《浙江省中考數(shù)學(xué)考點復(fù)習(xí) 第27課 軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省中考數(shù)學(xué)考點復(fù)習(xí) 第27課 軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)課件（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、熱門考點熱門考點20152015年年20142014年年20132013年年1軸對稱和軸對 稱圖形2平移3旋轉(zhuǎn)4中心對稱和中 心對稱圖形杭州T3，3分溫州T4，3分寧波T10，4分 寧波T12，4分麗水T10，3分紹興、義烏T23，12分嘉興、舟山T2，4分嘉興、舟山T22，12分近三年浙江中考試題分布杭州T22，12分紹興T9，4分寧波T3，4分臺州T10，4分 臺州T12，5分 舟山T7，3分舟山T14，4分嘉興、舟山T9，4分杭州T1，3分溫州T15，5分溫州T19，8分 紹興T19，8分寧波T3，3分湖州T6，3分臺州T4，4分義烏T7，3分義烏T23，10分金華、麗水T24，12分嘉

2、興、舟山T14，4分嘉興、舟山T16，5分考點一軸對稱和軸對稱圖形考點一軸對稱和軸對稱圖形1由一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形，并使這兩個圖形沿某一條由一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形，并使這兩個圖形沿某一條直線直線折疊折疊后能夠后能夠互相重合互相重合，這樣的圖形改變叫作，這樣的圖形改變叫作圖形的圖形的軸對稱軸對稱，這條直線叫作，這條直線叫作對稱軸對稱軸 2如果把一個圖形沿著一條直線如果把一個圖形沿著一條直線折疊折疊后，直線兩側(cè)的部分后，直線兩側(cè)的部分能夠能夠互相重合互相重合，那么這個圖形叫作，那么這個圖形叫作軸對稱圖形軸對稱圖形，這條直，這條直線叫作線叫作對稱軸對稱軸 3圖形的軸對稱的性質(zhì)：圖形的軸對稱的性質(zhì)：

3、 (1)成軸對稱的兩個圖形是成軸對稱的兩個圖形是全等全等圖形圖形 (2)對應(yīng)點所連的線段被對稱軸對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分垂直平分 (3)對應(yīng)線段對應(yīng)線段相等相等，對應(yīng)角，對應(yīng)角相等相等 4軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的性質(zhì)： (1)對應(yīng)點所連的線段被對稱軸對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分垂直平分 (2)對應(yīng)線段對應(yīng)線段相等相等，對應(yīng)角，對應(yīng)角相等相等 1圖形的軸對稱是指兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，是兩個圖形的軸對稱是指兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，是兩個圖形特殊的位置關(guān)系；軸對稱圖形是指一個圖形本身具圖形特殊的位置關(guān)系；軸對稱圖形是指一個圖形本身具有的特性；軸對稱變換是指由一個圖形得到它的軸

4、對稱有的特性；軸對稱變換是指由一個圖形得到它的軸對稱圖形的過程圖形的過程 特別關(guān)注 判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，關(guān)鍵是看能判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，關(guān)鍵是看能否找到至少否找到至少 1 條直線，使該圖形沿著這條直線對折后，直線條直線，使該圖形沿著這條直線對折后，直線兩側(cè)的部分能夠完全重合若找得到，則是軸對稱圖形；若兩側(cè)的部分能夠完全重合若找得到，則是軸對稱圖形；若找不到，則不是找不到，則不是 2軸對稱作圖時，關(guān)鍵是畫出原圖形各頂點的對應(yīng)點主軸對稱作圖時，關(guān)鍵是畫出原圖形各頂點的對應(yīng)點主要步驟為：首先過各頂點向?qū)ΨQ軸引垂線并延長，再在要步驟為：首先過各頂點向?qū)ΨQ軸引垂線并延長，再在延長線上取

5、對應(yīng)點，使之與垂足間的線段長度等于垂足延長線上取對應(yīng)點，使之與垂足間的線段長度等于垂足與各頂點間的線段長度，最后連結(jié)所得到的對應(yīng)點與各頂點間的線段長度，最后連結(jié)所得到的對應(yīng)點 3折疊問題的實質(zhì)是軸對稱問題，折痕就是對稱軸折疊折疊問題的實質(zhì)是軸對稱問題，折痕就是對稱軸折疊問題中，常借助方程來解決線段間的數(shù)量關(guān)系問題中，常借助方程來解決線段間的數(shù)量關(guān)系 4利用軸對稱還可以解決在直線上找一點，使它到直線同利用軸對稱還可以解決在直線上找一點，使它到直線同側(cè)兩點距離之和最小這類常見問題側(cè)兩點距離之和最小這類常見問題 【典例【典例 1】 (2015貴州六盤水貴州六盤水)如圖如圖 271，有一個英語單詞，四

