《江蘇省太倉市第二中學九年級數(shù)學下冊 二次函數(shù)的圖象課件（1） 蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省太倉市第二中學九年級數(shù)學下冊 二次函數(shù)的圖象課件（1） 蘇科版（47頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、一.教學目標：1 1、知識目標：知識目標：（1 1）會用描點法畫出）會用描點法畫出y=axy=ax2 2的圖象。的圖象。 （2 2）理解拋物線的相關概念和性質。）理解拋物線的相關概念和性質。2 2、能力目標：能力目標：（1 1）培養(yǎng)學生畫復雜圖形的能力。）培養(yǎng)學生畫復雜圖形的能力。 （2 2）進一步理解）進一步理解“數(shù)形結合數(shù)形結合”的數(shù)學思想方法。的數(shù)學思想方法。3 3、情感目標：情感目標：（1 1）滲透）滲透特殊特殊一般一般特殊特殊的辯證唯物論。的辯證唯物論。（2 2）通過學生全員參與，與人合作，鍛煉意志，）通過學生全員參與，與人合作，鍛煉意志，品嘗喜品嘗喜悅。悅。教學重、難點教學重、難點

2、：畫：畫y=axy=ax2 2的圖象。的圖象。二、教法、學法分析二、教法、學法分析 (1)運用運用引導發(fā)現(xiàn)法引導發(fā)現(xiàn)法來突出重點、突破難點。來突出重點、突破難點。 (2) 利用利用課件課件的直觀性，鼓勵全體學生手、的直觀性，鼓勵全體學生手、腦、口并用。腦、口并用。師生合作、小組互助、師生合作、小組互助、掌握畫法、掌握畫法、理解概念、探究性質。理解概念、探究性質。三、教學過程設計：三、教學過程設計：創(chuàng)設情境觀察分析畫出圖象探究性質應用鞏固一一 般般 地地 ， 如如 果果 cbxaxy2（a，b，c是是 常常 數(shù)數(shù) ，0a） 那那 么么 ，y叫叫 做做x的的 二二 次次 函函 數(shù)數(shù) 。 從從 二二

3、 次次 函函 數(shù)數(shù) 的的 解解 析析 式式 可可 知知 二二 次次 函函 數(shù)數(shù) 的的 自自變變 量量x的的 取取 值值 范范 圍圍 是是 全全 體體 實實 數(shù)數(shù) 。 2 2、已知函數(shù)、已知函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c.+bx+c.(1) (1) 當當a,b,ca,b,c是怎樣的數(shù)時，它是正比例函數(shù)是怎樣的數(shù)時，它是正比例函數(shù)? ?(2) (2) 當當a,b,ca,b,c是怎樣的數(shù)時，它是一次函數(shù)是怎樣的數(shù)時，它是一次函數(shù)? ?(3) (3) 當當a,b,ca,b,c是怎樣的數(shù)時，它是二次函數(shù)是怎樣的數(shù)時，它是二次函數(shù)? ?回顧知識回顧知識: :一、正比例函數(shù)一、正比例函數(shù)y=kx（k

4、0）其圖象是什么。）其圖象是什么。二、一次函數(shù)二、一次函數(shù)y=kx+b（k 0）其圖象又是什么。）其圖象又是什么。正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx（k 0）其圖象是一條經過）其圖象是一條經過原點原點的直線。的直線。一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b（k 0）其圖象也是一條直線。）其圖象也是一條直線。三、反比例函數(shù)三、反比例函數(shù) （k 0）其圖象又是什么。）其圖象又是什么。xky反比例函數(shù)反比例函數(shù) （k 0）其圖象是雙曲線。）其圖象是雙曲線。xky二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+ bx+c（a 0）其圖象又是什么呢？。其圖象又是什么呢？。二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的圖像的圖像xy1xy2xy=x2y= - x

5、2.0-2 -1.5-1-0.511.50.52 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法列表列表描點描點連線連線00.2512.2540.2512.254 用光滑曲線連結時要用光滑曲線連結時要自左向右順次連結自左向右順次連結0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表時自變量注意：列表時自變量取值要均勻和對稱。取值要均勻和對稱。2xy2xy 小結小結 由此可知畫二次函數(shù)圖象的一般步驟是：由此可知畫二次函數(shù)圖象的一般步驟是： 1、取值列表；、取值列表； 2、描點連線。、描點連線。 在此過程中需要注意的有：在此過程中需要注意的有： 1、自變量取值間隔要一致，通常取、自變量取值間隔要一致，

