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第1章傳感器理論基礎(chǔ) 本章主要介紹本課程的基礎(chǔ)知識(shí) 包括傳感器的概念 分類和基本特性 檢測(cè)系統(tǒng)的組成與功能 基本測(cè)量方法 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理等內(nèi)容 從而為后面知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ) 1 1傳感器基礎(chǔ)1 2檢測(cè)技術(shù)理論基礎(chǔ) 1 1傳感器基礎(chǔ) 1 1 1傳感器的概念 傳感器首先是一種測(cè)量器件或裝置 它的作用體現(xiàn)在測(cè)量上 定義中所謂 可用輸出信號(hào) 是指便于傳輸 轉(zhuǎn)換及處理的信號(hào) 主要包括氣 光和電等信號(hào) 而 規(guī)定的測(cè)量量 一般是指非電量信號(hào) 傳感器的輸入和輸出信號(hào)應(yīng)該具有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系 并且應(yīng)保證一定的精度 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 1 傳感器的組成 1 1 2傳感器的組成和分類 傳感器組成框圖 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 敏感元件 sensingelement 直接感受被測(cè)量的變化 并輸出與被測(cè)量成確定關(guān)系的某一物理量的元件 是傳感器的核心 轉(zhuǎn)換元件 transductionelement 將敏感元件輸出的物理量轉(zhuǎn)換成適于傳輸或測(cè)量的電信號(hào) 測(cè)量電路 measuringcircuit 將轉(zhuǎn)換元件輸出的電信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步的轉(zhuǎn)換和處理 如放大 濾波 線性化 補(bǔ)償?shù)?以獲得更好的品質(zhì)特性 便于后續(xù)電路實(shí)現(xiàn)顯示 記錄 處理及控制等功能 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 2 傳感器的分類 按工作原理分類 可分為電參數(shù)式 電阻式 電感式和電容式 傳感器 壓電式傳感器 光電式傳感器 熱電式傳感器等 按被測(cè)量分類 可分為力 位移 速度 加速度傳感器等 按結(jié)構(gòu)分類 可分為結(jié)構(gòu)型 物性型和復(fù)合型傳感器 按能量轉(zhuǎn)換關(guān)系分類 可分為能量控制型和能量轉(zhuǎn)換型傳感器兩大類 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 1 1 3傳感器的基本特性 傳感器系統(tǒng) 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 1 靜態(tài)特性 當(dāng)傳感器的輸入信號(hào)是常量 不隨時(shí)間變化 或變化極緩慢 時(shí) 其輸出輸入關(guān)系特性稱為靜態(tài)特性 傳感器的靜態(tài)特性主要由下列幾種性能來(lái)描述 1 測(cè)量范圍 measuringrange 傳感器所能測(cè)量到的最小輸入量與最大輸入量之間的范圍稱為傳感器的測(cè)量范圍 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 2 量程 span 傳感器測(cè)量范圍的上限值與下限值的代數(shù)差稱為量程 3 精度 accuracy 傳感器的精度是指測(cè)量結(jié)果的可靠程度 是測(cè)量中各類誤差的綜合反映 工程技術(shù)中為簡(jiǎn)化傳感器精度的表示方法 引用了精度等級(jí)的概念 精度等級(jí)以一系列標(biāo)準(zhǔn)百分比數(shù)值分檔表示 代表傳感器測(cè)量的最大允許誤差 相對(duì)誤差 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 4 線性度 linearity 所謂傳感器的線性度是指其輸出量與輸入量之間的關(guān)系曲線偏離理想直線的程度 又稱為非線性誤差 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 在不考慮零位輸出的情況下 傳感器的線性度可分為以下幾種情況 傳感器的非線性 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 采用直線擬合的方法來(lái)線性化時(shí) 輸入 輸出的校正曲線與其擬合直線之間的最大偏差 稱為非線性誤差 通常用相對(duì)誤差來(lái)表示 非線性最大誤差 滿量程輸出值 在非線性誤差不太大的情況下 通常采用直線擬合的方法來(lái)線性化 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 