《高中數(shù)學(xué) 第1章1.2.4第一課時(shí)平面與平面平行課件 蘇教版必修2》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第1章1.2.4第一課時(shí)平面與平面平行課件 蘇教版必修2（33頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、12.4平面與平面的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系第一課時(shí)平面與平面平行第一課時(shí)平面與平面平行學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解平面與平面的兩種位置關(guān)系；了解平面與平面的兩種位置關(guān)系；2理解空間中面面平行的判定定理和性質(zhì)定理解空間中面面平行的判定定理和性質(zhì)定理，并能靈活應(yīng)用；理，并能靈活應(yīng)用；3了解兩個(gè)平面間的距離的概念了解兩個(gè)平面間的距離的概念課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練第一課時(shí)平面與平面平行第一課時(shí)平面與平面平行課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案1直線(xiàn)與平面垂直的判定定理：直線(xiàn)與平面垂直的判定定理：la，lb，a，b，_l.2直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)定理：直線(xiàn)與平面垂直的

2、性質(zhì)定理：l，a_.溫故夯基溫故夯基abPla1兩個(gè)平面的位置關(guān)系兩個(gè)平面的位置關(guān)系(1)兩個(gè)平面平行兩個(gè)平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)，記作沒(méi)有公共點(diǎn)，記作；(2)兩個(gè)平面相交兩個(gè)平面相交有一條公共直線(xiàn)，記作有一條公共直線(xiàn)，記作a.思考感悟思考感悟1如果平面如果平面與平面與平面平行，直線(xiàn)平行，直線(xiàn)a，b，那么，那么a與與b的位置關(guān)系是什么？的位置關(guān)系是什么？提示：提示：平行、異面都有可能平行、異面都有可能知新益能知新益能2平面與平面平行平面與平面平行(1)兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有面內(nèi)有_直線(xiàn)都直線(xiàn)都_另一個(gè)平面，另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行簡(jiǎn)述為：線(xiàn)面

3、平行，那么這兩個(gè)平面平行簡(jiǎn)述為：線(xiàn)面平行，則面面平行用符號(hào)表示為：則面面平行用符號(hào)表示為：a，b，abA，且，且a，b，則，則.兩條相交兩條相交平行于平行于思考感悟思考感悟2在一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與另一個(gè)平在一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行，對(duì)嗎？面平行，則這兩個(gè)平面平行，對(duì)嗎？提示：提示：不對(duì)在一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)是不對(duì)在一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)是一組平行線(xiàn)時(shí)，這兩個(gè)平面有可能相交，必一組平行線(xiàn)時(shí)，這兩個(gè)平面有可能相交，必須是這個(gè)平面內(nèi)所有的直線(xiàn)才行須是這個(gè)平面內(nèi)所有的直線(xiàn)才行(2)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)：兩個(gè)平面平行的性質(zhì)：性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三性質(zhì)定理

4、：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么所得的兩條交線(xiàn)個(gè)平面相交，那么所得的兩條交線(xiàn)_簡(jiǎn)簡(jiǎn)述為：面面平行，則線(xiàn)線(xiàn)平行用符號(hào)表示述為：面面平行，則線(xiàn)線(xiàn)平行用符號(hào)表示為為，a，b，則，則ab.如果兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的如果兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)必定直線(xiàn)必定_另一個(gè)平面，用符號(hào)表示為：另一個(gè)平面，用符號(hào)表示為：，aa.平行平行平行于平行于如果一條直線(xiàn)垂直于兩個(gè)平行平面中的一如果一條直線(xiàn)垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，那么它也個(gè)平面，那么它也_另一個(gè)平面用符另一個(gè)平面用符號(hào)表示為號(hào)表示為，l，則，則l.3兩平行平面間的距離兩平行平面間的距離(1)與兩個(gè)平行平面都垂直的直線(xiàn)，

5、叫做這與兩個(gè)平行平面都垂直的直線(xiàn)，叫做這兩個(gè)平行平面的兩個(gè)平行平面的_，它夾在這兩個(gè)平，它夾在這兩個(gè)平行平面間的線(xiàn)段，叫做這兩個(gè)平行平面的行平面間的線(xiàn)段，叫做這兩個(gè)平行平面的_(2)兩個(gè)平行平面的公垂線(xiàn)段都兩個(gè)平行平面的公垂線(xiàn)段都_我們把我們把兩平行平面兩平行平面_叫做兩個(gè)平行平叫做兩個(gè)平行平面間的距離面間的距離垂直于垂直于公垂線(xiàn)公垂線(xiàn)公垂線(xiàn)段公垂線(xiàn)段相等相等公垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度公垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度思考感悟思考感悟3若平面若平面平面平面，a，點(diǎn)，點(diǎn)B，則在，則在內(nèi)過(guò)內(nèi)過(guò)B的所有直線(xiàn)中有沒(méi)有與的所有直線(xiàn)中有沒(méi)有與a平行的直線(xiàn)？平行的直線(xiàn)？說(shuō)明理由說(shuō)明理由提示：提示：有一條，有一條，a，B，B a，B與與a能

