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1、《圓錐的側(cè)面積與全面積》說課稿 今天我說課的內(nèi)容是：九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章中的《圓錐 的側(cè)面積與全面積》。 下面，我從教材分析、教法分析、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)設(shè)計、教學(xué) 過程等五個方面對本課的設(shè)計進行說明。 一、 教材分析 （一） 本課的地位和作用 圓錐的側(cè)面展開圖是平面圖形與空間幾何體相互轉(zhuǎn)換的教學(xué)內(nèi) 容，是培養(yǎng)學(xué)生空間想像能力和動手操作能力的重要內(nèi)容。本節(jié)是 前面所學(xué)知識的繼續(xù)和發(fā)展，在學(xué)生已掌握扇形面積的有關(guān)計算的 基礎(chǔ)上，進一步探究圓錐的側(cè)面積與全面積的一些問題。本節(jié)內(nèi)容 又是圓的最后部分，我們常常運用它和圓的相關(guān)知識來解決生產(chǎn)和 生活中的一些實際問題，所以它在教材中處于非常重要

2、的位置。 （二） 教學(xué)目標(biāo) 1、 知識與技能：了解圓錐的側(cè)面、底面、高、母線、等概念，了解 圓錐的側(cè)面展開圖是扇形：使學(xué)生會計算圓錐的側(cè)面積或表面積 2、 數(shù)學(xué)思考： 學(xué)生在老師的引導(dǎo)下進行自主探索、合作交流，收獲新知；通過分 組訓(xùn)練、深化新知，共同感受收獲的喜悅。 3、 情感態(tài)度：通過對圓錐側(cè)面展開圖的自主探究，讓學(xué)生獲得親自 參與研究探索的情感體驗，通過與人合作、交流和解決問題的過程, 讓學(xué)生更多的展示自己，建立自信，樹立正確的價值觀。 （三） 教學(xué)重點： 1、 圓錐的有關(guān)概念及其性質(zhì)； 2、 計算圓錐的側(cè)面積和表面積。 （四） 教學(xué)難點：對圓錐側(cè)面積的計算和理解。 二

3、、 教法分析 基于學(xué)生思維的起點，為了突出教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教 學(xué)原則，在組織教學(xué)中，我主要采用了多媒體教學(xué)、自主探究法和 直觀教學(xué)法。 （1） 發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢 通過展示圖片，使抽象的數(shù)學(xué)知識適當(dāng)?shù)男蜗蠡?，吸引學(xué)生的注意 力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 （2） 讓學(xué)生自主探究，合作交流 在本節(jié)課中，安排了二次小組交流活動，讓學(xué)生自主探究圓錐的性 質(zhì)和圓錐的展開圖與圓錐各個量之間的關(guān)系，如圓錐的母線是展開 圖扇形的哪一部分？圓錐的底面是展開圖扇形的哪一部分？ （3） 直觀教學(xué)，讓學(xué)生在動手中學(xué)習(xí) 本節(jié)課在教學(xué)中讓學(xué)生用先準(zhǔn)備好的圓錐，通過展開圓錐，發(fā)現(xiàn)圓 錐展開圖的形狀，展開過

4、程中發(fā)現(xiàn)圓錐與圓錐展開圖之間的內(nèi)在聯(lián) 系，讓學(xué)生在動手中掌握知識，有助于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)動 力。 三、 學(xué)法指導(dǎo) 教學(xué)中重視指導(dǎo)學(xué)生掌握一些最基本的學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思想。 通過本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會觀察、歸納的學(xué)習(xí)方法，掌握轉(zhuǎn)化 思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，充分調(diào)動學(xué)生自己動手、動腦， 引導(dǎo)他們自己分析、討論、得出結(jié)論。 四、 教學(xué)設(shè)計 本課采用動手操作、自主探究、多媒體輔助教學(xué)的模式，讓學(xué) 生動手操作實踐，通過看課本、做一做等實際操作，并結(jié)合電腦演 示的過程中不斷積累空間觀念，明確圓錐與圓錐側(cè)面展開圖的內(nèi)在 聯(lián)系，最后用學(xué)到的新知識解決一些實際問題。其基本過程如下： 認(rèn)識本