常用的擬合方法 理論擬合 過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合 端點(diǎn)擬合 端點(diǎn)平移擬合 最小二乘法擬合等 各種直線擬合方法 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 5 靈敏度 sensitivity 靈敏度是指?jìng)鞲衅鬏敵龅淖兓颗c引起該變化量的輸入變化量之比 即 傳感器的靈敏度 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 6 分辨率和閾值 resolutionandthreshold 分辨率當(dāng)分辨力以滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示時(shí)則稱為分辨率 分辨力傳感器能檢測(cè)到輸入量最小變化量的能力稱為分辨力 閾值是指能使傳感器的輸出端產(chǎn)生可測(cè)變化量的最小被測(cè)輸入量值 即零點(diǎn)附近的分辨力 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 7 重復(fù)性 repeatability 重復(fù)性是指?jìng)鞲衅髟谳斎肓堪赐环较蜃魅砍踢B續(xù)多次變動(dòng)時(shí)所得特性曲線間不一致的程度 傳感器的重復(fù)性 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 8 遲滯 hysteresis 遲滯特性表明傳感器在正 輸入量增大 反 輸入量減小 行程中輸出與輸入曲線不重合的程度 傳感器的遲滯特性 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 9 穩(wěn)定性 stability 穩(wěn)定性表示傳感器在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)保持其性能參數(shù)的能力 穩(wěn)定性一般以室溫條件下經(jīng)過(guò)一規(guī)定時(shí)間間隔后 傳感器的輸出與起始標(biāo)定時(shí)的輸出之間的差異來(lái)表示 稱為穩(wěn)定性誤差 穩(wěn)定性誤差可用相對(duì)誤差表示 也可用絕對(duì)誤差來(lái)表示 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 10 漂移 drift 傳感器的漂移是指在外界的干擾下 在一定時(shí)間間隔內(nèi) 傳感器輸出量發(fā)生與輸入量無(wú)關(guān)的 不需要的變化 漂移包括零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移等 傳感器的漂移 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 2 動(dòng)態(tài)特性 動(dòng)態(tài)特性是指?jìng)鞲衅鲗?duì)于隨時(shí)間變化的輸入信號(hào)的響應(yīng)特性 是傳感器的重要特性之一 傳感器的動(dòng)態(tài)特性與其輸入信號(hào)的變化形式密切相關(guān) 最常見(jiàn) 最典型的輸入信號(hào)是階躍信號(hào)和正弦信號(hào) 對(duì)于階躍輸入信號(hào) 傳感器的響應(yīng)稱為階躍響應(yīng)或瞬態(tài)響應(yīng) 對(duì)于正弦輸入信號(hào) 則稱為頻率響應(yīng)或穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 可從時(shí)域和頻域兩個(gè)方面采用瞬態(tài)響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法來(lái)分析動(dòng)態(tài)特性 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述 微分方程實(shí)際傳感器較復(fù)雜 動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性一般并不能直接給出其微分方程 可通過(guò)實(shí)驗(yàn)給出傳感器與階躍響應(yīng)曲線和幅頻特性曲線上的某些特征值來(lái)表示儀器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性 大部分傳感器的動(dòng)態(tài)特性可近似用一階或二階系統(tǒng)來(lái)描述 其動(dòng)態(tài)分析方法詳見(jiàn) 自控原理 相關(guān)內(nèi)容 動(dòng)態(tài)特性好的傳感器應(yīng)具有較短的暫態(tài)響應(yīng)時(shí)間和較寬的頻率響應(yīng)特性 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 1 1 4傳感器的命名 代號(hào)和圖形符號(hào) 1 傳感器的命名 傳感器的全稱應(yīng)由 主題詞 四級(jí)修飾語(yǔ) 組成 