好無(wú)理數(shù)的定義，也就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)才是無(wú)理數(shù)，對(duì)于開(kāi)方數(shù)，的定義，也就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)才是無(wú)理數(shù)，對(duì)于開(kāi)方數(shù)，則必須是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)。則必須是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)?？键c(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究

14、回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第1講講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念BB考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)中中 考考 預(yù)預(yù) 測(cè)測(cè)第第2 2課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較的大小比較 考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦回回 歸歸 教教 材材歸歸 類(lèi)類(lèi) 探探 究究中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第2講講實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算 內(nèi)容內(nèi)容提醒提醒運(yùn)運(yùn)算算法法則則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除( (除數(shù)不為零除數(shù)不為零) )、乘方都可以進(jìn)行，、乘方都可以進(jìn)行，但開(kāi)方運(yùn)算不一定能進(jìn)行，正實(shí)但

15、開(kāi)方運(yùn)算不一定能進(jìn)行，正實(shí)數(shù)和零總能進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，而負(fù)數(shù)和零總能進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，而負(fù)實(shí)數(shù)只能開(kāi)奇次方，不能開(kāi)偶次實(shí)數(shù)只能開(kāi)奇次方，不能開(kāi)偶次方方(1)(1)零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，防止以下數(shù)的意義，防止以下錯(cuò)誤：錯(cuò)誤：3 32 2 ； (2)(2)遇到遇到絕對(duì)值一般要先去掉絕對(duì)值一般要先去掉絕對(duì)值符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值符號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算；(3)(3)無(wú)論何種運(yùn)無(wú)論何種運(yùn)算，都要注意先定符算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算號(hào)后運(yùn)算運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算性質(zhì)有理數(shù)的一切運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)算律有理數(shù)的一切運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)算律都適用于實(shí)數(shù)運(yùn)算都適用于實(shí)數(shù)運(yùn)算運(yùn)運(yùn)算算順順序序先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最先算乘方、開(kāi)

16、方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)內(nèi)的，若沒(méi)有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)內(nèi)的，若沒(méi)有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中，要從左至右依次進(jìn)行運(yùn)算算中，要從左至右依次進(jìn)行運(yùn)算考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第2講講實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的大小比較 代數(shù)比較代數(shù)比較規(guī)則規(guī)則正數(shù)正數(shù)_零，負(fù)數(shù)零，負(fù)數(shù)_零，正零，正數(shù)數(shù)_一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大對(duì)值大的較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而的反而_幾何比較幾何比較規(guī)則規(guī)則在數(shù)軸

17、上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，_的數(shù)總是大于的數(shù)總是大于_的數(shù)的數(shù)大于大于 大于大于 小于小于 小小 右邊右邊 左邊左邊 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第2講講實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 比較實(shí)數(shù)大小的常用方法比較實(shí)數(shù)大小的常用方法 差值比較法差值比較法設(shè)設(shè)a, b是任意兩實(shí)數(shù)，則是任意兩實(shí)數(shù)，則ab0ab；ab0a1ab； a/b 1ab； a/b 1a|b|ab；|a|b|ab；|a|b其他方法其他方法除此之外，還有平方法、倒數(shù)法等方法除此之外，還有平方法、倒數(shù)法等方法考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回

18、歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第2講講實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較探究一探究一 實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算 命題角度：命題角度：1 1實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算；實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算；2 2實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)。實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)。 解解 原式原式11231. 歸歸 類(lèi)類(lèi) 探探 究究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第2講講實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第2講講實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較命題

19、角度：命題角度： 1 1利用實(shí)數(shù)的大小比較法則比較大小；利用實(shí)數(shù)的大小比較法則比較大?。?2 2實(shí)數(shù)的大小比較常用方法。實(shí)數(shù)的大小比較常用方法。 類(lèi)型之二實(shí)數(shù)的大小比較類(lèi)型之二實(shí)數(shù)的大小比較 例例2 2 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a a在數(shù)軸上的位置如圖在數(shù)軸上的位置如圖2 21 1所示，則關(guān)于所示，則關(guān)于a，a，1的大小關(guān)系表示正確的是的大小關(guān)系表示正確的是( () )圖圖2 21 1Aa1a Baa1C1aa Daa1A A 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第2講講實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較解析解析互為相反數(shù)的兩數(shù)所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所互為相反

