《高考數(shù)學總復習 熱點重點難點專題透析 專題2 第2課時三角變換與解三角形課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學總復習 熱點重點難點專題透析 專題2 第2課時三角變換與解三角形課件 理（40頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2課時三角變換與解三角形 高頻考點考情解讀三角變換及求值主要考查兩角和與差公式、二倍角公式等三角公式的靈活應用，包括正用、逆用、變形使用正、余弦定理的應用常以正弦定理、余弦定理為框架，以三角形為依托，來綜合考查解三角形問題解三角形與實際應用問題以正、余弦定理為工具，求解距離、高度以及航海、物理或生產(chǎn)、生活中的其他問題，考查學生綜合運用三角知識解決簡單的實際問題的能力.三角變換及求值(1)三角函數(shù)恒等變換的通性通法：從函數(shù)名、角、運算三方面進行差異分析，再利用三角變換使異角化同角、異名化同名、高次化低次等正、余弦定理的應用 解三角形的一般方法(1)已知兩角和一邊，如已知A、B和c，由ABC求C

2、，由正弦定理求a，b.(2)已知兩邊和這兩邊的夾角，如已知a、b和C，應先用余弦定理求c，再應用正弦定理先求較短邊所對的角，然后利用ABC求另一角(3)已知兩邊和其中一邊的對角，如已知a、b和A，應先用正弦定理求B，由ABC，求C，再由正弦定理或余弦定理求c，要注意解可能有多種情況(4)已知三邊a、b、c，可應用余弦定理求A、B、C.解三角形與實際應用問題 (1)求索道AB的長(2)問：乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？(3)為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內(nèi)？應用解三角形知識解決實際問題一般分為下列四步：(1)分析題意，準確理解題意，分清已

3、知與所求，尤其要理解題中的有關(guān)名詞術(shù)語，如坡度、仰角、俯角、視角，方位角等；(2)根據(jù)題意畫出示意圖，并將已知條件在圖形中標出；(3)將所求的問題歸結(jié)到一個或幾個三角形中，通過合理運用正弦定理、余弦定理等有關(guān)知識正確求解；(4)檢驗解出的結(jié)果是否具有實際意義，對結(jié)果進行取舍，得出正確答案3如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點C，使C在塔底B的正東方向上，測得點A的仰角為60，再由點C沿北偏東15方向走10米到位置D，測得BDC45，則塔AB的高是_米方法博覽化解三角函數(shù)的最值問題解決這一類問題的基本途徑，同求解其他函數(shù)最值一樣，一方面應充分利用三角函數(shù)自身的特殊性(如有界性等)，另一

4、方面還要注意將求解三角函數(shù)最值問題轉(zhuǎn)化為求一些我們所熟知的函數(shù)(二次函數(shù)等)最值問題下面介紹幾種常見的三角函數(shù)最值的求解方法一、利用三角函數(shù)的有界性對于一些三角函數(shù)，常常是先化為yAsin(x)k的形式，再利用三角函數(shù)(sin x、cos x)的有界性求解這類三角函數(shù)求最值的問題，主要的求解策略是先將三角函數(shù)化為一個角的三角函數(shù)形式，然后再借助于函數(shù)的單調(diào)性，確定所求三角函數(shù)的最值二、利用二次函數(shù)的最值對能夠化為形如yasin2xbsin xc或yacos2xbcos xc的三角函數(shù)最值問題，可看作是sin x或cos x的二次函數(shù)最值問題，常常利用配方轉(zhuǎn)化來解決求函數(shù)y5sin xcos 2x的最值這類問題在求解中，要注意三個方面的問題：其一要將三角函數(shù)準確變形為sin x或cos x的二次函數(shù)的形式；其二要正確配方；其三要把握三角函數(shù)sin x或cos x的范圍，以防止出錯，若沒有特別限制其范圍是1,1這類三角函數(shù)的最值問題，求解策略就是先將函數(shù)化為直線斜率的形式，再找出定點與動點滿足條件的圖形，最后由圖形的幾何意義求出三角函數(shù)的最值