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1、10/12 165-172 ISSN 1674?8484 汽車安全與節(jié)能學(xué)報，2012年，第3卷 第2期 CN 11-5904/U J Automotive Safety and Energy. 2012, Vol 3 No 2 具有實(shí)時運(yùn)算潛力的并聯(lián)混合動力汽車模型預(yù)測控制 曾祥瑞，黃開勝\孟凡博 （灣華大學(xué)：汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室.北京100084 ） 摘 要：混合動力車輛（HEV）的控制策略對提高燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性能十分重要）該文基于簡化過的 一階柴油發(fā)動機(jī)動態(tài)模型，提出了一種并聯(lián)混合動力汽車橈型預(yù)測控制（MPC）轉(zhuǎn)矩分配策略.該策略 提出了基于駕駛員加速踏板位置的需

2、求轉(zhuǎn)矩預(yù)測方法.在考慮用電機(jī)補(bǔ)償發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)延遲的情況 下，設(shè)計了優(yōu)化問題的約束條件以及目標(biāo)函數(shù)，把非線性的混合動力汽車轉(zhuǎn)矩分配問題轉(zhuǎn)化成為線性 規(guī)劃問題并進(jìn)行求解’該模型預(yù)測控制轉(zhuǎn)矩分配算法在計算機(jī)仿真中的運(yùn)算時間小于150 ms,具有 實(shí)時運(yùn)算的潛力。仿真結(jié)果表明：與一套基于規(guī)則的控制策略相比，該模型預(yù)測控制策略能將混合動 力車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性提高2.5 關(guān)鍵詞：混合動力汽車；模型預(yù)測控制；轉(zhuǎn)矩分配策略；燃油經(jīng)濟(jì)性 中圖分類號：U 461.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI: 10.3969力.issn.1674-8484.2012.02.010 Model predictive contr

3、ol for parallel hybrid electric vehicles with potential real-time capability ZENG Xiangrui, HUANG Kaisheng*, MENG Fanbo (State Key Laborato)y of Automotive Safety and Energy} Tsmghua University. Beijing 1000S4, China) Abstract: The control strategy of the hybrid electric vehicle (HEV) plays an i

4、mportant role in the fuel economy and emission performance. This paper presents a model predictive control (MPC) torque-split strategy for parallel hybrid electric vehicle powertrains based on a simplified first-order diesel engine transient model A torque request prediction method based on the driv

5、er's accelerator pedal is presented for the MPC strategy. With consideration of the motor's compensation to the engine's dynamic torque response delay, the optimization constraints and objectives were designed with the non-linear HEV torque-split problem simplified to a linear programming problem. I

6、n the simulation the MPC torque-split strategy which is potentially real-time-capable, operates in less than 150 ms. Simulation results show that the MPC strategy can improve the fuel economy by 2.5% compared with a rule-based strategy. Key words: hybrid electric vehicles (HEV); model predictive co

7、ntrol： torque-split strategy： fuel economy 收稿日期 /Received : 2012-04-26 基金項(xiàng)目/Supported by :汽車安全與節(jié)能國家空點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放荃全(KF11081 ) 第一作者 /First author: ( 1987—).男(漢)?湖北,碩士研究生 E-mail : cxx05@mails tsinghua edu cn 通訊作者 / Corresponding author:黃開腔.副研究員 E-mail: huaiigks@tan^iua edu cn 曾祥瑞.等：具有實(shí)時運(yùn)算潛力的并聯(lián)混臺動力汽車模型預(yù)測

8、控制 167 圖1混合動力系統(tǒng)構(gòu)型示意圖 為了提升車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性能，許多車 輛開始采用混合動力方案混臺動力車輛通常采用內(nèi) 燃機(jī)和電機(jī)兩個動力源.可以有效調(diào)節(jié)發(fā)動機(jī)的工作區(qū) 間.使發(fā)動機(jī)工作在高效工況下，并實(shí)現(xiàn)制動能量的回 收利用.能有效提高車輛運(yùn)行過程中的燃油經(jīng)濟(jì)性和 排放性能' 混合動力車輛的控制策略對提高混臺動力系統(tǒng)燃 油經(jīng)濟(jì)性和排放性能十分重要，常見的混臺動力車輛 控制策略有基于規(guī)則的控制策略、模糊控制策路、等 效油耗最低控制策略、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型控制策略、基于 遺傳算法或最優(yōu)控制法的控制策略、全局優(yōu)化等【口 其中全局優(yōu)化方法由于要求事先知道行駛過程中的所 有參數(shù)，而