6、，有一個英語單詞，四個字母都關(guān)于直線個字母都關(guān)于直線 l 對稱，請在圖中補(bǔ)全字母，在橫線上寫出這對稱，請在圖中補(bǔ)全字母，在橫線上寫出這個單詞所指的物品：個單詞所指的物品：_ 圖圖 271 【點評】【點評】 本題主要考查軸對稱圖形的知識，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)本題主要考查軸對稱圖形的知識，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出圖形是解題的關(guān)鍵作出圖形是解題的關(guān)鍵 【解析】【解析】 如解圖如解圖 (典例典例 1 解解) 書書 考點二平移考點二平移1平移的概念：平移的概念： 一個圖形整體沿著一條直線的方向一個圖形整體沿著一條直線的方向平行移動一段距離平行移動一段距離叫叫作平移作平移 2平移的性質(zhì)：平移的性質(zhì)： (1)平移變

7、換不改變圖形的平移變換不改變圖形的形狀形狀、大小大小和和方向方向 (2)連結(jié)對應(yīng)點的線段連結(jié)對應(yīng)點的線段平行平行(或在同一條直線上或在同一條直線上)而且相而且相等等 1平移作圖的步驟和方法：平移作圖的步驟和方法： (1)弄清題目要求，確定平移的方向和移動的距離弄清題目要求，確定平移的方向和移動的距離 (2)找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點 (3)沿一定的方向，按一定的距離平移各個關(guān)鍵點沿一定的方向，按一定的距離平移各個關(guān)鍵點 (4)連結(jié)所作的各個關(guān)鍵點，并標(biāo)上相應(yīng)字母連結(jié)所作的各個關(guān)鍵點，并標(biāo)上相應(yīng)字母 (5)寫出結(jié)論寫出結(jié)論 2 圖形連續(xù)經(jīng)過兩次軸對稱 圖形連續(xù)經(jīng)過兩次軸對稱(兩條對

8、稱軸相互平行兩條對稱軸相互平行)得到的圖形可得到的圖形可以看作是由原圖形經(jīng)過一次平移得到的以看作是由原圖形經(jīng)過一次平移得到的 1要描述一個平移變換，必須指出平移的方向和移動的距離要描述一個平移變換，必須指出平移的方向和移動的距離 2畫平移圖形的依據(jù)是平移的性質(zhì)畫平移圖形的依據(jù)是平移的性質(zhì) 【點評】【點評】 本題主要考查平移的性質(zhì)，注意一個頂點平移不改變其對本題主要考查平移的性質(zhì)，注意一個頂點平移不改變其對邊中點的位置，三角形的角平分線分角相等，三角形的高線垂直于角邊中點的位置，三角形的角平分線分角相等，三角形的高線垂直于角的對邊的對邊 【答案】【答案】 AD AF AE 考點三旋轉(zhuǎn)考點三旋轉(zhuǎn)1

9、旋轉(zhuǎn)的定義：旋轉(zhuǎn)的定義： 在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)這個定點叫作度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)這個定點叫作旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： (1)旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的形狀形狀和和大小大小 (2)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等相等任何一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)任何一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度等于中心連線所成的角度等于旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的角度的角度 (3)對應(yīng)線段對應(yīng)線段相等相等，對應(yīng)角，對應(yīng)角相等相等 旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法：旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法： (1)確定旋轉(zhuǎn)中心

10、、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角 (2)找出圖形的關(guān)鍵點找出圖形的關(guān)鍵點 (3)將圖形的關(guān)鍵點和旋轉(zhuǎn)中心連結(jié)起來，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它將圖形的關(guān)鍵點和旋轉(zhuǎn)中心連結(jié)起來，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，得到這些關(guān)鍵點的對應(yīng)點們旋轉(zhuǎn)一個旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，得到這些關(guān)鍵點的對應(yīng)點 (4)按原圖形順次連結(jié)這些對應(yīng)點，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖按原圖形順次連結(jié)這些對應(yīng)點，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形形 特別關(guān)注 1在描述旋轉(zhuǎn)時，必須指出它是按順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)多少度，在描述旋轉(zhuǎn)時，必須指出它是按順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)多少度，不能只說旋轉(zhuǎn)多少度不能只說旋轉(zhuǎn)多少度 2旋轉(zhuǎn)不改變圖形

11、的形狀與大小，利用旋轉(zhuǎn)證明或計算時要抓住旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀與大小，利用旋轉(zhuǎn)證明或計算時要抓住旋轉(zhuǎn)角相等，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等這些性質(zhì)旋轉(zhuǎn)角相等，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等這些性質(zhì) 【點評】【點評】 本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵 考點四中心對稱和中心對稱圖形考點四中心對稱和中心對稱圖形1如果一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)如果一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn) 180后，能夠和另外一個后，能夠和另外一個圖形互相重合，我們就稱這兩個圖形關(guān)于這一點成圖形互相重合，我們就稱這兩個圖

