《浙江省中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí) 第31課 簡單事件的概率及其應(yīng)用課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí) 第31課 簡單事件的概率及其應(yīng)用課件（22頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、熱門考點(diǎn)熱門考點(diǎn)20152015年年20142014年年20132013年年1確定事件和 隨機(jī)事件2計(jì)算簡單事 件的概率3用頻率估計(jì) 概率4概率決策游 戲規(guī)則5概率與統(tǒng)計(jì) 的綜合應(yīng)用杭州T9，3分溫州T12，4分寧波T20，8分 湖州T7，3分臺(tái)州T12，5分 衢州T11，4分金華T7，3分麗水T12，4分嘉興、舟山T13，5分紹興、義烏T5，4分近三年浙江中考試題分布杭州T9，3分杭州T17，6分溫州T19，8分 紹興T5，4分寧波T7，4分湖州T7，3分臺(tái)州T6，4分臺(tái)州T14，5分嘉興T14，5分 舟山T13，4分金華、義烏T4，3分杭州T21，10分溫州T21，10分紹興T5，4分寧波

2、T4，3分湖州T8，3分臺(tái)州T15，5分衢州T13，4分 義烏T9，3分金華、麗水T13，4分嘉興、舟山T12，5分考點(diǎn)一確定事件和隨機(jī)事件考點(diǎn)一確定事件和隨機(jī)事件1確定事件：確定事件： (1)在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件叫作在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件叫作必然事件必然事件 (2)在一定條件下一定不會(huì)發(fā)生的事件叫作在一定條件下一定不會(huì)發(fā)生的事件叫作不可能事件不可能事件 2在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫作在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫作不確不確定事件定事件或或隨機(jī)事件隨機(jī)事件 確定事件包括必然事件和不可能事件，只有一種可能確定事件包括必然事件和不可能事件，只有一種可能性；

3、 而隨機(jī)事件有多種可能性， 且發(fā)生的可能性有大有小 要性； 而隨機(jī)事件有多種可能性， 且發(fā)生的可能性有大有小 要會(huì)判斷不同的事件類型會(huì)判斷不同的事件類型 特別關(guān)注 隨機(jī)事件中，很可能發(fā)生的事件不代表必然發(fā)隨機(jī)事件中，很可能發(fā)生的事件不代表必然發(fā)生，不屬于必然事件；不太可能發(fā)生的事件不代表不可能發(fā)生，不屬于必然事件；不太可能發(fā)生的事件不代表不可能發(fā)生，不屬于不可能事件生，不屬于不可能事件 【點(diǎn)評】【點(diǎn)評】 本題主要考查確定事件的識別， 知道確定事件包本題主要考查確定事件的識別， 知道確定事件包含必然事件和不可能事件是解題的關(guān)鍵含必然事件和不可能事件是解題的關(guān)鍵 【答案】【答案】 B 考點(diǎn)二計(jì)算簡

4、單事件的概率考點(diǎn)二計(jì)算簡單事件的概率1如果事件發(fā)生的各種結(jié)果的可能性相同且互相排斥，結(jié)如果事件發(fā)生的各種結(jié)果的可能性相同且互相排斥，結(jié)果總數(shù)為果總數(shù)為 n，事件，事件 A 包含其中的結(jié)果數(shù)為包含其中的結(jié)果數(shù)為 m(mn)，那，那么事件么事件 A 發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為 P(A)mn 2在在 n 次試驗(yàn)中，事件次試驗(yàn)中，事件 A 發(fā)生的頻數(shù)發(fā)生的頻數(shù) m 滿足滿足 0mn，則，則P(A)mn，且，且 P(A)滿足滿足 0 P(A) 1 1概率反映的是事件發(fā)生的可能性大小概率反映的是事件發(fā)生的可能性大小 特別關(guān)注 列表法和畫樹狀圖都是列舉事件發(fā)生的各種可能列表法和畫樹狀圖都是列舉事件發(fā)生的各種可