9、且計算量大.因此在車輛的實(shí)時控制中無 法應(yīng)用〉 為了更好地實(shí)現(xiàn)對混臺動力系統(tǒng)的控制.近年來 有的研究機(jī)構(gòu)借鑒全局優(yōu)化控制策略.采用模型預(yù)測 控制(model predictive control, MPC)的方法，利用 數(shù)學(xué)模型以及多種駕駛循環(huán)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?預(yù)測并優(yōu)化 車輛在未來有限時間域內(nèi)的動力需求、功率分配比等 變量.使得混合動力系統(tǒng)獲得高燃油效率和低排放 2003年West等人w將基于數(shù)學(xué)模型的MPC技術(shù)應(yīng) 用于純電動車和混合動力車，在滿足車輛行駛約束的 條件下進(jìn)行能量管理的預(yù)測優(yōu)化2009年Borhan等 ?在混聯(lián)型混臺動力汽車中將功率分配的非線性優(yōu)化 問題簡化為線形MPC模型Kerm

10、ani等切針對并聯(lián) 混臺動力汽車.在基于拉格朗日形式的整體優(yōu)化法則 里嵌人線形模型預(yù)測系統(tǒng)對油耗進(jìn)行優(yōu)化Katsargyn 等171提岀滾動區(qū)域優(yōu)化策略?修正預(yù)測路徑與實(shí)際駕駛 路徑的誤差.用于車輛燃油消耗的在線優(yōu)化2010年 Ripaccioh等PJ針對串聯(lián)混臺動力汽車采用隨機(jī)預(yù)測 控制來優(yōu)化動力源的能量分配，2011年.Ne。等岡利 用模型預(yù)測控制方法對并聯(lián)混臺動力車輛的換擋策略、 轉(zhuǎn)矩分配策略和發(fā)動機(jī)起停策略進(jìn)行控制。 通?；蓜討B(tài)發(fā)動機(jī)模型的控制策略會大大塔加 算法的復(fù)雜程度，便之難以用于實(shí)時控制，因此目前大 部分混臺動力車輛模型預(yù)測控制的研究大都是基于穩(wěn) 態(tài)的發(fā)動機(jī)模型.控制中沒有

11、考慮發(fā)動機(jī)的動態(tài)特性 本文研究的模型預(yù)測控制策略.將使用簡化過的 一階發(fā)動機(jī)動態(tài)模型，在壽慮電機(jī)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn) 矩動態(tài)變化的情況下.結(jié)臺基于駕駛員加速踏板位置 的需求轉(zhuǎn)矩預(yù)測.利用模型預(yù)測控制方法.將混合動 力系統(tǒng)的非線性優(yōu)化問題最終簡化為線性優(yōu)化問題. 提岀了一種具有實(shí)時控制潛力的并聯(lián)混臺動力車輛轉(zhuǎn)矩 分配策略，  1混合動力系統(tǒng)構(gòu)型 本文研究的混臺動力車輛采用典型的單軸并聯(lián)構(gòu) 型?即發(fā)動機(jī)曲紬、電機(jī)轉(zhuǎn)軸和變速器輸入軸在一個 軸線上.電機(jī)放置在電控離臺器利機(jī)械式自動變速器 之間，如圖1所示。 2模型預(yù)測控制轉(zhuǎn)矩分配策略 2.1 概述 模型預(yù)測控制適應(yīng)于多變量有約束的生產(chǎn)過程

