《天津市高中數(shù)學(xué)《橢圓的標準方程》課件 新人教版A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市高中數(shù)學(xué)《橢圓的標準方程》課件 新人教版A版必修2（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 教學(xué)重點： 1、掌握橢圓的幾何性質(zhì) 2、會求一些簡單橢圓的標準方程 3、掌握直接法、定義法、代入法求軌跡 教學(xué)難點： 掌握直接法、定義法、代入法求軌跡22221(0)yxabab 222210 xyabab 焦點在焦點在y軸上軸上,中心在原點：中心在原點：焦點在焦點在x軸上軸上,中心在原點：中心在原點：橢圓的標準方程橢圓的標準方程:(:(這兩種坐標系下的方程形式這兩種坐標系下的方程形式, ,是最簡的是最簡的) )1 12 2yoFFMx(1)(1)(2)(2)b2=a2 c2cab1 12 2yoFFx 1oFyx2FM122(220)MFMFaac M知識概括知識概括橢圓的定義橢圓的定義圖

2、形圖形標準方程標準方程焦點坐標焦點坐標 a,b,c的關(guān)系的關(guān)系 焦點位置的焦點位置的判斷判斷122 (220)MFMFaac 22200(,)acb acab22221 0 xyabab22221 0yxabab1 12 2yoFFMx1oFyx2FM例例1 1cabM例例1、求滿足下列條件的橢圓的標準方程求滿足下列條件的橢圓的標準方程 （1）經(jīng)過點）經(jīng)過點P（-2，0）和）和Q（0，-3）；）；（2）焦點在x軸上，焦距是4，且經(jīng)過點M（3，-2 6）；(4) a =4，b=1，焦點在坐標軸上，焦點在坐標軸上(3)A23經(jīng)過（2，-），B（- 2，-）兩點。22練習.已知橢圓的方程為 ，焦點在

3、X軸上，則其焦距為（ ）A 2 B 2C 2 D 218222myx28mm2282m222mA2答案答案動畫演示動畫演示例例3、如圖，在圓上任取一點、如圖，在圓上任取一點P作作x軸軸的垂線段的垂線段PD，D為垂足。當點為垂足。當點P在圓上運動時，在圓上運動時，線段線段PD的中點的中點M的軌跡是什么？為什么？的軌跡是什么？為什么？422 yx解解:設(shè)點設(shè)點M坐標為坐標為M(x,y), 點點P的坐標為的坐標為 P(x,y),則則由題意可得：由題意可得： yyxx2因為因為422 yx所以所以4422 yx即即1422 yx這就是點這就是點M的軌跡方程，它表示一個橢圓。的軌跡方程，它表示一個橢圓。

4、相關(guān)點分析法相關(guān)點分析法:即利用中間變量求曲線方程即利用中間變量求曲線方程.oxyPMD例例 4 4: :如如圖圖, ,設(shè)設(shè)點點 A A、 B B 的的坐坐標標分分別別為為( 5,0),(5,0), ,直直線線 A AM M，B BM M 相相交交于于點點 M M，且且它它們們的的斜斜率率之之積積是是49，求求點點 M M 的的軌軌跡跡方方程程. . 例例5：已知：已知 是橢圓是橢圓 的兩個焦點，的兩個焦點， P是橢圓上任一點。是橢圓上任一點。（1）若）若 求求 的面積。的面積。（2）求）求 的最大值。的最大值。12FF、22110064xy12,3FPF12FPF12| |PFPF課下作業(yè)：課下作業(yè)： 已知圓已知圓A：(x3)y100，圓，圓A內(nèi)一內(nèi)一定點定點B(3，0)，圓，圓P過過B點且與圓點且與圓A內(nèi)切，求圓心內(nèi)切，求圓心P的軌跡方程的軌跡方程2解解：設(shè)：設(shè)PBr圓圓P與圓與圓A內(nèi)切，圓內(nèi)切，圓A的半徑為的半徑為10兩圓的圓心距兩圓的圓心距PA10r，即即PAPB10(大于大于AB)點點P的軌跡是以的軌跡是以A、B兩點為焦點的橢圓兩點為焦點的橢圓2a10，2cAB6，a5，c3b2a2c225916即點即點P的軌跡方程為的軌跡方程為 1222516xy