12、形關(guān)于這一點成中心對中心對稱稱，這個點叫作，這個點叫作對稱中心對稱中心，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫作關(guān)，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫作關(guān)于對稱中心的對稱點于對稱中心的對稱點 2關(guān)于某一點中心對稱的兩個圖形的對稱點所連線段都經(jīng)過關(guān)于某一點中心對稱的兩個圖形的對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心對稱中心，且被，且被對稱中心對稱中心平分關(guān)于某一點中心對稱的兩平分關(guān)于某一點中心對稱的兩個圖形是全等圖形個圖形是全等圖形 3如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn) 180后，所得到的圖形能夠后，所得到的圖形能夠和原來的圖形互相重合， 那么這個圖形叫作和原來的圖形互相重合， 那么這個圖形叫作中心對稱圖形中心對稱圖

13、形，這個點叫這個點叫對稱中心對稱中心 成中心對稱是兩個圖形的特殊位置關(guān)系， 而中心對稱圖成中心對稱是兩個圖形的特殊位置關(guān)系， 而中心對稱圖形是指一個圖形本身具有的特性形是指一個圖形本身具有的特性 特別關(guān)注 特別注意：等邊三角形不是中心對稱圖形特別注意：等邊三角形不是中心對稱圖形 【典例【典例 4】 (2015浙江杭州浙江杭州)下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是 ( ) 【點評】【點評】 本題考查中心對稱圖形的識別，根據(jù)中心對稱圖形的概本題考查中心對稱圖形的識別，根據(jù)中心對稱圖形的概念找對稱中心是解題的關(guān)鍵念找對稱中心是解題的關(guān)鍵 【解析】【解析】 根據(jù)中心對稱圖形

14、的概念進(jìn)行判斷，只有選項根據(jù)中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷，只有選項 A 符合，符合，選項選項 B，C，D 中的圖形旋轉(zhuǎn)中的圖形旋轉(zhuǎn) 180后不能與原圖形重合，不是中心后不能與原圖形重合，不是中心對稱圖形故選對稱圖形故選 A 【答案】【答案】 A 本課考點的考查以基礎(chǔ)題和稍難題為主， 軸對稱圖形與本課考點的考查以基礎(chǔ)題和稍難題為主， 軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別一般單獨考查， 其余一般都會結(jié)合圖形中心對稱圖形的識別一般單獨考查， 其余一般都會結(jié)合圖形的一些性質(zhì)綜合考查本課的難點在于折疊問題與旋轉(zhuǎn)問的一些性質(zhì)綜合考查本課的難點在于折疊問題與旋轉(zhuǎn)問題，在壓軸題中經(jīng)常出現(xiàn)在最短路徑問題和折疊問題中，題

15、，在壓軸題中經(jīng)常出現(xiàn)在最短路徑問題和折疊問題中，常用到轉(zhuǎn)化思想常用到轉(zhuǎn)化思想 【例【例 1】 (2015 四川資陽四川資陽)如圖如圖 274，透明的，透明的圓柱形容器圓柱形容器(容器厚度忽略不計容器厚度忽略不計)的高為的高為 12 cm， 底面周長為底面周長為 10 cm，在容器內(nèi)壁離容器底部，在容器內(nèi)壁離容器底部 3 cm 的點的點 B 處有一飯粒， 此時一只螞蟻正好在處有一飯粒， 此時一只螞蟻正好在容器外壁且離容器上沿容器外壁且離容器上沿 3 cm 的點的點 A 處，則螞處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是 ( ) A13 cm B2 61 cm C 61 cm

16、 D2 34 cm 【解析】【解析】 如解圖如解圖 透明的圓柱形容器的高為透明的圓柱形容器的高為 12 cm，底面周長為，底面周長為 10 cm，在容器內(nèi)壁離容器底部，在容器內(nèi)壁離容器底部 3 cm 的點的點 B 處有處有 一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁且離容器一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁且離容器 上沿上沿 3 cm 的點的點 A 處，處， 將容器側(cè)面展開，作點將容器側(cè)面展開，作點 A 關(guān)于關(guān)于 EF 的對稱點的對稱點 A，連結(jié)連結(jié) AB，則，則 AB 即為最短距離即為最短距離 易知易知 AD5 cm，BD12 cm， AB AD2BD2 5212213(cm) 【答案】【答案】 A

17、 【例【例 2】 (2015浙江麗水浙江麗水)如圖如圖 275，在方格紙中，線段，在方格紙中，線段 a，b，c，d 的端點在格點上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首的端點在格點上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，則能組成三角形的不同平移方法有尾相接組成三角形，則能組成三角形的不同平移方法有 ( ) 圖圖 275 A3 種種 B6 種種 C8 種種 D12 種種 【解析】【解析】 由題圖，根據(jù)勾股定理可得：由題圖，根據(jù)勾股定理可得： a 2，b 5，c2 5，d 5 abc，adc，bdc，badba， 根據(jù)三角形構(gòu)成條件，只有根據(jù)三角形構(gòu)成條件，只有 a，b，d 三三條線段首尾相接能組成三角形條線段首尾相接能組成三角形 如解圖所示，通過平移如解圖所示，通過平移 a，b，d 中的兩條中的兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三線段，使得和第三條線段首尾相接組成三 角形，能組成三角形的不同平移方法有角形，能組成三角形的不同平移方法有 6 種種 【答案】【答案】 B