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2019 年小升初數(shù)學(xué)銜接專題測試題（含答案）用一元一次方程解決實(shí)際問題A 卷1．甲、乙兩列客車從兩地同時(shí)相對開出，5 小時(shí)后在離中點(diǎn) 30 千米處相遇慢車每小時(shí)行駛 48 千米，快車每小時(shí)行駛多少千米？用方程解．設(shè)快車每小時(shí)行駛 x 千米，下列方程正確的是（ ）A、5x﹣48×5=30×2B、 5x﹣48×5=30C、5x﹣30=48×5+30×2【答案】A【解析】解：設(shè)快車每小時(shí)行駛 x 千米5x﹣48×5=30×2故應(yīng)選：A．【分析】在離中點(diǎn) 30 千米處相遇，也就是快車比慢車多行駛 30×2=60 千米，設(shè)快車每小時(shí)行駛 x 千米，依據(jù)路程=速度×?xí)r間，分別表示出快車和慢車行駛的路程，再根據(jù)快車行駛的路程﹣慢車行駛的路程=快車比慢車多行駛的路程可列方程：5x﹣48×5=30×2，據(jù)此即可解答．2．商場運(yùn)來 1200 千克蘋果，比梨的 3 倍少 60 千克。設(shè)梨有 X 千克，下面方程中錯(cuò)誤的是（ ）。A．3X+60=1200 B. 3X-60=1200 C. 3X-1200=60【答案】A【解析】考查學(xué)生能對列方程以及用含有字母的式子知識的綜合運(yùn)用情況3．一個(gè)正方形的周長是 64 厘米，它的邊長是多少？設(shè)它的邊長是 x 厘米。列方程是（ ）A. x2=64 B. 4x=64 C. 2x=64 D. 64÷x=2【答案】B4．六年級植樹 84 棵，比五年級植樹棵數(shù)的 3 倍少15 棵，五年級植樹多少棵？設(shè)五年級植樹 x 棵，下列方程錯(cuò)誤的是（ ）。A. 3x－15＝84 B. 3x＝84＋15 C. 3x＝84－15【答案】C5．超市運(yùn)來蘋果 100 千克，比運(yùn)來的梨的質(zhì)量的 3倍少 5 千克，運(yùn)來梨多少千克？設(shè)運(yùn)來梨 x 千克，下列方程（ ）是錯(cuò)誤的．A．3x﹣100=5 B．3x+5=100 C．3x=100+5【答案】A【解析】試題分析：設(shè)運(yùn)來梨 x 千克，根據(jù)：運(yùn)來梨的重量×3﹣蘋果的重量=5 ，列出方程 3x﹣100=5，解答即可．解：設(shè)運(yùn)來梨 x 千克，則：3x﹣100=53x=105x=35答：運(yùn)來梨 35 千克；故選：A．6．某班有女生 24 人，比男生人數(shù)的 4/5 多 4 人，男生有多少人？設(shè)男生有 x 人，下列方程錯(cuò)誤的是（ ）A．4/5x﹣4=24 B．4/5x+4=24 C．4/5x=24+4【答案】B7．去年小芳比姐姐小 18 歲，姐姐今年的歲數(shù)正好是小芳的 3 倍。小芳今年________歲，姐姐去年________歲。【答案】 9 26【考點(diǎn)】列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題【解析】解：設(shè)去年小芳 x 歲，姐姐(x+18)歲，3(x+1)=x+18+13x+3=x+192x=16x=8姐姐：8+18=26（歲）小芳今年：8+1=9（歲）故答案為：9；26.8．一袋大米重 30 千克，比一袋面粉的 5 倍還重 5千克，求一袋面粉的質(zhì)量。設(shè)一袋面粉的質(zhì)量是 x 千克，列方程是________?！敬鸢浮?x＋5＝309．甲乙兩數(shù)的差為 18.9，若將乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位正好與甲數(shù)相等．甲數(shù)是________，乙數(shù)是________．【答案】2.1；2110．少兒書店運(yùn)進(jìn) 15 種故事書，每種 30 本，賣出一些后，還剩 120 本．賣出多少本故事書，列出方程為________。【答案】15×30＝120 ＋x 【解析】方程兩邊等量，根據(jù)每種故事書本數(shù)×故事書種類＝賣出的故事書本數(shù)＋剩下的故事書本數(shù)，找到等量關(guān)系，可得到方程 15×30＝120＋x【分析】通過尋找等量關(guān)系，列出方程可得出答案，本題考查的是列方程解應(yīng)用題。11．爸爸的體重是 76.5 千克，是瑩瑩體重的 2.5 倍，瑩瑩的體重是多少千克？（列方程解答）【答案】解：設(shè)瑩瑩的體重是 X 千克 2.5X=76.5 千克，X=30.612．東東收集“神舟九號和“天宮一號”圖片共 54張，其中“神舟九號”圖片張數(shù)是“天宮一號”圖片張數(shù)的 5 倍，兩種圖片各收集了多少張？（用方程解答）【答案】x=9【解析】解：設(shè)東東收集了 x 張“天宮一號”圖片，則收集了 5x 張“神舟九號”圖片。 依題意 可得 x+5x=54 解得 x=95x=5×9=45本題主要考查利用方程解決實(shí)際問題，難度系數(shù)-易。13．甲、乙兩筐蘋果，從甲筐取出 放入乙筐，兩筐個(gè)數(shù)相等，乙筐原有 27 個(gè)，甲筐原有多少個(gè)?(列方程解答)【答案】解：設(shè)甲筐原有 x 個(gè)。x－ x＝27 ＋ xx＝ 45答：甲筐原有 45 個(gè)。14．學(xué)校舉辦畫展，蠟筆畫比水彩畫多 ，有 40 幅蠟筆畫，水彩畫有多少幅?(列方程解答 )【答案】解：設(shè)水彩畫有 x 幅。x＋ x＝ 40x＝ 25答：水彩畫有 25 幅。15．