《中考數學 考前考點梳理精講 第五章 四邊形 第17課時 四邊形課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數學 考前考點梳理精講 第五章 四邊形 第17課時 四邊形課件（20頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第五章第五章四邊形四邊形第1717課時多邊形與平行四邊形考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點一多邊形的有關概念及性質1.多邊形的概念定義:在平面內,由一些不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.對角線:連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段,叫做多邊形的對角線.正多邊形:各個角都相等、各條邊都相等的多邊形,叫做正多邊形.2.性質考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點二平面圖形的鑲嵌1.鑲嵌的定義用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接,彼此之間不留空隙,不重疊擺放,把平面的一部分完全覆蓋,這就是平面圖形的鑲嵌,又稱為平面圖形的密鋪.2.平面圖形的鑲嵌正三角形、

2、正方形、正六邊形都可以單獨使用鑲嵌平面,部分正多邊形的組合也可以鑲嵌.考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點三平行四邊形的定義和性質 1.定義兩組對邊分別平行的四邊形,叫做平行四邊形.2.性質(1)平行四邊形的對邊相等且平行;(2)平行四邊形的對角相等,鄰角互補;(3)平行四邊形的對角線互相平分;(4)平行四邊形是中心對稱圖形.(5)平行線間的距離處處相等.考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點四平行四邊形的判定1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;2.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;5.

3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.考點梳理自主測試12341.如圖,一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內角后,得到一個內角和為2 340的新多邊形,則原多邊形的邊數為()A.13B.14C.15 D.16答案B考點梳理自主測試12342.平行四邊形的對角線一定具有的性質是()A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等答案B考點梳理自主測試12343.如圖,在ABCD中,已知AD=5 cm,AB=3 cm,AE平分BAD交BC邊于點E,則EC等于()A.1 cm B.2 cmC.3 cmD.4 cm答案B考點梳理自主測試12344.如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,要使四邊形ABC

4、D為平行四邊形,則可添加的條件為.(填一個即可)答案AB=CD(或ADBC)等命題點1命題點2命題點3命題點1多邊形的內角和及外角和【例1】 如圖,AD是正五邊形ABCDE的一條對角線,則BAD=.命題點1命題點2命題點3命題點1命題點2命題點3命題點2平面的鑲嵌【例2】 梅園中學實驗室在裝修過程中,準備用邊長相等的正方形和等邊三角形兩種地磚鑲嵌地面,在每個頂點的周圍正方形、等邊三角形地磚的塊數可以分別是()A.2,2B.2,3 C.1,2 D.2,1解析平面鑲嵌時同一頂點處各角的和為360,正方形每個內角都是90,等邊三角形每個內角都是60,則290+360=360.答案B命題點1命題點2命

5、題點3命題點1命題點2命題點3命題點3平行四邊形的性質與判定【例3】 如圖,在ABCD中,DAB=60,點E,F分別在CD,AB的延長線上,且AE=AD,CF=CB.(1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形;(2)若去掉已知條件的“DAB=60”,上述的結論還成立嗎?若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由.命題點1命題點2命題點3(1)證明四邊形ABCD是平行四邊形,DCAB,DCB=DAB=60.ADE=CBF=60.AE=AD,CF=CB,AED和CFB都是正三角形.在ABCD中,AD=BC,ED=BF.ED+DC=BF+AB,即EC=AF.又DCAB,即ECAF,四邊形AFCE是平行

6、四邊形.命題點1命題點2命題點3(2)解上述結論還成立.理由如下:四邊形ABCD是平行四邊形,DCB=DAB,AD=BC,DCAB,DC=AB.ADE=CBF.AE=AD,CF=CB,AED=ADE,CFB=CBF.AED=CFB.又AD=BC,ADE CBF.ED=FB.DC=AB,ED+DC=FB+AB,即EC=FA.ECAF,EC=AF.四邊形AFCE是平行四邊形.命題點1命題點2命題點3命題點1命題點2命題點3變式訓練如圖,在ABCD中,點E,F是對角線AC上兩點,且AE=CF.求證:EBF=FDE.命題點1命題點2命題點3證明如圖,連接BD交AC于點O.四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,OB=OD.又AE=CF,OE=OF.四邊形BEDF是平行四邊形,EBF=FDE.