《安徽省安慶市桐城呂亭初級中學八年級數(shù)學上冊 完全平方公式課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《安徽省安慶市桐城呂亭初級中學八年級數(shù)學上冊 完全平方公式課件 新人教版（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 添括號法則：利用添括號法則靈活應用添括號法則：利用添括號法則靈活應用完全平方公式完全平方公式 利用去括號法則得到添括號法則，培養(yǎng)利用去括號法則得到添括號法則，培養(yǎng)逆向思維能力，進一步熟悉乘法公式，體會逆向思維能力，進一步熟悉乘法公式，體會公式中字母的含義公式中字母的含義 1在計算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符在計算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學的簡捷美號表示，從而體會數(shù)學的簡捷美 2算法多樣化，培養(yǎng)多方位思考問題算法多樣化，培養(yǎng)多方位思考問題的習慣，提高合作交流意識和創(chuàng)新精神的習慣，提高合作交流意識和創(chuàng)新精神 理解添括號法則，進一步熟悉乘法公式理解添括號法則，進一步熟悉乘法公式的合理

2、利用的合理利用 1在多項式與多項式的乘法中適當添括在多項式與多項式的乘法中適當添括號達到應用公式的目的號達到應用公式的目的 2理解完全平方公式的結構特征，靈活理解完全平方公式的結構特征，靈活應用完全平方公式應用完全平方公式 (a+b)2 =a2+2ab+b2即即 (ab)2 = a22ab+b2(ab)2 = a2 ab b(ab)例例1 運用完全平方公式計算運用完全平方公式計算（1）（）（2ab）2（2）（）（y2）2解：（解：（1）（）（2ab）2（2）（）（y2）2=(2a)222abb2=4a24abb2=y22y24=y24y4例例2 計算計算（1）3052 =(300+5)2 =3

3、002+23005+52 =90000+1500+25 =91525（2）1012 =(100+1)2 =1002+21001+12 =10000+200+1 =10201（3）2032 =(200+3)2 =2002+22003+32 =40000+1200+9 =41209（4）10072 =(1000+7)2 =10002+210007+72 =1000000+14000+49 =1014049A4 B-4 C0 D4或或-4（1）已知）已知(a+b)2 = 21， (a-b)2 =5，則，則ab=( )（2）如果）如果a +a1=4，則，則a2 +a21=( )A14 B9 C10 D

4、11（3）若）若2a2-2ab+b2-2a+1=0則則a、b分別為（分別為（ ）A1，-1 B1，1 C-1，1 D 0，0（4）已知）已知x=a+2b，y=a-2b，求：，求：x2 +xy+y2解：解： x2 +xy+y2=(a+2b)2（a2b）（）（a-2b）(a-2b)2=(a24ab4b2) +(a24b2) +(a24ab4b2)=3a2 4b2c2a2abacabb2bcbcacabcabc三數(shù)和的平方公式：三數(shù)和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca(x+a)(x+b)= x2 +(a+b)x+ab（ab）(a2 ab+b2 )=a3b3 (ab

5、)2=a22ab+b2兩項和或差的平方等于這兩項的平方和加上兩項和或差的平方等于這兩項的平方和加上或減去它們的積的或減去它們的積的2倍倍(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc2如果如果 25a-30ab+m 是一個完全平方式，則是一個完全平方式，則 m=_.316x+_+25y=_1如果如果 x+ax+16 是一個完全平方式，則是一個完全平方式，則a=_.4已知已知 ：a+b=8，ab=15， 則則a2+b2的值為的值為_， (a-b)2的值為的值為_ .5 已知：已知：a=2005x+2004，b=2005x+2005， c=2005x+2006，那么，那么a2+b2+c

6、2-ab-ac-bc的值的值 （ ）A1 B2 C3 D46已知已知 x2+y2-2x+2y+2=0，則，則x2002 + y2003的值為的值為 （ ）A0 B1 C2 D479972 =(1000-3)2 =10002-210003+32 =1000000-6000+9 =99400981942 =(200-6)2 =2002-22006+62 =40000-2400+36 =3763699932 =(1000-7)2 =10002-210007+72 =1000000-14000+49 =98604910982 =(100-2)2 =1002-21002+22 =10000-400+4

7、=960411(a+b)(a-c) =a2+ab-ac-bc 13(xy-z)(xy+z) =x2y2-z214(2a-b-c)2- (2a+b-c)2 =(2a-b-c+2a+b-c)(2a-b-c-2a-b+c) =(4a-2c)(-2b) =4bc-8ab12(2a-b)2(2a+b)2 =(2a-b)(2a+b)2 =16a4-8a2b2+b415求證：四個連續(xù)整數(shù)的積與求證：四個連續(xù)整數(shù)的積與1 的和必的和必 是一是一 個完全平方數(shù)個完全平方數(shù)證明：設這四個整數(shù)分別為證明：設這四個整數(shù)分別為n-1，n， n+1，n+2，則，則 (n-1)n(n+1)(n+2)+1 =n4+2n3-n

8、2-2n+1 =n4+2n3-2n2+n2-2n+1 = n4+2n2(n-1)+(n-1)2 =(n2+n-1)216比較比較m，n的大小其中：的大小其中：m=(a4+2a2+1) (a4-2a2+1)，n=(a4+a2+1) (a4-a2+1)解：解：m-n=(a4+2a2+1) (a4-2a2+1)-(a4+a2+1) (a4-a2+1) =(a4+1)2-4a4- (a4+1)2-a4 =-3a40mn222222222222411219349425453 999 99966999 99621420252162493441xyx yabbaabbxxyymm（） ； ； （ （） ； ； （ （） ； ； （ （） ； ； （ （） ； ； （ （） （） ； ； （ （） ； ； （ （） ； ； 2294424953 96969 604.aabb （ （） ； ； （ （） ； ； （ （） 222224222222222231 558242213 4412694816.1111210,-32255.6()( )( ).2222722()225619.788.79xxxxyyxyxyxyxxxyyxycmababababaabbabababxx（）； （ ）；（ ）；（ ）4原式代入，得.31,.26y