20、數(shù)的兩數(shù)所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以以a，a所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故a1a. 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第2講講實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較 兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小比較方法有：兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小比較方法有：(1)(1)正數(shù)大于零，負(fù)正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；數(shù)小于零；(2)(2)利用數(shù)軸；利用數(shù)軸；(3)(3)差值比較法；差值比較法；(4)(4)商值商值比較法；比較法；(5)(5)倒數(shù)法；倒數(shù)法；(6)(6)取特殊值法；取特殊值法；(7)(7)計(jì)算器比計(jì)算器比較法等。較法等?？键c(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回

21、歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第2講講實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較命題角度：命題角度：1實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；2數(shù)軸與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等概念結(jié)合；數(shù)軸與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等概念結(jié)合；3數(shù)軸與實(shí)數(shù)大小比較、實(shí)數(shù)運(yùn)算結(jié)合；數(shù)軸與實(shí)數(shù)大小比較、實(shí)數(shù)運(yùn)算結(jié)合；4利用數(shù)軸進(jìn)行代數(shù)式的化簡(jiǎn)利用數(shù)軸進(jìn)行代數(shù)式的化簡(jiǎn) C 類(lèi)型之三類(lèi)型之三 實(shí)數(shù)與數(shù)軸實(shí)數(shù)與數(shù)軸 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第2講講實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較解解 析析考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)

22、測(cè)中考預(yù)測(cè)第第2講講實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較 (1)(1)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；(2)(2)把數(shù)和點(diǎn)對(duì)把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)數(shù)”和和“形形”結(jié)合起來(lái)，二者結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題。單的問(wèn)題?？键c(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第2講講實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較 類(lèi)型之四類(lèi)型之四 探索實(shí)數(shù)中的規(guī)律探索實(shí)數(shù)中的規(guī)律 命題角度：命題角度：1. 1. 探究實(shí)數(shù)運(yùn)算規(guī)律；探究實(shí)數(shù)運(yùn)算

23、規(guī)律；2. 2. 實(shí)數(shù)運(yùn)算中閱讀理解問(wèn)題實(shí)數(shù)運(yùn)算中閱讀理解問(wèn)題 例例4 4 觀察下列等式：觀察下列等式： 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第2講講實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較請(qǐng)解答下列問(wèn)題：請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)(1)按以上規(guī)律列出第按以上規(guī)律列出第5 5個(gè)等式：個(gè)等式：a5_；(2)(2)用含用含n n的代數(shù)式表示第的代數(shù)式表示第n n個(gè)等式：個(gè)等式：an_(_(n n為正整數(shù)為正整數(shù)) )；(3)(3)求求a1a2a3a4a100的值的值 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第2講講實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大

24、小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第2講講實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較 關(guān)于數(shù)式規(guī)律性問(wèn)題的一般解題思路：關(guān)于數(shù)式規(guī)律性問(wèn)題的一般解題思路：(1)(1)先先對(duì)給出的特殊數(shù)式進(jìn)行觀察、比較；對(duì)給出的特殊數(shù)式進(jìn)行觀察、比較；(2)(2)根據(jù)觀察、根據(jù)觀察、猜想歸納出一般規(guī)律；猜想歸納出一般規(guī)律；(3)(3)用得到的規(guī)律去解決其他用得到的規(guī)律去解決其他問(wèn)題。問(wèn)題。 對(duì)數(shù)式進(jìn)行觀察的角度及方法：對(duì)數(shù)式進(jìn)行觀察的角度及方法：(1)(1)橫向觀察：橫向觀察：看等號(hào)左右兩邊什么不變，什么在變，以及變化的數(shù)看等號(hào)左右兩邊什

