《湖北省鐘祥市石牌鎮(zhèn)初級中學八年級數(shù)學下冊《反比例函數(shù)的意義》課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《湖北省鐘祥市石牌鎮(zhèn)初級中學八年級數(shù)學下冊《反比例函數(shù)的意義》課件 新人教版（16頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、17.1.1反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的意義 教學目標教學目標 1、使學生理解并掌握反比例函數(shù)的概念。 2、能判定一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)。 3、會根據(jù)已知條件用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。 重點重點 理解反比例函數(shù)意義，確定反比例函數(shù)的表達式。 難點難點 反比例函數(shù)的意義，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。 什么叫函數(shù)？什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？什么叫函數(shù)？什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？ 復習引入復習引入 一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量X與與Y ，并且對于，并且對于X的每個確定的值，的每個確定的值，Y都有唯一確定的值都有唯一

2、確定的值與其對應，那么我們就說與其對應，那么我們就說X是自變量，是自變量，Y是是X的函數(shù)。的函數(shù)。 一般地，一般地，如果變量如果變量 y 和和 x 之間函數(shù)關系可以表示成之間函數(shù)關系可以表示成Y=kx(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的形式，則稱的形式，則稱 y 是是 x 的的正比例函數(shù)，正比例函數(shù)，其中其中k叫做比例系數(shù)。叫做比例系數(shù)。 一般地，一般地，如果變量如果變量 y 和和 x 之間函數(shù)關系可以表示成之間函數(shù)關系可以表示成Y=kx+b(k,b是常數(shù)，是常數(shù)， k0）的形式，則稱的形式，則稱 y 是是 x 的的一次一次函數(shù)。函數(shù)。適當復習第適當復習第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相章的正比例函數(shù)

3、、一次函數(shù)等相關知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反關知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例函數(shù)概念的理解比例函數(shù)概念的理解思考：下列問題中，變量間的對應關系可以思考：下列問題中，變量間的對應關系可以用怎樣的函數(shù)關系表示？這些函數(shù)有什么共用怎樣的函數(shù)關系表示？這些函數(shù)有什么共同特點？（同特點？（P39）1 1、某住宅小區(qū)要種植一個面積為、某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m1000m2 2的矩形草坪，的矩形草坪，草坪的長草坪的長y(y(單位單位:m):m)隨寬隨寬x x ( (單位單位: :m)m)的變化而變化。的變化而變化。2 2、已知北京市的總面積為、已知北京市的總面積為1.68

4、1.6810104 4平方千米，人均占有平方千米，人均占有的土地面積的土地面積s(s(單位單位: :平方千米平方千米/ /人人) )隨全市總人口隨全市總人口n(n(單位單位: :人人) )的變化而變化。的變化而變化。本思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設置的，目的是讓學生本思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設置的，目的是讓學生從實際問題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，通過觀察、從實際問題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會函數(shù)的模型思討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會函數(shù)的模型思想。這也想。這也是本節(jié)課要掌握的第是本節(jié)課要掌握的第一個

5、題型。課本中的第一題與前一個題型。課本中的第一題與前面的引例類似，所以舍去。面的引例類似，所以舍去。 函數(shù)關系式函數(shù)關系式 具有什么共同特征？具有什么共同特征？ nsxytv41068. 1,1000,1463nsxytv41068.1,1000,1463nsxytv41068.1,1000,396 具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k為常數(shù)為常數(shù)xky對比正比例函數(shù)得出反比例函數(shù)概念，注意引導學生對反比例對比正比例函數(shù)得出反比例函數(shù)概念，注意引導學生對反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號左邊是函數(shù)函數(shù)概念的理解，看形式，等號左邊是函數(shù)y，等號右邊是一個，等號右邊是一個分式，自變量分式，

6、自變量x在分母上，且在分母上，且x的指數(shù)是的指數(shù)是1，分子是不為，分子是不為0的常數(shù)的常數(shù)k；看自變量；看自變量x的取值范圍，由于的取值范圍，由于x在分母上，故取在分母上，故取x0的一切的一切實數(shù)；看函數(shù)實數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因為的取值范圍，因為k0，且，且x0，所以函數(shù)值，所以函數(shù)值y也不可能為也不可能為0。講解時可對照正比例函數(shù)。講解時可對照正比例函數(shù)ykx（k0），比較），比較二者解析式的相同點和不同點。二者解析式的相同點和不同點。 一般地，如果變量 y 和 x 之間函數(shù)關系可以表示成 （k是常數(shù),且k 0）的形式,則稱 y 是 x 的反比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。xky tv39

7、6xy1000 n1.68104 s= 一般地，如果變量一般地，如果變量 y 和和 x 之間函數(shù)關系可以表示成之間函數(shù)關系可以表示成Y=kx(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的形式，則稱）的形式，則稱 y 是是 x 的正比例函數(shù)，其的正比例函數(shù)，其中中k叫做比例系數(shù)。叫做比例系數(shù)。等價形式：等價形式：（k0k0）xkyy=kx-1xy=k（X0）y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)接著介紹三種反比例函數(shù)的形式給學生，接著介紹三種反比例函數(shù)的形式給學生，這幾種形這幾種形式在很多練習中都會出現(xiàn)，式在很多練習中都會出現(xiàn)，讓學生能根據(jù)需要靈活讓學生能根據(jù)需要靈活運用。運用?；A練習（補充）基礎練習（補充）1

