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1、第三單元第三單元 函函 數(shù)數(shù) 第第1212課時課時 一次函數(shù)的綜合應用一次函數(shù)的綜合應用20162016中考真題中考真題中考考點梳理中考考點梳理中考題型突破中考題型突破考點考點1 1 考點考點2 2 一次函數(shù)的一次函數(shù)的實際應用實際應用一次函數(shù)與幾一次函數(shù)與幾何圖形結合的何圖形結合的相關計算相關計算中考考點梳理中考考點梳理溫馨提示：點擊文字鏈接進入溫馨提示：點擊文字鏈接進入第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理題組一題組一題組二題組二一次函數(shù)的一次函數(shù)的實際應用實際應用一次函數(shù)與幾一次函數(shù)與幾何圖形結合的何圖形結合的相關計算相關計算中考題型突破中考題型突破溫馨提示：點擊文字鏈接進入溫馨提示

2、：點擊文字鏈接進入第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理1(2016臨沂臨沂)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了快遞現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了快遞 行業(yè)的高速發(fā)展小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)行業(yè)的高速發(fā)展小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng) 了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適甲公司表示：快了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適甲公司表示：快 遞物品不超過遞物品不超過1千克的，按每千克千克的，按每千克22元收費；超過元收費；超過1千克，千克， 超過的部分按每千克超過的部分按每千克15元收費乙公司表示：按每千克元收費乙公司表示：按每千克 16元收費，另加包裝費元收費，另加包裝費3元設小明快遞物品元

3、設小明快遞物品x千克千克 (1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元元) 與與x(千克千克)之間的函數(shù)關系式；之間的函數(shù)關系式； (2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？小明選擇哪家快遞公司更省錢？20162016中考真題中考真題( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題解：解：(1)(1)由題意知：當由題意知：當0 0 x1x1時，時，y y甲甲22x22x；當當x x1 1時，時，y y甲甲222215(x15(x1)1)15x15x7.7.y y乙乙16x16x3.3.(2)(2)當當0 0 x1x1時，令時，令y y甲甲y y

4、乙乙，即，即22x22x16x16x3 3，解得：解得：0 0 x x ；令令y y甲甲y y乙乙，即，即22x22x16x16x3 3，解得：解得：x x ；令令y y甲甲y y乙乙，即，即22x22x16x16x3 3，解得：解得： x1.x1.( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題121212當當x x1 1時，令時，令y y甲甲y y乙乙，即，即15x15x7 716x16x3 3，解得：解得：x x4 4；令令y y甲甲y y乙乙，即，即15x15x7 716x16x3 3，解得：解得：x x4 4；令令y y甲甲y y乙乙，即，即15x15x7 716x16x3 3，解

5、得：解得：1 1x x4.4.綜上可知：當綜上可知：當 x x4 4時，選乙快遞公司省錢；時，選乙快遞公司省錢；當當x x4 4或或x x 時，選甲、乙兩家快遞公司快遞費一樣多；時，選甲、乙兩家快遞公司快遞費一樣多；當當0 0 x x 或或x x4 4時，選甲快遞公司省錢時，選甲快遞公司省錢( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題121212( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題1應用一次函數(shù)解決實際問題的一般步驟：應用一次函數(shù)解決實際問題的一般步驟： (1)設出實際問題中

6、的變量；設出實際問題中的變量； (2)建立一次函數(shù)解析式；建立一次函數(shù)解析式； (3)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式； (4)確定自變量的取值范圍；確定自變量的取值范圍； (5)利用一次函數(shù)的性質(zhì)求相應的值，對所求的值利用一次函數(shù)的性質(zhì)求相應的值，對所求的值 進行檢驗，看其是否符合實際意義；進行檢驗，看其是否符合實際意義； (6)作答作答考點考點1 1 一次函數(shù)的實際應用一次函數(shù)的實際應用( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理2一次函數(shù)實際應用的常考類型：一次函數(shù)實際應用的?？碱愋停?(1)根據(jù)實際問題中給出的數(shù)據(jù)列出相應的函數(shù)解根據(jù)實際問題中給出的數(shù)據(jù)

