《高一數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式2 課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式2 課件（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.3 1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式第二課時(shí)第二課時(shí)問(wèn)題提出問(wèn)題提出1.1.誘導(dǎo)公式一、二、三、四分別反映了誘導(dǎo)公式一、二、三、四分別反映了2k+2k+（kZkZ）、）、 與與的三角函數(shù)之間的關(guān)系，這的三角函數(shù)之間的關(guān)系，這四組公式的共同特點(diǎn)是什么？四組公式的共同特點(diǎn)是什么？cosxcosx函數(shù)同名，象限定號(hào)函數(shù)同名，象限定號(hào). . 2.2.對(duì)形如對(duì)形如、的角的三角函的角的三角函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為數(shù)可以轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)，對(duì)形角的三角函數(shù)，對(duì)形如如 、 的角的三角函數(shù)與的角的三角函數(shù)與角角的三角函數(shù)，是否也存在著某種關(guān)系，的三角函數(shù)，是否也存在著某種關(guān)系，需要我們作進(jìn)一步的探究需要我

2、們作進(jìn)一步的探究. .22pa+思考思考1 1：sinsin（90906060）與）與sin60sin60的值相等嗎？相反嗎？的值相等嗎？相反嗎？思考思考2 2：sinsin（90906060) )與與cos60cos60，coscos（90906060）與）與sin60sin60的值分別的值分別有什么關(guān)系？據(jù)此，你有什么猜想？有什么關(guān)系？據(jù)此，你有什么猜想？2cos)2(sin知識(shí)探究（一）：知識(shí)探究（一）： 的誘導(dǎo)公式的誘導(dǎo)公式 2cos)2(sincos()si n2paa-=cos)2(sin思考思考3 3：如果如果為銳角，你有什么辦法證為銳角，你有什么辦法證明明 ， ？cos()si

3、 n2paa-=a ab bc c2pa-si n()cos2bcpaa-=cos()si n2acpaa-=思考思考5 5：點(diǎn)點(diǎn)P P1 1（x x，y y）關(guān)于直線）關(guān)于直線y=xy=x對(duì)稱對(duì)稱的點(diǎn)的點(diǎn)P P2 2的坐標(biāo)如何？的坐標(biāo)如何？思考思考4 4：若若為一個(gè)任意給定的角，那么為一個(gè)任意給定的角，那么 的終邊與角的終邊與角的終邊有什么對(duì)稱關(guān)的終邊有什么對(duì)稱關(guān)系？系？2的終邊的終邊Oxy的終邊的終邊2思考思考6 6：設(shè)角設(shè)角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的終邊與單位圓的交點(diǎn)為為P P1 1（x x，y y），則），則 的終邊與單的終邊與單位圓的交點(diǎn)為位圓的交點(diǎn)為P P2 2（y y，x x），根據(jù)

4、三角函），根據(jù)三角函數(shù)的定義，你能獲得哪些結(jié)論？數(shù)的定義，你能獲得哪些結(jié)論？2的終邊的終邊P P1 1(x(x，y)y)Oxy的終邊的終邊2P P2 2(y(y，x)x) 公式五：公式五： sin)2cos(cos)2sin(思考思考1 1：sinsin（90906060）與）與cos60cos60，coscos（90906060）與）與sin60sin60的值分別的值分別有什么關(guān)系？據(jù)此，你有什么猜想？有什么關(guān)系？據(jù)此，你有什么猜想？知識(shí)探究（二）：知識(shí)探究（二）： 的誘導(dǎo)公式的誘導(dǎo)公式 2sin)2cos(cos)2sin(思考思考3 3：根據(jù)相關(guān)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)，根據(jù)相關(guān)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)， ，

5、分別等于什么？分別等于什么？)2sin()2cos( 公式六：公式六： sin)2cos(cos)2sin(思考思考2 2： 與與 有什么內(nèi)在聯(lián)系？有什么內(nèi)在聯(lián)系？22)2(2思考思考4 4： 與與 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？)2tan(tan思考思考5 5：根據(jù)相關(guān)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)，根據(jù)相關(guān)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)，分別等于什么？分別等于什么？3si n(),2pa-3cos(),2pa-3si n(),2pa+)23cos(tan()tan12paa+= -思考思考6 6：正弦函數(shù)與余弦函數(shù)互稱為余函正弦函數(shù)與余弦函數(shù)互稱為余函數(shù)，你能概括一下公式五、六的共同特?cái)?shù)，你能概括一下公式五、六的共同特點(diǎn)和規(guī)律嗎？

6、點(diǎn)和規(guī)律嗎？ 公式六：公式六： sin)2cos(cos)2sin( 公式五：公式五： sin)2cos(cos)2sin(思考思考7 7：誘導(dǎo)公式可統(tǒng)一為誘導(dǎo)公式可統(tǒng)一為的三角函數(shù)與的三角函數(shù)與的三角函數(shù)之間的關(guān)系，的三角函數(shù)之間的關(guān)系，你有什么辦法記住這些公式？你有什么辦法記住這些公式？)Zk(2k奇變偶不變，符號(hào)看象限奇變偶不變，符號(hào)看象限.理論遷移理論遷移例例1 1 化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：)29)sin(-)sin(-)sin(3-cos()-211)cos(2)cos()cos(-sin(2 例例2 2 已知已知 ，求，求 的值的值32)6(cos)32(sin 例例3 3 已知已知 ，求，求

7、 的值的值. .31)30(sin)60(sin1)60(cos)30(tan12.2.誘導(dǎo)公式是三角變換的基本公式，其誘導(dǎo)公式是三角變換的基本公式，其中角中角可以是一個(gè)單角，也可以是一個(gè)可以是一個(gè)單角，也可以是一個(gè)復(fù)角，應(yīng)用時(shí)要注意整體把握、靈活變復(fù)角，應(yīng)用時(shí)要注意整體把握、靈活變通通. .小結(jié)作業(yè)1.1.誘導(dǎo)公式反映了各種不同形式的角的三誘導(dǎo)公式反映了各種不同形式的角的三角函數(shù)之間的相互關(guān)系，并具有一定的規(guī)角函數(shù)之間的相互關(guān)系，并具有一定的規(guī)律性，律性，“奇變偶不變，符號(hào)看象限奇變偶不變，符號(hào)看象限”，是，是記住這些公式的有效方法記住這些公式的有效方法. .作業(yè)作業(yè): : P29P29習(xí)題習(xí)題1.3 A1.3 A組：組：3.3. B B組：組：1 1，2.2.