5、能結(jié)果的常用方法，注意列出的各種結(jié)果必須是等可能的結(jié)果的常用方法，注意列出的各種結(jié)果必須是等可能的 3為了直觀而又有條理地分析問題，避免重復(fù)和遺漏，我們?yōu)榱酥庇^而又有條理地分析問題，避免重復(fù)和遺漏，我們常把所有可能的結(jié)果一一羅列出來，采用列表和畫樹狀圖常把所有可能的結(jié)果一一羅列出來，采用列表和畫樹狀圖的方法來求概率在列舉結(jié)果時(shí)，如果有遺漏或重復(fù)，會(huì)的方法來求概率在列舉結(jié)果時(shí)，如果有遺漏或重復(fù)，會(huì)造成概率不準(zhǔn)確造成概率不準(zhǔn)確 【典例【典例 2】 (2015浙江金華浙江金華)下面四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，下面四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，C，D 轉(zhuǎn)盤分成轉(zhuǎn)盤分成 8 等份，等份，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的

6、概率最大的轉(zhuǎn)盤若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是是 ( ) 【點(diǎn)評】【點(diǎn)評】 本題主要考查概率的大小比較，會(huì)求幾何概率是解題的關(guān)鍵本題主要考查概率的大小比較，會(huì)求幾何概率是解題的關(guān)鍵 【解析】【解析】 在四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，陰影區(qū)域的面積分別為轉(zhuǎn)盤的在四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，陰影區(qū)域的面積分別為轉(zhuǎn)盤的34，23，12，58， 四個(gè)轉(zhuǎn)盤指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率分別為四個(gè)轉(zhuǎn)盤指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率分別為34，23，12，58 指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是 A 【答案】【答案】 A 1許多隨機(jī)事件是無法用概率計(jì)算公式許多隨機(jī)事件是無法用概率計(jì)

7、算公式 P(A)mn來求概率來求概率的， 這時(shí)我們可以做大量重復(fù)試驗(yàn)， 利用頻率來估計(jì)概率的， 這時(shí)我們可以做大量重復(fù)試驗(yàn)， 利用頻率來估計(jì)概率 2用頻率估計(jì)概率的前提是大量重復(fù)試驗(yàn)，即要求試驗(yàn)次數(shù)用頻率估計(jì)概率的前提是大量重復(fù)試驗(yàn)，即要求試驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，我們才能用頻率估計(jì)概率較多時(shí)，我們才能用頻率估計(jì)概率 特別關(guān)注 某一事件發(fā)生的頻率與概率可以非常接近， 但不某一事件發(fā)生的頻率與概率可以非常接近， 但不一定相等，應(yīng)注意頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系一定相等，應(yīng)注意頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系 考點(diǎn)三用頻率估計(jì)概率考點(diǎn)三用頻率估計(jì)概率【典例【典例 3】 (2015 甘肅蘭州甘肅蘭州)在一個(gè)不透明的袋子中裝有

8、除顏色外在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的其余均相同的 n 個(gè)小球，其中個(gè)小球，其中 5 個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下其顏色，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，這稱記下其顏色，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，這稱為依次摸球試驗(yàn)以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑為依次摸球試驗(yàn)以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：球次數(shù)的列表： 摸球試驗(yàn)次數(shù)摸球試驗(yàn)次數(shù) 100 1000 5000 10000 50000 100000 摸出黑球次數(shù)摸出黑球次數(shù) 46 487 2506 5008 24996 50007 根據(jù)列

9、表，可以估計(jì)根據(jù)列表，可以估計(jì) n 的值是的值是_ 【點(diǎn)評】【點(diǎn)評】 本題主要考查用頻率估計(jì)概率，根據(jù)摸出黑球的頻率得本題主要考查用頻率估計(jì)概率，根據(jù)摸出黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵到相應(yīng)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵 【解析】【解析】 大量重復(fù)試驗(yàn)后，摸出黑球的頻率穩(wěn)定在大量重復(fù)試驗(yàn)后，摸出黑球的頻率穩(wěn)定在 0.5 附近，附近， 估計(jì)摸出黑球的概率為估計(jì)摸出黑球的概率為 0.5，5n0.5，n10 【答案】【答案】 10 判斷一個(gè)游戲的公平性， 就是看不同事件在同等條件下發(fā)判斷一個(gè)游戲的公平性， 就是看不同事件在同等條件下發(fā)生的概率大小，若概率相等，則這個(gè)游戲公平，否則就不公生的概率大小