12、. 可以降低控制系統(tǒng)方差，將控制系統(tǒng)推近至最有價值 的約東邊界附近預(yù)測控制根揭過程的歷史信息判斷 將來的輸入和輸岀，它注重的是模型函數(shù).對于如狀 態(tài)方程、傳遞函數(shù)、階跌響應(yīng)等都可作為預(yù)測模型㈣ MPC作為一種有限時城滾動優(yōu)化策略.具有三大方法 機(jī)理：基于模型的預(yù)測、滾動優(yōu)化和反饋校正U在 混臺動力系統(tǒng)中使用模型預(yù)測控制，可以有效地利用 發(fā)動機(jī)在不同工況下的油耗率特性來優(yōu)化發(fā)動機(jī)效率. 達(dá)到節(jié)省燃油的目的n 本文討論的并聯(lián)混臺動力車輛模型預(yù)測控制.針 對的是正常驅(qū)動過程中的發(fā)動機(jī)、電機(jī)轉(zhuǎn)矩分配策路 具體說來.就是發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速大于怠速.且駕駛員需求 轉(zhuǎn)矩大于零時發(fā)動機(jī)與電機(jī)的轉(zhuǎn)矩分配模型預(yù)測控 制

13、在整車控制策略中的位置如圖2所示 整車控制策 略由驅(qū)動轉(zhuǎn)矩分配策略.滑行或制動能量回收策略、 停車及其它情況下的控制策略和換擋策略四部分組成 驅(qū)動轉(zhuǎn)矩分配策略分為模型預(yù)測控制策路利其它控制 策略兩部分。 驅(qū)動轉(zhuǎn)矩分配策路的任務(wù)是.根揭當(dāng)前時刻上佝 的駕駛員踏板位置r佝，結(jié)臺車速、發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速等車 輛狀態(tài)佰號.通過計算備定本控制周期內(nèi)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩 驅(qū)動轉(zhuǎn)矩分匡策略 模型預(yù)測控 制轉(zhuǎn)矩分磴 (不満足 MPC臬件時 采用的)其 它拄制策路 滑廳或制動能瑩回收策略 停車等其它情況下的拄制策路 圖2模型預(yù)測控制在整車控制策賂中的位1S 命令與電機(jī)轉(zhuǎn)矩命令 在t(M)時.將發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩命 令

14、與電機(jī)轉(zhuǎn)矩命令發(fā)給發(fā)動機(jī)控制器及電機(jī)控制器 定義時間tg到t (好1)為一個控制周期，控制周 期通常都是固定不變的.如10 ms因此可以認(rèn)為，當(dāng) 前時刻駕駛員踏板位置r (Q反映的是本控制周期結(jié)束 時亥啲需求轉(zhuǎn)矩Tt (上+1)。 模型預(yù)測控制的具體執(zhí)行步驟如忑 步驟1通過各種傳感器得到當(dāng)前時刻O的車速、 發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速等信號?以及發(fā)動機(jī)瞬時轉(zhuǎn)矩等不易測量 但可以通過倍算得到的系統(tǒng)狀態(tài)" 步驟2預(yù)測接下來時間?內(nèi)車輛的需求轉(zhuǎn)矩.每 隔時間4預(yù)測一次，這里的4與控制周期相同丿這些 預(yù)測的需求轉(zhuǎn)矩與當(dāng)前控制周期的需求轉(zhuǎn)矩一起構(gòu)成 需求轉(zhuǎn)矩序列［耳(H-1 10 7； (K | Q,7；(如|切

15、。 步驟3根據(jù)車輛模型計算岀車輛在接下來時間4 內(nèi)的車速、發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速等變量的值?計算中認(rèn)為車輛 擋位不變， 步驟4通過優(yōu)化算法.得到預(yù)測期內(nèi)最佳的發(fā)動 機(jī)轉(zhuǎn)矩序列 ［耳伙 +11 約,4仏 + 21 伙 + " | 切 以及相應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)矩序列 ［幾仗 +11 Ar),幾仗 + 2 伙),…,Tm(k+n\k)］z 步驟5將第4步算岀的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配比序列中.第 一個時刻的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩Tt (好11Q、電機(jī)轉(zhuǎn)矩人(好11 Q 作為當(dāng)前控制周期結(jié)束t Q1)時刻控制器輸岀的命令, 發(fā)送給發(fā)動機(jī)、電機(jī)控制器， 下一個控制循環(huán).再依次執(zhí)行步驟1至步驟5,通 過t (好1)時刻的車輛信息確定t

