《人教版七年級數學下冊 三角形內角和課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版七年級數學下冊 三角形內角和課件（14頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、三角形的內角和三角形的內角和想一想想一想三角形的三個內角和是多少三角形的三個內角和是多少?把三個角拼在一起試試看把三個角拼在一起試試看有什么辦法可以驗證呢有什么辦法可以驗證呢?三角形的三個內角和等于三角形的三個內角和等于180180 結論對任意三角形都成立嗎？結論對任意三角形都成立嗎？ AD過過C作作CEBA，）E1。于是于是A=1(兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等)B=2又又1+2+ACB=180 (平角的定義平角的定義)A+B+ACB=180 (兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等)）。2BC(等量代換等量代換)證法證法1：作作BC的延長線的延長線CD，證法證法2：AB

2、C過過A作作EFBA，EFB=BAE (兩直線平行兩直線平行,內錯角相等內錯角相等) C=CAF (兩直線平行兩直線平行,內錯角相等內錯角相等)又又BAE+CAF+BAC=180 B+C+BAC=180 (平角的定義平角的定義)(等量代換等量代換)返回返回證法證法3：ABC過過A作作AEBC，EB=BAE (兩直線平行兩直線平行,內錯角相等內錯角相等)EAB+BAC+C=180 (兩直線平行兩直線平行,同旁內角互補同旁內角互補)B+C+BAC=180 (等量代換等量代換)返回返回 在這里，為了在這里，為了證明的需要證明的需要，在原在原來的圖形上添畫的線叫做來的圖形上添畫的線叫做輔助線輔助線。在

3、在平面幾何里，平面幾何里，輔助線通常畫成輔助線通常畫成虛線虛線。思路總結思路總結 為了證明三個角的和為為了證明三個角的和為1800,轉化轉化為一個平角或同旁內角互補為一個平角或同旁內角互補,這種轉這種轉化思想是數學中的常用方法化思想是數學中的常用方法.三角形內角和定理三角形內角和定理:三角形的內角和等于三角形的內角和等于1800.返回返回檢驗一下自己吧檢驗一下自己吧!1 1、 在在ABC中中,A=80 ,B=C , 求求C的度數。的度數。解：在ABC中, A+B+C=180， A=80B+C=100B=C B=C=500 ABC2 2、已知三角形三個內角的度數之比已知三角形三個內角的度數之比為

4、為1:3:5，求這三個內角的度數。，求這三個內角的度數。解：設三個內角度數分別為：x、3x、5x,由三角形內角和為180得x+3x+5x=180 解得x=20所以三個內角度數分別為20,60,100。3. 3.已知：在已知：在中，中， ， 是邊上的高。求是邊上的高。求的度數。的度數。 解：設解：設=x=x ，則，則=2X=2X0 0 xxx xx x 解得:x=36在在中，中， =180 練習練習1ABC中中,若若ABC,則則ABC是（）是（） A、銳角、銳角B、直角、直角C、鈍角、鈍角D、等腰、等腰 一個三角形至少有（）一個三角形至少有（） A、一個銳角、一個銳角B、兩個銳角、兩個銳角C、一個鈍角、一個鈍角 D、一個直角一個直角3 如圖如圖ABC中中,CD平分平分ACB，DEBC, AB,求求BDC的度數。的度數。ABCDE動腦筋，你能行！練習練習2如圖如圖ABC中，中，ABC、ACB的的平分線交于點平分線交于點O， 若若A,求求BOC。 若若AX，求求BOC。ABCO動腦筋，你能行！這節(jié)課你有那些收獲這節(jié)課你有那些收獲?謝謝 謝謝 合合 作作