10、，若概率相等，則這個(gè)游戲公平，否則就不公平求不同事件發(fā)生的概率，可以用列表或畫樹狀圖的方法平求不同事件發(fā)生的概率，可以用列表或畫樹狀圖的方法 特別關(guān)注 游戲不公平時(shí)，修改游戲規(guī)則只是修改制訂的規(guī)游戲不公平時(shí)，修改游戲規(guī)則只是修改制訂的規(guī)則，而不是修改整個(gè)活動(dòng)方案則，而不是修改整個(gè)活動(dòng)方案 考點(diǎn)四概率決策游戲規(guī)則考點(diǎn)四概率決策游戲規(guī)則【典例【典例 4】 (2015湖南懷化湖南懷化)甲、乙兩人玩一種游戲：三張大甲、乙兩人玩一種游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下， 洗勻后甲從中任意抽取一張， 記下數(shù)字后放回；

11、字的一面朝下， 洗勻后甲從中任意抽取一張， 記下數(shù)字后放回；又將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，計(jì)算甲、乙兩人抽得又將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，計(jì)算甲、乙兩人抽得的兩個(gè)數(shù)字之積，若積為奇數(shù)則甲勝，若積為偶數(shù)則乙勝的兩個(gè)數(shù)字之積，若積為奇數(shù)則甲勝，若積為偶數(shù)則乙勝 (1)用列表或畫樹狀圖等方法， 列出甲、 乙兩人抽得的數(shù)字之積用列表或畫樹狀圖等方法， 列出甲、 乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況所有可能出現(xiàn)的情況 (2)請判斷該游戲?qū)?、乙雙方是否公平？并說明理由請判斷該游戲?qū)?、乙雙方是否公平？并說明理由 【點(diǎn)評】【點(diǎn)評】 本題主要考查用列表法或畫樹狀圖求概率以及用本題主要考查用列表

12、法或畫樹狀圖求概率以及用概率判斷游戲的公平性，看清概率判斷游戲的公平性，看清“放回放回”還是還是“不放回不放回”是解題是解題的關(guān)鍵的關(guān)鍵 (2)該游戲?qū)?、乙雙方不公平，理由：該游戲?qū)?、乙雙方不公平，理由： 其中積為奇數(shù)的結(jié)果有其中積為奇數(shù)的結(jié)果有 4 種，積為偶數(shù)的結(jié)果有種，積為偶數(shù)的結(jié)果有 5 種，種， P(甲勝甲勝)P(乙勝乙勝)，則該游戲?qū)?、乙雙方不公平，則該游戲?qū)?、乙雙方不公平 1概率在應(yīng)用時(shí)與統(tǒng)計(jì)是緊密聯(lián)系的，它們互為基礎(chǔ)，概概率在應(yīng)用時(shí)與統(tǒng)計(jì)是緊密聯(lián)系的，它們互為基礎(chǔ)，概率這一概念就是建立在頻率這一統(tǒng)計(jì)量穩(wěn)定性的基礎(chǔ)之率這一概念就是建立在頻率這一統(tǒng)計(jì)量穩(wěn)定性的基礎(chǔ)之上；而統(tǒng)

13、計(jì)又離不開概率的理論支撐，統(tǒng)計(jì)中推斷、估上；而統(tǒng)計(jì)又離不開概率的理論支撐，統(tǒng)計(jì)中推斷、估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)方法的合理性、科學(xué)性都依賴于概計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)方法的合理性、科學(xué)性都依賴于概率理論的嚴(yán)密性率理論的嚴(yán)密性 2 在實(shí)際問題中認(rèn)識到概率是刻畫不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型， 在實(shí)際問題中認(rèn)識到概率是刻畫不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用概率幫助我們解決實(shí)際問題運(yùn)用概率幫助我們解決實(shí)際問題 特別關(guān)注 解決統(tǒng)計(jì)圖表與概率的綜合應(yīng)用問題的關(guān)鍵在解決統(tǒng)計(jì)圖表與概率的綜合應(yīng)用問題的關(guān)鍵在于熟練處理統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，應(yīng)用概率公式求概率于熟練處理統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，應(yīng)用概率公式求概率 考點(diǎn)五概率與統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用考點(diǎn)五概率與