即 主題詞 傳感器 一級(jí)修飾語(yǔ) 被測(cè)量 包括修飾被測(cè)量的定語(yǔ) 二級(jí)修飾語(yǔ) 轉(zhuǎn)換原理 一般可后綴以 式 字 三級(jí)修飾語(yǔ) 特征描述 指必須強(qiáng)調(diào)的傳感器結(jié)構(gòu) 性能 材料特征 敏感元件及其他必要的性能特征 一般可后綴以 型 字 四級(jí)修飾語(yǔ) 主要技術(shù)指標(biāo) 如量程 精度 靈敏度等 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 2 傳感器的代號(hào) 一種傳感器的代號(hào)應(yīng)包括以下四部分 a 主稱 傳感器 b 被測(cè)量 c 轉(zhuǎn)換原理 d 序號(hào) 傳感器產(chǎn)品代號(hào)的編制格式 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 3 傳感器的圖形符號(hào) 傳感器的圖形符號(hào)是電氣圖用圖形符號(hào)的一個(gè)組成部分 按GB T14479 93 傳感器圖用圖形符號(hào) 規(guī)定 傳感器的圖形符號(hào)由符號(hào)要素正方形和等邊三角形組成正方形 轉(zhuǎn)換元件三角形 敏感元件 傳感器的圖形符號(hào) 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 表示轉(zhuǎn)換原理的限定符號(hào)應(yīng)寫(xiě)進(jìn)正方形內(nèi) 表示被測(cè)量的限定符號(hào)應(yīng)寫(xiě)進(jìn)三角形內(nèi) 傳感器圖形符號(hào)的說(shuō)明 1 被測(cè)量符號(hào) 轉(zhuǎn)換原理 當(dāng)無(wú)須強(qiáng)調(diào)具體的轉(zhuǎn)換原理時(shí) 傳感器的圖形符號(hào)可以簡(jiǎn)化 傳感器圖形符號(hào)的說(shuō)明 2 對(duì)角線 內(nèi)在的能量轉(zhuǎn)換功能 A B 輸入 輸出信號(hào) 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 對(duì)于傳感器的電氣引線 應(yīng)根據(jù)接線圖設(shè)計(jì)需要 從正方形的三條邊線垂直引出 傳感器圖形符號(hào)的說(shuō)明 3 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 對(duì)于某些轉(zhuǎn)換原理難以用圖形符號(hào)簡(jiǎn)單 形象地表達(dá)時(shí) 也可用文字符號(hào)替代 傳感器圖形符號(hào)的說(shuō)明 4 幾種典型傳感器的圖形符號(hào) 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 1 1 5傳感器的發(fā)展趨勢(shì) 發(fā)現(xiàn)利用新現(xiàn)象 新效應(yīng)開(kāi)發(fā)新材料采用高新技術(shù)拓展應(yīng)用領(lǐng)域提高傳感器的性能傳感器的微型化與低功耗傳感器的集成化與多功能化傳感器的智能化與數(shù)字化傳感器的網(wǎng)絡(luò)化 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 1 2檢測(cè)技術(shù)理論基礎(chǔ) 1 2 1檢測(cè)技術(shù) 檢測(cè)技術(shù)是以研究檢測(cè)系統(tǒng)中的信息提取 信息轉(zhuǎn)換以及信息處理的理論與技術(shù)為主要內(nèi)容的一門(mén)應(yīng)用技術(shù)學(xué)科 檢測(cè)技術(shù)主要研究被測(cè)量的測(cè)量原理 測(cè)量方法 檢測(cè)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理等方面的內(nèi)容 不同性質(zhì)的被測(cè)量要采用不同的原理去測(cè)量 測(cè)量同一性質(zhì)的被測(cè)量也可采用不同測(cè)量原理 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 1 2 2測(cè)量方法 1 測(cè)量 測(cè)量是檢測(cè)技術(shù)的重要組成部分 是以確定被測(cè)對(duì)象量值為目的的一系列操作 測(cè)量是將被測(cè)量與同種性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較 從而確定被測(cè)量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù) 它可由下式表示 被測(cè)量值 標(biāo)準(zhǔn)量 即測(cè)量單位 數(shù)值 比值 含有測(cè)量誤差 式中 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 2 測(cè)量方法 1 直接測(cè)量 間接測(cè)量和組合測(cè)量 1 直接測(cè)量在使用儀表進(jìn)行測(cè)量時(shí) 