《-2017學年福建省福州市晉安區(qū)八年級(上)期末數(shù)學試卷(含解析)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《-2017學年福建省福州市晉安區(qū)八年級(上)期末數(shù)學試卷(含解析)（29頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 2016-2017 學年福建省福州市晉安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷 一、選擇題 1. 下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ） B． D． A． ． C 2. 下列運算中正確的是（ ） 2 3 5 2 3 5 A．（ a

2、 ） =a B． a ?a =a 6 2 3 5 5 10 C． a ÷ a =a D． a +a =2a 3. 在平面直角坐標系 xOy 中，點 P（ 2， 1）關于 y 軸對稱的點的坐標是（ ） A．（ -2 ， 1） D．（ 2， -1 ） B．（ 2，1） C．（ -2 ，-1 ） 4. 如圖，△ ABC中， AB=AC，∠ B=70°，則∠ A 的度數(shù)是（ ） A． 70° B

3、． 55° C． 50° D． 40° 5. 五圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠ 1=n0 °，∠ 2=50°，則∠ n 的度數(shù) 等于（ ） A． 50° B．30° C． 20° D．15° 6. 已知圖中的兩個三角形全等，則∠ 1 等于（ ） A． 72° B． 60° C． 50° D

4、． 58° 7. 一個多邊形的內角和是 720°，這個多邊形的邊數(shù)是（ ） A．4 B．5 C． 6 D．7 8. 如圖，△ ABC中， AB=AC， AB 的垂直平分線交 AC 于 P 點，若 AB=5cm， BC=3cm，則△ PBC的周長等于（ ） A． 4cm B． 6cm C． 8cm D． 10cm

5、 9. 如圖的圖形面積由以下哪個公式表示（ ） 2 2 2 2 2 A． a -b =a（ a-b ） +b（ a-b ） B．（ a-b ） =a -2ab+b 2 2 2 2 2 C．（ a+b） =a +2ab+b D． a -b =（ a+b）（ a-b ） 10. 如圖，在△ ABC中，∠ C=90°，∠ B=30°，以 A 為圓心，任意長為半徑畫弧分別交 AB

6、、 AC于點 M和 N，再分別以 M、 N 為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點 連結 AP 并延長交 B 于點 D，則下列說法中正確的個數(shù)是（ ）  P， ① AD是∠ BAC的平分線； ②∠ ADC=60°； ③點 D 在 AB的中垂線上； ④ S△ DAC： S△ ABC=1： 3． A．1 B．2 C． 3 D．4 二、填空題 11.

7、 如果分式 有意義，那么 x 的取值范圍是 __________ ． 12. 分解因式： 2 x -16= __________ ． 13. 2 2 2 計算： a b ÷（ ） =__________ ． 2 2 14. 已知 a-b=2 ，那么 a -b -4b 的值為 __________ ． 15. 如圖，五角星的頂點分別是A， B， C， D， E，那么∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E=__________．

8、 16. 如圖（ 1）是長方形紙帶，∠ DEF=m，將紙帶沿 EF 折疊成圖（ 2），再沿 BF 折疊成圖（ 3），則圖（ 3）中的∠ CFE度數(shù) __________ （用含 m的代數(shù)式表示）． 三、解答題 17. 分解因式： mn2-6mn+9m． 18. 化簡： x（ 4x+3y ） - （ 2x+y ）（ 2x-y ） 19. 解方程： ． 20. 如圖，點 E、 F

9、在 BC上， BE=FC， AB=DC，∠ B=∠ C．求證：∠ A=∠ D． 21. 先化簡（ 1- ）÷ ，再從 0， -2 ， -1 ， 1 中選擇一個合適的數(shù)代入并求值． 22. 某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球．其中籃球的單價比足球 的單價多 40 元，用 1500 元購進的籃球個數(shù)與 900 元購進的足球個數(shù)相等． （ 1）籃球和足球的單價各是多少元？ （ 2）該校打算用 1000 元購買籃球和足球，問恰好用完 1000 元，并且籃

10、球、足球都買 有的購買方案有哪幾種？ 23. 如圖，已知線段 AC∥ y 軸，點 B 在第一象限，且 AO平分∠ BAC， AB交 y 軸于 G，連 OB、 OC． （ 1）如圖 1，判斷△ AOG的形狀，并予以證明； （ 2）如圖 2，若點 B、 C關于 y 軸對稱，連接 BC，交 y 軸于點 K ①求證： AG=BG； ②觀察，你發(fā)現(xiàn)∠

