《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章第2節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲嫡n件 文 （廣東專(zhuān)用）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章第2節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲嫡n件 文 （廣東專(zhuān)用）（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )第二節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲档诙?jié)函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲敌抡n標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )(2)單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的定義單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的定義如果一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間如果一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間M上是上是 或是或是 ，就說(shuō)這個(gè)函，就說(shuō)這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間數(shù)在這個(gè)區(qū)間M上具有單調(diào)性區(qū)間上具有單調(diào)性區(qū)間M稱(chēng)為稱(chēng)為 (3)若函數(shù)若函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間M內(nèi)可導(dǎo)，當(dāng)內(nèi)可導(dǎo)，當(dāng) 時(shí)，時(shí)，f(x

2、)在區(qū)間在區(qū)間M上為增函數(shù)；當(dāng)上為增函數(shù)；當(dāng) 時(shí)，時(shí)，f(x)在區(qū)間在區(qū)間M上為減函數(shù)上為減函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間f(x)0f(x)02函數(shù)的最值前提前提設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)M滿(mǎn)足滿(mǎn)足條件條件對(duì)于任意的對(duì)于任意的xI，都有，都有 ；存在存在x0I，使得，使得 .對(duì)于任意的對(duì)于任意的xI，都有，都有 ；存在存在x0I，使得，使得 .結(jié)論結(jié)論M是是yf(x)的最大值的最大值M是是yf(x)的最小值的最小值幾何幾何意義意義圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)f(x)Mf(x0)Mf(x)Mf(

3、x0)M新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )1如圖如圖221所示函數(shù)所示函數(shù)f(x)的圖象，則函數(shù)的圖象，則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是的單調(diào)增區(qū)間是(，0(0，)嗎？嗎？【提示】【提示】不是，其單調(diào)增區(qū)間為不是，其單調(diào)增區(qū)間為(，0，(0，)圖圖2212函數(shù)的最大函數(shù)的最大(小小)值反映在其函數(shù)圖象上有什么特征？值反映在其函數(shù)圖象上有什么特征？【提示】【提示】最大最大(小小)值是函數(shù)圖象上最高值是函數(shù)圖象上最高(低低)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)，若x0是函數(shù)是函數(shù)f(x)的最大的最大(小小)值點(diǎn)，反映在圖象上點(diǎn)值點(diǎn)，反映在圖象上點(diǎn)(x0，f(x0)是函數(shù)圖象的最高是函數(shù)

4、圖象的最高(低低)點(diǎn)點(diǎn) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )1(教材改編題教材改編題)如果二次函數(shù)如果二次函數(shù)f(x)3x22(a1)xb在區(qū)間在區(qū)間(，1)上是減函數(shù)，則上是減函數(shù)，則()Aa2Ba2Ca2Da2【答案】【答案】C新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )2(2011課標(biāo)全國(guó)卷課標(biāo)全國(guó)卷)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，)上上單調(diào)遞增的函數(shù)是單調(diào)遞增的函數(shù)是()Ayx3 By|x|1Cyx21 Dy2|x|【解析】【解析】yx3是奇函數(shù)，是奇函數(shù)，yx21與與y2|x|在在(0，)上都上都是減函數(shù)，是減函

5、數(shù)，A、C、D不合要求，對(duì)于不合要求，對(duì)于B，易知，易知y|x|1為偶函數(shù)，為偶函數(shù)，且在且在(0，)上遞增上遞增【答案】【答案】B新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )【答案】【答案】C 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )4函數(shù)函數(shù)f(x)(x3)ex的單調(diào)增區(qū)間是的單調(diào)增區(qū)間是_【解析】【解析】由由f(x)(x3)ex，得，得f(x)(x2)ex，由由f(x)0，得，得x2，故，故f(x)的增區(qū)間是的增區(qū)間是(2，)【答案】【答案】(2，) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】 新課標(biāo)新課

6、標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) ) 若將本例中若將本例中“x(1,1)”改為改為“x|xR，且，且x1”，“a0”改為改為“a0”，你能求出函數(shù)，你能求出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間嗎？的單調(diào)區(qū)間嗎？新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) ) (2012惠州調(diào)研惠州調(diào)研)用用mina，b，c表示表示a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小三個(gè)數(shù)中的最小值設(shè)值設(shè)f(x)min2x，x2,10 x(x0)，則，則f(x)的最大值為的最大值為()A4B5C6D7