停車場里大卡車的數(shù)量比小汽車少 25 輛，小汽車的數(shù)量是大卡車的 1.5 倍。大卡車和小汽車各有多少輛？(列方程解答)【答案】解：設(shè)大卡車有 x 輛，則小汽車有 1.5x 輛。1.5x－x ＝25x＝ 501.5x＝75答：大卡車有 50 輛，小汽車有 75 輛。16．五(1)班共有學(xué)生 50 人，其中男生人數(shù)是女生的 1.5 倍。男、女生各有多少人？(列方程解答)【答案】解：設(shè)女生有 x 人，則男生有 1.5x 人。1.5x＋x ＝50 x＝201.5x＝30答：男生有 30 人，女生有 20 人。B 卷1．甲、乙兩班共有 98 人，若從甲班調(diào) 3 人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等．設(shè)甲班原有人數(shù)是 x 人，可列出方程（ ）A．98+x=x﹣3 B．98﹣x=x﹣3 C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣3【答案】D【解析】試題分析：設(shè)甲班原有人數(shù)是 x 人，根據(jù)甲、乙兩班共有 98 人，若從甲班調(diào) 3 人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等可列出方程．解：設(shè)甲班原有人數(shù)是 x 人，（98﹣x）+3=x﹣3．故選：D．2．一件衣服標(biāo)價(jià) 132 元，若以 9 折降價(jià)出售，仍可獲利 10%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是（ ）A．106 元 B．105 元 C．118 元 D．108 元【答案】D【解析】試題分析：本題等量關(guān)系：利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)．解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為 x 元，則132×0.9=x+10%x解得：x=108故選 D．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．3．元旦來臨，各大商場都設(shè)計(jì)了促進(jìn)消費(fèi)增加利潤的促銷措施，“物美”商場把一類雙肩背的書包按進(jìn)價(jià)提高 50%進(jìn)行標(biāo)價(jià)，然后再打出 8 折的優(yōu)惠價(jià)，這樣商場每賣出一個(gè)書包就可盈利 8 元，這種書包的進(jìn)價(jià)是（ ）A．42 元 B．40 元 C．38 元 D．35 元【答案】B4．班主任老師在七年級（1）班新生分組時(shí)發(fā)現(xiàn)，若每組 7 人則多 2 人，若每組 8 人則少 4 人，那么這個(gè)班的學(xué)生人數(shù)是（ ）人．A．40 B．44 C．51 D．56【答案】B【解析】試題分析：設(shè)分成 x 個(gè)小組，然后用兩種方法表示出總?cè)藬?shù)，最后根據(jù)總?cè)藬?shù)不變列方程求解即可．解：設(shè)將這些學(xué)生分成 x 個(gè)小組．根據(jù)題意得：7x+2=8x﹣4．解得：x=6．7x+2=7×6+2=44．故選：B．5．某班分組去兩處植樹，第一組 26 人，第二組 22人．現(xiàn)第一組在植樹中遇到困難，需第二組支援．問第二組調(diào)多少人去第一組，才能使第一組的人數(shù)是第二組的 3 倍？設(shè)從第二組抽調(diào) x 人，則可列方程為（ ）A．26+x=3×26 B． 26=3（22﹣x ） C．3（26+x）=22﹣x D．26+x=3 （22﹣x）【答案】D【解析】試題分析：設(shè)從第二組抽調(diào) x 人，則第一組有 x+26人，第二組有 22﹣x 人，根據(jù)第一組的人數(shù)是第二組的 3 倍，列出方程．解：設(shè)從第二組抽調(diào) x 人，則第一組有 x+26 人，第二組有 22﹣x 人，由題意得，x+26=3（22﹣x）．故選 D．6．20 位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了 52 棵樹苗，其中男生每人種 3 棵，女生每人種 2 棵．則其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多（ ）A．11 人 B．12 人 C．3 人 D．4 人【答案】D【解析】試題分析：設(shè)男生有 x 人，則女同學(xué)有（20 －x）人，根據(jù)題意可得：3x+2 （20 －x）=52，解得：x=12，則 20－x=20－12=8 ，則男生人數(shù)比女生人數(shù)多 12－8=4 人．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用7．某車間有 28 名工人生產(chǎn)螺絲與螺母，每人每天生產(chǎn)螺絲 12 個(gè)或螺母 18 個(gè)，現(xiàn)有 x 名工人生產(chǎn)螺絲，恰好每天生產(chǎn)的螺絲和螺母按 2:1 配套，為求x，列方程為（ ）A．12x =18（28-x） B． 2×12x =18（ 28-x）C．2×18x =12（28-x） D．12x =2×18（28-x）【答案】D【解析】試題分析：x 個(gè)人生產(chǎn)螺絲，則（28 －x）個(gè)人生產(chǎn)螺母，然后根據(jù)螺絲的數(shù)量=螺母的數(shù)量×2 列出方程．