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一、 判斷二次根式、最簡二次根式
1. 有下列式子:①;②;④;⑤;⑥。其中一定是二次根式的是:__________________(只填序號)。
2. 化簡1). 2).=________.
3. 計算的結果是_________
4. 當時,化簡的值為_________________.
5. 已知,則化簡 結果是_____________________.
二、 二次根式計算
6. 1、=__________________________.
7. (1-)-2的算術平方根是________________________.
8
2、. 當時,化簡
9. 已知,則.
10. 已知:,則的值是______________________.
三、 四邊形的判定及性質
11.如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC邊于點E,則線段BE,EC的長度分別為( )
A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和4
12. 如圖,在平行四邊形ABCD中,過點C的直線CE⊥AB,垂足為E,若∠EAD=53°,則∠BCE的度數(shù)為( )
A.53° B.37° C.47° D.123°
13. 如圖,在平行四邊形AB
3、CD中,AB=3cm,BC=5cm,對角線AC,BD相交于點O,則OA的取值范圍是( )
A.2cm<OA<5cm B.2cm<OA<8cm C.1cm<OA<4cm D.3cm<OA<8cm
14. 依次連接任意四邊形各邊的中點,得到一個特殊圖形(可認為是一般四邊形的性質),則這個圖形一定是( )
A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.梯形
\\
\\_
.---(')
o( )_-\_
15. 如圖所示,平行四邊形ABCD的周長是18
4、cm,對角線AC、BD相交于點O,若△AOD與△AOB的周長差是5 cm,則邊AB的長是________ cm.
四、 常見的勾股數(shù)
17. 下列幾組數(shù)中,不能作為直角三角形三邊長度的是 ( )
A. a=7, b=24, c=25 B. a=1.5, b=2, c=2.5
C. a=, b=2, c= D. a=15, b=8, c=17
18. 下列幾組數(shù)中,能構成三角形的是( )
A. ,, B. 1, 2,
C.,, D. 7, 23, 25
5、
五、勾股定理證明
19. 如圖字母B所代表的正方形的面積是 ( )
A. 12 B. 13 C. 144 D. 194
A
B
C
D
7cm
20. .如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A,B,C,D的面積之和為___________cm2。
21. 如圖,直線l上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11,則b的面積為________16
C
22.如圖,在邊長為c的正方形中,有四個斜邊為c的全等直角三角形,已
6、知其直角邊長為a,b.利用這個圖試說明勾股定理?
六、三角形的高
23. 已知△ABC中,AB=17,AC=10,BC邊上的高AD=8,則邊BC的長為( ?。?
A、21 B、15 C、6 D、以上答案都不對
24.等腰梯形ABCD,AD=6,BC=12,AB=5,求梯形的高( )
A、3 B、4 C、5 D、6
25.如圖,要將樓梯鋪上地毯,則需要____7米的地毯.
26
7、.1. 如圖在Rt中,CD是AB邊上的高,若AD=8,BD=2 ,則CD=
27.在中,AB=15,AC=13,BC邊上的高AD=12,試求的周長。
七、翻折與旋轉
28. 如圖,有一個直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長嗎?
29.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,AE、EF為折痕,
∠BAE=30°,AB=,折疊后,點C落在AD邊上的C1
處,并且點B落在EC1邊上的B1處.則BC的長為( )
A. B.2 C.3
8、 D.
30. 將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,得到菱形AECF.若AB=6,則BC的長為( )
A.1 B.2
C.2 D.12
31. 如圖,一張矩形紙片ABCD的長AD=9cm,寬AB=3cm,現(xiàn)將其折疊,使點D與點B重合,則BE=________
6
8
C
E
A
B
D
32.矩形紙片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如圖的方式折疊,使點B與點D重合,折痕為EF,則DE= cm
A
B
E
C
D
F
G
A
B
E
9、
C
D
F
G
A
B
E
C
D
F
G
33.如圖所示,折疊長方形一邊AD,點D落在BC邊的點F處,已知BC=10厘米,AB=8厘米,求FC和EF的長 __、______.
A
E
B
C
F
D
A1
D1
34. 21、如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm.點E、F分別在AB、
CD上,將矩形ABCD沿EF折疊,使點A、D分別落在矩形ABCD
外部的點A1、D1處,則整個陰影部分圖形的周長為( )
A.18cm B.36cm C.40cm D.72cm
A
B
C
D
E
G
F
(35題)
F
35.矩形紙片ABCD的邊長AB=4,AD=2.將矩形紙片沿EF折疊,使點A與點C重合,折疊后在其一面著色(如圖),則著色部分的面積為( )
A. 8 B.
C. 4 D.
專心---專注---專業(yè)