6、確定一個(gè)平面能確定一個(gè)平面，設(shè)，設(shè)l，有，有Bl，且，且l，過(guò)，過(guò)B在在內(nèi)其他直線(xiàn)內(nèi)其他直線(xiàn)均與均與a是異面直線(xiàn)是異面直線(xiàn)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練兩個(gè)平面有兩種位置關(guān)系：平行與相交，相兩個(gè)平面有兩種位置關(guān)系：平行與相交，相交時(shí)又分為斜交和垂直兩種交時(shí)又分為斜交和垂直兩種 在以下四種說(shuō)法中，正確的說(shuō)法是在以下四種說(shuō)法中，正確的說(shuō)法是_(填序號(hào)填序號(hào))平面與平面之間的位置關(guān)系平面與平面之間的位置關(guān)系考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破例例1平面平面內(nèi)有兩條直線(xiàn)和平面內(nèi)有兩條直線(xiàn)和平面平行，那么這平行，那么這兩個(gè)平面平行；兩個(gè)平面平行；平面平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)和平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)和平面平行，則平行，則與與平行；平行；平面

7、平面內(nèi)內(nèi)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)到平面的三個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離的距離相等，則相等，則與與平行；平行；平面平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)和平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)和平面內(nèi)的兩條內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)分別平行，則相交直線(xiàn)分別平行，則與與平行平行【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】判斷兩平面的位置關(guān)系，主判斷兩平面的位置關(guān)系，主要從定義入手，若其錯(cuò)誤，只需舉一反例即要從定義入手，若其錯(cuò)誤，只需舉一反例即可可【解析解析】如圖，正方體如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，中，對(duì)于，平面對(duì)于，平面A1D1DA中，中，AD平面平面A1B1C1D1，分別取，分別取AA1、DD1的中點(diǎn)的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)連結(jié)EF，則知，則知EF平面平面A1B1C1D1.但

8、平面但平面AA1D1D與平面與平面A1B1C1D1是相交的，交線(xiàn)為是相交的，交線(xiàn)為A1D1，故命題錯(cuò)，故命題錯(cuò)對(duì)于，在正方體對(duì)于，在正方體ABCDA1B1C1D1的面的面AA1D1D中，與中，與AD平行的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條，但平平行的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條，但平面面AA1D1D與平面與平面A1B1C1D1不平行，而是相交不平行，而是相交于直線(xiàn)于直線(xiàn)A1D1，故是錯(cuò)誤的，故是錯(cuò)誤的對(duì)于，在正方體對(duì)于，在正方體ABCDA1B1C1D1中，分別中，分別取取AA1，DD1，BB1，CC1的中點(diǎn)的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，A1，B，C到平面到平面EFHG的距離相等，而的距離相等，而A1BC與平面與平面EFHG相交，故是錯(cuò)誤的

9、相交，故是錯(cuò)誤的命題是正確的所以應(yīng)該填命題是正確的所以應(yīng)該填.【答案答案】【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】構(gòu)造相關(guān)圖形，利用空間圖形構(gòu)造相關(guān)圖形，利用空間圖形的形象、直觀(guān)來(lái)說(shuō)明兩個(gè)平面的位置關(guān)系，說(shuō)的形象、直觀(guān)來(lái)說(shuō)明兩個(gè)平面的位置關(guān)系，說(shuō)服力強(qiáng)，令人信服，需要注意的是在作圖時(shí)必服力強(qiáng)，令人信服，需要注意的是在作圖時(shí)必須把問(wèn)題涉及的各種情況都考慮清楚，而無(wú)遺須把問(wèn)題涉及的各種情況都考慮清楚，而無(wú)遺漏利用正方體漏利用正方體(或長(zhǎng)方體或長(zhǎng)方體)這個(gè)這個(gè)“百寶箱百寶箱”能有能有效地判定與兩個(gè)平面的位置關(guān)系有關(guān)命題的真效地判定與兩個(gè)平面的位置關(guān)系有關(guān)命題的真假，因此我們要靈活地運(yùn)用這個(gè)假，因此我們要靈活地運(yùn)用這個(gè)“

10、百寶箱百寶箱”來(lái)判來(lái)判定兩個(gè)平面的位置關(guān)系另外，像判定直線(xiàn)與定兩個(gè)平面的位置關(guān)系另外，像判定直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系一樣，反證法也直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系一樣，反證法也是判定兩個(gè)平面的位置關(guān)系的有效方法是判定兩個(gè)平面的位置關(guān)系的有效方法變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1下面給出了幾個(gè)結(jié)論：下面給出了幾個(gè)結(jié)論：若一個(gè)平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行于另一個(gè)平若一個(gè)平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行；面，則這兩個(gè)平面平行；若一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線(xiàn)都平行于另一若一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行；個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行；若兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面平若兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)

