《高考數(shù)學大一輪總復習 第1篇 第2節(jié) 命題及其關系、充分條件和必要條件課件 文 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學大一輪總復習 第1篇 第2節(jié) 命題及其關系、充分條件和必要條件課件 文 新人教A版（37頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第2節(jié)命題及其關系、充分條件和必要條件節(jié)命題及其關系、充分條件和必要條件 基 礎 梳 理 1命題的概念(1)定義用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的_(2)特點能判斷真假、 (3)分類真命題、假命題陳述句陳述句2四種命題及其關系(1)四種命題間的逆否關系(2)四種命題的真假關系兩個命題互為逆否命題，它們有 的真假性；兩個命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性_確定的關系相同沒有質(zhì)疑探究：一個命題的否命題與這個命題的否定是同一個命題嗎？提示：不是，一個命題的否命題是既否定該命題的條件，又否定該命題的結(jié)論，而這個命題的否定僅是否定它的結(jié)論3充分條件與必要條件(1)若pq，則p是q的 條件，

2、q是p的 條件(2)若pq且q/ p，則p是q的 條件(3)若p/ q且qp，則p是q的 條件(4)若pq，則p是q的 條件(5)若p/ q且q/ p，則p是q的_條件充分必要充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要解析：根據(jù)原命題與逆否命題的關系，可知選C.答案：C2(2013年高考福建卷)設點P(x，y)，則“x2且y1”是“點P在直線l：xy10上”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：若x2且y1，則xy10；反之，若xy10，x，y有無數(shù)組解，如x1，y0等，不一定有x2且y1.故選A.答案：A4若“ma”是“方程x2xm0有實數(shù)根”的必要不

3、充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是_考 點 突 破 例1(2014菏澤模擬)有以下命題：“若xy1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；“面積相等的三角形全等”的否命題；“若m1，則x22xm0有實數(shù)解”的逆否命題；“若ABB，則AB”的逆否命題其中真命題為()四種命題及其真假判斷A BC D思維導引寫出所要判斷的命題，再判斷其真假，或利用互為逆否命題真假關系判斷其真假解析“若x，y互為倒數(shù)，則xy1”是真命題；“面積不相等的三角形一定不全等”，是真命題；若m1，44m0，所以原命題是真命題，故其逆否命題也是真命題；由ABB，得BA，所以原命題是假命題，故其逆否命題也是假命題所以選D.(1)寫出一個命題的

4、逆命題、否命題及逆否命題的關鍵是分清原命題的條件和結(jié)論，然后按定義來寫，當一個命題有大前提時，寫其他三個命題時，大前提需要保持不變；(2)當一個命題直接判斷真假不容易進行時，可轉(zhuǎn)而判斷其逆否命題的真假即時突破1 (1)(2014太原市五中月考)命題“若x1，則x0”的否命題是()A若x1，則x0B若x1，則x0C若x1，則x0D若x1，則x0(2)命題“已知c0，若ab，則acbc”的逆命題是_解析：(1)“x1”的否定是“x1”，“x0”的否定是“x0”，所以原命題的否命題是：若x1，則x0.故選C.(2)把原命題的題設和結(jié)論互換，大前提保持不變即得其逆命題原命題的逆命題為“已知c0，若ac

5、bc則ab”答案：(1)C(2)已知c0，若acbc，則ab.例2(1)(2014黑龍江省哈三中第四次模擬)設a，bR，i是虛數(shù)單位，則“復數(shù)zabi為純虛數(shù)”是“ab0”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件 充分必要條件的判斷思維導引由充分必要條件的定義進行判斷判斷充分條件、必要條件的方法(1)定義法：判斷p是q的什么條件，實際上就是判斷pq或qp是否成立，再利用定義即可得到結(jié)論(2)集合法：建立p，q相應的集合：p：Ax|p(x)，q：Bx|q(x)那么： 即時突破2 (1)(2014濰坊高三期末)“m1”是“直線mx(2m1)y20與直線3xmy30垂直

6、”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件 (2)(2014宣城調(diào)研)已知直線l，m，平面，且m，那么“l(fā)m”是“l(fā)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：(1)當m1時，兩直線為x3y20和3xy30垂直；當兩直線垂直得m1或m0.故選A.(2)當lm時，l可能在內(nèi)，當l時，l與m可能異面故選D. 充分必要條件的探求與應用 解決由充分必要條件求參數(shù)范圍問題時，一般是把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的包含關系，然后根據(jù)集合之間的關系列出關于參數(shù)的不等式(組)求解即時突破3 直線xym0與圓x2y22x10有兩個不同交點的一個充分不必要條件是()A3m1B4m2C0m1Dm1 等價轉(zhuǎn)化思想在充分必要條件關系中的應用典題已知：p：2x10，q：x22x1m20(m0)，且綈p是綈q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍分析：先將兩個命題對應的集合化簡，再利用命題間關系列出關于m的不等式(組)，得出結(jié)論 本題將“綈p是綈q的必要不充分條件”轉(zhuǎn)化為“p是q的充分不必要條件”；將p、q之間的條件關系轉(zhuǎn)化為相應集合之間的包含關系，使抽象問題直觀化、復雜問題簡單化，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化思想的應用