對(duì)儀表讀數(shù)不需要經(jīng)過(guò)任何運(yùn)算 就能直接表示測(cè)量所需要的結(jié)果 稱為直接測(cè)量 2 間接測(cè)量有的被測(cè)量無(wú)法或不便于直接測(cè)量 這就要求在使用儀表進(jìn)行測(cè)量時(shí) 首先對(duì)與被測(cè)物理量有確定函數(shù)關(guān)系的幾個(gè)量進(jìn)行測(cè)量 然后將測(cè)量值代入函數(shù)關(guān)系式 經(jīng)過(guò)計(jì)算得到所需的結(jié)果 這種方法稱為間接測(cè)量 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 經(jīng)過(guò)求解聯(lián)立方程組 才能得到被測(cè)物理量的最后結(jié)果 則稱這樣的測(cè)量為組合測(cè)量 3 組合測(cè)量 又稱聯(lián)立測(cè)量 2 偏差式測(cè)量 零位式測(cè)量與微差式測(cè)量 用儀表指針的位移 即偏差 決定被測(cè)量的量值 用指零儀表的零位指示檢測(cè)測(cè)量系統(tǒng)的平衡狀態(tài) 在測(cè)量系統(tǒng)平衡時(shí) 用已知的標(biāo)準(zhǔn)量決定被測(cè)量的量值的測(cè)量方法 微差式測(cè)量是綜合了偏差式測(cè)量與零位式測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)而提出的一種測(cè)量方法 它將被測(cè)量與已知的標(biāo)準(zhǔn)量相比較 取得差值后 再用偏差法測(cè)得此差值 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 3 等精度測(cè)量與非等精度測(cè)量 在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中 若影響和決定測(cè)量精度的全部因素 條件 始終保持不變 即在同樣的環(huán)境條件下 對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量 稱為等精度測(cè)量 用不同精度的儀表或不同的測(cè)量方法 或在環(huán)境條件相差很大的情況下對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量稱為非等精度測(cè)量 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 被測(cè)量在測(cè)量過(guò)程中認(rèn)為是固定不變的 這種測(cè)量稱為靜態(tài)測(cè)量 若被測(cè)量在測(cè)量過(guò)程中是隨時(shí)間不斷變化的 這種測(cè)量稱為動(dòng)態(tài)測(cè)量 4 靜態(tài)測(cè)量與動(dòng)態(tài)測(cè)量 在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中 一定要從測(cè)量任務(wù)的具體情況出發(fā) 經(jīng)過(guò)認(rèn)真的分析后 再?zèng)Q定選用哪種測(cè)量方法 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 1 2 3檢測(cè)系統(tǒng) 1 檢測(cè)系統(tǒng)的構(gòu)成 檢測(cè)系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)框圖 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 2 開(kāi)環(huán)檢測(cè)系統(tǒng)與閉環(huán)檢測(cè)系統(tǒng) 1 開(kāi)環(huán)檢測(cè)系統(tǒng) 開(kāi)環(huán)檢測(cè)系統(tǒng) 結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單 但各環(huán)節(jié)特性的變化都會(huì)造成測(cè)量誤差 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 2 閉環(huán)檢測(cè)系統(tǒng) 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 當(dāng) 1時(shí) 則 系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系為 經(jīng)整理得 此系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系由反饋環(huán)節(jié)的特性決定 放大器等環(huán)節(jié)特性的變化不會(huì)造成測(cè)量誤差 或造成的誤差很小 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 1 2 4測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 