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1、一、實例探究一、實例探究1、如果張紅購買了每千克、如果張紅購買了每千克1元的水果元的水果x千克千克,那么她那么她需要付的錢數是需要付的錢數是2、如果正方形的邊長為、如果正方形的邊長為x,那么正方形的面積為那么正方形的面積為3、如果正方體的邊長為、如果正方體的邊長為x,那么正方體的體積為那么正方體的體積為yx2yx3yx4、如果正方形場地面積為、如果正方形場地面積為x,那么正方形的邊長為那么正方形的邊長為12yx5、如果小、如果小A在在x秒內騎車行進了秒內騎車行進了1km,那么她騎車的那么她騎車的速度是速度是1yxyx2yx3yx12yx1yx觀察：觀察：思考：思考：這些函數是不是這些函數是不是

2、指數函數？指數函數？思考思考2 2：這些函數的共同這些函數的共同特點是什么？特點是什么？一、基礎知識講解一、基礎知識講解1 1、冪函數的定義：、冪函數的定義： 一般的一般的,函數函數 y = x 叫做冪函數叫做冪函數,其中其中 x 是自是自變量變量, 是常數。是常數。隨練：隨練：判斷下列函數哪些是冪函數？判斷下列函數哪些是冪函數？ 135210 223345.;()xxyyxyxyxyx 一、基礎知識講解一、基礎知識講解22( ,)已已知知冪冪函函數數的的圖圖像像過過點點，試試求求出出此此函函數數的的例例1 1、解解析析式式。二、例題分析二、例題分析( )f xx 解解：由由已已知知，可可設設

3、冪冪函函數數的的解解析析式式為為 22( ),f x的的圖圖像像過過點點 22,f22, 即即 12 解解得得12( )f xx冪冪函函數數的的解解析析式式為為 觀察：觀察：思考：思考：這些函數的圖像和性這些函數的圖像和性質會是怎樣？質會是怎樣？yx2yx3yx12yx1yx一、基礎知識講解一、基礎知識講解定義域：定義域：值值 域：域：奇偶性：奇偶性：單調性：單調性：R奇奇函函數數R在在 上上是是增增函函數數yxR一、基礎知識講解一、基礎知識講解R 0,偶偶函函數數 00,在在上上是是減減函函數數, ,在在上上是是增增函函數數2yx 定義域：定義域：值值 域：域：奇偶性：奇偶性：單調性：單調性

4、：一、基礎知識講解一、基礎知識講解定義域：定義域：值值 域：域：奇偶性：奇偶性：單調性：單調性：奇奇函函數數在在 上上是是增增函函數數一、基礎知識講解一、基礎知識講解0 ,)非非奇奇非非偶偶函函數數0 ,)在在上上是是增增函函數數0 ,)二、基礎知識講解二、基礎知識講解定義域：定義域：值值 域：域：奇偶性：奇偶性：單調性：單調性：0 x x 奇奇函函數數0( ,)在在上上是是減減函函數數 0,在在上上是是減減函函數數0 x x 定義域：定義域：值值 域：域：奇偶性：奇偶性：單調性：單調性：一、基礎知識講解一、基礎知識講解2xy xy 3xy 1 xy21xy 一、基礎知識講解一、基礎知識講解定

5、義域定義域值域值域奇偶性奇偶性單調性單調性公共點公共點奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)RRRx|x00,+)RRy|y00,+)0,+)0,+) （-,0 幾個冪函數的圖象和性質幾個冪函數的圖象和性質yx2yx3yx12yx1yx(0,+) (-,0) 一、基礎知識講解一、基礎知識講解當當0 1時時,函數圖像在函數圖像在第一象限內：第一象限內：過點過點(0,0)、(1,1),呈拋物線型呈拋物線型,下凸遞增。下凸遞增。當當 0時時,函數圖像在函數圖像在第一象限內：第一象限內：過點過點(1,1),呈呈雙曲線型

6、雙曲線型,遞減遞減,與兩坐標軸的正半軸無限接近。與兩坐標軸的正半軸無限接近。yx 2 2、冪冪函函數數的的圖圖像像和和性性質質一、基礎知識講解一、基礎知識講解 1220( ),f xx例例 、證證明明冪冪函函數數在在上上是是增增函函數數。三、例題分析三、例題分析作差法作差法：若給出的函數解析式中含有根式：若給出的函數解析式中含有根式,往往采往往采用用有理化有理化的方法的方法例例3 3、用上面所學的圖像和性質用上面所學的圖像和性質, ,比較下列各組值的比較下列各組值的大?。捍笮。?113322110 250 271 3 1420 380 39113 1 251 22433.(.)(.).( )(

7、 ).與與；與與；與與；與與小結小結三、例題分析三、例題分析 11221 3 14.與與小結小結 120,yx冪冪函函數數在在區(qū)區(qū)間間解解：上上是是11223 143 14. 3320 380 39(.)(.)與與 3,yx 冪冪函函數數在在解解：是是增增函函數數 330 380 390 380 39.- . 三、例題分析三、例題分析增增函函數數111001 251 221 251 22(, )( ,).yx 在在上上減減函函數數解解：和和 13,xy 在在上上解解：是是減減函函數數， 113 1 251 22.與與 0 250 2711433.( )( )與與0 250 27110 250

8、2733. 三、例題分析三、例題分析2、注意、注意冪函數的概念及其指數函數表達式的區(qū)別冪函數的概念及其指數函數表達式的區(qū)別常見冪函數及其冪函數的性質常見冪函數及其冪函數的性質1、定義：一般、定義：一般地地,函數函數 f(x)=x 叫做叫做冪函數冪函數,其中其中 x 是是自變量自變量, 是是常數。常數。 四、課堂小結四、課堂小結3、冪函數、冪函數 f(x)=x 的的性質：性質：課本課本P82 復習參考題復習參考題A組組 10五、課堂作業(yè)五、課堂作業(yè)定義域定義域值域值域奇偶性奇偶性單調性單調性公共點公共點奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)RRRx|x00,+)RRy|y00,+)0,+)0,+) （-,0 幾個冪函數的圖象和性質幾個冪函數的圖象和性質yx2yx3yx12yx1yx(0,+) (-,0) 二、基礎知識講解二、基礎知識講解