11、 AOB=__________（直接寫出結論，不需證明） 24. 在△ ABC中， AB=AC，點 D 是直線 BC上一點（不與 B、 C重合），以 AD為一邊在 的右側作△ ADE，使 AD=AE，∠ DAE=∠ BAC，連接 CE．  AD （ 1）如圖 1，當點 D在線段 BC上時，如果∠ BAC=90°，則∠ BCE=__________度； （ 2）設∠ BAC=α，∠ BCE=β ，∠ BAC≠ 90°時 ①如圖 2，當點 D在線段 BC上移動，則 α、β之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；②

12、當點 D 在線段 CB的延長線上，∠ BAC≠ 90°時，請將圖 3 補充完整，并直接寫出此時α與β之間的數(shù)量關系（不需證明）． 2014-2015 學年福建省福州市晉安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷試卷的答 案和解析 1. 答案： B 試題分析： 試題分析：根據軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時， 我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱，進而得出答案． 試題解析： A、不是軸對稱圖形，故 A 錯誤；

13、 B、是軸對稱圖形，故 B 正確； C、不是軸對稱圖形，故 C 錯誤； D、不是軸對稱圖形，故 D 錯誤． 故選： B． 2. 答案： B 試題分析： 試題分析：利用同底數(shù)冪的除法與乘方，冪的乘方與積的乘方及合并同類項的法則求解即可． 2 3 6 試題解析： A、（ a ） =a ，故本選項錯誤； 2 3 5 B、 a ?a =a ，故本選項正確； 6 2 4 C、 a ÷ a =a ，故本選項錯誤； 5 5 5 D、 a +a =2a ，故本選項錯誤． 故選： B．

14、 3. 答案： A 試題分析： 試題分析：根據“關于 y 軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答． 試題解析：點 P（ 2， 1）關于 y 軸對稱的點的坐標是（ -2 ， 1）． 故選 A． 4. 答案： D 試題分析： 試題分析：根據等腰三角形兩底角相等列式進行計算即可得解． 試題解析：∵ AB=AC，∠ B=70°， ∴∠ A=180° -2 ∠ B=180° -2 × 70° =40°． 故選 D．

15、 5. 答案： C 試題分析： 試題分析：首先根據平行線的性質得到∠ 2 的同位角∠ 4 的度數(shù)，再根據三角形 的外角的性質進行求解． 根據平行線 7 性質，得∠ 8=∠ 2=8 她°． ∴∠它 =∠ 8- ∠多 =8 她° - 它她° =2 她°． 故選： C． 6. 答案： D 試題分析： 試題分析：根據三角形內角和定理求得∠到∠ 1=∠ 2=58 °．  2=58 °；然后由全等三角形是性質得

16、 試題解析： 如圖，由三角形內角和定理得到：∠ 2=180° -50 ° -72 ° =58°． ∵圖中的兩個三角形全等， ∴∠ 1=∠ 2=58°． 故選： D． 7. 答案： C 試題分析： 試題分析：根據內角和定理  180 ° ?（  n-2  ）即可求得． 試題解析：∵多邊形的內角和公式為（ ∴（ n-2 ）× 180 ° =720°，  n-2  ）？180°，

17、 解得  n=6， ∴這個多邊形的邊數(shù)是 6． 故選 C． 8. 答案： C 試題分析： 試題分析：先根據等腰三角形的性質得出 AC=AB=5cm，再根據線段垂直平分線的 性質得出 AP=BP，故 AP+PC=AC，由此即可得出結論． 試題解析：∵△ ABC中， AB=AC， AB=5cm， ∴ AC=5cm， ∵ AB的垂直平分線交 AC于 P 點， ∴ BP+PC=AC， ∴△ PBC的周長 =（ BP+PC） +BC=AC+BC=5+3=8

18、cm． 故選 C． 9. 答案： C 試題分析： 試題分析：通過圖中幾個圖形的面積的關系來進行推導． 試題解析：根據圖形可得出：大正方形面積為：（ 2 =4 個小圖形 a+b） ，大正方形面積 2 2 的面積和 =a +b +ab+ab， 2 2 2 ∴可以得到公式：（ a+b） =a +2ab+b ． 故選： C． 10. 答案： D 試題分析： 試題分析：①根據作圖的過程可以判定

19、 AD是∠ BAC 的角平分線； ②利用角平分線的定義可以推知∠ CAD=30°，則由直角三角形的性質來求∠ ADC 的度數(shù)； ③利用等角對等邊可以證得△ ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質可以證明點 D 在 AB 的中垂線上； ④利用 30 度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比． 試題解析：①根據作圖的過程可知， AD是∠ BAC的平分線． 故①正確； ②

