《中考數學 專題提升三 數式規(guī)律型問題復習課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數學 專題提升三 數式規(guī)律型問題復習課件（28頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、專題提升專題提升(三三) 數式規(guī)律型問題數式規(guī)律型問題【教材原型教材原型】觀察下列各式：觀察下列各式：5225，1522252526253521 225，你能口算末位數是你能口算末位數是5的兩位數的平方嗎？請用完全平方公的兩位數的平方嗎？請用完全平方公式說明理由式說明理由(浙教版七下浙教版七下P80探究活動探究活動)解：把末位數是解：把末位數是5的自然數表示成的自然數表示成10a5的一般形式的一般形式，其其中中a為自然數為自然數，則則(10a5)2100a2100a25100a(a1)25，因此在計算末位數是因此在計算末位數是5的自然數的平方時的自然數的平方時，只要把只要把100a與與a1相乘

2、相乘，并在積的后面加上并在積的后面加上25即可得到結果即可得到結果【思想方法思想方法】模型化思想和歸納推理的思想在中考中應模型化思想和歸納推理的思想在中考中應用廣泛用廣泛，是熱點考題之一是熱點考題之一32015武威武威古希臘數學家把數古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，叫叫做三角形數，其中做三角形數，其中1是第一個三角形數，是第一個三角形數，3是第是第2個三角形個三角形數，數，6是第是第3個三角形數，個三角形數，以此類推，那么第以此類推，那么第9個三角形個三角形數是數是_，2 016是第是第_個三角形數個三角形數【解析解析】根據所給的數據發(fā)現：第根據所給的數據發(fā)現：第n個三角形數是個

3、三角形數是123n，第第9個三角形數是個三角形數是12345678945，1234n2 016，n(n1)4 032，解得解得n63.634510162014黃石黃石觀察下列等式：觀察下列等式：按上述規(guī)律，回答以下問題：按上述規(guī)律，回答以下問題：(1)用含用含n的代數式表示第的代數式表示第n個等式：個等式：an_=_;(2)a1a2a3a20_.72015銅仁銅仁如圖如圖Z31，請看楊輝三角，并觀察下列等式：，請看楊輝三角，并觀察下列等式：圖圖Z31(ab)1ab；(ab)2a22abb2；(ab)3a33a2b3ab2b3；(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4；根據前面各式的規(guī)律，則

4、根據前面各式的規(guī)律，則(ab)6_.【解析解析】通過觀察可以看出通過觀察可以看出(ab)6的展開式為的展開式為6次次7項式項式，a的次數按降冪排列的次數按降冪排列，b的次數按升冪排列的次數按升冪排列，各項系數分別各項系數分別為為1，6，15，20，15，6，1.a66a5b15a4b220a3b315a2b46ab5b682015益陽益陽如圖如圖Z32，是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺，是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第成的一組圖案，第1個圖案中有個圖案中有6根小棒，第根小棒，第2個圖案中有個圖案中有11根小棒，根小棒，則第，則第n個圖案中有個圖案中有_根小棒根小棒圖圖Z325n1【

5、解析解析】第第1個圖案中有個圖案中有516根小棒根小棒，第第2個圖案中有個圖案中有25111根小棒根小棒，第第3個圖案中有個圖案中有35116根小棒根小棒，第第n個圖案中有個圖案中有5n1根小棒根小棒9. 2014武漢武漢觀察圖觀察圖Z33中一組圖形中點的個數，其中第中一組圖形中點的個數，其中第1個圖中共有個圖中共有4個點，第個點，第2個圖中共有個圖中共有10個點，第個點，第3個圖中共個圖中共有有19個點，個點，圖圖Z33按此規(guī)律第按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數是個圖中共有點的個數是 ( ) A31 B46 C51 D66B102014達州達州莊子莊子天下篇天下篇中寫道：中寫道：“一尺之棰，日

6、取一尺之棰，日取其半，萬世不竭其半，萬世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠也取不完，如圖截取它的一半，永遠也取不完，如圖Z34所示所示圖圖Z34112014十堰十堰根據圖根據圖Z35中箭頭的指向規(guī)律，從中箭頭的指向規(guī)律，從2 013到到2 014再到再到2 015，箭頭的方向是下列選項中的，箭頭的方向是下列選項中的 ( )圖圖Z35D【解析解析】由圖可知由圖可知，每每4個數為一個循環(huán)組依次循環(huán)個數為一個循環(huán)組依次循環(huán)，2 01345031，2 013是第是第504個循環(huán)組的第個循環(huán)組的第2個數個數，從從2 013到到2 014再到再到2 0

7、15，箭頭的方向是箭頭的方向是 .故選故選D.122015安順安順如圖如圖Z36所示是一組有規(guī)律的圖案，第所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖個圖案由案由4個基礎圖形組成，第個基礎圖形組成，第2個圖案由個圖案由7個基礎圖形組個基礎圖形組成，成，第，第n(n是正整數是正整數)個圖案中的基礎圖形個數為個圖案中的基礎圖形個數為_ _(用含用含n的式子表示的式子表示)圖圖Z363n1【解析解析】觀察可知觀察可知，第第1個圖案由個圖案由4個基礎圖形組成個基礎圖形組成，431，第第2個圖案由個圖案由7個基礎圖形組成個基礎圖形組成，7321，第第3個圖案由個圖案由10個基礎圖形組成個基礎圖形組成，10331，第

8、第n個圖案中基礎圖形有個圖案中基礎圖形有3n1個個142015紹興紹興挑游戲棒是一種好玩的游挑游戲棒是一種好玩的游戲，游戲規(guī)則：當一根棒條沒有被其戲，游戲規(guī)則：當一根棒條沒有被其他棒條壓著時，就可以把它往上拿他棒條壓著時，就可以把它往上拿走如圖走如圖Z37中，按照這一規(guī)則，中，按照這一規(guī)則，第第1次應拿走次應拿走號棒，第號棒，第2次應拿走次應拿走號棒，號棒，則第，則第6次應拿走次應拿走 ( )A號棒號棒 B號棒號棒C號棒號棒 D號棒號棒圖圖Z37D【解析解析】仔細觀察圖形仔細觀察圖形，找到拿走后圖形下面的游戲棒找到拿走后圖形下面的游戲棒，從而確定正確的選項從而確定正確的選項，第第1次應拿走次應拿走號棒號棒，第第2次應拿走次應拿走號棒號棒，第第3次應拿走次應拿走號棒號棒，第第4次應拿走次應拿走號棒號棒，第第5次應拿走次應拿走號棒號棒，第第6次應拿走次應拿走號棒號棒，1 008