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1、精品文檔，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除 一元二次方程練習(xí)題 題號(hào) 一、填空題 二、選擇題 三、多項(xiàng)選擇 四、簡(jiǎn)答題 五、計(jì)算題 總分 得分 評(píng)卷人 得分 一、填空題 （每空5分，共30分） 1、關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一個(gè)解是0，則m=　　　　　?。? 2、已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是　　　　　?。? 3、已知圓錐底面圓的半徑為6cm，它的側(cè)面積為60πcm2，則這個(gè)圓錐的高是　 4、已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2ax+a2+

2、a﹣2=0的兩實(shí)根，那么m+n的最大值是　 5、若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的兩根，則α2+β2=　　　　　?。? 6、一元二次方程x2+mx+2m=0（m≠0）的兩個(gè)實(shí)根分別為x1，x2，則=　　　　　　． 評(píng)卷人 得分 二、選擇題 （每空5 分，共35分） 7、下列選項(xiàng)中一元二次方程的是（　?。? A．x=2y﹣3?? B．2（x+1）=3???? C．2x2+x﹣4? D．5x2+3x﹣4=0 8、一元二次方程x2﹣2x=0的根是（　?。? A．x1=0，x2=﹣2B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=﹣2D．x1=0，x2=2 9、將一塊正方形

3、鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子，已知盒子的容積為300cm3，則原鐵皮的邊長(zhǎng)為（　?。? A．10cm?????? B．13cm C．14cm?????? D．16cm 10、某服裝店原計(jì)劃按每套200元的價(jià)格銷售一批保暖內(nèi)衣，但上市后銷售不佳，為減少庫(kù)存積壓，兩次連續(xù)降價(jià)打折處理，最后價(jià)格調(diào)整為每套128元．若兩次降價(jià)折扣率相同，則每次降價(jià)率為（　?。? A．8%B．18%C．20%D．25% 11、如圖，在長(zhǎng)為33米寬為20米的矩形空地上修建同樣寬的道路（陰影部分），余下的部分為草坪，要使草坪的面積為510平方米，則道路的寬為（　?。? A．1米? B．

4、2米?? C．3米? D．4米 12、已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程的兩根，則此直角三角形的斜邊長(zhǎng)為(?? ). A.　?????? 　B.3????? 　??? ?C.???????? 　D.13 13、要組織一次籃球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（　?。? A．?x（x+1）=15??? B．?x（x﹣1）=15?? C．x（x+1）=15? D．x（x﹣1）=15 14、由一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根為p、q，則p、q等于 （?? ） A.0?????? B.1??????? C.1

5、或-2?? D.0或1 評(píng)卷人 得分 三、多項(xiàng)選擇 （每空5 分，共5分） 15、方程的兩根分別為，，且，則的取值范圍是????????????? ． 評(píng)卷人 得分 四、簡(jiǎn)答題 （每題10 分，共110 分） 16、試求實(shí)數(shù)（≠1），使得方程的兩根都是正整數(shù). 17、已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和． （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求的值． 18、如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng)到點(diǎn)B；點(diǎn)P出發(fā)幾秒后，點(diǎn)P、A的距離是點(diǎn)P、C距離的倍？ 19、某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定

6、范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)（含10部），每部返利0.5萬(wàn)元；銷售量在10部以上，每部返利1萬(wàn)元． （1）若該公司當(dāng)月售出3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為　　　　　　萬(wàn)元； （2）如果汽車的售價(jià)為28萬(wàn)元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元，那么需要售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤(rùn)+返利） 20、某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆花的盈利與每盆花中花苗的株數(shù)有如下關(guān)系：每盆植入花苗4株時(shí)，平均單株盈利5元；以同樣的

7、栽培條件，若每盆每增加1株花苗，平均單株盈利就會(huì)減少0.5元．要使每盆花的盈利為24元，且盡可能地減少成本，則每盆花應(yīng)種植花苗多少株？ 21、一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面高度可以用二次函數(shù)刻畫，其中表示足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間． （1）解方程，并說明其根的實(shí)際意義； （2）求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，足球到達(dá)它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？ 22、隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2014年底擁有家庭轎車64輛，2016年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛. （1）若該小區(qū)2014年底到2016年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2017年底家

8、庭轎車將達(dá)到多少輛？ （2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，求該小區(qū)最多可建室內(nèi)車位多少個(gè)？ 23、某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若按50元/千克銷售，一個(gè)月可售出500千克，銷售價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少10千克. ? (1) 寫出月銷售利潤(rùn)y(單位：元) 與售價(jià)x(單位：元/千克)?之間的函數(shù)解析式. ? (2)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn). ? (3) 商店想在月銷售成本不超過10000元的情