7、列出相應的函數(shù)解 析式，解決實際問題；析式，解決實際問題； (2)利用一次函數(shù)對實際問題中的方案進行比較；利用一次函數(shù)對實際問題中的方案進行比較； (3)結合函數(shù)圖象解決實際問題結合函數(shù)圖象解決實際問題返回返回( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理 一次函數(shù)與幾何圖形相結合的主要題型是有一次函數(shù)與幾何圖形相結合的主要題型是有關幾何圖形的面積計算解題時通常會用到利用關幾何圖形的面積計算解題時通常會用到利用二元一次方程組來求一次函數(shù)解析式或交點坐標二元一次方程組來求一次函數(shù)解析式或交點坐標考點考點2 2 一次函數(shù)與幾何圖形結合的相關計算一次函數(shù)與幾何圖形結合的相關計算( (二二) ) 中考考點

8、梳理中考考點梳理返回返回題組一題組一 一次函數(shù)的實際應用一次函數(shù)的實際應用1(2016唐山模擬唐山模擬)五一期間小明外出爬山，他從山腳爬到五一期間小明外出爬山，他從山腳爬到 山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間，設他從山腳出發(fā)山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間，設他從山腳出發(fā) 后所用時間為后所用時間為t(分鐘分鐘)，所走的路程為，所走的路程為s(米米)，s與與t之間的之間的 函數(shù)關系如圖所示下列說法錯誤的是函數(shù)關系如圖所示下列說法錯誤的是( ) A小明中途休息用了小明中途休息用了20分鐘分鐘 B小明休息前爬山的平均速小明休息前爬山的平均速 度為每分鐘度為每分鐘70米米 C小明在上述過程中所走的小明在

9、上述過程中所走的 路程為路程為6 600米米 D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均 速度速度( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破C2. (2016德州德州模擬模擬)某商店以某商店以40元元/千克的價格新進一批茶葉，千克的價格新進一批茶葉， 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量y(千克千克)與銷售與銷售 價格價格x(元元/千克千克)之間的函數(shù)關系如圖所示之間的函數(shù)關系如圖所示 (1)根據(jù)圖象求根據(jù)圖象求y與與x的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式； (2)商店想在銷售成本不超商店想在銷售成本不超 過過3 000元的情況

10、下，元的情況下， 使銷售利潤達到使銷售利潤達到2 400元，元， 銷售價格應定為多少？銷售價格應定為多少？( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破解：解：(1)設設y與與x的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為ykxb，將，將(40，160)， (120，0)代入，得代入，得 解得解得 y與與x的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為y2x240(40 x120)40160,1200,kbkb ( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破2,240.kb (2)根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得(x40)(2x240)2 400， 解這個方程，得解這個方程，得x160，x2100. 當當x60時，銷售價格為時，銷售價格為60

11、元元/千克，銷售量為千克，銷售量為120千千 克，則銷售成本為克，則銷售成本為401204 800(元元)， 超過了超過了3 000元，不合題意，舍去；元，不合題意，舍去； 當當x100時，銷售價格為時，銷售價格為100元元/千克，銷售量為千克，銷售量為40千千 克，則銷售成本為克，則銷售成本為40401 600(元元)，低于，低于3 000元，元， 符合題意符合題意 銷售價格應定為銷售價格應定為100元元/千克千克( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破3. (2016河南河南)學校準備購進一批節(jié)能燈，已知學校準備購進一批節(jié)能燈，已知1只只A型型 節(jié)能燈和節(jié)能燈和3只只B型節(jié)能燈共需型節(jié)能

