《甘肅省景泰縣五佛中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 利用三角形全等測距離課件 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《甘肅省景泰縣五佛中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 利用三角形全等測距離課件 北師大版（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、北師大版七年級數(shù)學(xué)（下） 第五章第五章 三角形三角形5.6教學(xué)目標(biāo) 能利用三角形的全等解決實際問題，體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系 能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)如圖，工人師傅要計算一如圖，工人師傅要計算一個圓柱形容器的容積，需要個圓柱形容器的容積，需要測量其內(nèi)徑。能直接測出這測量其內(nèi)徑。能直接測出這個容器的內(nèi)徑嗎？個容器的內(nèi)徑嗎？一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述過這樣一個故事：過這樣一個故事：在抗日戰(zhàn)爭期間，在抗日戰(zhàn)爭期間，為了炸毀與我軍陣地隔河為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要相望的日本鬼子的碉堡，需要測出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。測出我軍陣地到鬼子碉堡

2、的距離。由于沒有任何測量工具，我八路軍戰(zhàn)士由于沒有任何測量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。 這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：步測距離碉堡距離？戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部，戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部，然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿勢保持剛才的姿勢，這時，視線落在了自己所在岸的某一點上；，這時，視線落在了自己所在岸

3、的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡的距離碉堡的距離ACBD？你能用所學(xué)的數(shù)學(xué)你能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明知識說明BC=DC嗎？嗎？ABD？如何求未知線段？如何求未知線段？途徑：利用全等三角形的性質(zhì)途徑：利用全等三角形的性質(zhì)關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形AB如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，如何解決此問題呢？想一想想一想小明的做法ABC DE先在地上取一個可以直接到達(dá)點先在地上取一個可以直接到達(dá)點A和點和點B的點的點C,連接連接AC并延長

4、到點并延長到點D, 連接連接BC并延長到點并延長到點E,連接連接DE并測量出它的長度，并測量出它的長度， 測得的長度就是測得的長度就是A 、B間的距離間的距離 你覺得他的做法對不對？為什么？小強(qiáng)的做法ABDCE對于他的做法，你覺得對不對？為什么？對于他的做法，你覺得對不對？為什么？先在地上取一個可以直接到達(dá)點先在地上取一個可以直接到達(dá)點A和點和點B的點的點C, 連接連接AC,再作線段再作線段CD,并使并使CD=AC; 連接連接BC, 再作線段再作線段CE，并使，并使CE=BC連接連接DE并測量出它的長度，并測量出它的長度， 測得的長度就是測得的長度就是A、B間的距離間的距離BACDE試用你學(xué)過

5、的數(shù)學(xué)知識解釋這樣做的理由先在地上取一個可以直接到達(dá)點先在地上取一個可以直接到達(dá)點A和點和點B的點的點C連接連接AC并并延長延長到到D,使使AC=CD;連接連接BC并并延長延長到點到點E,使使CE=CB連接連接DE并測量出它的長度，測得的長度就是并測量出它的長度，測得的長度就是A、B間的距離。間的距離。延長延長 法構(gòu)造全等三角形法構(gòu)造全等三角形？ 在在AB的垂線的垂線BF上取兩點上取兩點C,D，使，使BC=DC，過點，過點D作出作出BF的垂線的垂線DG，并在，并在DG上找一點上找一點E，使，使A,C,E在一條直線上，這時測得在一條直線上，這時測得DE的長是的長是A,B間的距離。間的距離。BEA

6、GCDFCDF垂直法構(gòu)造全等三角形垂直法構(gòu)造全等三角形1. 如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明EDC ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定EDC ABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEFB2 2、山腳下有、山腳下有A A、B B兩點，要測出兩點，要測出A A、B B兩點間的距離。在地上取一兩點間的距離。在地上取一個可以直接到達(dá)個可以直接到達(dá)A A、B B點的點點的點O O，連接連接AOAO并延長到并延長到C C，使，使AO=COAO=CO；連接連接

7、BOBO并延長到并延長到D D，使，使BO=DOBO=DO，連接連接CDCD?？梢宰C?？梢宰CABOABOCDOCDO，得得CD=ABCD=AB，因此，測得，因此，測得CDCD的長的長就是就是ABAB的長。判定的長。判定ABOABOCDOCDO的理由是的理由是( ) ( ) A A、SSS BSSS B、ASA CASA C、AAS DAAS D、SASSASDD D中點CAB你覺得這樣做應(yīng)該注你覺得這樣做應(yīng)該注意的地方有哪些？意的地方有哪些？現(xiàn)在有兩根不一樣長的木棒、一條橡皮繩現(xiàn)在有兩根不一樣長的木棒、一條橡皮繩和一把刻度尺，你能想辦法幫她完成嗎？和一把刻度尺，你能想辦法幫她完成嗎？1 1、知識：、知識：利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。2 2、方法：、方法：（1 1）延長法構(gòu)造全等三角形；延長法構(gòu)造全等三角形； （2 2）垂直法構(gòu)造全等三角形。）垂直法構(gòu)造全等三角形。3 3、數(shù)學(xué)思想：、數(shù)學(xué)思想：樹立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實際問題的思想樹立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實際問題的思想。