9、況下，使月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？ 24、.要制作一個(gè)如圖所示(圖中陰影部分為底與蓋,且SⅠ=SⅡ)的鋼盒子,在鋼片的四個(gè)角上分別截去兩個(gè)相同的正方形與兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方形,然后折合起來既可,求有蓋盒子的高x. 25、如圖，中間用相同的白色正方形瓷磚，四周用相同的黑色長(zhǎng)方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察圖形并解答下列問題． （1）問：在第6個(gè)圖中，黑色瓷磚有__________塊，白色瓷磚有__________塊； （2）某商鋪要裝修，準(zhǔn)備使用邊長(zhǎng)為1米的正方形白色瓷磚和長(zhǎng)為1米、寬為0.5米的長(zhǎng)方形黑色瓷磚來鋪地面．且該商鋪按照此圖案方式進(jìn)行裝修，瓷磚無須切割

10、，恰好能完成鋪設(shè)．已知白色瓷磚每塊100元，黑色瓷磚每塊50元，貼瓷磚的費(fèi)用每平方米15元．經(jīng)測(cè)算總費(fèi)用為15180元．請(qǐng)問兩種瓷磚各需要買多少塊？ 26、已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB、BC的長(zhǎng)是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根． （1）試說明：無論取何值方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 （2）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)； （3）若AB的長(zhǎng)為2，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是多少？ 評(píng)卷人 得分 五、計(jì)算題 （每題5分，共35 分） 27、用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋??????????? 28、解方程：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 29、x2

11、﹣7x﹣18=0． 30、2x2+12x﹣6=0 31、解方程：． 參考答案 一、填空題 1、　﹣2　． 【考點(diǎn)】一元二次方程的解． 【分析】一元二次方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．將x=0代入方程式即得． 【解答】解：把x=0代入一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0，得m2﹣4=0，即m=±2．又m﹣2≠0，m≠2，取m=﹣2． 故答案為：m=﹣2． 【點(diǎn)評(píng)】此題要注意一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不得為零． 2、k＜3?。? 【考點(diǎn)】根的判別式． 【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出

12、k的取值范圍． 【解答】解：∴a=1，b=﹣2，c=k，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴△=b2﹣4ac=12﹣4k＞0， ∴k＜3． 故填：k＜3． 3、8　cm． 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，由于圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，則l?2π?6=60π，然后利用勾股定理計(jì)算圓 錐的高． 【解答】解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l， 根據(jù)題意得l?2π?6=60π， 解得l=10， 所以圓錐的高==8（cm）． 故答案為8． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧

13、長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．也考查了勾股定理． 4、4?。? 【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式． 【專題】計(jì)算題． 【分析】先根據(jù)判別式的意義確定a≤2，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=2a，然后利用a的取值范圍確定m+n的最大值． 【解答】解：根據(jù)題意得△=4a2﹣4（a2+a﹣2）≥0，解得a≤2， 因?yàn)閙+n=2a， 所以m+n≤4， 所以m+n的最大值為4． 故答案為4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=﹣，x1x2=．也考查了一元二次方程根的判別式． 5、16

14、?。? 【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出α+β和αβ，且α2+β2=（α+β）2﹣2αβ，代入計(jì)算即可． 【解答】解： ∵α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的兩根， ∴α+β=﹣2，αβ=﹣6， ∴α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=（﹣2）2﹣2×（﹣6）=4+12=16， 故答案為：16． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，把α2+β2化成（α+β）2﹣2αβ是解題的關(guān)鍵． 6、?﹣． 【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=﹣m，x1?x2=2m，繼而求得答案． 【解答】解：∵一元二次方程x2+mx

15、+2m=0（m≠0）的兩個(gè)實(shí)根分別為x1，x2， ∴x1+x2=﹣m，x1?x2=2m， 二、選擇題 7、D【考點(diǎn)】一元二次方程的定義． 【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案． 【解答】解：A、是二元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、符合一元二次方程的定義，故此選項(xiàng)正確； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方

16、程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2． 8、D【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法． 【分析】先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可． 【解答】解：x2﹣2x=0， x（x﹣2）=0， x=0，x﹣2=0， x1=0，x2=2， 故選D． 9、D【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)正方形鐵皮的邊長(zhǎng)應(yīng)是x厘米，則做成沒有蓋的長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬為（x﹣3×2）厘米，高為3厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式列方程解答即可． 【解答】解：正方形鐵皮的邊長(zhǎng)應(yīng)是x厘米，則沒有蓋的長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬為（x﹣3

