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1、2.2 2.2 橢橢 圓圓第一課時第一課時 2.2.1 2.2.1 橢圓及其標準方程橢圓及其標準方程開普勒行星運動定律開普勒行星運動定律所有行星繞太陽運行的軌道都是所有行星繞太陽運行的軌道都是_,_,太陽處太陽處_._.橢圓橢圓橢圓的一個焦點上橢圓的一個焦點上新課引新課引入入aMF1 F2 MOaOM aMFMF22121FF新課引新課引入入MF1 F2 21212FFaMFMF 平面內與兩個定點平面內與兩個定點F F1 1，F F2 2的距離之的距離之和等于常數（和等于常數（大于大于 ）的點的軌跡）的點的軌跡叫做叫做橢圓橢圓. . 這兩個定點叫做橢圓的這兩個定點叫做橢圓的焦點焦點，兩焦，兩焦

2、點間的距離叫做橢圓的點間的距離叫做橢圓的焦距焦距. .21FF概念形概念形成成時，當2121FFMFMFMF1 F2 時，當2121FFMFMF概念辨概念辨析析用定義判斷下列動點用定義判斷下列動點M M的軌跡是否為橢圓的軌跡是否為橢圓. .(1)(1)到到F F1 1(-2,0)(-2,0)、F F2 2(2,0)(2,0)的距離之和為的距離之和為6 6的點的軌跡的點的軌跡. .(2)(2)到到F F1 1(0,-2)(0,-2)、F F2 2(0,2)(0,2)的距離之和為的距離之和為4 4的點的軌跡的點的軌跡. .(3)(3)到到F F1 1(-2,0)(-2,0)、F F2 2(0,2)

3、(0,2)的距離之和為的距離之和為3 3的點的軌跡的點的軌跡. .是是不是不是是是 概念辨概念辨析析（二）橢圓方程的推導（二）橢圓方程的推導F1F2M基本步驟：基本步驟：（1）建建系系（2）設設點點（3）限限式式（4）代代換換（5）化化簡、證明簡、證明新知探究新知探究aMF1 F2 MaOM aMFMF22121FFxyxyoo新知探究新知探究M(x,y)F1F2 xyo新知探究新知探究.0ba其中，222cba重要關系：形成結論形成結論F2 x)0 ,(cyF1M新知探究新知探究( ,)x y(,0)c當焦點在x軸上時：當焦點在y軸上時：2220cbaba且總有形成結論形成結論1=169y+

4、144x222）1=16y+25x122）答答:在在 x 軸上軸上(-3,0)和和(3,0）答答:在在 y 軸上軸上(0,-5)和和(0,5）1=1+my+mx32222）答答:在在y 軸上軸上(0,-1)和和(0,1)判定下列橢圓的焦點在判定下列橢圓的焦點在 哪個軸上，哪個軸上，并指明并指明a2、b2，寫出焦點坐標，寫出焦點坐標.概念辨析概念辨析例例1 1 寫出適合下列條件的橢圓的標準寫出適合下列條件的橢圓的標準 方程方程. .(1)a = 4 , b = 1, (1)a = 4 , b = 1, 焦點在焦點在x x軸上軸上. .(2)a = 4 , c = ,(2)a = 4 , c =

5、,焦點在焦點在y y軸上軸上. .15(3)a + b = 10 , c = .(3)a + b = 10 , c = .52典例講評典例講評例例2 2 已知橢圓兩個焦點的坐標分別已知橢圓兩個焦點的坐標分別是（是（-2-2，0 0），（），（2 2，0 0），并且經過），并且經過點點 ，求它的標準方程，求它的標準方程. .)23,25(典例講評典例講評求橢圓方程的方法和步驟：求橢圓方程的方法和步驟：根據題意，設出標準方程；根據題意，設出標準方程；（根據焦點的位置設出標準方程）（根據焦點的位置設出標準方程）根據條件確定根據條件確定a,ba,b的值；的值；寫出橢圓的方程寫出橢圓的方程.形成結論形成結論課堂小結課堂小結)0(12222babyax)0(12222babxay求橢圓方程求橢圓方程.布置作業(yè)布置作業(yè)作業(yè)：作業(yè)：P36P36練習：練習：2 2，3.3. P42P42習題習題2.1A2.1A組：組：1 1，2.2.