《高中數(shù)學(xué) 第2章2.2.2第二課時直線和橢圓的位置關(guān)系課件 新人教A版選修21》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章2.2.2第二課時直線和橢圓的位置關(guān)系課件 新人教A版選修21（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二課時直線和橢圓的位置關(guān)系第二課時直線和橢圓的位置關(guān)系課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練第二課時直線和第二課時直線和橢圓的位置關(guān)系橢圓的位置關(guān)系課堂互動講練課堂互動講練直線與橢圓的位置關(guān)系直線與橢圓的位置關(guān)系考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的常用方法為：聯(lián)立判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的常用方法為：聯(lián)立直線與橢圓方程，消去直線與橢圓方程，消去y或或x，得到關(guān)于，得到關(guān)于x或或y的一的一元二次方程，記該方程的判別式為元二次方程，記該方程的判別式為，則，則(1)直線直線與橢圓相交與橢圓相交0；(2)直線與橢圓相切直線與橢圓相切0；(3)直線與橢圓相離直線與橢圓相離0. 已知橢圓

2、已知橢圓4x2y21及直線及直線yxm.當(dāng)直線當(dāng)直線和橢圓有公共點(diǎn)時，求實(shí)數(shù)和橢圓有公共點(diǎn)時，求實(shí)數(shù)m的取值范圍的取值范圍互動探究互動探究在例在例1條件下，試求被橢圓截得的最條件下，試求被橢圓截得的最長弦所在的直線方程長弦所在的直線方程弦長問題弦長問題關(guān)于中點(diǎn)的問題一般可采用兩種方法解決：關(guān)于中點(diǎn)的問題一般可采用兩種方法解決：(1)聯(lián)立方程組，消元，利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行聯(lián)立方程組，消元，利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行設(shè)而不解，從而簡化運(yùn)算解題；設(shè)而不解，從而簡化運(yùn)算解題；(2)利用利用“點(diǎn)差點(diǎn)差法法”，求出與中點(diǎn)、斜率有關(guān)的式子，進(jìn)而求，求出與中點(diǎn)、斜率有關(guān)的式子，進(jìn)而求解解中點(diǎn)弦問題中點(diǎn)弦問題【思

3、路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】由于弦所在直線過定點(diǎn)由于弦所在直線過定點(diǎn)P(2,1)，所以可設(shè)出弦所在直線的方程為所以可設(shè)出弦所在直線的方程為y1k(x2)，與橢圓方程聯(lián)立，通過中點(diǎn)為與橢圓方程聯(lián)立，通過中點(diǎn)為P，得出，得出k的值也的值也可以通過設(shè)而不求的思想求直線的斜率可以通過設(shè)而不求的思想求直線的斜率【名師點(diǎn)評】【名師點(diǎn)評】中點(diǎn)弦問題求解的關(guān)鍵是充分利中點(diǎn)弦問題求解的關(guān)鍵是充分利用用“中點(diǎn)中點(diǎn)”這一條件，靈活運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式及這一條件，靈活運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式及根與系數(shù)的關(guān)系本題中的法一是設(shè)出方程，根根與系數(shù)的關(guān)系本題中的法一是設(shè)出方程，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)求出據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)求出k；法二是；法二是“設(shè)而不求設(shè)而不求”，即

4、設(shè)，即設(shè)出交點(diǎn)坐標(biāo)，代入方程，整體求出斜率出交點(diǎn)坐標(biāo)，代入方程，整體求出斜率1直線與橢圓有三種位置關(guān)系直線與橢圓有三種位置關(guān)系(1)相交相交直線與橢圓有兩個不同的公共點(diǎn)；直線與橢圓有兩個不同的公共點(diǎn)；(2)相切相切直線與橢圓有且只有一個公共點(diǎn)；直線與橢圓有且只有一個公共點(diǎn)；(3)相離相離直線與橢圓沒有公共點(diǎn)直線與橢圓沒有公共點(diǎn)方法感悟方法感悟2直線與橢圓的位置關(guān)系的判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的判斷把直線與橢圓的位置關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為直線和橢圓把直線與橢圓的位置關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為直線和橢圓的公共點(diǎn)問題，而直線與橢圓的公共點(diǎn)問題，又的公共點(diǎn)問題，而直線與橢圓的公共點(diǎn)問題，又可以轉(zhuǎn)化為它們的方程所組成的方程組的解的問可以轉(zhuǎn)化為它們的方程所組成的方程組的解的問題，而它們的方程所組成的方程組的解的問題通題，而它們的方程所組成的方程組的解的問題通常又可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程解的問題，一元二常又可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程解的問題，一元二次方程解的問題可以通過判別式來判斷，因此，次方程解的問題可以通過判別式來判斷，因此，直線和橢圓的位置關(guān)系，通常可由相應(yīng)的一元二直線和橢圓的位置關(guān)系，通?？捎上鄳?yīng)的一元二次方程的判別式來判斷次方程的判別式來判斷