1 測(cè)量誤差 測(cè)量誤差就是測(cè)量值與真實(shí)值之間的差值 它反映了測(cè)量的精度 1 測(cè)量誤差的表示方法 1 絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差 絕對(duì)誤差表示測(cè)量值與被測(cè)量真實(shí)值 真值 之間的差值 即 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 對(duì)測(cè)量值進(jìn)行修正時(shí) 被測(cè)量真實(shí)值應(yīng)等于測(cè)量值加上修正值 即A x c 其中修正值c是與絕對(duì)誤差大小相等 符號(hào)相反的值 在實(shí)際應(yīng)用中更多地是用相對(duì)誤差來(lái)代替絕對(duì)誤差表示測(cè)量結(jié)果 這樣可以更客觀地反映測(cè)量的準(zhǔn)確性 示值 標(biāo)稱 相對(duì)誤差 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 引用 滿度 相對(duì)誤差 它是指測(cè)量?jī)x表中相對(duì)儀表滿量程的一種相對(duì)誤差 儀表的精度等級(jí)是根據(jù)引用誤差來(lái)確定的 我國(guó)電工儀表的精度等級(jí)按的大小分為七級(jí) 0 1 0 2 0 5 1 0 1 5 2 5和5 0 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 2 基本誤差和附加誤差 基本誤差是指儀表在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)條件下所具有的誤差 標(biāo)準(zhǔn)條件一般指檢測(cè)系統(tǒng)在標(biāo)定刻度時(shí)所保持的電源電壓 220 5 V 電網(wǎng)頻率 50 2 Hz 環(huán)境溫度 20 5 濕度 65 5 RH 附加誤差是指當(dāng)儀表的使用條件偏離標(biāo)準(zhǔn)條件時(shí)出現(xiàn)的誤差 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 3 工具誤差和方法誤差 工具誤差是指由于測(cè)量工具本身不完善引起的誤差 方法誤差也稱理論誤差 是指測(cè)量方法不精確 理論依據(jù)不嚴(yán)密及對(duì)被測(cè)量定義不明確等因素所產(chǎn)生的誤差 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 2 誤差的性質(zhì) 1 系統(tǒng)誤差 簡(jiǎn)稱系差 在一定的條件下 對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量 如果誤差按照一定的規(guī)律變化 則把這種誤差稱為系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差決定了測(cè)量的準(zhǔn)確度 系統(tǒng)誤差是有規(guī)律性的 因此可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)或引入修正值的方法一次修正給以消除 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 2 隨機(jī)誤差 簡(jiǎn)稱隨差 又稱偶然誤差 由大量偶然因素的影響而引起的測(cè)量誤差稱為隨機(jī)誤差 對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí) 隨機(jī)誤差的絕對(duì)值和符號(hào)將不可預(yù)知地隨機(jī)變化 但總體上服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 隨機(jī)誤差決定了測(cè)量的精密度 隨機(jī)誤差不能用簡(jiǎn)單的修正值法來(lái)修正 只能通過(guò)概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法去估計(jì)它出現(xiàn)的可能性 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 精密度 準(zhǔn)確度和精確度三者的關(guān)系 系統(tǒng)誤差越小 測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度越高 隨機(jī)誤差越小 測(cè)量結(jié)果精密度越高 如果一個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度和精密度都很高 就稱此測(cè)量的精確度很高 打靶彈著點(diǎn)分布圖 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 3 粗大誤差 簡(jiǎn)稱粗差 又稱疏忽誤差 在一定測(cè)量條件下 測(cè)量值明顯偏離實(shí)際真實(shí)值所形成的誤差稱為粗大誤差 含有粗大誤差的測(cè)量值稱為壞值 