16、 Q2)時刻的發(fā)動機(jī)、 電機(jī)轉(zhuǎn)矩命令。如此往復(fù) 2.2 需求轉(zhuǎn)矩預(yù)測 預(yù)測期內(nèi)的需求轉(zhuǎn)矩直接決定了預(yù)測期內(nèi)車輛狀 態(tài)，預(yù)測期轉(zhuǎn)矩分配策略的優(yōu)化會根搦預(yù)測期內(nèi)的需求 轉(zhuǎn)矩和車輛狀態(tài)來進(jìn)行，因此通過預(yù)測得到一個相對 準(zhǔn)確的需求轉(zhuǎn)矩.對模型預(yù)測控制的效果有很大影響 由駕駛員加速踏板位置得到需求轉(zhuǎn)矩： 4 (佐+i) = /k 仗)］. (1) 通常可以采用以下公式來計算需求轉(zhuǎn)矩： 7；伙+ 1)* 伙)7_g), (2) 其中 J TO為當(dāng)前轉(zhuǎn)速下發(fā)動機(jī)的外特性轉(zhuǎn)矩‘ 文獻(xiàn)［6］提出了預(yù)測期內(nèi)加葆踏板位置呈指數(shù)衰減 的假設(shè)然而.這種假設(shè)并不適用于所有情況本文 通過駕駛員加速踏板位置的

17、值r g與其變化率Ar佝 來預(yù)測駕駛員需求轉(zhuǎn)矩。在分析了若干試驗(yàn)采集的駕 駛員加速踏板位置數(shù)據(jù)后.本文認(rèn)為駕駛員在踩下加 速踏板利松開加速踏板的過程中.加速踏板位置的變 化規(guī)律是不同的〉因此把預(yù)測分為？種情況進(jìn)行， 1) 當(dāng)加速踏板位置變化率大于零時.加速踏板位 置變化率線性減小。若 Ar(Ar + /|A:)>0. 則 "伙+ “1伙)="伙+門約-?人， ⑶ 式中心為常數(shù)> 2) 當(dāng)加速踏板位置變化率小于零時.加速踏板位 置以類似指數(shù)的形式減小。 若 △:?(Ar+i|E)vO,則 r(k+i + J\k)= ⑷ 2r(k+i|i)-2r(k+i|i) exp［//k /KJ

18、, 式中心為常數(shù)。 圖3為一段典型的實(shí)測加速踏板位置與18段預(yù)測 加速踏板位置.可以看岀.超過半數(shù)的情況下預(yù)測曲 線與實(shí)際曲線較接近。 在得到預(yù)測期內(nèi)的加速踏板位置Z后，需根據(jù)加 速踏板位置計算需求轉(zhuǎn)矩 根擄公式(？)，預(yù)測期內(nèi) 的需求轉(zhuǎn)矩為： Tt(k+i+l\k)^r(k+i\k)TM［N9(k+i\k)］. (5) 即預(yù)測期內(nèi)的需求轉(zhuǎn)矩與預(yù)測期內(nèi)的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速 有關(guān)"但為計算方便.用當(dāng)前時刻發(fā)動機(jī)最大轉(zhuǎn)矩代替 預(yù)測期內(nèi)各時刻的發(fā)動機(jī)最大轉(zhuǎn)矩.因此公式簡化為： 7；(li + l|約才伙+譏)7_0"|約］.(6) 2.3 混合動力系統(tǒng)模型 Chiara等人問提岀將柴油機(jī)及其

