《河南省鄲城縣光明中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 26.2.1二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)課件 華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省鄲城縣光明中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 26.2.1二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)課件 華東師大版（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)xy26.2.1一一. 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系: 1. 有關(guān)概念有關(guān)概念:x(橫軸橫軸)y(縱軸縱軸)o第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限Pab(a,b)2. 平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo):3. 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序 實(shí)數(shù)對(duì)是實(shí)數(shù)對(duì)是:一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng). 坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)M,都有唯一一對(duì)都有唯一一對(duì)有序?qū)崝?shù)有序?qū)崝?shù)(x,y)與它對(duì)應(yīng)與它對(duì)應(yīng);任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的點(diǎn)M與它對(duì)應(yīng)與它對(duì)應(yīng).4. 4. 點(diǎn)的位置及其坐標(biāo)特征點(diǎn)

2、的位置及其坐標(biāo)特征: : . .各象限內(nèi)的點(diǎn)各象限內(nèi)的點(diǎn): : . .各坐標(biāo)軸上的點(diǎn)各坐標(biāo)軸上的點(diǎn): : . .各象限角平分線上的點(diǎn)各象限角平分線上的點(diǎn): : . .對(duì)稱于坐標(biāo)軸的兩點(diǎn)對(duì)稱于坐標(biāo)軸的兩點(diǎn): : . .對(duì)稱于原點(diǎn)的兩點(diǎn)對(duì)稱于原點(diǎn)的兩點(diǎn): :xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y) B(-x,y)C(m,n)D(-m,-n)xy1xy2xy=x2y= - x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.52 函數(shù)圖象畫(huà)法函數(shù)圖象畫(huà)法列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線00.2512.2540.2512.

3、254 用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次

4、連結(jié)自左向右順次連結(jié)0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表時(shí)自變量注意：列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱。取值要均勻和對(duì)稱。畫(huà)出下列函數(shù)的圖象。畫(huà)出下列函數(shù)的圖象。22232) 3 (2) 2(21) 1 (xyxyxy2xy2xyxy=2x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.52xy=x2.0-4 -3-2-123 14221xy 00.524.580.524.58列表參考00.524.580.524.58xy=2x2.0-3-1.5 -11.51-223232xy0321.538-6321.538-6221xy22xy232xy二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=

5、ax2 2的圖象形如物體拋射時(shí)的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線，我們把它叫做所經(jīng)過(guò)的路線，我們把它叫做拋物線拋物線。22xy232xy221xy2xy2xy這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對(duì)稱，對(duì)稱，y軸就是它的軸就是它的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸。 這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對(duì)稱，對(duì)稱，y軸就是它的軸就是它的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸。 這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對(duì)稱，對(duì)稱，y軸就是它的軸就是它的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸。 對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)對(duì)稱軸與拋物線的交

6、點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。2xy2xy 1、觀察右圖，、觀察右圖，并完成填空。并完成填空。拋物線拋物線y=x2y=-x2頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸位置位置開(kāi)口方向開(kāi)口方向增減性增減性極值極值（0，0）（0，0）y軸軸y軸軸在在x軸的上方（除頂點(diǎn)外）軸的上方（除頂點(diǎn)外）在在x軸的下方（除頂點(diǎn)外）軸的下方（除頂點(diǎn)外）向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)，最小值為時(shí)，最小值為0。當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)，最大值為時(shí)，最大值為0。二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)的性質(zhì)、頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸、位置與開(kāi)口方向、位置與開(kāi)口方向、增減性與極值、增減性與極值2 2、練習(xí)、練習(xí)2 23 3、想一想、想一想

7、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線與拋物線 y= -x2的位置有什么關(guān)系？的位置有什么關(guān)系？ 如果在同一坐標(biāo)系內(nèi)如果在同一坐標(biāo)系內(nèi) 畫(huà)函數(shù)畫(huà)函數(shù)y=ax2與與y= -ax2的圖象，怎樣畫(huà)才簡(jiǎn)便？的圖象，怎樣畫(huà)才簡(jiǎn)便？ 4 4、練習(xí)、練習(xí)4 4動(dòng)畫(huà)演示動(dòng)畫(huà)演示 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線與拋物線 y= -x2的位置有什么關(guān)系？的位置有什么關(guān)系？ 如果在同一坐標(biāo)系內(nèi)如果在同一坐標(biāo)系內(nèi) 畫(huà)函數(shù)畫(huà)函數(shù)y=ax2與與y= -ax2的圖象，怎樣畫(huà)才簡(jiǎn)便？的圖象，怎樣畫(huà)才簡(jiǎn)便？ 答：拋物線拋物線答：拋物線拋物線y=x2與拋物線與拋物線 y= -x2