17、×2）厘米，高為3厘米，根據(jù)題意列方程得， （x﹣3×2）（x﹣3×2）×3=300， 解得x1=16，x2=﹣4（不合題意，舍去）； 答：正方形鐵皮的邊長(zhǎng)應(yīng)是16厘米． 故選：D． 10、C【分析】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，則第一次降價(jià)后的售價(jià)為200（1﹣x）元，第二次降價(jià)后的售價(jià)為200（1﹣x）（1﹣x）元，根據(jù)第二降價(jià)后的售價(jià)為128元建立方程求出其解即可． 【解答】解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，由題意，得 200（1﹣x）2=128， 解得：x1=0.2，x2=1.8（不符合題意，舍去）． 答：每次降價(jià)的百分率為20%． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元二次方程

18、解降低率的問題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)降低率的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵，檢驗(yàn)根是否符合題意是容易忘記的過程． 11、C【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用． 【專題】幾何圖形問題． 【分析】設(shè)道路的寬為x，利用“道路的面積”作為相等關(guān)系可列方程20x+33x﹣x2=20×33﹣510，解方程即可求解．解題過程中要根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行x的值的取舍． 【解答】解：設(shè)道路的寬為x，根據(jù)題意得20x+33x﹣x2=20×33﹣510 整理得x2﹣53x+150=0 解得x=50（舍去）或x=3 所以道路寬為3米． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用．找到關(guān)鍵描述

19、語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵． 12、C 13、B【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程． 【分析】關(guān)系式為：球隊(duì)總數(shù)×每支球隊(duì)需賽的場(chǎng)數(shù)÷2=15，把相關(guān)數(shù)值代入即可． 【解答】解：每支球隊(duì)都需要與其他球隊(duì)賽（x﹣1）場(chǎng)，但2隊(duì)之間只有1場(chǎng)比賽， 所以可列方程為：?x（x﹣1）=15． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是得到比賽總場(chǎng)數(shù)的等量關(guān)系，注意2隊(duì)之間的比賽只有1場(chǎng)，最后的總場(chǎng)數(shù)應(yīng)除以2． 14、C 三、多項(xiàng)選擇 15、． 四、簡(jiǎn)答題 16、解：因式分解得：,………….5分 所以或. ………….7分 因

20、為,??? 所以，，?????? ………….9分 因?yàn)閮筛际钦麛?shù)，所以，.? ………….12分 17、解：（1）一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， ∴△=（2m-1）2-4×1×m2=-4m+1≥0， ∴m≤； （2）當(dāng)x12-x22=0時(shí)，即（x1+x2）（x1-x2）=0， ∴x1-x2=0或x1-x2=0 當(dāng)x1+x2=0，依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=-（2m-1） ∴-（2m-1）=0， ∴m=? 又∵由（1）一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)的取值范圍是m≤， ∴m=不成立，故m無解； 當(dāng)時(shí)

21、x1-x2=0，x1=x2，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，? ∴△=（2m-1）2-4×1×m2=-4m+1=0， ∴m= 綜上所述，當(dāng)x1-x2=0時(shí)，m=。 18、【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用． 【專題】幾何動(dòng)點(diǎn)問題． 【分析】設(shè)點(diǎn)P出發(fā)x秒后，點(diǎn)P、A的距離是點(diǎn)P、C的距離的倍，分別表示出PA、PC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)題意列出方程，求解方程． 【解答】解：設(shè)點(diǎn)P出發(fā)x秒后，點(diǎn)P、A的距離是點(diǎn)P、C的距離的2倍， 則PA=x，PC==， 由題意得，x=×， 整理得到：（x﹣9）（x﹣3）=0， 解得：x1=9（不合題意，舍去），x2=3， 答：點(diǎn)P出發(fā)3秒后，點(diǎn)P、A的距離是點(diǎn)

22、P、C的距離的倍． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解． 19、【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部，得出該公司當(dāng)月售出3部汽車時(shí)，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為：27﹣0.1×2，即可得出答案； （2）利用設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤(rùn)，根據(jù)當(dāng)0≤x≤10，以及當(dāng)x＞10時(shí)，分別討論得出即可． 【解答】解：（1）∵若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有售出的汽

23、車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部， ∴若該公司當(dāng)月售出3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為：27﹣0.1×（3﹣1）=26.8， 故答案為：26.8； （2）設(shè)需要售出x部汽車， 由題意可知，每部汽車的銷售利潤(rùn)為： 28﹣[27﹣0.1（x﹣1）]=（0.1x+0.9）（萬(wàn)元）， 當(dāng)0≤x≤10， 根據(jù)題意，得x?（0.1x+0.9）+0.5x=12， 整理，得x2+14x﹣120=0， 解這個(gè)方程，得x1=﹣20（不合題意，舍去），x2=6， 當(dāng)x＞10時(shí)， 根據(jù)題意，得x?（0.1x+0.9）+x=12， 整理，得x2+19x﹣120=0， 解這個(gè)方程，得x1=﹣24（不合題