19、ECU看作一個 16S 汽車安全與節(jié)能學(xué)報 2012年第3卷第2期 4020 ^實(shí)際加速踏檢位置 ?預(yù)測加 16S 汽車安全與節(jié)能學(xué)報 2012年第3卷第2期 16S 汽車安全與節(jié)能學(xué)報 2012年第3卷第2期 0 2 4 6 8 10 16S 汽車安全與節(jié)能學(xué)報 2012年第3卷第2期 16S 汽車安全與節(jié)能學(xué)報 2012年第3卷第2期 圖3 預(yù)測加速踏板位豐與實(shí)際加速踏板位置 16S 汽車安全與節(jié)能學(xué)報 2012年第3卷第2期 16S 汽車安全與節(jié)能學(xué)報 2012年第3卷第2期 整體.就可以

20、位僅通過柴油機(jī)轉(zhuǎn)速和柴油機(jī)需求轉(zhuǎn)矩 命令2個輸人量.來估計其瞬時轉(zhuǎn)矩與油耗本文對 文獻(xiàn)［12］提岀柴油機(jī)模型進(jìn)行進(jìn)一步簡化和近似，得 到一階發(fā)動機(jī)動態(tài)模型 柴油機(jī)在常用轉(zhuǎn)矩區(qū)間內(nèi)（加速踏板位置在20%- 80%之間）.其轉(zhuǎn)矩與油耗都有較好的線性關(guān)系:因 此線性化后的柴油機(jī)憶態(tài)［蚌E與轉(zhuǎn)矩關(guān)系如下： L"=兔（M） 7； “ + 加（M）, （7） 式中：Lt?為穩(wěn)態(tài)油耗；7；?為檢態(tài)轉(zhuǎn)矩；M為發(fā)動機(jī) 轉(zhuǎn)速;如、如代表只與發(fā)動審I轉(zhuǎn)速相關(guān)的系數(shù)。 發(fā)動機(jī)瞬時轉(zhuǎn)矩與穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩的關(guān)系如下： 式中：心是系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩時間常數(shù)；乙衛(wèi)是柴油機(jī)的瞬態(tài) 轉(zhuǎn)矩；Tt_?是通過線性化后的憶態(tài)MAP圖得

21、到的柴油 機(jī)穂態(tài)咯矩°時間常數(shù)g可以通過試驗(yàn)測定C 類似地，柴油機(jī)瞬時油耗也可以這樣的方式表示 由需求轉(zhuǎn)矩序列與當(dāng)前擋位、當(dāng)前車速.結(jié)臺車 輛縱向動力學(xué)模型.可以算出發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速序列 電池采用簡單的基于效率的模型、充電、放電效 率恒定， 電機(jī)對于控制器命令的響應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于發(fā)動機(jī).因 此認(rèn)為模型預(yù)測控制轉(zhuǎn)矩分配策略發(fā)動紿電機(jī)的轉(zhuǎn)矩 命令即為電機(jī)轉(zhuǎn)矩的實(shí)際值 2.4 目標(biāo)函數(shù)與約束條件 模型預(yù)測控制的優(yōu)化目標(biāo)是使預(yù)測期內(nèi)等效油耗 最低等效油耗包含發(fā)動機(jī)實(shí)際油耗與電能等效油耗 兩部分，電能等效油耗與電能消耗量成正比回因此 預(yù)測期內(nèi)總的等效表達(dá)式.即優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為： 皿2 El. L* 伙

22、+ f I k）tk + g 工二 E* 伙 + f 伙），（9） 式中：Khc為電能等效油耗轉(zhuǎn)化系數(shù).E』c為一個控制 周期內(nèi)的電能消耗， 約束條件有以下4個： !）預(yù)測期內(nèi)每個時刻.發(fā)動機(jī)瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩與電機(jī) 轉(zhuǎn)矩之利等于需求轉(zhuǎn)矩這里使用瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩而非穩(wěn) 態(tài)轉(zhuǎn)矩，是引入了電機(jī)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償發(fā)動機(jī)動態(tài)遲浦的機(jī) 制，這樣做可以發(fā)揮混臺動力的優(yōu)勢，改善車輛的動 力性和駕駛性能。 :r（k + f|k）+幾伙伙+"*）? （10） 2） 預(yù)測期內(nèi)每個時刻，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩大于零.且小 于或等于需求轉(zhuǎn)矩。 + / 伙）】V ：“伙 + i I 約《 4伙 + j 伙）.（11） 3） 預(yù)測期內(nèi)每個時刻.電機(jī)

