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1、 第五章 一元一次方程 1.知道方程、方程的解、一元一次方程的概念. 2.能夠準確地判斷一個方程是不是一元一次方程. 3.能說出等式的兩條性質,并會利用它解一元一次方程. 4.在實際問題的分析過程中,體會用一元一次方程解決實際問題中數學模型的作用. 5.重點：方程、方程的解的概念;一元一次方程概念;等式性質. 【問題探究一】 1.閱讀教材P 130第一段文字的內容并完成書本的兩個填空. 2x-5; 2x-5=21. 2.第二個填空的等式有什么特點? ①含有未知數;②是等式. 3.你能說出方程的概念嗎?方程是等式嗎?反過來成立嗎? 含有未知數的等式

2、叫作方程;是;不一定. 4.閱讀教材P 130第2段至P 131前兩段內容,并回答下列問題. (1)你能列出教材上的四個問題的方程嗎? 5x+40=100;(x+1)22x-0.2=22;x(1+147.3%)=8930; x(x+25)=5850. (2)看一看你所列方程,你熟悉的方程有哪些?它們有何共同特點? 5x+40=100;x(1+147.3%)=8930;①只含一個未知數;②未知數的指數為1;③整式方程. 【歸納總結】在一個方程中,只含有 一個未知數(元) ,且 未知數的指數 都是1(次),這樣的方程叫作一元一次方程. 其中“元”是指 未知數 .? 【討論】與同桌討論

3、： x=13能使等式2x-5=21成立嗎? 成立. 由此得出：能使方程左右兩邊的值 相等 的未知數的值,叫 方程的解,也叫根 .? 【問題探究二】觀察教材P 132的天平實驗,思考. 1.左圖中的天平平衡,說明兩個托盤中物體的質量 相等 (填“相等”或“不相等”).? 2.若將天平看成等式,(1)從左圖到中間圖的實驗,你能得到什么結論? 等式的兩邊同時減去同一個代數式,所得結果仍是等式. (2)從中間圖到右圖的實驗,你又能得到什么結論? 等式的兩邊同時除去同一個代數式,所得結果仍是等式. 【歸納總結】等式的基本性質：1.等式兩邊同時加上(或減去) 同一個代數式 所得結果仍是

4、相等 .? 2.等式的兩邊同時乘 同一個數 (或除以 同一個不為0的數 ),所得結果仍是 等式 .? 【討論】1.使用這個結論時,要注意什么? 乘(或除以)的僅僅是同一個數,不包括含有字母的代數式,要注意與性質1的區(qū)別. 2.等式兩邊為什么不能都除以0? 因為0不能作為除數. 3.利用等式基本性質解一元一次方程ax+b=0(a≠0),先根據 等式的基本性質1 變形為ax=-b,再根據 等式的基本性質2 得x=-ba.? 互動探究1：檢驗下列方程后面括號內的數是不是方程的解. (1)3x-1=2(x+1)-4 (x=-1);(2)6x-53=3(x-2)　(x=13)

5、. 解:(1)把x=-1代入方程,得左邊=右邊=-4,所以-1是原方程的解;(2)把x=13代入方程,得左邊=-1,右邊=-5,所以13不是原方程的解. 互動探究2:判斷下列各式哪些是一元一次方程. (1)5-2x=1;(2)y=4x-1;(3)2x2+5x+8;(4)x2=1;(5)6y=3(2y-3);(6)2a-b=6. 解:(1)是一元一次方程,其他的都不是. 互動探究3:已知方程(m-3)xm-2+4=m-2是關于x的一元一次方程.求(1)m的值;(2)寫出這個一元一次方程. 解:(1)因為方程(m-3)xm-2+4=m-2是關于x的一元一次方程,所以m-2=1且m-3≠0,所以m=-3.(2)所寫的一元一次方程為:-6x+4=-5. 互動探究4:在一次美化校園活動中,先安排31人去拔草,18人去植樹,后又增派20人去支援他們,結果拔草的人數是植樹的人數的2倍.設支援拔草的有x人,則可列方程　31+x=2[18+(20-x)]　.? 互動探究5:解下列方程. (1)x-9=8;(2)2-14x=3. 解:(1)方程兩邊都加上9,得 x=17. (2)方程兩邊都減去2,得-14x=3-2,即-14x=1.方程兩邊都乘以-4,得 x=-4. 見《導學測評》P34