5、質(zhì) 歸納整理 （構(gòu)建知識體系） 鞏固練習(xí) 遷移發(fā)展 （強化方法） 動手實踐 自主探究 （訓(xùn)練思維） 創(chuàng)設(shè)情景 提出問題 （激勵想象） 五、教學(xué)過程 1、 情景導(dǎo)入 電腦顯示4幅圖，學(xué)生能說出圖中都有圓錐后，讓學(xué)生拿出收 集到的圓錐圖形，讓學(xué)生認(rèn)識到圓錐是與人們的生活實際相聯(lián)系的， 通過對熟知物體的認(rèn)識，調(diào)動學(xué)生觀察事物的積極性，加深他們對 幾何圖形的理解和渴望探索新知識的求知欲。 2、 圓錐的有關(guān)概念：通過讓學(xué)生自己閱讀課本 112-113頁例2以上 部分內(nèi)容，結(jié)合自己準(zhǔn)備的圓錐，理解圓錐的有關(guān)概念。 3、 圓錐的性質(zhì) 拿出自己準(zhǔn)備的圓錐，啟發(fā)學(xué)生探究下面的問

6、題：圓錐的母線 有多少條，它們都相等嗎？讓學(xué)生小組交流，自主討論，得出如下 性質(zhì)：（1）圓錐的母線有無數(shù)條，都相等。 4、 圓錐的側(cè)面展開圖 （1）以小組為單位，讓學(xué)生將圓錐沿著母線剪開，觀察展開的圖形 形狀，讓學(xué)生直觀感覺到圓錐的側(cè)面展開的圖形是一個扇形 （如圖） （2）小組交流，自主討論, （1） 將一個圓錐模型（紙制）的側(cè)面沿它的一條母線剪開，鋪平.觀察 所得的平面圖形是什么圖形； （圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形） （2） 圓錐的底面周長與側(cè)面展開圖有什么關(guān)系 ？ （圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長 .） （3） 圓錐的母線與側(cè)面展開圖有什么關(guān)系？ （圓錐的母線

7、就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。） （4） 請推導(dǎo)出圓錐的側(cè)面積公式. S側(cè)=n rl （其中r表示圓錐底面的半徑，1表示圓錐的 母線長）. 圓錐的側(cè)面積與底面積的和叫做圓錐的全面積 （或表面積）. 5、應(yīng)用舉例: 例2:蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭 建20個底面積為16m,高為4.5 m，外圍高1.5 m的蒙古包，至少需 要多少的毛氈？（結(jié)果保留n ）. ［分析］本題考察圓錐和圓柱組合體的側(cè)面積展開圖，比較全面的 用圓錐和圓錐中各元素之間關(guān)系來解的一道綜合題。圓錐和圓柱是 共底面圓的，這個圓的周長既是圓柱側(cè)面展開圖的長也是圓錐側(cè)面 展開圖扇形的弧長。 7、

8、學(xué)生練習(xí)： 1、 童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線長 為15cm,底面半徑為5cm,生產(chǎn)這種帽身10000個,你能幫玩具廠算一 算至少需多少平方米的材料嗎（不計接縫用料和余料，兀取3.14 ）? 2、 如圖，圓錐的底面半徑為1,母線長為6, 一只螞蟻要從底面圓周上 一點B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點 B,問它爬行的最短路線 是多少？ 3、如圖，圓錐的底面半徑為1,母線長為3, 一只螞蟻要從底面圓 周上一點B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母線 AB的軸截面上另一母線 AC上，問它爬行的最短路線是多少？ 8課堂收獲： （1） 圓錐側(cè)面展開圖（扇形）中的各元素與圓錐的各元素之間的關(guān)系 極為密切，即扇形的半徑是圓錐的母線，扇形的弧長是圓錐底面圓 的周長。因此我們要重視空間圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化 . （2） 圓錐是由一個圓和一個側(cè)面圍成的，這個側(cè)面的展開圖是一個 扇形，我們可以利用扇形的面積公式來求圓錐的側(cè)面積，從而進一 步求出與圓錐有關(guān)的組合體和旋轉(zhuǎn)體的表面積。 9、布置作業(yè)： 1. 圓錐的底面直徑是80cm,母線長90cm求它的側(cè)面展開圖的圓心 角和圓錐的全面積. 2. 圓錐形的煙囪帽的底面直徑是 80cm,母線長50cm制作100個這 樣的煙囪帽至少需要多少平方米的鐵皮？