《安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學九年級數(shù)學下冊 24.2 圓的對稱性 圓心角弧弦弦心距之間的關(guān)系課件 （新版）滬科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學九年級數(shù)學下冊 24.2 圓的對稱性 圓心角弧弦弦心距之間的關(guān)系課件 （新版）滬科版（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、24.224.2圓的對稱性圓的對稱性圓心角圓心角, ,弧弧, ,弦弦, ,弦心距之間的關(guān)系弦心距之間的關(guān)系一、復習引入：一、復習引入：1.1.圓的對稱性有哪些圓的對稱性有哪些? ?2.2.垂徑定理、垂徑定理的推論的內(nèi)容各是什么垂徑定理、垂徑定理的推論的內(nèi)容各是什么? ?3.3.什么叫弦心距什么叫弦心距? ?4.4.你學過的與圓有關(guān)的第一條輔助線是什么你學過的與圓有關(guān)的第一條輔助線是什么? ? 圓不僅是圓不僅是軸對稱圖形軸對稱圖形, ,中心對稱圖形中心對稱圖形, ,而且還有而且還有旋轉(zhuǎn)不變性旋轉(zhuǎn)不變性. . 本節(jié)課本節(jié)課, ,我們來學習根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性得到的圓我們來學習根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性得到的

2、圓心角心角, ,弧弧, ,弦弦, ,弦心距之間的一些性質(zhì)弦心距之間的一些性質(zhì). .二、學習目標：二、學習目標：1 1、掌握圓心角定義，理解并掌握圓心角，弧，弦，、掌握圓心角定義，理解并掌握圓心角，弧，弦，弦心距之間的關(guān)系弦心距之間的關(guān)系2 2、理解并掌握圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)、理解并掌握圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。3 3、能利用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系解決能利用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系解決有關(guān)的證明與計算問題。有關(guān)的證明與計算問題。1.1.什么叫圓心角？什么叫圓心角？2.2.圓心角，弧，弦，弦心距之間的相等關(guān)系定理及圓心角，弧，弦，弦心距之間的

3、相等關(guān)系定理及其推論的內(nèi)容是什么？怎樣用符號語言來表述？其推論的內(nèi)容是什么？怎樣用符號語言來表述？3.3.圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)嗎？圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)嗎？4.4.閱讀書本上例閱讀書本上例4 4、5 5、6.6.掌握解題方法與解題步驟。掌握解題方法與解題步驟。三、自學提綱：三、自學提綱：看書本上第看書本上第18-1918-19頁內(nèi)容，解決以下問題頁內(nèi)容，解決以下問題: :四、合作探究四、合作探究1.1.把一個圓繞它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度把一個圓繞它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度, ,它能它能和原來的圖形重合嗎？和原來的圖形重合嗎？圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形, ,圓心是它的旋轉(zhuǎn)中

4、心圓心是它的旋轉(zhuǎn)中心; ;圓具有旋轉(zhuǎn)不變性圓具有旋轉(zhuǎn)不變性. .同時同時, ,圓還是軸對稱圖形和中心對稱圖形圓還是軸對稱圖形和中心對稱圖形. .頂點在圓心的角叫做圓心角頂點在圓心的角叫做圓心角. .如圖如圖:AOB:AOB是圓心角是圓心角. .圖中還有哪些圓心角？圖中還有哪些圓心角？如圖如圖: : ABAOBAOBOMAB如圖是所對的弧,AB是所對的弦是弦的弦心距.,?AOBA OBABA BABA BOMOM 當時與弦與弦心距與之間有什么關(guān)系2.2.演示演示：圓心角，弧，弦，弦心距：圓心角，弧，弦，弦心距之間的關(guān)系有：之間的關(guān)系有：定理：在同圓或等圓中，相等定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角

5、所對的弧相等，所對的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距的弦相等，所對的弦的弦心距相等。相等。3.3.推論：推論： 在同圓或等圓中在同圓或等圓中, ,如果兩個圓心角如果兩個圓心角, ,以及這兩以及這兩個角所對的弧個角所對的弧, ,所對的弦所對的弦, ,所對的弦的弦心距中所對的弦的弦心距中, ,有一組量相等有一組量相等, ,那么其余各組量都分別相等那么其余各組量都分別相等. .圓心角相等弧相等弦相等弦心距相等O4.4.把頂點在圓心的周角等分成把頂點在圓心的周角等分成360360份份, ,每一份的圓心角每一份的圓心角是是1 1的角的角. .因為同圓中相等的圓心角所對的弧相等因為同圓中

6、相等的圓心角所對的弧相等, ,所以整個圓周所以整個圓周也被等分成也被等分成360360份份, ,我們把每一份這樣的弧叫做我們把每一份這樣的弧叫做1 1的弧的弧. .一般地一般地:n:n0 0的圓心角對著的圓心角對著n n0 0的弧的弧,n,n0 0的弧對著的弧對著n n0 0的圓心角的圓心角. .圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù). .AB1的圓心角的圓心角1的弧的弧n的圓心角的圓心角n的弧的弧Cn例例4 4已知已知: :等邊三角形等邊三角形ABCABC的三個頂點都在的三個頂點都在O O上上, ,求證求證:AOB=BOC=AOC=120:AOB=BOC=AOC=1

7、20例例5.5.已知已知: :點點O O是是PAQPAQ平分線上的一點平分線上的一點,O,O分分別交別交A A兩邊于點兩邊于點C,DC,D和點和點E,FE,F。 求證求證:CD=EF:CD=EFMN變式題：變式題： 已知已知:O:O分別交分別交PAQPAQ的兩邊于的兩邊于C,D,E,F,C,D,E,F,且且CD=EFCD=EF。求證求證:AO:AO平分平分PAQPAQ。PQ例例6.6.已知已知:AB,CD:AB,CD為為O O的兩條直徑的兩條直徑, ,弦弦CEBACEBA，ECEC為為4040, ,求求BODBOD的度數(shù)的度數(shù). .五、鞏固新知，當堂訓練五、鞏固新知，當堂訓練1 1、填一填、填

8、一填, ,練一練練一練: :已知：如圖，已知：如圖，ABAB、CDCD是是O O的兩條弦，的兩條弦，OEOE、OFOF為為ABAB、CDCD的弦心的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空：距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空：（1 1）如果）如果AB=CDAB=CD，那么，那么_。（2 2）如果）如果OE=OFOE=OF，那么，那么_。（3 3）如果）如果AB=CD AB=CD 那么那么 （4 4）如果）如果AOB=CODAOB=COD， 那么那么_。 ,?AOBCODABCD 3,如圖則嗎4,:2,5:ABOAAB如圖 弦分圓周度數(shù)比為1求長和 AOB5D六、課堂小結(jié)六、課堂小結(jié)本節(jié)課你學了哪些內(nèi)容，有什么收獲？本節(jié)課你學了哪些內(nèi)容，有什么收獲？七、作業(yè)布置：七、作業(yè)布置： 課堂作業(yè)：課堂作業(yè)： 必做題：書本上第必做題：書本上第2121頁第頁第8 8題題 選做題：書本上第選做題：書本上第2121頁第頁第9 9題題 課外作業(yè)：基礎(chǔ)訓練同步課外作業(yè)：基礎(chǔ)訓練同步