25、么不變，什么在變，以及變化的數(shù)字或式子間的關(guān)系；字或式子間的關(guān)系；(2)(2)縱向觀察：將連續(xù)的幾個(gè)式縱向觀察：將連續(xù)的幾個(gè)式子上下對(duì)齊，觀察上下對(duì)應(yīng)位置的式子什么不變，什子上下對(duì)齊，觀察上下對(duì)應(yīng)位置的式子什么不變，什么在變，以及變化的數(shù)字或式子間的關(guān)系。么在變，以及變化的數(shù)字或式子間的關(guān)系?？键c(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第2講講實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的大小比較有竅門(mén)實(shí)數(shù)的大小比較有竅門(mén) 教材母題北師大版八上教材母題北師大版八上P49P49知識(shí)技能第知識(shí)技能第2 2題題 點(diǎn)點(diǎn) 析析實(shí)數(shù)大小比較的常用方法有根式被開(kāi)方數(shù)大小比較

26、法、實(shí)數(shù)大小比較的常用方法有根式被開(kāi)方數(shù)大小比較法、求近似值法、差值法、平方法等。求近似值法、差值法、平方法等。 解解回回 歸歸 教教 材材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第2講講實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較A中中 考考 預(yù)預(yù) 測(cè)測(cè)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第3 3課時(shí)整式及因式分解課時(shí)整式及因式分解 考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦回回 歸歸 教教 材材歸歸 類(lèi)類(lèi) 探探 究究中中 考考 預(yù)預(yù) 測(cè)測(cè)第第3講講整式及因式分解整式及因式分解考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 整式的概念整式的概念 內(nèi)容內(nèi)容整式整式單項(xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式

27、多項(xiàng)式定義定義數(shù)與字母的數(shù)與字母的_的的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式單項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的幾個(gè)單項(xiàng)式的_叫做多項(xiàng)叫做多項(xiàng)式式乘積乘積 考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)和和 第第3講講整式及因式分解整式及因式分解內(nèi)容內(nèi)容整式整式單項(xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式次數(shù)次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式的次數(shù)系數(shù)系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字

28、因數(shù)叫單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)做單項(xiàng)式的系數(shù)項(xiàng)項(xiàng)多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)做多項(xiàng)式的項(xiàng)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第3講講整式及因式分解整式及因式分解相同相同 考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng) 1 1同類(lèi)項(xiàng)：所含字母同類(lèi)項(xiàng)：所含字母_，并且相同字母，并且相同字母的指數(shù)也的指數(shù)也_的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng) 2 2合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)

29、項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)相同相同 第第3講講整式及因式分解整式及因式分解考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 整式的運(yùn)算整式的運(yùn)算 類(lèi)別類(lèi)別法則法則整式整式的加的加減減整式的加減實(shí)質(zhì)就是整式的加減實(shí)質(zhì)就是_一般地，幾個(gè)整式相加一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)冪冪的的運(yùn)運(yùn)算算同底數(shù)冪同底數(shù)冪相乘相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加底數(shù)不變，指數(shù)相加. . 即：即：a am ma an n_(_(m m，n n都是整數(shù)都是整數(shù))

30、 )冪的乘方冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘底數(shù)不變，指數(shù)相乘. . 即：即：( (a am m) )n n_(_(m m，n n都是整數(shù)都是整數(shù)) )積的乘方積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘即：冪相乘即：( (abab) )n n_(_(n n為整數(shù)為整數(shù)) )同底數(shù)冪同底數(shù)冪相除相除底數(shù)不變，指數(shù)相減底數(shù)不變，指數(shù)相減. . 即：即：a am ma an n_(_(a a00，m m、n n都為整數(shù)都為整數(shù)) )合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng) a amn amn anbn amn 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)

31、第第3講講整式及因式分解整式及因式分解整整式式的的乘乘法法單項(xiàng)式與單單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘項(xiàng)式相乘把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式單項(xiàng)式與多單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘項(xiàng)式相乘就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即所得的積相加，即m m( (a ab bc c) )mamambmbmcmc多項(xiàng)式與多多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘項(xiàng)式相乘先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，

32、再把所得的積相加，即的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即( (m mn n)()(a ab b) )mama mbmbnananbnb考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第3講講整式及因式分解整式及因式分解整式整式的除的除法法單項(xiàng)式除以單單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式項(xiàng)式把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除，作為商把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式式多項(xiàng)式除以單多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式項(xiàng)式先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后把所得的商相