7、【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】首先明確首先明確f(x)的意義，數(shù)形結(jié)合求分段函數(shù)的意義，數(shù)形結(jié)合求分段函數(shù)f(x)的最大的最大值值新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )【答案】【答案】C新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) ) (2011上海高考上海高考)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)a2xb3x，其中常數(shù)，其中常數(shù)a，b滿(mǎn)滿(mǎn)足足ab0.(1)若若ab0，判斷函數(shù)，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；的單調(diào)性；(2)若若ab0，求，求f(x1)f(

8、x)時(shí)的時(shí)的x的取值范圍的取值范圍【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】(1)討論討論a、b的符號(hào)，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判定的符號(hào)，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判定f(x)的單調(diào)性；的單調(diào)性；(2)由由f(x1)f(x)，轉(zhuǎn)化為指數(shù)不等式求解，轉(zhuǎn)化為指數(shù)不等式求解新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) ) 已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)對(duì)任意對(duì)任意a，bR，都有

9、，都有f(ab)f(a)f(b)1，并且當(dāng)并且當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，f(x)1.(1)求證：求證：f(x)是是R上的增函數(shù)；上的增函數(shù)；(2)若若f(4)5，解不等式，解不等式f(3m2m2)3.新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )易錯(cuò)辨析之二受思維定勢(shì)消極影響致誤易錯(cuò)辨析之二受思維定勢(shì)消極影響致誤新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）

10、( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )錯(cuò)因分析：錯(cuò)因分析：(1)僅考慮函數(shù)僅考慮函數(shù)f(x)的單調(diào)性，忽略定義區(qū)間的限制的單調(diào)性，忽略定義區(qū)間的限制(1x20)(2)作為分段函數(shù)，忽視作為分段函數(shù)，忽視x取值范圍影響對(duì)應(yīng)關(guān)系，缺乏分類(lèi)討論的取值范圍影響對(duì)應(yīng)關(guān)系，缺乏分類(lèi)討論的思想意識(shí)思想意識(shí)防范措施：防范措施：(1)分段函數(shù)的求解策略是分段函數(shù)的求解策略是“分段函數(shù)分段解決分段函數(shù)分段解決”，樹(shù)立，樹(shù)立分類(lèi)討論的思想分類(lèi)討論的思想(2)“對(duì)號(hào)入座對(duì)號(hào)入座”，根據(jù)自變量取值的范圍，準(zhǔn)確確定相應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)，根據(jù)自變量取值的范圍，準(zhǔn)確確定相應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，轉(zhuǎn)化為一般函數(shù)在指定區(qū)間上的問(wèn)題系，轉(zhuǎn)化為一般函數(shù)在指定區(qū)

11、間上的問(wèn)題新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )【答案】【答案】B新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )2(2011四川高考四川高考)函數(shù)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)锳，若，若x1，x2A且且f(x1)f(x2)時(shí)總有時(shí)總有x1x2，則稱(chēng)，則稱(chēng)f(x)為單函數(shù)例如，函數(shù)為單函數(shù)例如，函數(shù)f(x)2x1(xR)是單是單函數(shù)下列命題：函數(shù)下列命題：函數(shù)函數(shù)f(x)x2(xR)是單函數(shù)；是單函數(shù)；指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)f(x)2x(xR)是單函數(shù)；是單函數(shù)；若若f(x)為單函數(shù)，為單函數(shù)，x1，x2A且且x1x2，則，則f(x1)f(x2)；在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)其中的真命題是其中的真命題是_(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))【解析】【解析】由單函數(shù)定義知，若由單函數(shù)定義知，若f(x)是增函數(shù)，若是增函數(shù)，若f(x)是減函數(shù)，是減函數(shù)，f(x)是單函數(shù)是單函數(shù)、均正確，均正確，不正確不正確【答案】【答案】 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )課時(shí)知能訓(xùn)練 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )本小節(jié)結(jié)束請(qǐng)按ESC鍵返回