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用8．學(xué)校組織了一次知識競賽，共有 25 道題，每一道題答對得 5 分，答錯(cuò)或不答都扣 3 分，小明得了85 分，那么他答對的題數(shù)是（ ）A．22 B．20 C．19 D．18【答案】B【解析】試題分析：設(shè)小明答對了 x 道題，則他答錯(cuò)或不答的共有（25-x ）道題，由題意得： 5x-3（25-x）=85，解得 x=20，故選：B．9．輪船沿江從 A 港順流行駛到 B 港，比從 B 港返回A 港少用 3 小時(shí)，若船速為 26 千米/時(shí)，水速為 2千米/時(shí)，求 A 港和 B 港相距多少千米．設(shè) A 港和B 港相距 x 千米．根據(jù)題意，可列出的方程是：A．B．C．D．【答案】A．【解析】試題分析：順流速度=船速+水流速度=26+2=28 ，逆流速度=船速-水流速度=26-2=24，則根據(jù)題意得，故選 A．10．寒假來臨，各商家都設(shè)計(jì)了促進(jìn)消費(fèi)增加利潤的促銷措施，某品牌運(yùn)動(dòng)服商場把一類運(yùn)動(dòng)鞋按進(jìn)價(jià)提高 80%進(jìn)行標(biāo)價(jià)，然后再打出 8 折的優(yōu)惠價(jià)，這樣商場每賣出一雙運(yùn)動(dòng)鞋就可盈利 88 元．這種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)是元．【答案】200【解析】試題分析：設(shè)這種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)為 x 元，根據(jù)等量關(guān)系：賣出一雙運(yùn)動(dòng)鞋就可盈利 88 元列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．解：設(shè)這種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)為 x 元，根據(jù)題意得：（1+80%）x×80%﹣x=88，解得：x=200，答：這種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)是 200 元．故答案為：200．11．一隊(duì)卡車運(yùn)一批貨物，若每輛卡車裝 7 噸貨物，則剩余 10 噸貨物裝不完；若每輛卡車裝 8 噸貨物，則最后一輛卡車只裝 3 噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有噸．【答案】115【解析】試題分析：可以設(shè)共有 x 輛卡車，貨物的總量是不變的，根據(jù)相等關(guān)系列出方程，從而得出貨物的總量．解：設(shè)共有 x 輛卡車，根據(jù)題意得：7x+10=8（x﹣1）+3解得：x=15則貨物共有 7×15+10=115（噸）．故答案為：115考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．12．兄弟二人今年分別為 15 歲和 5 歲，年后兄的年齡是弟的年齡的 2 倍．【答案】513．已知輪船在靜水中的速度是每小時(shí) a 千米，水流速度是每小時(shí) b 千米，則輪船在順?biāo)泻叫械乃俣仁敲啃r(shí)千米．【答案】a+b【解析】試題分析：輪船在順?biāo)泻叫械乃俣?靜水中的速度+水流速度，代入靜水中的速度是每小時(shí) a 千米，水流速度是每小時(shí) b 千米，即可求得．解：因?yàn)檩喆陧標(biāo)泻叫械乃俣?靜水中的速度+水流速度，所以，輪船在順?biāo)泻叫械乃俣?a+b 千米．故答案為：a+b ．14．學(xué)校春游，如果每輛汽車坐 45 人，則有 28 人沒有上車，如果每輛車坐 50 人，則有一輛車還可以坐 12 人，設(shè)有 x 輛汽車，可列方程．【答案】45x+28=50x﹣12．【解析】試題分析：設(shè)有 x 輛汽車，根據(jù)題意可得：45×汽車數(shù)+28=50×汽車數(shù)﹣12 ，據(jù)此列方程即可求解．解：設(shè)有 x 輛汽車，由題意得，45x+28=50x﹣12．故答案為：45x+28=50x﹣12．15．某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16 套，乙每天修桌椅比甲多 8 套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用 20 天．設(shè)該中學(xué)庫存 x 套桌椅根據(jù)題意列方程是．【答案】x/16-x/24=016．甲、乙兩件服裝的成本共 500 元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按 50%的利潤定價(jià)，乙服裝按 40%的利潤定價(jià)．在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按 9 折出售，這樣商店共獲利 157 元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？【答案】甲服裝的成本為 300 元、乙服裝的成本為200 元．【解析】試題分析：若設(shè)甲服裝的成本為 x 元，則乙服裝的成本為（500﹣x）元．根據(jù)公式：總利潤= 總售價(jià)﹣總進(jìn)價(jià)，即可列出方程．解：設(shè)甲服裝的成本為 x 元，則乙服裝的成本為（500﹣x）元，根據(jù)題意得：90%?