33、加個(gè)單項(xiàng)式，然后把所得的商相加乘法乘法公式公式平方差公式平方差公式 ( (a ab b)()(a ab b) )_完全平方公式完全平方公式( (a ab b) )2 2_常用恒等變換常用恒等變換(1)(1)a a2 2b b2 2_(2)(2)(a ab b) )2 2( (a ab b) )2 24 4ababa2b2 a22abb2 (ab)22ab (ab)22ab考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第3講講整式及因式分解整式及因式分解考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 因式分解的概念因式分解的概念 整式的積整式的積 因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)

34、_的形式，的形式，像這樣的式子變形，叫做多項(xiàng)式的因式分解像這樣的式子變形，叫做多項(xiàng)式的因式分解注意：注意：(1)(1)因式分解專(zhuān)指多項(xiàng)式的恒等變形；因式分解專(zhuān)指多項(xiàng)式的恒等變形；(2)(2)因式分解的結(jié)果必須是幾個(gè)整式的積的形式；因式分解的結(jié)果必須是幾個(gè)整式的積的形式；(3)(3)因式分解與整式乘法互為逆運(yùn)算因式分解與整式乘法互為逆運(yùn)算考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第3講講整式及因式分解整式及因式分解考點(diǎn)考點(diǎn)5 5 因式分解的相關(guān)概念及基本方法因式分解的相關(guān)概念及基本方法 公因式公因式定義定義一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共的因式，一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共的因式

35、，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式提取公提取公因式法因式法定義定義一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)都有公因式一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)都有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫(xiě)成因式的乘積形式，即多項(xiàng)式寫(xiě)成因式的乘積形式，即mamambmbmcmc_應(yīng)用注應(yīng)用注意意(1)(1)提公因式時(shí)，其公因式應(yīng)滿(mǎn)足：提公因式時(shí)，其公因式應(yīng)滿(mǎn)足： 系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)相同字母的最低次冪；取各項(xiàng)相同字母的最低次冪；(2)(2)公因公因式可以是數(shù)字、字母或多項(xiàng)式；式可以是數(shù)字、字母或多項(xiàng)式；(3)(3)提提取

36、公因式時(shí)，若有一項(xiàng)全部提出，括號(hào)取公因式時(shí)，若有一項(xiàng)全部提出，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)應(yīng)是內(nèi)的項(xiàng)應(yīng)是“1”1”，而不是，而不是0 0m(abc) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第3講講整式及因式分解整式及因式分解運(yùn)用公式法運(yùn)用公式法平方差公平方差公式式a a2 2b b2 2_完全平方完全平方公式公式a a2 22 2ababb b2 2_ a a2 22 2ababb b2 2_因式分解的一般步驟因式分解的一般步驟一提一提( (提取公因式提取公因式) )；二套二套( (套公式法套公式法) )；一直分解到不能分解為止一直分解到不能分解為止(ab)(ab) (ab)2 (a

37、b)2 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)探究一探究一 同類(lèi)項(xiàng)同類(lèi)項(xiàng) 命題角度：命題角度：1 1同類(lèi)項(xiàng)的概念；同類(lèi)項(xiàng)的概念；2 2由同類(lèi)項(xiàng)的概念通過(guò)列方程組求解同類(lèi)項(xiàng)的指數(shù)由同類(lèi)項(xiàng)的概念通過(guò)列方程組求解同類(lèi)項(xiàng)的指數(shù)的字母的值的字母的值歸歸 類(lèi)類(lèi) 探探 究究第第3講講整式及因式分解整式及因式分解考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)C 解析解析1億億108 8，11.2億億1.12109 9。第第3講講整式及因式分解整式及因式分解(1)(1)同類(lèi)項(xiàng)必須符合兩個(gè)條件：第一，所含字母相同；同類(lèi)項(xiàng)必須符合兩個(gè)條件：第一，所含字母相同；第二，相同字