23、轉(zhuǎn)矩小于或等于該轉(zhuǎn) 速下的最大轉(zhuǎn)矩。 幾伙+仆）<：』"伙+仆）］? （12） 4） 預(yù)測期內(nèi)每個時刻.發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩命令變化率不 能過大，這是為了避免計算結(jié)果中發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩發(fā)生大 的震蕩C 伙+ i + l伙）-4川+譏）|< 心 （13） Kt\TT（k+i+\\k）-Tr（k+i\k）\t 式中為限定系數(shù)， 2.5 模型預(yù)測控制求解 根搦模型預(yù)測控制轉(zhuǎn)矩分配策略的任務(wù)和優(yōu)化目 標(biāo)可知.需要在滿足約束條件的情況下，求岀預(yù)測期 內(nèi)最佳的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩序列［7；的| Q, Tt （H-2 | Q,…. Tt （匕M |切和電機(jī)轉(zhuǎn)矩序列［7；仇+1 | k）,久伙+2 | k）, …,兀（

24、好”|切，使得最小。 對于這一類最優(yōu)化求解問題，是可以直接利用動 態(tài)規(guī)劃進(jìn)行求解計算的但在這種情況下動態(tài)規(guī)劃計 算量較大，在實(shí)現(xiàn)實(shí)時計算上有一定困難 有一些優(yōu)化 問題也可以使用變分法或極小值原理等進(jìn)行求解本 文將并聯(lián)混臺動力客車模型預(yù)測控制問題轉(zhuǎn)化為線性 規(guī)劃問題，然后再進(jìn)行求解 16S 汽車安全與節(jié)能學(xué)報 2012年第3卷第2期 曾祥瑞.等：具有實(shí)時運(yùn)算潛力的并聯(lián)混臺動力汽車模型預(yù)測控制 169 曾祥瑞.等：具有實(shí)時運(yùn)算潛力的并聯(lián)混臺動力汽車模型預(yù)測控制 # 由于以下內(nèi)容均只考慮一個模型預(yù)測控制周期內(nèi) 的算法.為了避免公式過于亙雜.后文采用以下簡化寫 法：用

25、MQ）代替M（Z|Q?表示當(dāng)前預(yù)測的第7步發(fā) 動機(jī)轉(zhuǎn)速；用心（0）代替7；衛(wèi)伙IQ，表示當(dāng)前發(fā)動機(jī) 瞬時轉(zhuǎn)矩以此壘推 與式（14）類似，發(fā)動機(jī)穂態(tài)油耗與瞬時油耗之間 有如下關(guān)系： (17) :?(1) 1 1+% 匚⑵ ? ?? 匚⑵ ? ? ? 其中?Mg = 9 1 1 1+% ??? ??? ??? ??? 1 1 1 ... 1 + L r ▼ 定義 ■ ■ ■ ? ?? （—1） 將式（8）離散化" ：=：（0）x々+M/A7；. 經(jīng)變換,得 (14)

26、 %（0）x々］? （18） 因此，預(yù)測期內(nèi)發(fā)動機(jī)的總油?為 其中：匕 “1 1 ... 1]. 1 + % 1 1 + ?tcr 另外有.G = Af. x憶』+抵（0）x叮. (15) 其中.M.= 1 1 ... 1 發(fā)動機(jī)穩(wěn)態(tài)油耗可以用以下公式近似礙到 (16) 其中：M.= 兔”⑴1 兔“⑵］ %［"）］」 El|4u0）=匕 x［M° X AL“ + A J0）xk.T］. （1 刃 而對于電機(jī).電機(jī)轉(zhuǎn)矩與發(fā)動機(jī)瞬時轉(zhuǎn)矩之和應(yīng) 等于需求轉(zhuǎn)矩.因此 r（/）= （20） 電機(jī)消耗電量等效油耗的關(guān)系可以由如下公式 計算： 忑工：氐（g （＜xr）=

