《貴州省遵義市私立貴龍中學(xué)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 課件 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《貴州省遵義市私立貴龍中學(xué)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 課件 新人教A版（22頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2222bababa baba 3223333babbaaba 4322344464babbabaaba 543223455510105babbababaaba 1246510111111111334510一一三三四四六六五五十十一一一一二二一一一一三三一一一一四四一一一一五五十十一一一一楊輝三角楊輝三角一一三三四四六六五五十十一一一一二二一一一一三三一一一一四四一一一一五五十十一一一一0nC1nC2nCrnCnnCrnnrnCC rn1 - rnr1nCCC 二項(xiàng)式系數(shù)的二項(xiàng)式系數(shù)的對稱性對稱性在二項(xiàng)展開式中，與首末兩端在二項(xiàng)展開式中，與首末兩端“等距離等距離”的兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的兩項(xiàng)的二

2、項(xiàng)式系數(shù)相等相等在在(a+b)12的展開式中，與第二項(xiàng)的展開式中，與第二項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等的是第幾項(xiàng)？的二項(xiàng)式系數(shù)相等的是第幾項(xiàng)？在在(a+b)12的展開式中，與第的展開式中，與第五五項(xiàng)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等的是第幾項(xiàng)？的二項(xiàng)式系數(shù)相等的是第幾項(xiàng)？T5的二項(xiàng)式系數(shù)是的二項(xiàng)式系數(shù)是412C812412CC 812C二項(xiàng)式系數(shù)是二項(xiàng)式系數(shù)是 的項(xiàng)是的項(xiàng)是T9練習(xí)練習(xí)：在（：在（a+b)n的展開式中，與的展開式中，與第第m 項(xiàng)的系數(shù)相等的項(xiàng)是項(xiàng)的系數(shù)相等的項(xiàng)是 （ ）（A）（C）（B）（D）項(xiàng)項(xiàng)第第mn 項(xiàng)項(xiàng)第第1 mn項(xiàng)項(xiàng)第第1 mn項(xiàng)項(xiàng)第第2 mn項(xiàng)項(xiàng)第第2 mn例一例一：在（：在（1-x)20的展

3、開式中，如的展開式中，如果第果第 4r 項(xiàng)和第項(xiàng)和第 r+2 項(xiàng)的二項(xiàng)式系項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求數(shù)相等，求 r 的值？的值？2r204r20CC 1-2r201-4r20CC 4r-1=r+1r=2/3 (舍舍)4r-1+r+1=20r=4一一三三四四六六五五十十一一一一二二一一一一三三一一一一四四一一一一五五十十一一一一楊輝三角楊輝三角f(r)=rnC2468101214161820369f(r)Orf(r)=r6C2468101214161820369f(r)Or2224262830323436f(r)=r7C二項(xiàng)式系數(shù)的二項(xiàng)式系數(shù)的增減性增減性如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)是如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)是偶數(shù)

4、偶數(shù)，則，則中間中間一一項(xiàng)的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)二項(xiàng)式系數(shù)最大。最大。如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)是如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)是奇數(shù)奇數(shù)，則，則中間中間兩兩項(xiàng)的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)二項(xiàng)式系數(shù)最大。最大。rnrCT1 1 rnrCT=)!( !rnrn )!1()!1(! rnrn1 rn=r=1 nr11rn212 r01221 nn如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)如果二項(xiàng)式的冪指數(shù) n 是是偶數(shù)偶數(shù)，則中間則中間一一項(xiàng)的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)二項(xiàng)式系數(shù)最大。最大。如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)如果二項(xiàng)式的冪指數(shù) n 是是奇數(shù)奇數(shù)，則中間則中間兩兩項(xiàng)的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)二項(xiàng)式系數(shù)最大。最大。T21 nT121 nT12 n例二例二：寫出在（：寫出在（a-b)7

5、的展開式中，的展開式中， 二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)？二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)？3437C4baT 43475CbaT 例二例二：寫出在（：寫出在（a-b)7的展開式中，的展開式中， 系數(shù)最大系數(shù)最大的項(xiàng)？的項(xiàng)？系數(shù)最小系數(shù)最小的項(xiàng)？的項(xiàng)？3437C4baT 43475CbaT 系數(shù)最大系數(shù)最大系數(shù)最小系數(shù)最小引申引申：寫出在（：寫出在（a+2)10的展開式中，的展開式中， 系數(shù)最大系數(shù)最大的項(xiàng)？的項(xiàng)？r2Cr1011 -r2C10 rr2Cr1011r2C10 r設(shè)系數(shù)最大的項(xiàng)是第設(shè)系數(shù)最大的項(xiàng)是第 r + 1 項(xiàng)項(xiàng)2(11-r) rr+1 2(10-r)322319 r7r 則系數(shù)最大的項(xiàng)是第則系數(shù)最大

6、的項(xiàng)是第 8 項(xiàng)項(xiàng)737102aC練習(xí)練習(xí)：在（：在（a+b)2n的展開式中，的展開式中， 二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是 （ ）（A）（C）（B）（D）項(xiàng)項(xiàng)第第12 n項(xiàng)項(xiàng)第第1 n項(xiàng)項(xiàng)第第n項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)和和第第第第nn1 項(xiàng)項(xiàng)第第1 n練習(xí)練習(xí)：在（：在（x+y)n的展開式中，第的展開式中，第四項(xiàng)與第八項(xiàng)的系數(shù)相等，則展四項(xiàng)與第八項(xiàng)的系數(shù)相等，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是 （ ）（A）（C）（B）（D）項(xiàng)項(xiàng)第第6項(xiàng)項(xiàng)第第6,5項(xiàng)項(xiàng)第第5項(xiàng)項(xiàng)第第7,6練習(xí)練習(xí)：在：在(a+2b)5的展開式中，二的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第 項(xiàng)。項(xiàng)。練習(xí)練習(xí)：在：在(a+2b)5的展開式中，系的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是第數(shù)最大的項(xiàng)是第 項(xiàng)。項(xiàng)。課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)在二項(xiàng)展開式中，與首末兩端在二項(xiàng)展開式中，與首末兩端“等距離等距離”的兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等相等如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)如果二項(xiàng)式的冪指數(shù) n 是是偶數(shù)偶數(shù)，則中間則中間一一項(xiàng)的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)二項(xiàng)式系數(shù)最大。最大。如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)如果二項(xiàng)式的冪指數(shù) n 是是奇數(shù)奇數(shù)，則中間則中間兩兩項(xiàng)的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)二項(xiàng)式系數(shù)最大。最大。