20、如圖，∵在△ ABC中，∠ C=90°，∠ B=30°， ∴∠ CAB=60°． 又∵ AD是∠ BAC的平分線， ∴∠ 1=∠ 2= ∠ CAB=30°， ∴∠ 3=90° - ∠ 2=60°，即∠ ADC=60°． 故②正確； ③∵∠ 1=∠ B=30°， ∴ AD=BD， ∴點 D 在 AB的中垂線上． 故③正確； ④∵如圖，在直角△ ACD中，∠ 2=30°， ∴ CD= AD， ∴ BC=CD+BD=AD+AD=AD， S△ DAC= AC?CD= AC

21、?AD． ∴ S△ ABC= AC?BC= AC? AD= AC?AD， ∴ S△ DAC： S△ ABC= AC?AD： AC?AD=1： 3． 故④正確． 綜上所述，正確的結論是：①②③④，共有 4 個． 故選 D． 11. 答案： 試題分析： 試題分析：分式有意義，分母不等于零． 試題解析：依題意得 1-x ≠ 0， 解得 x ≠ 1． 故答案是： x≠ 1． 12. 答案：

22、 試題分析： 試題分析：運用平方差公式分解因式的式子特點：兩項平方項，符號相反．直 接運用平方差公式分解即可． 2 2 a -b =（ a+b ）（ a-b ）． 2 （ x+4）（ x-4 ）． 試題解析： x -16= 13. 答案： 試題分析： 試題分析：首先計算乘方，然后把除法轉化為乘法，進行約分即可． 2 2 試題解析：原式 =a b ÷ 2 2 =a b ? 4 =a ． 4 故答案是： a ．

23、 14. 答案：試題分析： 2 2 試題分析：求出 a=2+b ，代入 a -b -4b ，再進行計算即可． 試題解析：∵ a-b=2 ， ∴ a=2+b， 2 2 ∴那么 a -b -4b 的 2 2 =（ 2+b） -b -4b 2 2 =4， 故答案為： 4． 15. 答案： 試題分析： 試題分析：根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠ D=∠ 1，∠ B+∠ E=∠ 2，再根據三角形的內角和等于 180 °求解即可． 

24、 A+∠ 試題解析： 如圖，∠ A+∠ D=∠ 1，∠ B+∠ E=∠ 2， ∵∠ 1+∠ 2+∠ C=180°， ∴∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E=180°． 故答案為： 180°． 16. 答案： 試題分析： 試題分析：如圖 1，證明∠ CFE=180° -m．此為解決該題的關鍵性結論；證明∠ CFG=180° -2m ，進而證明，∠ CF

25、E=180° -3m，即可解決問題． 試題解析： 如圖 1， ∵四邊形 ABCD為矩形， ∴ DE∥ CF， ∴∠ DEF+∠ CFE=180° ∴∠ CFE=180° -m． 如圖 2，∵∠ EFG=∠ DEF=m， ∴∠ CFG=180° -2m． 如圖 3，∠ CFE=∠ CFG-∠ EFG=180° -3m． 故答案為 180° -3m． 17. 答案： 試題分析： 試題分析：原式提取 m后，再利用完全平方公式分

26、解即可． 2 試題解析：原式 =m（ n -6n+9 ） 2 =m（ n-3 ） ． 18. 答案： 試題分析： 試題分析：原式第一項利用單項式乘以多項式法則計算，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果． 2 2 2 試題解析：原式 =4x +3xy-4x +y 2 =3xy+y ． 19. 答案： 試題分析： 試題分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值， 經檢

27、驗即可得到分式方程的解． 2 試題解析：方程兩邊同時乘以 x（ x+2）得： 2（ x+2 ） +x（ x+2） =x ， 2 2 去括號得： 2x+4+x +2x=x ， 解得： x=-1 ， 檢驗：把 x=-1 代入 x（ x+2 ）≠ 0， 故 x=-1 是原方程的解． 20. 答案： 試題分析： 試題分析：可通過證△ ABF≌△ DCE，來得出∠ A=∠ D 的結論． 試題解析：證明：∵ BE=FC， ∴ BE+EF=CF+EF，即 BF=CE； 又∵ AB=DC，∠ B=∠

28、C， ∴△ ABF≌△ DCE；（ SAS） ∴∠ A=∠ D． 21. 答案： 試題分析： 試題分析：先把分式的分子和分母因式分解，并且把除法運算轉化為乘法運算 得到原式 = ? ，約分后得到原式 = ，由于 x 不能取± 1， 2，所以可 以把 x=0 代入計算． 試題解析：原式 = ? = ， 當 x=0 時，原式 = =- ． 22. 答案：