38、母的指數(shù)相同兩者缺一不可。第二，相同字母的指數(shù)相同兩者缺一不可。(2)(2)根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)概念根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)概念相同字母的指數(shù)相同列方程相同字母的指數(shù)相同列方程( (組組) )是解此類(lèi)題的一般方法。是解此類(lèi)題的一般方法?？键c(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第3講講整式及因式分解整式及因式分解命題角度：命題角度： 1 1整式的加、減、乘、除運(yùn)算；整式的加、減、乘、除運(yùn)算； 2 2乘法公式乘法公式 探究二整式的運(yùn)算探究二整式的運(yùn)算 D 例例2 2 20132013瀘州瀘州 下列各式計(jì)算正確的是下列各式計(jì)算正確的是( () )A(a7)2a9 Ba7a2a14C2a23a35a

39、5 D(ab)3a3b3考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)解析解析A利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果；利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果；B.利用利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果；同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果；C.原式不能合并；原式不能合并；D.利利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果 第第3講講整式及因式分解整式及因式分解考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 解解第第3講講整式及因式分解整式及因式分解 (1) (1)對(duì)于整式的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，要充對(duì)于整式的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，要充分理解其運(yùn)算法

40、則，注意運(yùn)算順序，正確應(yīng)用乘法公式分理解其運(yùn)算法則，注意運(yùn)算順序，正確應(yīng)用乘法公式以及整體和分類(lèi)等數(shù)學(xué)思想。以及整體和分類(lèi)等數(shù)學(xué)思想。 (2) (2)在應(yīng)用乘法公式時(shí)，要充分理解乘法公式的結(jié)在應(yīng)用乘法公式時(shí)，要充分理解乘法公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析是否符合乘法公式的條件。構(gòu)特點(diǎn)，分析是否符合乘法公式的條件?？键c(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第3講講整式及因式分解整式及因式分解命題角度：命題角度：1因式分解的概念；因式分解的概念；2提取公因式法因式分解；提取公因式法因式分解；3運(yùn)用公式法因式分解：運(yùn)用公式法因式分解：(1)平方差公式；平方差公式；(2)完全平方完全平方公

41、式公式C 探究三探究三 因式分解因式分解 例例4 4 20132013恩施州恩施州 把把x2y2y2xy3分解因式正確分解因式正確的是的是( () )Ay(x22xyy2) Bx2yy2(2xy)Cy(xy)2 Dy(xy)2考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第3講講整式及因式分解整式及因式分解考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)解析解析首先提取公因式首先提取公因式y(tǒng)，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可解即可x2y2y2xy3y(x22yxy2)y(xy)2.第第3講講整式及因式分解整式及因式分解 (1)

42、(1)分解因式的步驟：一提分解因式的步驟：一提( (提公因式提公因式) )、二套、二套( (套套公式公式) )、三驗(yàn)、三驗(yàn)( (檢驗(yàn)是否分解徹底檢驗(yàn)是否分解徹底) )。 (2) (2)注意一些常見(jiàn)的恒等變形：如注意一些常見(jiàn)的恒等變形：如yx(xy)，(yx)2(xy)2。 (3) (3)應(yīng)用公式法因式分解時(shí)應(yīng)用公式法因式分解時(shí)，要牢記平方差公式要牢記平方差公式和完全平方式及其特點(diǎn)。和完全平方式及其特點(diǎn)。考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第3講講整式及因式分解整式及因式分解 探究四探究四 整式運(yùn)算與因式分解的應(yīng)用整式運(yùn)算與因式分解的應(yīng)用 命題角度：命題角度：1 1

43、整式的規(guī)律性問(wèn)題；整式的規(guī)律性問(wèn)題；2 2利用整式驗(yàn)證公式或等式；利用整式驗(yàn)證公式或等式；3 3新定義運(yùn)算；新定義運(yùn)算；4 4利用因式分解進(jìn)行計(jì)算與化簡(jiǎn)；利用因式分解進(jìn)行計(jì)算與化簡(jiǎn)；5 5利用幾何圖形驗(yàn)證因式分解公式利用幾何圖形驗(yàn)證因式分解公式例例5 5 20132013濱州濱州 觀察下列各式的計(jì)算過(guò)程：觀察下列各式的計(jì)算過(guò)程：550110025，15151210025，25252310025，35353410025，請(qǐng)猜測(cè)，第請(qǐng)猜測(cè)，第n個(gè)算式個(gè)算式( (n為正整數(shù)為正整數(shù)) )應(yīng)表示為應(yīng)表示為 _ _.考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)10(n1)5100n(