14、統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用【典例【典例 5】 (2015湖北咸寧湖北咸寧)某校九年級有兩個(gè)班， 各選派某校九年級有兩個(gè)班， 各選派10 名學(xué)生參加學(xué)校舉名學(xué)生參加學(xué)校舉行的漢字聽寫大賽預(yù)賽各參賽選手的成績?nèi)缦拢盒械臐h字聽寫大賽預(yù)賽各參賽選手的成績?nèi)缦拢?九九(1)班：班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100； 九九(2)班：班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99 通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下： 班級班級 最高分最高分 平均分平均分 中位數(shù)中位數(shù) 眾數(shù)眾數(shù) 方差方差 九九(1)班班 100 m 93 93 12 九九(2)班班 9

15、9 95 n 93 8.4 (1)直接寫出表中直接寫出表中 m，n 的值的值 (2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說：依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說： “最高分在最高分在(1)班，班，(1)班的成績比班的成績比(2)班好班好 ”但也有但也有人說人說(2)班的成績好，請給出兩條支持九班的成績好，請給出兩條支持九(2)班成績好的理由班成績好的理由 (3)若從兩班的參賽選手中選四名同學(xué)參加決賽， 其中兩個(gè)班的第一名直接進(jìn)入決若從兩班的參賽選手中選四名同學(xué)參加決賽， 其中兩個(gè)班的第一名直接進(jìn)入決賽，另外兩個(gè)名額在四個(gè)賽，另外兩個(gè)名額在四個(gè)“98 分分”的學(xué)生中任選兩個(gè)，試求另外兩個(gè)決賽名的學(xué)生中任選兩個(gè)，試求另外兩個(gè)決

16、賽名額落在同一個(gè)班的概率額落在同一個(gè)班的概率 【點(diǎn)評】【點(diǎn)評】 本題主要考查概率與統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用， 掌握各統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式和概本題主要考查概率與統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用， 掌握各統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式和概率的求法是解題的關(guān)鍵率的求法是解題的關(guān)鍵 【解析】【解析】 (1)m110(889192939393949898100)94；九九(2)班第班第 5 名和第名和第 6 名的成績分別為名的成績分別為 95， 96， 則中位數(shù)， 則中位數(shù) n9596295.5 (3)用用 A1，B1表示九表示九(1)班兩名班兩名 98 分的同學(xué)，分的同學(xué)，C2，D2表示九表示九(2)班兩名班兩名 98分的同學(xué)，畫樹狀圖如解圖所示

17、分的同學(xué)，畫樹狀圖如解圖所示 (典例典例 5 解解) 所有等可能的結(jié)果有所有等可能的結(jié)果有 12 種，其中另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班的結(jié)果種，其中另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班的結(jié)果有有 4 種，種， P(另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班)41213 本課考查的重點(diǎn)是求簡單事件的概率，其中本課考查的重點(diǎn)是求簡單事件的概率，其中 2015 年年浙江每個(gè)市的中考卷都有一題考查該內(nèi)容求簡單事件的浙江每個(gè)市的中考卷都有一題考查該內(nèi)容求簡單事件的概率的難度一般都較小，我們?？山柚斜砘虍嫎錉顖D的概率的難度一般都較小，我們?？山柚斜砘虍嫎錉顖D的方式來求解本課也有些考題會(huì)和統(tǒng)計(jì)、代