29、 試題分析： 試題分析：（可得等量關系：  1）首先設足球單價為 x 1500 元購進的籃球個數(shù)  元，則籃球單價為（ x+40 ）元，根據題意 =900 元購進的足球個數(shù)，由等量關系可 得方程  = ，再解方程可得答案； （ 2）設恰好用完 1000 球的單價×籃球的個數(shù)  元，可購買籃球 m個和購買足球 n 個，根據題意可得籃 m+足球的單價×足球的個數(shù) n=1000 ，再求出整數(shù)解即可． 試題解析：（  1）設足球單價為  x 元，則籃球單價為（ 

30、 x+40 ）元，由題意得： = ， 解得： x=60 ， 經檢驗： x=60 是原分式方程的解， 則 x+40=100 ， 答：籃球和足球的單價各是 100 元， 60 元； （ 2）設恰好用完 1000 元，可購買籃球 由題意得： 100m+60n=1000，  m個和購買足球  n 個， 整理得：  m=10-  n， ∵ m、 n 都是正整數(shù)， ∴① n=5 時， m=7，② n=10 ∴有三種方案

31、： ①購買籃球 7 個，購買足球 ②購買籃球 4 個，購買足球 ③購買籃球 1 個，購買足球  時， m=4，③ 5 個； 10 個； 15 個．  n=15， m=1； 23. 答案： 試題分析： 試題分析：（ 1）利用已知條件可證明∠ GOA=∠ GAO，由等腰三角形的判定可得AG=OG，所以△ AOG是等腰三角形； （ 2）①由已知可得 BK=KC，因為 AC∥ y 軸，可得 GA=GB； ②接連 BC，

32、過 O 作 OE⊥ AB 于 E，過點 C 作 CD⊥ x 軸于點 D，易證△ COD≌△ BOE （ HL），設∠ BAO=∠ CAO=x，∠ OBC=∠ OCB=y，利用全等三角形的性質和已知條件證明∠ AOB=∠ ACB=90°． 試題解析：（ 1）△ AOG的形狀是等腰三角形， 理由如下： ∵ AC∥ y 軸， ∴∠ CAO=∠ GOA， ∵ AO平分∠ BAC， ∴∠ CAO=∠ GAO， ∴∠ GOA=∠ GAO， ∴ AG=OG， ∴△ AOG是等腰三角形； （ 2）①證明：∵點 B、

33、C 關于 y 軸對稱， ∴ BK=KC， ∵ AC∥ y 軸， ∴ GA=GB； ②如下圖，過 O 作 OE⊥ AB 于 E，過點 C作 CD⊥ x 軸于點 D， ∵ B、 C 關于 y 軸對稱， AC∥ y 軸， ∴ AC⊥ BC， 在 Rt △ COD和 Rt △ BOE中， ， ∴△ COD≌△ BOE（ HL）， ∴∠ DCO=∠ EBO， ∴∠ BAC+∠ BOC=180°， 設∠ BAO=∠ CA

34、O=x，∠ OBC=∠ OCB=y， ∴ 2x+∠ BOC=180°，又∵ 2y+∠ BOC=180°， ∴ x=y，故∠ OAC=∠ OBC， ∴∠ AOB=∠ ACB=90°． 24. 答案： 試題分析： 試題分析：（  1）可以證明△  BAD≌△  CAE，得到∠  B=∠  ACE，證明∠  ACB=45°， 即可解決問題． （ 2）證明△ BAD≌△ CAE，得到∠ B=∠ ACE，

35、β =∠ ABC+∠ ACB，即可解決問題． （ 3）證明△ BAD≌△ CAE，得到∠ ABD=∠ ACE，借助三角形外角性質即可解決問題． 試題解析： （ 1）如圖 1，∠ BCE=90°， 故答案為 90． （ 2）如圖 2，α +β =180°；理由如下： ∵∠ BAC=∠ DAE， ∴∠ BAD=∠ CAE； 在△ BAD與△ CAE中， ， ∴△ BAD≌△ CAE（ SAS）， ∴∠ B=∠ ACE，β =∠ ABC+∠ ACB， ∴α +β =180°． （ 3）α =β．理由如下： ∵∠ DAE=∠ BAC， ∴∠ DAB=∠ EAC；在△ ADB與△ AEC中， ， ∴△ ADB≌△ AEC（ SAS）， ∴∠ ABD=∠ ACE；而∠ ABD=∠ ACB+α ，β =∠ ACE-∠ ACB， ∴β =∠ ACB+α - ∠ ACB， ∴α =β．