44、n1)25或或5(2n 1)5(2n1)100n(n1)2510(n1)5第第3講講整式及因式分解整式及因式分解考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)解析解析根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律得出個(gè)位是根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律得出個(gè)位是5的數(shù)字與本身乘積等的數(shù)字與本身乘積等于十位數(shù)乘十位數(shù)字加于十位數(shù)乘十位數(shù)字加1再乘再乘100再加再加25，即，即10(n1)510(n1)5100n(n1)25或或5(2n1)5(2n1)100n(n1)25. 第第3講講整式及因式分解整式及因式分解 解決整式的規(guī)律性問(wèn)題應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用，解決整式的規(guī)律性問(wèn)題應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用，從分析圖形的結(jié)構(gòu)入

45、手，分析圖形結(jié)構(gòu)的形成過(guò)程，從分析圖形的結(jié)構(gòu)入手，分析圖形結(jié)構(gòu)的形成過(guò)程，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，進(jìn)行歸納猜想，從而獲得隱含的數(shù)學(xué)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，進(jìn)行歸納猜想，從而獲得隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，并用代數(shù)式進(jìn)行描述。規(guī)律，并用代數(shù)式進(jìn)行描述?？键c(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第3講講整式及因式分解整式及因式分解完全平方公式大變身完全平方公式大變身 教材母題北師大版八下教材母題北師大版八下P57P57例例4 4回回 歸歸 教教 材材把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)3ax26axy3ay2；(2)x24y24xy. (1)3ax26axy3ay23a(x22xyy2)3a(x

46、y)2；(2)x24y24xy(x24xy4y2)x22x2y(2y)2(x2y)2. 解解考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第3講講整式及因式分解整式及因式分解點(diǎn)點(diǎn) 析析如果三項(xiàng)中有兩項(xiàng)能寫(xiě)成兩數(shù)或式的平方，但符號(hào)不如果三項(xiàng)中有兩項(xiàng)能寫(xiě)成兩數(shù)或式的平方，但符號(hào)不是是“”號(hào)時(shí)，可以先提取號(hào)時(shí)，可以先提取“”號(hào)，然后再用完全平方公號(hào)，然后再用完全平方公式分解因式式分解因式 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第3講講整式及因式分解整式及因式分解0 第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中

47、考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 把分母中的根號(hào)化去把分母中的根號(hào)化去 常用形式及常用形式及方法方法第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 根式的性質(zhì)根式的性質(zhì) a |a| 第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式A考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)歸歸 類(lèi)類(lèi) 探探 究究探究一求平方根、算術(shù)平方根與立方根探究一求平方根、算術(shù)平方根與立方根 命題角度：命題角度：1. 1. 平方根、算術(shù)平方根與立方根的概念；平方根、算術(shù)平方根與立方根的概念；2. 2. 求一個(gè)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根求一個(gè)數(shù)

48、的平方根、算術(shù)平方根與立方根B 第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式解析解析 (1)16的平方根是的平方根是4；(2)(2)2的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是2. 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) (1)(1)一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；數(shù)；(2)(2)平方根等于本身的數(shù)是平方根等于本身的數(shù)是0 0，算術(shù)平方根等于，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是本身的數(shù)是1 1和和0 0，立方根等于本身的數(shù)是，立方根等于本身的數(shù)是1 1、

49、1 1和和0 0；(3)(3)一個(gè)數(shù)的立方根與它同號(hào)；一個(gè)數(shù)的立方根與它同號(hào)；(4)(4)對(duì)一個(gè)式子對(duì)一個(gè)式子進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算時(shí)，要先將式子化簡(jiǎn)再進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算時(shí)，要先將式子化簡(jiǎn)再進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算算第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)探究探究二根式的有關(guān)概念二根式的有關(guān)概念 D命題角度：命題角度：1 1二次根式的概念；二次根式的概念；2 2最簡(jiǎn)二次根式的概念最簡(jiǎn)二次根式的概念第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式解析解析由題意得由題意得x0且且x10，解得解得x0且且x1，故選，故選D.考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回

