《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章第六節(jié) 橢圓課件 理 （廣東專用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章第六節(jié) 橢圓課件 理 （廣東專用）（38頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第六節(jié)橢圓第六節(jié)橢圓1橢圓的定義橢圓的定義平面內(nèi)到兩定點(diǎn)平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和的距離的和 _(大于大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫橢圓的點(diǎn)的軌跡叫橢圓集合集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中，其中a0，c0，且且a，c為常數(shù)；為常數(shù)；(1)若若_，則集合，則集合P為橢圓；為橢圓；(2)若若_，則集合，則集合P為線段；為線段；(3)若若_，則集合，則集合P為空集為空集等于常數(shù)等于常數(shù)2a|F1F2|2a|F1F2|2a|F1F2|2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)范圍范圍_x_y_x_y_對稱性對稱性對稱軸：對稱軸：_；對稱中心：；對稱中心：_

2、頂點(diǎn)頂點(diǎn)A1(a,0)，A2(a,0)B1(0，b)，B2(0，b)A1(0，a)，A2(0，a)B1(b,0)，B2(b,0)離心率離心率e_(0,1)a、b、c間的關(guān)系間的關(guān)系c2a2b2aabbbbaa坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸原點(diǎn)原點(diǎn)1橢圓的離心率的大小與橢圓的扁平程度有怎樣的關(guān)系？橢圓的離心率的大小與橢圓的扁平程度有怎樣的關(guān)系？【答案【答案】D【解析【解析】如圖，由橢圓的定義可知：如圖，由橢圓的定義可知：|F1A|F2A|2a8，|F1B|F2B|2a8，|AB|16|F2A|F2B|6.【答案【答案】64若一個(gè)橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則若一個(gè)橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成

3、等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是該橢圓的離心率是_橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程 把把平方得平方得|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|4a2，把把、代入上式得代入上式得4c2364a2，a2c29，即，即b29，b3.1(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的主要方法是：求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的主要方法是：定義法；定義法；待定系數(shù)待定系數(shù)法法(2)確定橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程需要一個(gè)確定橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程需要一個(gè)“定位定位”條件，兩個(gè)條件，兩個(gè)“定量定量”條件，條件，“定位定位”是指確定焦點(diǎn)在哪條坐標(biāo)軸上，是指確定焦點(diǎn)在哪條坐標(biāo)軸上，“定量定量”是指確定是指確定a、b的值，常用待定系數(shù)法的值，常用待定系數(shù)法2根據(jù)條件求

4、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的思想是根據(jù)條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的思想是“選標(biāo)準(zhǔn)、定參數(shù)選標(biāo)準(zhǔn)、定參數(shù)”，關(guān)，關(guān)鍵在于焦點(diǎn)的位置是否確定當(dāng)焦點(diǎn)位置不確定時(shí)有兩種處理方鍵在于焦點(diǎn)的位置是否確定當(dāng)焦點(diǎn)位置不確定時(shí)有兩種處理方法，一是分類討論，二是可設(shè)為法，一是分類討論，二是可設(shè)為Ax2By21(A0，B0，且，且AB)3對于焦點(diǎn)三角形對于焦點(diǎn)三角形F1PF2有關(guān)計(jì)算，要充分利用橢圓定義、余有關(guān)計(jì)算，要充分利用橢圓定義、余弦定理及面積公式弦定理及面積公式若本例若本例(2)的所有條件不變，求使的所有條件不變，求使|PF1|PF2|最小時(shí)橢圓的方程最小時(shí)橢圓的方程橢圓的幾何性質(zhì)橢圓的幾何性質(zhì) 圖圖861 【答案【答案】C

5、 【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)離心率和右焦點(diǎn)坐標(biāo)直接求出根據(jù)離心率和右焦點(diǎn)坐標(biāo)直接求出a、b.(2)設(shè)出直線設(shè)出直線l的方程，表示出線段的方程，表示出線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)E的坐標(biāo)，利用的坐標(biāo)，利用PEAB，求出直線，求出直線l的方程的方程直線與橢圓的位置關(guān)系直線與橢圓的位置關(guān)系 從近兩年的高考試題看，橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何從近兩年的高考試題看，橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，特別是標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率幾乎年年涉性質(zhì)是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，特別是標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率幾乎年年涉及，三種題型均有可能呈現(xiàn)，其中解答題以中高檔題目為主，及，三種題型均有可能呈現(xiàn)，其中解答題以中高檔題目為主，其命

6、題特征是常與向量、不等式、最值等知識結(jié)合命題，并注其命題特征是常與向量、不等式、最值等知識結(jié)合命題，并注重通性通法的考查，在解答時(shí)，一定要注意解題的規(guī)范化重通性通法的考查，在解答時(shí)，一定要注意解題的規(guī)范化易錯(cuò)提示：易錯(cuò)提示：(1)在用在用k表示表示|AB|時(shí)易因計(jì)算失誤而出錯(cuò)時(shí)易因計(jì)算失誤而出錯(cuò)(2)在第在第(2)題中題中的求解過程中，忽視對斜率的求解過程中，忽視對斜率k的討論而的討論而失分失分防范措施：防范措施：(1)在應(yīng)用弦長公式時(shí)應(yīng)注意兩個(gè)方面，一是在應(yīng)用弦長公式時(shí)應(yīng)注意兩個(gè)方面，一是直線方程和橢圓方程聯(lián)立后得到的一元二次方程應(yīng)正確無誤；直線方程和橢圓方程聯(lián)立后得到的一元二次方程應(yīng)正確無誤；二是化簡過程應(yīng)認(rèn)真仔細(xì)，做到萬無一失二是化簡過程應(yīng)認(rèn)真仔細(xì)，做到萬無一失(2)解題過程中，應(yīng)預(yù)測參數(shù)值對后面解題過程的影響，解題過程中，應(yīng)預(yù)測參數(shù)值對后面解題過程的影響，因需要求線段因需要求線段AB的垂直平分線方程，而當(dāng)?shù)拇怪逼椒志€方程，而當(dāng)k0時(shí)，線段時(shí)，線段AB的的垂直平分線斜率不存在，故需分類求解垂直平分線斜率不存在，故需分類求解