壞值不能反映被測(cè)量的真實(shí)結(jié)果 對(duì)于粗大誤差 首先應(yīng)設(shè)法判斷是否存在 如存在 則需將壞值剔除 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 2 測(cè)量數(shù)據(jù)的估計(jì)和處理 1 隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)處理 隨機(jī)誤差的分布可以在大量重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出來(lái) 當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí) 測(cè)量過(guò)程中產(chǎn)生的誤差服從正態(tài)分布規(guī)律 概率密度 標(biāo)準(zhǔn)誤差 均方根準(zhǔn)誤差 隨機(jī)誤差 正態(tài)分布規(guī)律曲線為一條鐘形的曲線 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 隨機(jī)誤差分布規(guī)律的特點(diǎn) 集中性 有限性 對(duì)稱性 抵償性 正態(tài)分布曲線 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 由于隨機(jī)誤差的出現(xiàn)是符合正態(tài)分布曲線的 因此它的出現(xiàn)概率就是該曲線下所包圍的面積 該面積是全部隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率之和 也就是應(yīng)該等于1 2 隨機(jī)誤差的評(píng)價(jià)指標(biāo) 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 算術(shù)平均值 在實(shí)際測(cè)量時(shí) 真值一般無(wú)法得到 可以證明 隨著測(cè)量次數(shù)的增多 算術(shù)平均值越來(lái)越接近真值 當(dāng)無(wú)限大時(shí) 測(cè)量值的算術(shù)平均值就是真值 標(biāo)準(zhǔn)誤差 又稱均方根誤差 算術(shù)平均值是反映隨機(jī)誤差的分布中心 而標(biāo)準(zhǔn)誤差則反映隨機(jī)誤差的分布范圍 標(biāo)準(zhǔn)誤差越大 測(cè)量數(shù)據(jù)的分散范圍也越大 標(biāo)準(zhǔn)誤差可以描述測(cè)量數(shù)據(jù)和測(cè)量結(jié)果的精度 是評(píng)價(jià)隨機(jī)誤差的重要指標(biāo) 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 三種不同的正態(tài)分布曲線 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 標(biāo)準(zhǔn)誤差的求法 貝賽爾 Bessel 公式 通常利用殘余誤差 簡(jiǎn)稱殘差又稱剩余誤差 來(lái)求得標(biāo)準(zhǔn)誤差 所謂殘差 是指測(cè)量值與該被測(cè)量的算術(shù)平均值之差 用表示 即 貝賽爾 Bessel 公式 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 殘差有一個(gè)重要特性 即 將多次測(cè)量的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果時(shí) 其精度參數(shù)用算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差來(lái)表示 即 一個(gè)被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果 一般用下式表示隨機(jī)誤差的影響 即 式中Z稱為置信系數(shù) 一般取1 3 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 可以證明 這時(shí)概率P如下 置信概率與置信區(qū)間 評(píng)定隨機(jī)誤差時(shí)一般以為極限誤差 如某項(xiàng)測(cè)量值的殘差超出則認(rèn)為此項(xiàng)測(cè)量值中含有粗大誤差 數(shù)據(jù)處理時(shí)應(yīng)舍去 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 2 系統(tǒng)誤差的檢查及消除 1 實(shí)驗(yàn)對(duì)比法 這種方法是通過(guò)改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件 進(jìn)行不同條件的測(cè)量 來(lái)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的 此種方法適用于發(fā)現(xiàn)固定的系統(tǒng)誤差 2 殘余誤差法 這種方法是根據(jù)測(cè)量值的殘余誤差的大小和符號(hào)的變化規(guī)律 