12、燈共需26元，元，3只只A型節(jié)能燈和型節(jié)能燈和 2只只B型節(jié)能燈共需型節(jié)能燈共需29元元 (1)求一只求一只A型節(jié)能燈和一只型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多型節(jié)能燈的售價各是多 少元；少元； (2)學校準備購進這兩種節(jié)能燈共學校準備購進這兩種節(jié)能燈共50只，并且只，并且A型節(jié)能型節(jié)能 燈的數(shù)量不多于燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請設計出最倍，請設計出最 省錢的購買方案省錢的購買方案( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破解：解：(1)設一只設一只A型節(jié)能燈的售價是型節(jié)能燈的售價是x元，一只元，一只B型節(jié)型節(jié) 能燈的售價是能燈的售價是y元元 由題意得由題意得 解得解得

13、一只一只A型節(jié)能燈的售價是型節(jié)能燈的售價是5元，一只元，一只B型節(jié)型節(jié) 能燈的售價是能燈的售價是7元元( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破326,3229,xyxy 5,7,xy (2)設購進設購進A型節(jié)能燈型節(jié)能燈m只，總費用為只，總費用為W元，則元，則 W5m7(50m)2m350. k20， W隨隨m的增大而減小的增大而減小 當當m取最大值時，取最大值時，W最小最小 又又m3(50m)， m37.5. 又又m為正整數(shù)，為正整數(shù)， 當當m37時，時，W最小最小237350276. 503713(只只) 最省錢的購買方案是購進最省錢的購買方案是購進37只只A型節(jié)能燈，型節(jié)能燈，13只只

14、B型節(jié)能燈型節(jié)能燈( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破返回返回( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破技巧點撥技巧點撥在解決分段函數(shù)問題時，要注意各段的在解決分段函數(shù)問題時，要注意各段的“分界點分界點”因為不同的段內(nèi)，自變量的取值范圍不同，所以因為不同的段內(nèi)，自變量的取值范圍不同，所以 對于不同的自變量的值，要對于不同的自變量的值，要“對號入座對號入座”，尋找與，尋找與 之相對應的函數(shù)解析式；之相對應的函數(shù)解析式；分界點起著承上啟下的作用，它既是上一段的末分界點起著承上啟下的作用，它既是上一段的末 端點，又是下一段的始端點，因此在這兩段內(nèi)，端點，又是下一段的始端點，因此在這兩段內(nèi)， 都

15、要注意利用分界點的已知條件都要注意利用分界點的已知條件1. (2016蘭州一模蘭州一模)若等腰三角形的周長是若等腰三角形的周長是80 cm，則能，則能 反映這個等腰三角反映這個等腰三角 形的腰長形的腰長y cm與底與底 邊長邊長x cm的函的函 數(shù)關數(shù)關 系的圖象是圖中的系的圖象是圖中的 ( )題組二題組二 一次函數(shù)與幾何圖形結合的相關計算一次函數(shù)與幾何圖形結合的相關計算D( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破2. (2016開封開封模擬模擬)如圖，已知一次函數(shù)如圖，已知一次函數(shù)ykxb的圖的圖 象經(jīng)過象經(jīng)過A(2，1)，B(1，3)兩點，并且交兩點，并且交x軸于軸于 點點C，交，交y軸于

16、點軸于點D.求：求： (1)一次函數(shù)的解析式；一次函數(shù)的解析式； (2)DOC的面積的面積( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破解：解：(1)把把A，B兩點的坐標分別代入兩點的坐標分別代入ykxb， 得得 解得解得 一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為12,3,kbkb 4,35.3kb 45.33yx( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破(2)由由(1)易得易得C ，D ， OC ，OD DOC的面積為的面積為15525.243245,04 50,3545.3易錯點撥易錯點撥 解題時要注意自變量的取值應滿足實解題時要注意自變量的取值應滿足實際意義際意義.( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破溫馨提示：溫馨提示： 請完成請完成練測考練測考P P147147習題習題第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理