《江蘇省太倉市第二中學中考數(shù)學 二次函數(shù)復習課件3 蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省太倉市第二中學中考數(shù)學 二次函數(shù)復習課件3 蘇科版（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)表達式二次函數(shù)表達式2yaxbxc2ya xhk12ya xxxx一般式一般式頂點式頂點式交點式交點式24,24bacbaa, h k122xxx對稱軸是直線對稱軸是直線二次函數(shù)二次函數(shù)y= ax2+bx+c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，求此函數(shù)解析式。求此函數(shù)解析式。-632-2（1）方法一方法一 （一般式）（一般式）例例1 1例例2一般式：一般式：解：依題意把點（2，0）（-6，0）（0，3） 可得： 4a+2b+c=0 36a-6b+c=0 c=3 解得： a= b= -1 c=3所以二次函數(shù)的解析式為：413412xxy-632-22yaxbxc頂點式：解：因為二次函數(shù)的對稱

2、軸為x=-2,所以可設函數(shù)的解析式為：y=a(x+2)2+k，把點（2，0）（0，3）代入可得： 16a+k=0 4a+k=3解得 a= k=4所以二次函數(shù)的解析式為： y= (x+2)2+3，3412xxy41-632-22ya xhk41交點式：交點式： 解：因為拋物線與x軸相交的兩個點的坐標為（2，0）（-6，0），可設該函數(shù)的解析式為：y=a(x+6)(x-2),把點（0，3）代入得： 3= -12a 解得：a=所以二次函數(shù)的解析式為： y= (x+6)(x-2),413412xxy-632-212ya xxxx4123-2-6拋物線y1 = a1x2+b1x+c1與以上拋物線關于x軸

3、對稱，則y1 = a1x2+b1x+c1的解析式為:(2)二次函數(shù)y1 = a1x2+b1x+c1的圖象如圖所示，求此函數(shù)解析式。34121xxyy1 = a1x2+b1x+c13412xxy 1、試寫出一個開口向上，對稱軸為直、試寫出一個開口向上，對稱軸為直線線x=2，且與，且與Y軸交點坐標為（軸交點坐標為（0，3）的拋物線的解析式的拋物線的解析式 ；2、已知拋物線、已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為的對稱軸為x=2，且經(jīng)過點（，且經(jīng)過點（1，4）和（）和（5，0），），則該拋物線的解析式為則該拋物線的解析式為 ；y=1/2 x2+2x+5/2y=x24x+3練習3 3、如圖，已知二次

4、函數(shù)、如圖，已知二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象與的圖象與x x軸交于軸交于A(1A(1，0)0)，B(3B(3，0)0)兩點，與兩點，與y y軸交于點軸交于點C(0C(0，3)3)，求求(1)(1)二次函數(shù)的圖象的頂點坐標二次函數(shù)的圖象的頂點坐標；（2，1）若設這個函數(shù)的解若設這個函數(shù)的解析式為析式為 y=a(x-1)(x-3), 依題意得依題意得(2)(2)求函數(shù)與直線求函數(shù)與直線 y=2x+1 y=2x+1 的交點坐標的交點坐標 . . 有一個二次函數(shù)的圖象，三位學有一個二次函數(shù)的圖象，三位學生分別說出了它的一些特點：生分別說出了它的一些特點：甲：對稱軸是直線甲：

5、對稱軸是直線x=4;乙：與乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)；軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)；丙：與丙：與y軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個交點為頂點的三角形的面積為三個交點為頂點的三角形的面積為3 。請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式：解析式： 。178712xyx358512xyx358512xyx178712xyx例2例例3、已知拋物線、已知拋物線)0(2) 1(212nnxnxy經(jīng)過點經(jīng)過點A（x x1 1，0 0）、B （x x2 2，0 0）、）、D D（0 0，y y1 1），），其中其中x x1 1x

6、x2 2，ABDABD的面積等于的面積等于1212。求這條拋物線的解析式及它的頂點坐標。求這條拋物線的解析式及它的頂點坐標。 如圖所示如圖所示,設二次函數(shù)的圖設二次函數(shù)的圖象與象與X軸交于軸交于A、B兩點，與兩點，與y軸交軸交于點于點C。若。若AC=20,BC=15，ACB=900，求，求這個二次函數(shù)的這個二次函數(shù)的解析式解析式ABCOxy例例4 4練習、如圖：練習、如圖：ABC是邊長為是邊長為4的等的等邊三角形，邊三角形，AB在在X軸上，點軸上，點C在第在第一象限，一象限，AC與與Y軸交于點軸交于點D，點，點A的的坐標為（坐標為（-1，0）（1）求）求 B、C、D三點的坐標；三點的坐標；（2

7、）拋物線經(jīng)過）拋物線經(jīng)過B、C、D三點，求它的解析式；三點，求它的解析式；（3）過點）過點D作作DEAB交過交過B、C、D三點的拋物線于三點的拋物線于E，求，求DE的長。的長。 例例5.如圖如圖,已知拋物線已知拋物線y=ax2+4ax+t(a0)交交x軸于軸于A、B兩點兩點,交交y軸于點軸于點C,點點B的坐標為的坐標為(-1,0).(1)求此拋物線的對稱軸及點求此拋物線的對稱軸及點A的坐標的坐標y yx xO OABCP(2)過點過點C作作x軸的平行線交拋物線軸的平行線交拋物線的對稱軸于點的對稱軸于點P,你能判斷四邊形你能判斷四邊形ABCP是什么四邊形嗎是什么四邊形嗎?請證明你請證明你的結論的

8、結論;(3)連結連結AC、BP,若若AC BP,求求此拋物線的解析式此拋物線的解析式y(tǒng) yx xO OABCP1202xx12yy2yaxbxc2.34A yxx2.35B yxx2.44C yxx2.45D yxx2y axbx c2(2)1ya x1421(2)14yx4.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax +bx+c的圖象的一部分的圖象的一部分如圖所示，已知它的頂點如圖所示，已知它的頂點M在第二象限，在第二象限，且經(jīng)過點且經(jīng)過點A（1，0）和點）和點B（0，1）。）。（04杭州）杭州）（1）請判斷實數(shù)）請判斷實數(shù)a的取值范的取值范圍，并說明理由；圍，并說明理由；2xy1B1AO54（2）設此二次函

9、數(shù)的）設此二次函數(shù)的圖象與圖象與x軸的另一個交軸的另一個交點為點為C,當當AMC的面積的面積為為ABC的的 倍時，倍時，求求a的值。的值。-1a01、已知二次函數(shù)圖象過點（已知二次函數(shù)圖象過點（1，3）且有最小值且有最小值1，對稱軸是直線，對稱軸是直線x=3，求該函數(shù)的解析式求該函數(shù)的解析式 ；2、已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（3，0），），B（0，-3），），C（-2，5）三點，）三點，（1）求這個函數(shù)的解析式；）求這個函數(shù)的解析式；（2）若設函數(shù)圖象頂點是）若設函數(shù)圖象頂點是P，求四，求四邊形邊形OBPA的面積的面積 3.以以(3,0)為圓心為圓心,5為半徑畫圓為半徑畫圓 ,與與x軸軸交于交于A,B兩點兩點,與與y軸交于軸交于C,D兩點兩點(1),求求A,B,C,D四點坐標四點坐標(C上上D下下)(2),求過求過A,B,C三點的拋物線的解析式三點的拋物線的解析式