8、1、下列關系式中的、下列關系式中的y y是是x x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)系數(shù)k k是多少？是多少？2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1) 3(23)2(4) 1 (xyxyxyxyxy04)5(xy這一道題這一道題能幫助學生更好地理能幫助學生更好地理解反比例函數(shù)的概念，是我們解反比例函數(shù)的概念，是我們這節(jié)課要掌握的第二個題型：這節(jié)課要掌握的第二個題型：會判斷反比例函數(shù)并說出他的會判斷

9、反比例函數(shù)并說出他的比例系數(shù)。第（比例系數(shù)。第（2）題可能有部）題可能有部分學生找不出比例系數(shù)，要分分學生找不出比例系數(shù)，要分析給學生。析給學生。第（第（5）題強調轉換）題強調轉換成成 的形式，再找比例系的形式，再找比例系數(shù)。數(shù)。xkyy =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy51573622、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù)? .224.05xyxyxyxy. 224 . 05xyxyxyxy224 . 05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxy

10、xyxy5157362反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)再補充一道有趣的基礎題，既再補充一道有趣的基礎題，既能提高學生的興趣，又能再一能提高學生的興趣，又能再一次次鞏固鞏固函數(shù)的概念。函數(shù)的概念。第第3題中的題中的A、B、D，雖然分母中含有未知數(shù)，但，雖然分母中含有未知數(shù)，但y也不是也不是x的反的反比例函數(shù)。比例函數(shù)。A中中y是是x+5的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),D中中y是是x2的反比例函數(shù)。的反比例函數(shù)。第第4題利用正比例函數(shù)和反比例函數(shù)題利用正比例函數(shù)和反比例函數(shù)x的系數(shù)和指數(shù)的對比，進一的系數(shù)和指數(shù)的對比，進一步加深對概念的理解。正、（或反）比例函步加深對概念的理解。正、（或反）比例函m

11、的取值必須滿足兩的取值必須滿足兩個條件，即系數(shù)個條件，即系數(shù)0且指數(shù)且指數(shù)1（或（或1），特別注意不要遺漏），特別注意不要遺漏k0這一條件。這是本節(jié)課要掌握的第三個題型。這一條件。這是本節(jié)課要掌握的第三個題型。3、 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）4、 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x227)8(mxmy7)8(mxmy已知已知y是是x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),當當x=2

12、時時,y=6.(1)寫出寫出y與與x的函數(shù)關系式的函數(shù)關系式:(2)求當求當x=4時時y的值的值.課本課本P40例例1，是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解，是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學生對反比例函析式的題，此題的目的一是要加深學生對反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學生進一步體會函數(shù)所蘊含的學生進一步體會函數(shù)所蘊含的“變化與對應變化與對應”的思的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對應關系。這想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對應關系。這是本節(jié)課要掌握第是本節(jié)課要掌握第4個的題型：用待定系數(shù)法求函個的題

13、型：用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。數(shù)的解析式。用用待定系數(shù)法待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式求函數(shù)的解析式(1).(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達式寫出這個反比例函數(shù)的表達式; ;(2).(2).根據(jù)函數(shù)表達式完成上表根據(jù)函數(shù)表達式完成上表. .補充以表格形式給出條件的用待定系數(shù)法求補充以表格形式給出條件的用待定系數(shù)法求解析式的題解析式的題。【課堂練習課堂練習】1 1、y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當當x=3x=3時時,y=-6.,y=-6. (1) (1)寫出寫出y y與與x x的函數(shù)關系式的函數(shù)關系式. . (2) (2)求當求當y=4y=4時時x x的值的值. .（中檔題）（中檔題

14、）2 2、y y是是x x2 2 的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當當x=3x=3時時,y=4.,y=4. (1) (1)求求y y與與x x的函數(shù)關系式的函數(shù)關系式. . (2) (2)當當x=-2x=-2時時, ,求求y y的值的值. .（P40P40練習練習3 3，綜合題），綜合題）這兩題對用待定系數(shù)法求解析式的鞏固，在第這兩題對用待定系數(shù)法求解析式的鞏固，在第2題中學生求出題中學生求出k的值后經常經常代入的值后經常經常代入 ，而不是而不是 中，導致錯誤。中，導致錯誤。xky 2xky 挑戰(zhàn)高地挑戰(zhàn)高地已知函數(shù)已知函數(shù)yy1y2，y1與與x1成正比例，成正比例，y2與與x成反比例，成反比例，且當且當x1時，時，y0；當；當x4時時,y9，求當，求當x1時時y的的值是多少值是多少?本題是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由本題是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關系式，有一定難兩個函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關系式，有一定難度，但能提高學生分析、解決問題的能力。注意：度，但能提高學生分析、解決問題的能力。注意：設設y1與與y2的的函數(shù)解析式時函數(shù)解析式時比例系數(shù)要用不同的字比例系數(shù)要用不同的字母表示。母表示。作業(yè): P46-47第1、4、5題