27、（笛 C\-C心 MZTg ? ■ 式中：心K、耳、G和C?為常數(shù)?％、帕為電機(jī)、電池 的工作效率， 綜臺以上.目標(biāo)函數(shù)可以表達(dá)為以下形式： "G + M/A7；』， （22） 式中：= VMnM^MMa- , C3 為常數(shù)" 約束條件（1）已經(jīng)通過式（20）（21）體現(xiàn).對剩 下的不等式約束條件.也可以寫成如下形式： 心“‘見. （23） wm 俎死(2)] L俎厲⑷］」 如（甌）與b&N）均為與發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)參數(shù) Hn) -l(n)

28、 曾祥瑞.等：具有實(shí)時運(yùn)算潛力的并聯(lián)混臺動力汽車模型預(yù)測控制 171 MyM.mOT.T] 「(0)" -M込 - G(O)x々] 心xAr KjZ 式中?7(")表示”階單位陣 曾祥瑞.等：具有實(shí)時運(yùn)算潛力的并聯(lián)混臺動力汽車模型預(yù)測控制 # 至此問題轉(zhuǎn)化為線性優(yōu)化問題：在滿足約束 -^Lf xA7^jy Bu的歩件下.使目標(biāo)兇龍攵AfaxAT^jj最 小 因代可以求岀預(yù)測期間內(nèi)最優(yōu)的 沁、然后條16 沁求岀Tt u與 需要注意的是.

29、該線性優(yōu)化問題有時可能因約束 過強(qiáng)而無法求得結(jié)果這律往是由于轉(zhuǎn)矩需求變化過 大.在考慮發(fā)動機(jī)動態(tài)待性的情況下即使電機(jī)助力也 無法滿足轉(zhuǎn)矩需求 在這種情況下控制策略需要根16 實(shí)際情況，紿岀最合適的滿足駕駛員要求的轉(zhuǎn)矩分配 3仿真分析 本文針對一款并聯(lián)混臺動力城市客車進(jìn)行了仿真 計算 客車采用ISBe4+M5B柴油發(fā)動機(jī)，變速箱速 比為:705、4 13、252、1.59、1.0、0.78 及倒擋 675 ； 其他主要參數(shù)如表1所示， 表1混合動力車輛主要參數(shù) 參數(shù)名稱 參數(shù)值 總質(zhì)量 15 6 t 電機(jī)功率 44 kW 電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩 420 Nm 主減蓮比 6.2

30、傳動系統(tǒng)效率 99% 輪船半巨 0 47 m 風(fēng)阻系數(shù) 0 60 迎風(fēng)更積 673 m2 仿真模型中的發(fā)動機(jī)采用簡化后的一階動態(tài)模型 發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩時間常數(shù)心為0 5 s,油耗時間常數(shù)如為 04 s預(yù)測時間為0.5 s,控制周期為0 01 s。采用如圖 4所示的工況.該工況來自試驗(yàn)中實(shí)際測得的一段數(shù)擄 為了方便對比模型預(yù)測控制的效果.將其與一套 基于規(guī)則的轉(zhuǎn)矩分配控制策略進(jìn)行對比該策略中. 當(dāng)需求轉(zhuǎn)矩低于某閾值時，采用純電機(jī)驅(qū)動模式.高 于該閾值后，改用純發(fā)動機(jī)驅(qū)動；當(dāng)需求轉(zhuǎn)矩高于另一 閾值時.電機(jī)使用恒定轉(zhuǎn)矩助力，該策路也考慮了電機(jī) 轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償發(fā)動機(jī)動態(tài)遲滯.滿足發(fā)動機(jī)瞬態(tài)轉(zhuǎn)