18、數(shù)或幾何知識方式來求解本課也有些考題會(huì)和統(tǒng)計(jì)、代數(shù)或幾何知識相結(jié)合，這類考題要仔細(xì)思考，充分利用方程思想或數(shù)形相結(jié)合，這類考題要仔細(xì)思考，充分利用方程思想或數(shù)形結(jié)合思想等結(jié)合思想等 【例【例 1】 (2015河南模擬河南模擬)已知十位上的數(shù)字比個(gè)位上的已知十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫作中高數(shù)，如數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫作中高數(shù)，如796 就就是一個(gè)是一個(gè)“中高數(shù)中高數(shù)” 若一個(gè)三位數(shù)十位上的數(shù)字為若一個(gè)三位數(shù)十位上的數(shù)字為7，則從，則從3，4，5，6，8，9 中任選兩數(shù)，能與中任選兩數(shù)，能與 7 組成組成“中高數(shù)中高數(shù)”的的概率是概率是 ( ) A12 B23

19、 C25 D35 【解析】【解析】 列表如下：列表如下： 百位數(shù)百位數(shù) 個(gè)位數(shù)個(gè)位數(shù) 3 4 5 6 8 9 3 473 573 673 873 973 4 374 574 674 874 974 5 375 475 675 875 975 6 376 476 576 876 976 8 378 478 578 678 978 9 379 479 579 679 879 由表可知共有由表可知共有 6530(種種)等可能的結(jié)果，能組成中高數(shù)的有等可能的結(jié)果，能組成中高數(shù)的有 12 種結(jié)果種結(jié)果(376，375，374，476，475，473，576，574，573，675，674，673)， 與

20、與 7 組成組成“中高數(shù)中高數(shù)”的概率是的概率是123025 【答案】【答案】 C 【例【例 2】 (2015浙江杭州浙江杭州)如圖如圖 311，已知，已知 A，B，C，D，E，F(xiàn) 是邊長為是邊長為 1 的正六邊形的頂點(diǎn)，連結(jié)任意兩的正六邊形的頂點(diǎn)，連結(jié)任意兩點(diǎn)均可得到一條線段在連結(jié)兩點(diǎn)所得的所有線段中點(diǎn)均可得到一條線段在連結(jié)兩點(diǎn)所得的所有線段中 任取一條線段， 取到長度為任取一條線段， 取到長度為 3的線段的概率為的線段的概率為 ( ) A14 B25 C23 D59 【解析】【解析】 如解圖如解圖 連結(jié)正六邊形的頂點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)可得連結(jié)正六邊形的頂點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)可得 15 條線條線段，其中

21、段，其中 6 條線段的長度為條線段的長度為 3：AC，AE，BD，BF，CE，DF， 所求概率為所求概率為61525 【答案】【答案】 B 【例【例 3】 (2015江蘇無錫江蘇無錫)(1)甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、 丙、 丁中的某一人， 從第二次起，第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、 丙、 丁中的某一人， 從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人 (1)求第二次傳球后球回到甲手里的概率求第二次傳球后球回到甲手里的概率(請用列表或畫樹狀圖請用列表或畫樹狀圖的方法給出分析過程的

22、方法給出分析過程) (2)如果甲跟另外如果甲跟另外 n(n2)個(gè)人做個(gè)人做(1)中同樣的游戲，那么第三次中同樣的游戲，那么第三次傳球后球回到甲手里的概率是傳球后球回到甲手里的概率是_(請直接寫出結(jié)果請直接寫出結(jié)果) 提示 第一次傳球的結(jié)果總數(shù)是第一次傳球的結(jié)果總數(shù)是 n，第二次傳球的結(jié)果總數(shù)，第二次傳球的結(jié)果總數(shù)是是 n2，第三次傳球的結(jié)果總數(shù)是，第三次傳球的結(jié)果總數(shù)是n3 【解析】【解析】 (1)畫樹狀圖如解圖畫樹狀圖如解圖 共有共有 9 種等可能的結(jié)果， 其中符合要求的結(jié)果種等可能的結(jié)果， 其中符合要求的結(jié)果有有 3 種，種， P(第第 2 次傳球后球回到甲手里次傳球后球回到甲手里)3913 (2)n1n2第三次傳球的總結(jié)果是第三次傳球的總結(jié)果是 n3，傳給甲的結(jié)，傳給甲的結(jié) 果果是是 n(n1)，第三次傳球后球回到甲手里的第三次傳球后球回到甲手里的 概率概率n(n1)n3n1n2