直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線來(lái)判斷有無(wú)系統(tǒng)誤差 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 3 理論計(jì)算法 馬利科夫準(zhǔn)則 馬利科夫準(zhǔn)則適用于判別測(cè)量數(shù)據(jù)中是否存在累進(jìn)性系統(tǒng)誤差 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 阿卑 赫梅特 Abbe Helmert 準(zhǔn)則 阿卑 赫梅特準(zhǔn)則適用于判別測(cè)量數(shù)據(jù)中是否存在周期性系統(tǒng)誤差 當(dāng)存在 則認(rèn)為測(cè)量數(shù)據(jù)中含有周期性系統(tǒng)誤差 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 3 粗大誤差的判別 1 拉依達(dá)準(zhǔn)則 準(zhǔn)則 將等于的誤差作為極限誤差 如果一組測(cè)量數(shù)據(jù)中某個(gè)測(cè)量值的殘余誤差的絕對(duì)值 則該測(cè)量值為壞值 應(yīng)剔除 2 肖維勒準(zhǔn)則 肖維勒準(zhǔn)則是以正態(tài)分布為前提的 假設(shè)多次重復(fù)測(cè)量所得的個(gè)測(cè)量值中 某個(gè)測(cè)量值的殘余誤差 則剔除此數(shù)據(jù) 為判別系數(shù) 實(shí)用中 3 所以在一定程度上彌補(bǔ)了準(zhǔn)則的不足 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 3 格拉布斯 Grubbs 準(zhǔn)則 格拉布斯準(zhǔn)則也是以正態(tài)分布為前提的 當(dāng)某個(gè)測(cè)量值的殘余誤差的絕對(duì)值 則可判斷此測(cè)量值中含有粗大誤差 應(yīng)予以剔除 為判別系數(shù) 值與重復(fù)測(cè)量次數(shù)和置信概率有關(guān) 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 4 測(cè)量數(shù)據(jù)的處理 利用修正值等方法 對(duì)測(cè)量值進(jìn)行修正 減小恒值系統(tǒng)誤差的影響 將一系列等精度測(cè)量讀數(shù) 1 2 按先后順序列成表格 在測(cè)量時(shí)應(yīng)盡可能消除系統(tǒng)誤差 計(jì)算測(cè)量讀數(shù)的算術(shù)平均值 在每個(gè)測(cè)量讀數(shù)旁列出相應(yīng)的殘余誤差 檢查的條件是否滿足 若不滿足 說(shuō)明計(jì)算有誤 需重新計(jì)算 在每項(xiàng)殘余誤差旁列出 然后由貝賽爾公式求出標(biāo)準(zhǔn)誤差 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 依照已知條件和實(shí)際要求 可根據(jù)拉依達(dá)準(zhǔn)則檢查是否有 的測(cè)量值 或根據(jù)肖維勒準(zhǔn)則 檢查是否有 的測(cè)量值 或根據(jù)格拉布斯準(zhǔn)則 檢查是否有的測(cè)量值 如果有 則應(yīng)認(rèn)為該測(cè)量值為壞值 舍去此值 然后重復(fù)完成 的步驟 直到?jīng)]有壞值為止 判斷有無(wú)變值系統(tǒng)誤差 計(jì)算測(cè)量值的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差 根據(jù)實(shí)際要求 寫(xiě)出最后測(cè)量結(jié)果 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 5 誤差的合成與分配 在測(cè)量中 已知各測(cè)量值的誤差 或局部誤差 求總的誤差 稱為誤差合成 也稱誤差綜合 反之 確定了總的誤差后 計(jì)算各環(huán)節(jié) 或各部分 具有多大誤差才能保證總的誤差值不超過(guò)規(guī)定值 稱為誤差的分配 1 誤差的合成 在實(shí)際測(cè)量中 當(dāng)系統(tǒng)誤差遠(yuǎn)大于隨機(jī)誤差的影響時(shí) 基本上可按系統(tǒng)誤差的合成來(lái)處理 當(dāng)系統(tǒng)誤差較小或已修正時(shí) 則可按隨機(jī)誤差合成來(lái)處理 一般情況下系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的影響差不多 二者均不可忽略 此時(shí) 誤差的合成可根據(jù)具體情況 分別按不同的方法處理 第1章傳感器理論基礎(chǔ) 2 誤差的分配 如果說(shuō)由各測(cè)量值的誤差合成總誤差是誤差傳播的正向過(guò)程 那么給定總誤差后 如何將這個(gè)總誤差分配給各環(huán)節(jié) 就可以說(shuō)是誤差傳播的反向過(guò)程 常見(jiàn)的誤差分配原則 等精度分配 等作用分配 按主要誤差進(jìn)行分配 第1章傳感器理論基礎(chǔ)