31、矩與電 機(jī)轉(zhuǎn)矩之和等于需求轉(zhuǎn)矩 圖5和圖6為基于規(guī)則的 圖4車速人踏板位置和檔位的仿真工況 轉(zhuǎn)矩分配策略和模型預(yù)測控制轉(zhuǎn)矩分配策略仿真結(jié)果 等量浙E對比如表2所示」 表2仿真結(jié)果：油耗對比 控制第略 - 燃油消耗 電能消耗 等效燃油消耗 L kWh L 荃于規(guī)則的策路 0.651 0 897 081S 0 630 0 897 0798 從仿真結(jié)果中可以看岀，模型預(yù)測控制策略與基 于規(guī)則的策略是有明顯區(qū)別的在高轉(zhuǎn)矩區(qū)與低轉(zhuǎn)矩 區(qū)，模型預(yù)測控制策略的轉(zhuǎn)矩分配比與基于規(guī)則的策 略都有所不同。但二者均能滿足駕駛員的需求. 兩種控制策路消耗的

32、電能相等，模型預(yù)測控制消 耗的燃油少于基于規(guī)則的控制策略模型預(yù)測控制策略 的等效湖E比基于規(guī)則的控制策略的等效溯E低2 5% 該模型預(yù)測控制轉(zhuǎn)矩分配算法在計算機(jī)仿真中毎個周期 的運(yùn)算時間小于150 ms,具有實(shí)時運(yùn)算的潛力。 混合動力汽車模型預(yù)測控制策略的效果依斬于預(yù) 測的準(zhǔn)確性以及模型本身的惰度當(dāng)預(yù)測足罅準(zhǔn)確且 預(yù)測時間足夠長時，模型預(yù)測控制的結(jié)果將接近全局 優(yōu)化結(jié)果。當(dāng)模型的精度足夠高時，全局優(yōu)化計算的 結(jié)果將接近實(shí)際應(yīng)用中最優(yōu)的策略。隨著定位技術(shù)和 智能交通技術(shù)的發(fā)展，車輛工況預(yù)測的準(zhǔn)確程度會進(jìn) 曾祥瑞.等：具有實(shí)時運(yùn)算潛力的并聯(lián)混臺動力汽車模型預(yù)測控制 173

33、 曾祥瑞.等：具有實(shí)時運(yùn)算潛力的并聯(lián)混臺動力汽車模型預(yù)測控制 # 三\M??定脩賣 0 200 40() 荃于親則 的策珞 模蟄笊測 -500 *- 0 ?00 600 圖5兩種控制策賂轉(zhuǎn)矩對比 400 基于規(guī)則 的策略 模型預(yù)測 矩削策路 0 440 460 -500「 430 曾祥瑞.等：具有實(shí)時運(yùn)算潛力的并聯(lián)混臺動力汽車模型預(yù)測控制 # t

34、/n 圖6兩種控制策略轉(zhuǎn)矩對比（圖5的局部） 曾祥瑞.等：具有實(shí)時運(yùn)算潛力的并聯(lián)混臺動力汽車模型預(yù)測控制 # 曾祥瑞.等：具有實(shí)時運(yùn)算潛力的并聯(lián)混臺動力汽車模型預(yù)測控制 # 一步提高 隨著控制器性能的提髙以及對優(yōu)化算法研 究的深人.實(shí)時優(yōu)化計算中可以使用更加精確的系統(tǒng)模 型 在這種情況下.模型預(yù)測控制將能進(jìn)一步提高混臺 動力車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性。 4總結(jié) 本文提出了一種基于一階發(fā)動機(jī)動態(tài)模型的并聯(lián) 混合動力車輛模型預(yù)測控制轉(zhuǎn)矩分配控制策略.控制 策路芳慮了電機(jī)對發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩動態(tài)遲滯的補(bǔ)償在模 型預(yù)測控制中提岀了基于駕駛員加速踏板位置預(yù)測需 求轉(zhuǎn)矩的方法.并將復(fù)雜的非線性的

35、轉(zhuǎn)矩分配問題轉(zhuǎn) 化為線性優(yōu)化問題該策路具有用于實(shí)時計算的潛力 仿真結(jié)果顯示該模型預(yù)測控制策略一定程度上可以提 升混臺動力車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性。 # 汽車安全與節(jié)能學(xué)抿 “12年第3卷第2期 參考文獻(xiàn)(References) [1] Ganji B, Kouzani AZA study on look-ahead control and energy management strategies in hybrid electric vehicles [C]// 8th IEEE InVl Conf on Control and Automation. 2010: 388-392. [2]

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