11、，則這兩個(gè)平面平行；行；平行于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面必平行平行于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面必平行其中，結(jié)論正確的是其中，結(jié)論正確的是_(請(qǐng)把正確請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)都填上結(jié)論的序號(hào)都填上)解析：解析：正確，任何直線(xiàn)包括兩條相交直線(xiàn)，正確，任何直線(xiàn)包括兩條相交直線(xiàn)，故能判定兩平面平行正確，由面面平行故能判定兩平面平行正確，由面面平行的定義可得知的定義可得知答案：答案：兩個(gè)平面平行的判定或證明是將其轉(zhuǎn)化為一兩個(gè)平面平行的判定或證明是將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行的問(wèn)題即的問(wèn)題即“若線(xiàn)面平行，則面面平行若線(xiàn)面平行，則面面平行”平面與平面平行的判定平面與

12、平面平行的判定 (本題滿(mǎn)分本題滿(mǎn)分14分分)如圖所示，正方體如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分別是分別是CC1、AA1的中點(diǎn)，求證：平面的中點(diǎn)，求證：平面BDE平面平面B1D1F.例例2變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2如圖所示，在正方體如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)求證：平面的中點(diǎn)求證：平面AMN平面平面EFDB.證明：在正方體證明：在正方體ABCDA1B1C1D1中，中，M，N，E，F(xiàn)分別是分別是A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，MNEF.又又MN 平面平面EFDB，EF

13、平面平面EFDB，MN平面平面EFDB.同理可證同理可證AM平面平面EFDB.又又MNAMM，平面平面AMN平面平面EFDB.兩平面平行的性質(zhì)定理的實(shí)質(zhì)是由面面平行兩平面平行的性質(zhì)定理的實(shí)質(zhì)是由面面平行轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)平行轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)平行(降維轉(zhuǎn)化降維轉(zhuǎn)化)兩平面平行的性質(zhì)兩平面平行的性質(zhì) 如圖，已知如圖，已知，點(diǎn)，點(diǎn)P是平面是平面、外的外的一點(diǎn)一點(diǎn)(不在不在與與之間之間)，直線(xiàn)，直線(xiàn)PB、PD分別與分別與、相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)A、B和和C、D.(1)求證：求證：ACBD；(2)已知已知PA4 cm，AB5 cm，PC3 cm，求求PD的長(zhǎng)的長(zhǎng)例例3【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】解答解答(1)可直接利用面面平可直接

14、利用面面平行的性質(zhì)；行的性質(zhì)；(2)要借助要借助(1)的結(jié)論，利用平行的結(jié)論，利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理求線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理求PD.【解解】(1)證明：證明：PBPDP，直線(xiàn)直線(xiàn)PB和和PD確定一個(gè)平面確定一個(gè)平面，則則AC，BD，又又，ACBD.【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】面面平行的性質(zhì)定理的幾個(gè)面面平行的性質(zhì)定理的幾個(gè)有用推論：有用推論：兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面條直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面夾在兩個(gè)平行平面之間的平行線(xiàn)段相等夾在兩個(gè)平行平面之間的平行線(xiàn)段相等經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面平行

15、平面平行兩條直線(xiàn)被三個(gè)平行平面所截，截得的對(duì)兩條直線(xiàn)被三個(gè)平行平面所截，截得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例應(yīng)線(xiàn)段成比例如果兩個(gè)平面分別平行于第三個(gè)平面，那如果兩個(gè)平面分別平行于第三個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面互相平行么這兩個(gè)平面互相平行1判定兩個(gè)平面平行的方法判定兩個(gè)平面平行的方法(1)根據(jù)定義：證明兩個(gè)平面沒(méi)有公共根據(jù)定義：證明兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)這時(shí)，直接證明非常困難，往往采用反點(diǎn)這時(shí)，直接證明非常困難，往往采用反證法證法(2)根據(jù)判定定理根據(jù)判定定理(3)推論：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)推論：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，那么這兩個(gè)平

16、面平行那么這兩個(gè)平面平行(4)可用可用“垂直于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行垂直于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行”作為依據(jù)證明面面平行作為依據(jù)證明面面平行方法感悟方法感悟2面面平行的性質(zhì)定理是證明線(xiàn)線(xiàn)平行的面面平行的性質(zhì)定理是證明線(xiàn)線(xiàn)平行的重要方法重要方法在面面平行關(guān)系的學(xué)習(xí)中，要善于對(duì)線(xiàn)線(xiàn)、在面面平行關(guān)系的學(xué)習(xí)中，要善于對(duì)線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面平行的概念、判定和性質(zhì)進(jìn)行類(lèi)比、探線(xiàn)面平行的概念、判定和性質(zhì)進(jìn)行類(lèi)比、探索、總結(jié)，特別要注意相互轉(zhuǎn)化索、總結(jié)，特別要注意相互轉(zhuǎn)化3線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面平行關(guān)系經(jīng)常交替使線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面平行關(guān)系經(jīng)常交替使用，相互轉(zhuǎn)化，特別是一些復(fù)雜的題目，在用，相互轉(zhuǎn)化，特別是一些復(fù)雜的題目，在線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面平行關(guān)系中，判定了一個(gè)線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面平行關(guān)系中，判定了一個(gè)成立，接著可以利用性質(zhì)轉(zhuǎn)化成另一個(gè)也成成立，接著可以利用性質(zhì)轉(zhuǎn)化成另一個(gè)也成立，其關(guān)系可用下圖示意立，其關(guān)系可用下圖示意