8、 既關(guān)于既關(guān)于x軸對(duì)軸對(duì)稱，又關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。只要畫(huà)出稱，又關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。只要畫(huà)出y=ax2與與y= -ax2中的中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對(duì)稱或關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱或關(guān)于原點(diǎn) 對(duì)稱來(lái)畫(huà)。對(duì)稱來(lái)畫(huà)。2xy2xy 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，左側(cè)，y隨著隨著x的增大而的增大而減小。減小。 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的時(shí)，在對(duì)稱軸的右側(cè)，右側(cè)，y隨著隨著x的增大而的增大而增大。增大。 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，左側(cè)，y隨著隨著x的增大而的增大而增大。增大。 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，拋物線時(shí)，拋物線y=ax2在在x軸的上方（除頂點(diǎn)外），軸的上方（除頂點(diǎn)外），

9、它的開(kāi)口向上，并且向上無(wú)限伸展；它的開(kāi)口向上，并且向上無(wú)限伸展； 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著隨著x的增大而減小；在的增大而減??；在對(duì)稱軸右側(cè)，對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著隨著x的增大而增大。當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?。?dāng)x=0時(shí)函數(shù)時(shí)函數(shù)y的值最的值最小。小。 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著隨著x的增大而增的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)，大；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著隨著x增大而減小，當(dāng)增大而減小，當(dāng)x=0時(shí)，函時(shí)，函數(shù)數(shù)y的值最大。的值最大。二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)2xy2xy22xy232xy2 2、根據(jù)左邊已畫(huà)好的函數(shù)圖象填空、根據(jù)左邊已畫(huà)好的函數(shù)圖象填空：（1）

10、拋物線）拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是 ，在，在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大而增大；在的增大而增大；在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大而減小，當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p小，當(dāng)x= 時(shí)，時(shí)，函數(shù)函數(shù)y的值最小，最小值是的值最小，最小值是 ,拋物拋物線線y=2x2在在x軸的軸的 方（除頂點(diǎn)外）。方（除頂點(diǎn)外）。（2）拋物線）拋物線 在在x軸的軸的 方（除頂點(diǎn)外），在對(duì)稱軸的方（除頂點(diǎn)外），在對(duì)稱軸的左側(cè)，左側(cè)，y隨著隨著x的的 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著隨著x的的 ，當(dāng)，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ，當(dāng)當(dāng)x 0時(shí)，時(shí)，y0.232xy

11、（0，0）y軸軸對(duì)稱軸的右對(duì)稱軸的右對(duì)稱軸的左對(duì)稱軸的左00上上下下增大而增大增大而增大增大而減小增大而減小01、已知拋物線、已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-8）。）。 （1）求此拋物線的函數(shù)解析式；）求此拋物線的函數(shù)解析式； （2）判斷點(diǎn)）判斷點(diǎn)B（-1，- 4）是否在此拋物線上。）是否在此拋物線上。 （3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)。的點(diǎn)的坐標(biāo)。解（解（1）把（）把（-2，-8）代入）代入y=ax2,得得-8=a(-2)2,解出解出a= -2,所求函數(shù)解析式為所求函數(shù)解析式為y= -2x2.（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)?，所以點(diǎn)，所以點(diǎn)B（-1 ，-4）不在此拋物線上。不在此拋物線上。2) 1(24（3）由）由-6=-2x2 ,得得x2=3, 所以縱坐標(biāo)為所以縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別是的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別是 3x)6, 3()6, 3(與33)6 , 3()6 , 3(中考語(yǔ)錄中考語(yǔ)錄 一場(chǎng)、兩場(chǎng)、三場(chǎng)、四場(chǎng)考試，最終為了一場(chǎng)中考； 一次、兩次、三次、四次痛苦，最終為了一次微笑。