（1+50% ）x+90%?（1+40% ）（500﹣x）﹣500=157，解得：x=300，500﹣x=200．答：甲服裝的成本為 300 元、乙服裝的成本為 200元．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．17．一個(gè)自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35 千米/時(shí)的速度前進(jìn)，突然一號隊(duì)員以 45 千米/時(shí)的速度獨(dú)自行進(jìn) 10 千米后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以 45 千米/時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合，一號隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重新會(huì)合，經(jīng)過了多長時(shí)間？【答案】15 分鐘18．一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高 40%標(biāo)價(jià)，又以 8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利 15 元，這種服裝每件的成本多少元？【答案】125【解析】試題分析：設(shè)這種服裝每件的成本為 x 元，根據(jù)成本價(jià)×（ 1+40%）×0.8﹣成本價(jià)=利潤列出方程，解方程就可以求出成本價(jià)．解：設(shè)這種服裝每件的成本為 x 元，根據(jù)題意得：80%（1+40%）x﹣x=15，解得：x=125．答：這種服裝每件的成本為 125 元．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．19．七年級一班開展了一次“紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭勝利七十周年”知識競賽，競賽題一共有 20 道題，下表是其中四位參賽選手的答對題數(shù)和不答或答錯(cuò)題數(shù)及得分情況，請你根據(jù)表格中所給的信息回答下列問題：（1）問答對一題得多少分，不答或答錯(cuò)一題扣多少分？（2）一位同學(xué)說他得了 75 分，請問可能嗎？請說明理由．【答案】（1）答對一題得 5 分，不答或答錯(cuò)一題扣3 分；（2）不可能，理由參見解析．20．為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識，某市對居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”．規(guī)定每戶每月不超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價(jià)為 1．5 元/噸，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價(jià)為 2．5 元/噸．該市小明家 5 月份用水 12 噸，交水費(fèi) 20 元，該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是多少噸？【答案】10 噸．【解析】試題分析：由題意可知，該用戶用水超過了標(biāo)準(zhǔn)量，設(shè)每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是 x 噸，則不超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水總價(jià)為 1．5x 元，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水總價(jià)為 2．5 （12-x）元，兩者相加等于 20，求解 x 即可得出結(jié)論．試題解析：設(shè)每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是 x 噸，則不超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水總價(jià)為 1．5x 元，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水總價(jià)為 2．5 （12-x）元，列方程得：1．5x+2 ．5 （12-x） =20 ，解得:x=10 ．所以該市規(guī)定的每戶每月用水標(biāo)準(zhǔn)量是 10 噸．21．某次足球聯(lián)賽的記分規(guī)則是：若勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負(fù)一場得 0 分，到目前為止某球隊(duì)已經(jīng)賽了 8 場，其中平的場數(shù)是負(fù)的場數(shù)的 2 倍，已得 17 分，該球隊(duì)勝了幾場球？【答案】勝了 5 場【解析】試題分析：設(shè)負(fù)的場數(shù)為 x，則平的場數(shù)為 2x，那么勝的場數(shù)為 8﹣x﹣2x．然后由最后得分是 17 分列出關(guān)系式．解：設(shè)負(fù)的場數(shù)為 x，則平的場數(shù)為 2x，那么勝的場數(shù)為 8﹣x﹣2x．依題意列方程得， 3（8﹣x﹣2x）+2x=17解得 x=1，則 8﹣x﹣2x=5，答：勝了 5 場．