《《數(shù)列的遞推公式》公開課學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《數(shù)列的遞推公式》公開課學(xué)案（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 2.1數(shù)列的概念與簡單表示法 《數(shù)列的遞推公式》導(dǎo)學(xué)案 探導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備探 【學(xué)習(xí)目標(biāo):] 1、 知識目標(biāo) ⑴了解遞推公式的概念； ⑵明確遞推公式與通項(xiàng)公式的異同 ； ⑶會由遞推公式求數(shù)列的有限項(xiàng) . 2、 過程與方法 類比，實(shí)踐，歸納. 3、 情感態(tài)度價(jià)值觀 ① 培養(yǎng)大家歸納，類比，特殊、一般的認(rèn)知能力 ② 用獨(dú)立思考與合作探究的模式去解決問題 【知識鏈接】 數(shù)列的通項(xiàng)公式. 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：利用遞推公式求數(shù)列的有限項(xiàng)； 難點(diǎn)：遞推公式和通項(xiàng)公式的異同. 探導(dǎo)學(xué)過程探 廠【導(dǎo)學(xué)1:復(fù)習(xí)回顧】「 ⑴例題1中的數(shù)列，項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系

2、是什么 ？ ⑵ 已知數(shù)列[aj的前幾項(xiàng)為1,1,2,3,5,8,13,21, …,你能發(fā)現(xiàn)其中項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系嗎 ？ 廠【導(dǎo)學(xué)2:遞推公式】「 例題2:已知數(shù)列 顯滿足下列條件，寫岀它的前 5 項(xiàng) ⑴ & =1, & 1 =an 2 ⑵ a1 =1, an 1 =2a“ ⑶ 印=1,耳=3anA - 2, （n 1） 例題1:已知數(shù)列fan啲前幾項(xiàng)為1,7,13,19, ⑴試寫岀宜二的一個(gè)通項(xiàng)公式； ⑵ 據(jù)⑴的結(jié)論判定55和101是不是該數(shù)列中的項(xiàng)？ 反思： ▲通項(xiàng)公式的定義是： ▲知道一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式有什么作用 ？ ▲數(shù)列是定義在N*上的函數(shù)

3、，從這個(gè)角度上去認(rèn)識 通項(xiàng)，其就是函數(shù)的 ，記作an =f （n ），數(shù) 列的圖像是 變式1. 反思： ▲例題2中的三個(gè)小題中岀現(xiàn)的等式是通項(xiàng)公式 嗎? , ▲利用這些等式求出了對應(yīng)數(shù)列的前 5項(xiàng)，理想狀 態(tài)下，數(shù)列的其他項(xiàng)可以都求岀來嗎 ? ,求 解方法是：對n進(jìn)行 . ▲像題中給岀數(shù)列的方法叫做 ,其中這 些等式（如an ’ =an ■ 2 ,耳彳=2an…）叫做 ,其定義是：如果已知數(shù)列（aj的首項(xiàng)（或 前幾項(xiàng)），且從第2項(xiàng)（或某一項(xiàng)）開始的任一項(xiàng)an 與它的前一項(xiàng)an」（或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系可以用一 個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推 公式. 探

4、導(dǎo)學(xué)評價(jià)探 變式2.寫出下面數(shù)列 ｛的前5項(xiàng) 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 /、 1 1 提示1:寫出前幾項(xiàng)，能歸納嗎？ ⑴ al , an =1 ,( n 1) 丄口一 4 務(wù)丄 提示2： 觀察an 1 一 an 2,對n賦值.能得到 a2 = a, 2 ⑵日1 =1,日2 =2 ,an "n 1 an2,(n .2) a3 =4 2 ⑶ a’ =0, an 1 =a“ (2n -1)  an 丄=an _2 ■ 2 an =4 丄? 2,(n .1) 由這些式子求得an嗎？ 號中分別填上適當(dāng)?shù)膱D形和點(diǎn)數(shù) ,并寫岀它的一個(gè) 遞推公式

5、 ⑴ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 4 7 ( ) ⑵ ? ??? ? ?? ? ??? 3 8 15 ( ) 變式3.給出下面的圖形及對應(yīng)的點(diǎn)數(shù) ，在空格和括 變式4.已知 恒｛滿足：日1 =0 , a. 1 =a“ ? n ,求數(shù)列 :a/?的通項(xiàng)公式(提示：1?2?川? n = n(； 1 ) 反思： ▲用自己的體會將以上方法命名 ： ▲以上方法的操作過程中應(yīng)該注重哪些細(xì)節(jié)？ 探小結(jié)探 ▲通項(xiàng)公式可以確定一個(gè)數(shù)列，通過今天的學(xué)習(xí)你 能收獲確定數(shù)列的另外一種方法嗎 ？  ▲以后遇到什么類型的遞推公式可以用以上方法 嘗試歸納： ▲請思考“通項(xiàng)公式”和“遞推公式”有何異同 想一想？ 遞推公式和通項(xiàng)公式可以互相轉(zhuǎn)化嗎 ？ 探預(yù)習(xí)探究：由遞推公式求通項(xiàng)公式 探 例題3 :數(shù)列：anf中，a1 =1, an 1 =an ■ 2 ,試求數(shù)列 的通項(xiàng)公式？