50、歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 此類(lèi)有意義的條件問(wèn)題主要是根據(jù)：二次根式的此類(lèi)有意義的條件問(wèn)題主要是根據(jù)：二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于或等于零；分式的分母不為零等列不等被開(kāi)方數(shù)大于或等于零；分式的分母不為零等列不等式組，轉(zhuǎn)化為求不等式組的解集式組，轉(zhuǎn)化為求不等式組的解集第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式探究三探究三 根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算 解析解析根據(jù)零指數(shù)冪、絕對(duì)值、整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的根據(jù)零指數(shù)冪、絕對(duì)值、整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的混合運(yùn)算，分別進(jìn)行計(jì)算，再把所得的結(jié)果合并即可混合運(yùn)算，分別

51、進(jìn)行計(jì)算，再把所得的結(jié)果合并即可考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)命題角度：命題角度：1. 1. 根式的性質(zhì)：兩個(gè)重要公式，積的算術(shù)平方根，商根式的性質(zhì)：兩個(gè)重要公式，積的算術(shù)平方根，商的算術(shù)平方根；的算術(shù)平方根；2. 2. 根式的加、減、乘、除運(yùn)算根式的加、減、乘、除運(yùn)算第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 解解第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)利用根式的性質(zhì)，先把每個(gè)根式化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行運(yùn)利用根式的性質(zhì)，先把每個(gè)根式化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行

52、運(yùn)算；在中考中，根式常與零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪結(jié)算；在中考中，根式常與零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪結(jié)合在一起考查合在一起考查第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 解解第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 此類(lèi)分式與根式綜合計(jì)算與化簡(jiǎn)問(wèn)題，一般先化此類(lèi)分式與根式綜合計(jì)算與化簡(jiǎn)問(wèn)題，一般先化簡(jiǎn)再代入求值；最后的結(jié)果要化為分母不含根號(hào)的數(shù)簡(jiǎn)再代入求值；最后的結(jié)果要化為分母不含

53、根號(hào)的數(shù)或者是最簡(jiǎn)根式或者是最簡(jiǎn)根式第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式探究四探究四 二次根式的大小比較二次根式的大小比較 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)命題角度：命題角度：1. 1. 根式的大小比較方法；根式的大小比較方法；2. 2. 利用計(jì)算器進(jìn)行根式的大小比較利用計(jì)算器進(jìn)行根式的大小比較解析解析第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 解解第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 比較兩個(gè)根式大小時(shí)要注意：比較兩個(gè)根式大小時(shí)要注意

54、：(1)(1)負(fù)號(hào)不能移到根負(fù)號(hào)不能移到根號(hào)內(nèi)；號(hào)內(nèi)；(2)(2)根號(hào)外的正因數(shù)要平方后才能從根號(hào)外移到根號(hào)外的正因數(shù)要平方后才能從根號(hào)外移到根號(hào)內(nèi)根號(hào)內(nèi)第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式探究五探究五 根式的非負(fù)性根式的非負(fù)性 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)命題角度：命題角度：1. 1. 根式的非負(fù)性的意義；根式的非負(fù)性的意義；2. 2. 利用根式的非負(fù)性進(jìn)行化簡(jiǎn)利用根式的非負(fù)性進(jìn)行化簡(jiǎn)20 第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)解析解析根據(jù)題意得解得根據(jù)題意得解得(1)若若4是腰長(zhǎng)，則三角形

55、的三邊長(zhǎng)為是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為4，4，8，不能組成三角，不能組成三角形；形；(2)若若4是底邊長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：是底邊長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：4，8，8，能組成三，能組成三角形，周長(zhǎng)為角形，周長(zhǎng)為48820.第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式教材母題北師大版八上教材母題北師大版八上P59P59例例2 2回回 歸歸 教教 材材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)根式化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)形式根式化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)形式 第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè) 解解第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式點(diǎn)點(diǎn) 析析根式的化簡(jiǎn)要注意以下幾點(diǎn)：根式的化簡(jiǎn)要注意以下幾點(diǎn)：(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；是整數(shù)，因式是整式；(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式因數(shù)或因式考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)第第5講講數(shù)的開(kāi)方及根式數(shù)的開(kāi)方及根式考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)中中 考考 預(yù)預(yù) 測(cè)測(cè) 解解