24、意，舍去），x2=5， 因?yàn)?＜10，所以x2=5舍去． 答：需要售出6部汽車． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系并進(jìn)行分段討論是解題關(guān)鍵． 20、【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)題意分別表示出每盆植入的花苗株數(shù)，再表示出每株的盈利進(jìn)而得出等式求出答案． 【解答】解：設(shè)每盆花在植苗4株的基礎(chǔ)上再多植x株， 由題意得：（4+x）（5﹣0.5x）=24， 解得：x1=2，x2=4， 因?yàn)橐M可能地減少成本，所以x2=4應(yīng)舍去， 即x=2，則x+4=6， 答：每盆花植花苗6株時(shí)，每盆花的盈利為24

25、元． 21、解：（1） ????? ?x(-4.9x+19.6)=0, ????? ∴x1=0,x2=4 x1=0表示足球離開地面的時(shí)間 x2=4表示足球落地的時(shí)間 （2） 　　　當(dāng)時(shí)，最大值　 　　　經(jīng)過，足球到達(dá)它的最高點(diǎn)，最高點(diǎn)的高度是． 22、（1）125（2）21? 23、解：(1) 由題意得???????? 即；???????? ????………………3分????? （2）由（1）得?????????? ∴當(dāng)月銷售單價(jià)為每千克70元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為9000元 ???…………………………6分???????????????????????

26、?? (3) 當(dāng)時(shí)，? 由（1）得?? 整理得?? 解之得x1=60，x2=80??????????????? 又由銷售成本不超過10000元得???? 解之得???? 故x1=60應(yīng)舍去，? 則x=80??????? 銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克80元.………………………………9分 24、x=10cm 25、【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用． 【專題】幾何圖形問題． 【分析】（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出黑色瓷磚的塊數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為4（n+1），白瓷磚的塊數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為n（n+1），然后將n=6代入計(jì)算即可； （2）設(shè)白色瓷磚的行數(shù)為n，根據(jù)總費(fèi)用為15180元為等

27、量關(guān)系列出方程求解即可． 【解答】解：（1）通過觀察圖形可知，當(dāng)n=1時(shí)，黑色瓷磚有8塊，白瓷磚2塊； 當(dāng)n=2時(shí)，黑色瓷磚有12塊，白瓷磚6塊； 當(dāng)n=3時(shí)，黑色瓷磚有塊，用白瓷磚12塊； 則在第n個(gè)圖形中，黑色瓷磚的塊數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為4（n+1），白瓷磚的塊數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為n（n+1）， 當(dāng)n=6時(shí)，黑色瓷磚的塊數(shù)有4×（6+1）=28塊，白色瓷磚有6×（6+1）=42塊； 故答案為：28，42； （2）設(shè)白色瓷磚的行數(shù)為n，根據(jù)題意，得： 100n（n+1）+50×4（n+1）+15（n+1）（n+2）=15180， 化簡(jiǎn)得：m2+3n﹣130=0，

28、解得n1=10，n2=﹣13（不合題意，舍去）， 白色瓷磚塊數(shù)為n（n+1）=110， 黑色瓷磚塊數(shù)為4（n+1）=44．??????????? 答：白色瓷磚需買110塊，黑色瓷磚需買44塊． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是通過觀察和分析，找出其中的規(guī)律． 26、（1）解： ??????????????? ∵無論m取何值 ??????????????? ∴無論取何值方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根- ???（2） ∵四邊形ABCD是菱形 ∴AB=BC即 ∴m=1代入方程得???? ?∴ 即菱形的邊長(zhǎng)為??? ? （3）????? 將AB=2代入方程解得m

29、=- 將帶入方程 解得（或用根與系數(shù)的關(guān)系求得） 即BC= ∴周長(zhǎng)為5?????????? ? 五、計(jì)算題 27、?????? x=2+ , x= 2- 28、 29、x2﹣7x﹣18=0， （x﹣9）（x+2）=0， x﹣9=0，x+2=0， x1=9，x2=﹣2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵． 30、2x2+12x﹣6=0， b2﹣4ac=122﹣4×2×（﹣6）=192， x=， x1=﹣3+2，x2=﹣3﹣2； 31、解法一：這里． 即． 所以，方程的解為． 解法二：配方，得． 即或． 所以，方程的解為． 【精品文檔】第 7 頁(yè)