6、通常取7或或9個值；個值； 2、在起始點和終點函數(shù)圖象還要沿著函數(shù)圖象的趨勢延長一、在起始點和終點函數(shù)圖象還要沿著函數(shù)圖象的趨勢延長一部分；部分； 3、函數(shù)圖象要能夠反映出函數(shù)的整體變化情況。、函數(shù)圖象要能夠反映出函數(shù)的整體變化情況。畫出下列函數(shù)的圖象。畫出下列函數(shù)的圖象。222)2(21)1(xyxyxy=2x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.5200.524.580.524.58列表參考00.524.580.524.58221xyx.0-4 -3-2-123 14221xy 22二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的圖象形如物體拋射時的圖象形如物體拋射時所經過的路線，我們把它叫做拋物線。所

7、經過的路線，我們把它叫做拋物線。221xy2xy2xy這條拋物線關于這條拋物線關于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸。對稱軸。 這條拋物線關于這條拋物線關于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸。對稱軸。 這條拋物線關于這條拋物線關于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸。對稱軸。 對稱軸與拋物線的交點對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點叫做拋物線的頂點。對稱軸與拋物線的交點對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點叫做拋物線的頂點。對稱軸與拋物線的交點對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點叫做拋物線的頂點。噴泉(1)拋物線拋物線y=x2y=-x2頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱

8、軸位置位置開口方向開口方向極值極值2xy2xy （0，0）（0，0）y軸軸y軸軸在在x軸的上方（除頂點外）軸的上方（除頂點外）在在x軸的下方（除頂點外）軸的下方（除頂點外）向上向上向下向下當當x=0時，最小值為時，最小值為0。當當x=0時，最大值為時，最大值為0。圖象最高（低）點圖象最高（低）點（0，0）（0，0）觀察右圖，觀察右圖，并完成填空并完成填空2xy根據此函數(shù)圖象總結二次函數(shù)根據此函數(shù)圖象總結二次函數(shù) 的性質的性質: :(1) 圖象開口向上圖象開口向上,有最低點有最低點.(2)圖象圖象關于關于y軸對稱軸對稱. . (3) 圖象頂點在原點圖象頂點在原點.二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2的圖象的

9、圖象是是拋物線。拋物線。2xy 根據此函數(shù)圖象總結二次函數(shù)根據此函數(shù)圖象總結二次函數(shù) 的性質的性質: :(1) 圖象開口向下圖象開口向下,有最高點有最高點.(2)圖象圖象關于關于y軸對稱軸對稱. . (3) 圖象頂點在原點圖象頂點在原點.二次函數(shù)二次函數(shù)y=-x2的圖象的圖象是是拋物線。拋物線。y= x221y=x2y=2x2y=2x2觀察圖象，回答問題：觀察圖象，回答問題：(1)、 y=x2 ， y=2x2， y=-x2 ， y= x2 圖象的相圖象的相同點是什么？不同點是什同點是什么？不同點是什么？么？12相同點：圖象都是拋物線，拋物線相同點：圖象都是拋物線，拋物線y=ax2的頂?shù)捻旤c是點

10、是原點原點，對稱軸是，對稱軸是y軸。軸。不同點：當不同點：當a0時，拋物線時，拋物線y=ax2在在x軸的軸的上上方（除方（除頂點外），它的開口頂點外），它的開口向上向上，并且向，并且向上上無限伸展；無限伸展； 當當a0時時,拋物線的開口向上拋物線的開口向上,頂點是拋物頂點是拋物線上的最低點線上的最低點;當當a0時時,拋物線的開口向拋物線的開口向下下,頂點是拋物線的最高點頂點是拋物線的最高點.2xy2xy 答：只要畫出答：只要畫出y=ax2與與y= -ax2中的一條拋中的一條拋物線，另一條可利用關于物線，另一條可利用關于x軸對稱或關于軸對稱或關于原點對稱來畫。原點對稱來畫。如果在同一坐標系畫函如果在同一坐標系畫函數(shù)數(shù)y=ax2與與y= -ax2的圖的圖象，怎樣畫才簡便？象，怎樣畫才簡便？練習、已知二次函數(shù)練習、已知二次函數(shù)（1）y=-x2; 235yx（2） ；（3 3）y=15x2 ； （4） y=-4x2; 291 0yx（5） ；（6） y=4x2. (2)其中開口向下且開口最大的是其中開口向下且開口最大的是_(填題號填題號)； (5) (3)當自變量由小到大變化時，函數(shù)值先逐漸當自變量由小到大變化時，函數(shù)值先逐漸變大，然后漸變小的有變大，然后漸變小的有_(填題號填題號). (1),(4),(5)